冀教版数学九年级上册24.2第二课时解一元二次方程公式法课件(17张PPT)

(共17张PPT)
24.2解一元二次方程
第二课时
公式法
一、用配方法解方程
1.
2x?-12x+5=0
复习：
2.
2x?-6x+7=0
二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
复习：
1.化:二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
2.移:把常数项移到方程右边
3.配:在方程的两边各加上一次项系数绝对值一半
的平方，使左边成为完全平方；
若方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解
之
，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。
4.变:方程左边写成完全平方式,右边合并同类;
5.开：
学习目标：
1.
理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2.
会用根的判别式判别方程根的情况
3.
会利用求根公式解简单的一元二次方程
二、探索新知
你会用配方法求方程ax?+bx+c=0（a≠0）的两根吗？
用配方法解方程
ax2+bx+c=0(a≠0)
1.化1:把二次项系数化为1;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左边写成完全平方式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
2.移项:把常数项移到方程的右边;
（1）当b?-4ac＞0时，两边可直接开平方，得
（2）当b?-4ac=0时，有
∴x1=x2=
（3）当b?-4ac<0时由
可知，此方程无解.
∴
一般地,对于一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
注意:用公式法解一元二次方程的前提是:
1.一元二次方程必须是一般形式:
ax2+bx+c=0(a≠0)
2.b2-4ac≥0.
当
b2-4ac
0
时，方程有实数根吗
归
纳
X=
当(a≠0,
b2-4ac≥0)时
<
其中
叫做一元二次方程根的判别式。
例1
不解方程判别下列各方程的根的情况：
（1）2x?-x-1=0
解：∵a=2，b=-1，c=-1,
∴Δ=b?-4ac
=(-1)?-4×2×(-1)
=9>0,
∴原方程有两个不相等的实数根.
应用
（2）x?-
x
+
=
0
解：∵a=1，b=-
，c=2，
∴Δ=b?-4ac=（-
）?-4×1×
=0，
∴原方程有两个相等实数根.
应用
例2用公式法解下列一元二次方程：
解：（1）
解：将原方程化为一般形式，得
3、代入求根公式
:
X=
(a≠0,
b2-4ac≥0)
1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值，判别根的情况。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
求根公式
:
X=
4、写出方程的解：
x1=?,
x2=?
(a≠0,
b2-4ac≥0)
归纳：
解下列方程
（1）x?+x-6=0；
（2）4x?-6x=0；
（3）x?+4x+8=4x+11；
（4）x(2x-4)=5-8x.
x1=2，x2=-3
x1=
，x2=
x1=0，x2=
x1=
，x2=-
当堂检测
小结
1、用公式法解一元二次方程的关键是在一般形式
ax2+bx+c=0（a≠0）和
b2-4ac≥0，使用求根公式
:
（4）求出方程的根并化筒
(a≠0,
b2-4ac≥0)
2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
(1)、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。
(2)、求出b2-4ac的值。
(3)、代入求根公式
:
必做题
习题21.2
第15页
第4题
第5题(2)
(4)
(6)
选做题
当堂作业
五、归纳小结