1.1.3集合的基本运算（第1课时）课件 - 2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册(共18张PPT)

(共18张PPT)
《1.1.3
集合的基本运算》
人教版高中数学B版必修第一册
第一章
第1课时（交集与并集）
情境引入
我们知道，实数有加，减，乘、除等运算，集合是否也有类似的运算呢？今天我们就来学习集合的基本运算.
问题1：观察下面的集合，集合与集合之间有什么关系？
（1）
（2）学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：
新课导入
新知探究
交集的概念
【想一想】
如果集合A，B没有公共元素，那么它们的交集是什么？
如何用维恩图形象地表示两个非空集合的交集？
空
集
思考讨论
交集运算有哪些性质？
对于任意两个集合A，B，都有：
（1）A∩B＝
（2）A∩A＝
（3）A∩?＝?∩A＝
（4）如果A?B，则A∩B＝
，反之成立．
B∩A
A
?
A
问题2：　
新课导入
并集的概念
新知探究
【练一练】
（1）{1，3，5}∪{2，3，4，6}＝_____________________．
（2）A＝（－5，2），B＝（－3，4]，则A∪B＝_________．
【尝试与发现】类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合A，B，都有：
（1）A∪B＝_______；
（2）A∪A＝_______；
（3）A∪?＝?∪A＝_______；
（4）如果A?B，则A∪B＝______，反之也成立．
{1，2，3，4，5，6}
（－5，4]
B∪A
A
A
B
尝试与发现
例1：求下列每对集合的交集：
（1）A＝{1，－3}，B＝{－1，－3}；
（2）C＝{1，3，5，7}，D＝{2，4，6，8}；
（3）E＝（1，3]，F＝[－2，2）．
（1）{－3}
（2）
（3）（1，2）
典例讲解
例2：已知A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是矩形}，求A∩B．
A∩B＝{x|x是正方形}．
典例讲解
例3：已知区间A＝（－3，1），B＝[－2，3]，
求A∩B，A∪B．
解析：在数轴上表示A和B，如图：
由图可得：
A∩B＝[－2，1），A∪B＝（－3，3]．
典例讲解
变式训练：
设集合A＝{x|－3＜x≤5}，B＝{x|2＜x≤6}，求A∪B．
解析：画出数轴如图所示：
∴A∪B＝{x|－3＜x≤5}∪{x|2＜x≤6}＝{x|－3＜x≤6}．
典例讲解
探索发现
（1）设有限集M所含元素的个数用card（M）表示，并规定card（φ）＝0．已知A＝{x|x是兴趣小组的成员}，B＝{x|x是数学兴趣小组的成员}，且card（A）＝20，card（B）＝8，card（A∩B）＝4，你能求出card（A∪B）吗？
（2）设A，B为两个有限集，讨论card（A），card（B），card（A∩B），card（A∪B）之间的关系．
当堂检测
1.
2.已知
则，
3.已知区间
，
（1）
若
，求实数
的值
（2）若
，求实数
的取值范围
归纳小结
问题：　
（1）什么叫交集？交集有哪些性质？
（2）什么叫并集？并集有哪些性质？
并集运算需要注意什么？
作业：教科书第19页
练习A1，2题，练习B2题．
作业布置
教科书第20页
习题1－1A
5，6，7，8，9题；
习题1－1
B
1题．
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