等量关系（教案） 数学四年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 等量关系（教案） 数学四年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-16 15:13:01 | ||
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文档简介
等量关系
1教学目标
1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
3.体会顺向思考，培养符号意识，感受方程就是用符号记录下的一种含有未知数量的等量关系。
2学情分析
找等量关系是列方程解决问题的关键,
本节课是从算术思维到代数思维的转折，对学生来说是一个思维角度与方式的飞跃。学习本节课的策略是淡化已知与未知，重在理解数量之间的关系，用自己喜欢的方式，比如画图、写式子等方式记录数量之间的关系。因为当用字母表示数之后，就不存在未知了，因此重点是用自己喜欢的方式记录两个、三个或更多个数量之间的关系。
3重点难点
教学重点：
会根据数量关系列出等量关系式。
教学难点：
同样的数量关系可以列出不同的等量关系式。
4教学过程
活动1【导入】活动一：调动生活经验，在跷跷板游戏中从不相等到相等来理解等量关系。
活动一：导入
一、调动生活经验，在跷跷板游戏中从不相等到相等来理解等量关系。
1．跷跷板倾斜
师：你们喜欢玩游戏吗？玩过翘翘板吗？（看大屏幕）有一只鹅跟他的小伙伴来玩跷跷板游戏，你知道了什么？你能用数学符号来表示谁比谁重吗？
1只鹅的质量
〈
3只鸭子的质量
2．跷跷板倾斜
小动物们继续玩跷跷板游戏，你知道了什么?
1只鹅的质量
〉2只鸭子的质量
3.跷跷板平衡,引出等量关系。
小动物们继续玩跷跷板游戏，你知道了什么?
1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
跷跷板平衡了，一只鹅的质量等于两只鸭子和1只鸡的质量，我们就可以用=连接，这个时候1只鹅与2只鸭子和1只鸡它们的质量就具备了一种相等的关系，我们把它称为等量关系。（板书：等量关系）
活动2【讲授】活动二：在跷跷板游戏中理解等量关系式。
二、在跷跷板游戏中理解等量关系式。
1．1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭子的质量
师:我们继续玩跷跷板游戏，现在1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量，如果现在我们让一只鸡飞走，这个跷跷板会怎么样呀？
师:如果我们现在就想让翘翘板的右边依然是2只鸭子，同时我们还想让这个翘翘板保持平衡，你们希望这只鹅发生什么变化呀？
大白鹅减肥,减掉1只鸡的质量就和2只鸭子的质量相等了。
2．1鹅只的质量-2只鸭子的质量=1只鸡的质量
师：我们继续玩跷跷板游戏，现在1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量，如果让两只鸭子飞走了，想想跷跷板会怎么样？
师：还想让翘翘板的右边就是一只鸡，跷跷板还保持平衡，你们还希望鹅怎么样呀？
大白鹅还得继续减肥,大白鹅减掉2只鸭子的质量就和1只鸡的质量相等了。
小结：同样都是1只鹅、2只鸭子、1只鸡，它们之间在做游戏，当我们选定的那个标准不同的时候，我们会得到3个不同的等量关系式。
齐读一遍等量关系式:
1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭子的质量
1只鹅的质量-2只鸭子的质量=1只鸡的质量
活动3【讲授】活动三：在身高中再次理解等量关系
三、在身高中再次理解等量关系
1．猜一猜，出示数学信息。
我们轻松一下，做一个猜一猜的游戏，你能猜出被遮挡住的人是谁吗？（姚明）出示：姚明、妹妹、笑笑的身高数量关系。
“姚明的身高是妹妹身高的2倍。”这条信息是说谁和谁之间的关系？（板书：姚明和妹妹）
“笑笑的身高比妹妹高20厘米。”这条信息表示的是谁和谁之间的关系？（板书：笑笑和妹妹）
2．用不同形式表示他们之间的数量关系。
独立思考：现在你能不能用你喜欢的方式，比如说：画画图，写写式子来表示姚明与妹妹之间的关系，还有笑笑和妹妹之间的关系？可以吗？
学生独立思考用不同的形式表示他们之间的数量关系。
3．交流汇报。
（1）展示画图的方法。
师：交流对你思想的启发是很重要的。谁愿意来展示一下你是如何画图的？
学生展示不同的画图方法并解释。
①学生展示姚明和妹妹之间的数量关系图。
师：解释一下你是怎么画的？你这个图是什么意思？
(妹妹的身高画一份，姚明的身高画2份。)
师:这是姚明和妹妹之间的数量关系图。
②学生展示笑笑和妹妹之间的数量关系图。
师：解释一下你这个图是什么意思？（妹妹的身高画一份，笑笑的身高比妹妹多出一小段，这一小段就是多出的20厘米。）
（2）展示等式。
师：除了画图的方法，谁还有不同的方法？
学生展示列等式的方法。
①姚明的身高÷2=妹妹的身高
②妹妹的身高×2=姚明的身高
同样是妹妹和姚明，但选定的等量标准不同，可以列出2个不同形式的等量关系式，第一个等式是以妹妹的身高为等量，姚明要想和妹妹的身高相等，姚明太高了，所以除以2。那如果以姚明身高为等量，妹妹的身高太矮了，所以乘2。
师：还有不同的等式吗？
学生展示不同的等式并讲解。
③妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高
④妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米
学生讲解时教师强调写出的等量关系式是以谁为等量左右两边才相等。
妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高，这个等式是以笑笑的身高为等量，妹妹矮了，所以加20厘米就和笑笑的身高相等了。
妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米，这个等式是以妹妹的身高为等量，笑笑的身高太高了，所以减20厘米就和妹妹的身高相等了。
⑤姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米
教师结合学生写的等式引导学生发现更复杂的等式。
师：观察下面这个两个等式，你有什么发现？你能创造一个更复杂的等式吗？
妹妹的身高=姚明的身高÷2
妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米
学生写出更复杂的等式：姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米
师：这个复杂的等式是以谁为等量呢？等号两边分别是谁的身高呢？
（学生发现是以妹妹为等量写出的等量关系式。）
活动4【活动】总结：通过今天这节课的学习，同样是这些数学信息，你们有没有新的收获？
1教学目标
1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
3.体会顺向思考，培养符号意识，感受方程就是用符号记录下的一种含有未知数量的等量关系。
2学情分析
找等量关系是列方程解决问题的关键,
本节课是从算术思维到代数思维的转折，对学生来说是一个思维角度与方式的飞跃。学习本节课的策略是淡化已知与未知，重在理解数量之间的关系，用自己喜欢的方式，比如画图、写式子等方式记录数量之间的关系。因为当用字母表示数之后，就不存在未知了，因此重点是用自己喜欢的方式记录两个、三个或更多个数量之间的关系。
3重点难点
教学重点：
会根据数量关系列出等量关系式。
教学难点：
同样的数量关系可以列出不同的等量关系式。
4教学过程
活动1【导入】活动一：调动生活经验，在跷跷板游戏中从不相等到相等来理解等量关系。
活动一：导入
一、调动生活经验，在跷跷板游戏中从不相等到相等来理解等量关系。
1．跷跷板倾斜
师：你们喜欢玩游戏吗？玩过翘翘板吗？（看大屏幕）有一只鹅跟他的小伙伴来玩跷跷板游戏，你知道了什么？你能用数学符号来表示谁比谁重吗？
1只鹅的质量
〈
3只鸭子的质量
2．跷跷板倾斜
小动物们继续玩跷跷板游戏，你知道了什么?
1只鹅的质量
〉2只鸭子的质量
3.跷跷板平衡,引出等量关系。
小动物们继续玩跷跷板游戏，你知道了什么?
1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
跷跷板平衡了，一只鹅的质量等于两只鸭子和1只鸡的质量，我们就可以用=连接，这个时候1只鹅与2只鸭子和1只鸡它们的质量就具备了一种相等的关系，我们把它称为等量关系。（板书：等量关系）
活动2【讲授】活动二：在跷跷板游戏中理解等量关系式。
二、在跷跷板游戏中理解等量关系式。
1．1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭子的质量
师:我们继续玩跷跷板游戏，现在1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量，如果现在我们让一只鸡飞走，这个跷跷板会怎么样呀？
师:如果我们现在就想让翘翘板的右边依然是2只鸭子，同时我们还想让这个翘翘板保持平衡，你们希望这只鹅发生什么变化呀？
大白鹅减肥,减掉1只鸡的质量就和2只鸭子的质量相等了。
2．1鹅只的质量-2只鸭子的质量=1只鸡的质量
师：我们继续玩跷跷板游戏，现在1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量，如果让两只鸭子飞走了，想想跷跷板会怎么样？
师：还想让翘翘板的右边就是一只鸡，跷跷板还保持平衡，你们还希望鹅怎么样呀？
大白鹅还得继续减肥,大白鹅减掉2只鸭子的质量就和1只鸡的质量相等了。
小结：同样都是1只鹅、2只鸭子、1只鸡，它们之间在做游戏，当我们选定的那个标准不同的时候，我们会得到3个不同的等量关系式。
齐读一遍等量关系式:
1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭子的质量
1只鹅的质量-2只鸭子的质量=1只鸡的质量
活动3【讲授】活动三：在身高中再次理解等量关系
三、在身高中再次理解等量关系
1．猜一猜，出示数学信息。
我们轻松一下，做一个猜一猜的游戏，你能猜出被遮挡住的人是谁吗？（姚明）出示：姚明、妹妹、笑笑的身高数量关系。
“姚明的身高是妹妹身高的2倍。”这条信息是说谁和谁之间的关系？（板书：姚明和妹妹）
“笑笑的身高比妹妹高20厘米。”这条信息表示的是谁和谁之间的关系？（板书：笑笑和妹妹）
2．用不同形式表示他们之间的数量关系。
独立思考：现在你能不能用你喜欢的方式，比如说：画画图，写写式子来表示姚明与妹妹之间的关系，还有笑笑和妹妹之间的关系？可以吗？
学生独立思考用不同的形式表示他们之间的数量关系。
3．交流汇报。
（1）展示画图的方法。
师：交流对你思想的启发是很重要的。谁愿意来展示一下你是如何画图的？
学生展示不同的画图方法并解释。
①学生展示姚明和妹妹之间的数量关系图。
师：解释一下你是怎么画的？你这个图是什么意思？
(妹妹的身高画一份，姚明的身高画2份。)
师:这是姚明和妹妹之间的数量关系图。
②学生展示笑笑和妹妹之间的数量关系图。
师：解释一下你这个图是什么意思？（妹妹的身高画一份，笑笑的身高比妹妹多出一小段，这一小段就是多出的20厘米。）
（2）展示等式。
师：除了画图的方法，谁还有不同的方法？
学生展示列等式的方法。
①姚明的身高÷2=妹妹的身高
②妹妹的身高×2=姚明的身高
同样是妹妹和姚明，但选定的等量标准不同，可以列出2个不同形式的等量关系式，第一个等式是以妹妹的身高为等量，姚明要想和妹妹的身高相等，姚明太高了，所以除以2。那如果以姚明身高为等量，妹妹的身高太矮了，所以乘2。
师：还有不同的等式吗？
学生展示不同的等式并讲解。
③妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高
④妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米
学生讲解时教师强调写出的等量关系式是以谁为等量左右两边才相等。
妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高，这个等式是以笑笑的身高为等量，妹妹矮了，所以加20厘米就和笑笑的身高相等了。
妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米，这个等式是以妹妹的身高为等量，笑笑的身高太高了，所以减20厘米就和妹妹的身高相等了。
⑤姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米
教师结合学生写的等式引导学生发现更复杂的等式。
师：观察下面这个两个等式，你有什么发现？你能创造一个更复杂的等式吗？
妹妹的身高=姚明的身高÷2
妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米
学生写出更复杂的等式：姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米
师：这个复杂的等式是以谁为等量呢？等号两边分别是谁的身高呢？
（学生发现是以妹妹为等量写出的等量关系式。）
活动4【活动】总结：通过今天这节课的学习，同样是这些数学信息，你们有没有新的收获？