牛顿第二定律
1．(多选)下列关于牛顿第二定律的说法中正确的是( )
A．物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定，与物体的速度无关
B．物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定，与速度方向无关
C．物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的
D．一旦物体所受的合力为零，则运动物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
2．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
3．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是( )
4．如图所示，第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼?10”战机大仰角沿直线加速爬升。则战机在爬升过程中所受合力方向( )
A．竖直向上
B．与速度方向相同
C．与速度方向相反
D.与速度方向垂直
5.物体在与其初速度方向相同的合力作用下运动。取v0方向为正时，合力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内( )
A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C．物体的加速度先减小后增大，速度一直增大
D．物体的加速度先减小后增大，速度一直减小
6.如图所示，质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断，此时关于A，B两球的瞬时加速度大小，正确的是( )
A．aA为2g，aB为0
B.aA和aB均为g
C．aA为0，aB为2g
D.aA和aB均为
7．(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示。由图可以判断下列说法正确的是( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
8．(多选)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则( )
A．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上
B．整列车的加速度大小为
C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为
D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为
9.如图所示，质量为1
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20
N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，求物体加速度的大小。
10．(多选)在光滑的水平地面上放一个质量m＝2
kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F1＝3
N，方向水平向东；F2＝4
N，方向水平向南。sin
37°＝0.6，则下列说法正确的是( )
A．F1使物体产生大小为1.5
m/s2，方向水平向东的加速度
B．F2使物体产生大小为2
m/s2，方向水平向南的加速度
C．物体的加速度的大小为2.5
m/s2，方向为东偏南37°
D．物体的加速度的大小为2.5
m/s2，方向为南偏东37°
11.如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况，司机紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A．m
B．ma
C．m
D.m(g＋a)
12.(多选)如图所示，在水平面上有一个质量m＝1
kg的小球，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，小球与水平轻弹簧一端及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10
m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。下列说法中正确的是( )
A．弹簧的弹力不变
B．小球立即获得向左的加速度，且a＝8
m/s2
C．小球立即获得向左的加速度，且a＝10
m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10
m/s2
13．冰库工作人员移动冰块的场景如图甲所示，工作人员先斜向上拉冰块移动一段距离，然后放手让冰块向前滑动到目的地，其工作原理可简化为如图乙所示。设冰块质量M＝100
kg，冰块与滑道间的动摩擦因数为0.05，冰块起始位置与目的地距离为12
m，工作人员拉冰块时拉力与水平方向成53°角向上。某次拉冰块时，工作人员从滑道前端拉着冰块(冰块初速度可视为零)匀加速前进了4.0
m后放手，冰块刚好到达目的地静止。已知sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6，g取10
m/s2，求：
(1)冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比；
(2)冰块滑动过程中的最大速度；
(3)工作人员拉冰块的拉力大小。牛顿第二定律
1．(多选)下列关于牛顿第二定律的说法中正确的是( )
A．物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定，与物体的速度无关
B．物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定，与速度方向无关
C．物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的
D．一旦物体所受的合力为零，则运动物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
解析：选AB 由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受合力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向由物体所受合力方向决定，故A、B正确；物体所受的合力方向与加速度方向总是相同的，二者与速度方向可能相同，也可能不同，故C错误；物体所受合力为零时，物体的加速度为零，若物体速度不为零时，做匀速直线运动，故D错误。
2．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
解析：选CD a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比，故C正确；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比，故A错误；m＝中m与F、a皆无关，但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出，故B错误，D正确。
3．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是( )
解析：选C 物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，即F＝ma＋f，该关系为线性函数。当a＝0时，F＝f；当F＝0时，a＝－。符合该函数关系的图像为C。
4．如图所示，第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼?10”战机大仰角沿直线加速爬升。则战机在爬升过程中所受合力方向( )
A．竖直向上
B．与速度方向相同
C．与速度方向相反
D.与速度方向垂直
解析：选B “歼?10”战机大仰角沿直线加速爬升，说明加速度方向与速度方向相同，因加速度方向与合力方向相同，所以合力方向与速度方向相同，故B正确。
5.物体在与其初速度方向相同的合力作用下运动。取v0方向为正时，合力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内( )
A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C．物体的加速度先减小后增大，速度一直增大
D．物体的加速度先减小后增大，速度一直减小
解析：选C 由题图可知，物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得物体的加速度先减小后增大；由于合力F方向与初速度方向始终相同，所以物体加速度方向与初速度方向一直相同，所以速度一直增大，选项C正确。
6.如图所示，质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断，此时关于A，B两球的瞬时加速度大小，正确的是( )
A．aA为2g，aB为0
B.aA和aB均为g
C．aA为0，aB为2g
D.aA和aB均为
解析：选A 细线剪断前，以B为研究对象可知，弹簧的弹力大小F＝mg，以A、B整体为研究对象可知细线的拉力大小为2mg。剪断细线瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律，对A有mg＋F＝maA，又F＝mg，得aA＝2g；对B有F－mg＝maB，又F＝mg，得aB＝0，故选项A正确。
7．(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示。由图可以判断下列说法正确的是( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
解析：选ABD 对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有T－mg＝ma，得a＝－g。当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，故A正确；当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，故B正确；图线的斜率等于物体质量的倒数，故C错误，D正确。
8．(多选)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则( )
A．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上
B．整列车的加速度大小为
C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为
D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为
解析：选BC 启动时车厢对乘客在竖直方向有向上的支持力，水平方向有沿列车运动方向的摩擦力，两个力的合力方向斜向上方，选项A错误；对整列车，根据牛顿第二定律得4F－8kmg＝8ma，解得a＝，选项B正确；对第1节车厢，根据牛顿第二定律得F21－kmg＝ma，解得F21＝，选项C正确；对第1、2节车厢整体分析，根据牛顿第二定律得F32＋F－2kmg＝2ma，解得F32＝0，根据牛顿第三定律，F23＝F32＝0，选项D错误。
9.如图所示，质量为1
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20
N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，求物体加速度的大小。
解析：取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系。
在水平方向上有Fcos
37°－f＝ma
①
在竖直方向上有
FN＝mg＋Fsin
37°
②
又因为f＝μFN
③
联立①②③并代入数据得
a＝5
m/s2。
答案：5
m/s2
10．(多选)在光滑的水平地面上放一个质量m＝2
kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F1＝3
N，方向水平向东；F2＝4
N，方向水平向南。sin
37°＝0.6，则下列说法正确的是( )
A．F1使物体产生大小为1.5
m/s2，方向水平向东的加速度
B．F2使物体产生大小为2
m/s2，方向水平向南的加速度
C．物体的加速度的大小为2.5
m/s2，方向为东偏南37°
D．物体的加速度的大小为2.5
m/s2，方向为南偏东37°
解析：选ABD 根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同，这是力的独立作用原理，故A、B正确。物体的加速度大小等于物体所受的合力与物体质量的比值，方向与合力的方向相同，合力F＝＝5
N，得物体的加速度大小为a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2；设合力方向与F2方向所成角度为θ，则tan
θ＝＝，得θ＝37°，即物体的加速度方向为南偏东37°，故C错误，D正确。
11.如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况，司机紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A．m
B．ma
C．m
D.m(g＋a)
解析：选C 西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得＝ma，解得F＝m，故C正确。
12.(多选)如图所示，在水平面上有一个质量m＝1
kg的小球，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，小球与水平轻弹簧一端及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10
m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。下列说法中正确的是( )
A．弹簧的弹力不变
B．小球立即获得向左的加速度，且a＝8
m/s2
C．小球立即获得向左的加速度，且a＝10
m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10
m/s2
解析：选AB 剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，故A正确；剪断轻绳前，f＝0，弹簧弹力与小球重力大小相等，F＝10
N，剪断轻绳的瞬间，水平面对小球的弹力变为FN＝mg＝10
N，f＝μFN＝μmg＝2
N，小球加速度a＝＝
m/s2＝8
m/s2，故B正确，C错误；若剪断弹簧，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误。
13．冰库工作人员移动冰块的场景如图甲所示，工作人员先斜向上拉冰块移动一段距离，然后放手让冰块向前滑动到目的地，其工作原理可简化为如图乙所示。设冰块质量M＝100
kg，冰块与滑道间的动摩擦因数为0.05，冰块起始位置与目的地距离为12
m，工作人员拉冰块时拉力与水平方向成53°角向上。某次拉冰块时，工作人员从滑道前端拉着冰块(冰块初速度可视为零)匀加速前进了4.0
m后放手，冰块刚好到达目的地静止。已知sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6，g取10
m/s2，求：
(1)冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比；
(2)冰块滑动过程中的最大速度；
(3)工作人员拉冰块的拉力大小。
解析：(1)设加速时加速度大小为a1，减速时加速度大小为a2，最大速度为v，加速前进位移为s，总位移为L，则加速阶段有v2＝2a1s，
减速阶段有0－v2＝－2a2(L－s)，
则＝＝2∶1。
(2)减速阶段冰块所受合力等于滑动摩擦力，则μMg＝Ma2，
解得a2＝0.5
m/s2，
根据0－v2＝－2a2(L－s)，
解得v＝2
m/s。
(3)由于a1＝2a2，故a1＝1
m/s2，
对冰块受力分析可得
Fcos
53°－μ(Mg－Fsin
53°)＝Ma1，
解得F＝
N。
答案：(1)2∶1 (2)2
m/s (3)
N
