冀教版数学九年级上册24.2解一元二次方程--配方法 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
24.2
解一元二次方程
----配方法
2.理解配方法解一元二次方程的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
1.会用开平方法解形如(x+m)2
=n(n≥0)的一元二次方程。
复习回顾
新课导入
：
3、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？
如果一个数的平方等于4，则这个数是几？
如果一个数的平方等于7，则这个数是几？
1、什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？
2、什么是完全平方公式？
用字母表示因式分解的完全平方公式。
试着做一做解下列方程：
因此，该解法的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，左边是一个完全平方式，右边是一个常数，当n≧0时，两边直接开平方便可求出方程的根。
2，或-2
1，或-3
1，或-3
1，或-3
(1)x2
=4，则x=
(2)(x+1)2
=4，则x=
(3)x2
+2x+1=4，则x=
(4)x2
+2x=3，则x=
填空：
（1）x2
+12x
+
_____
=(x
+
____
)2　；
（2）x2
-4x
+
_____
=(x
-
____)2　；
（3）x2
+8
x
+
____
=(x
+
____
)2
　．
62
6
(-2)2
42
4
2
左边填写的是“一次项系数一半的平方”，
右边填写的是“一次项系数的一半”。
解：
移项，得
x2-10x=11
例1解方程：x2-10x-11=0
两边都加上(-5)2，得
x2-10x+(-5)2=11+25
即??????????(x-5)2=36
直接开平方，得?x-5=6,??或
x-5=-6,
所以????x1=11，
x2=
-1
通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方求出方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
【归纳定义】
比一比,看谁算的又对又准确
(1)x2+4x-12=0；(2)x2-8x=-12；
(3)x2+6x+5=0；
(4)x2-2x-49=0；
如何用配方法解下列方程？
3x2+8x-3=0
提示：应先将二次项系数化为1后，
再用配方法解此方程。
(1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0后,再把二次项系数化为1;
(2)移项，把方程中的常数项移到右边；
(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
(4)左边三项写成完全平方形式，右边两项合并
(5)如果右边是非负数再用直接开平方法求出方
程的根。如果右边是负数就指出方程无实数根。
【归纳结论】
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
【抢答练习1】
（1）x2＋6x＋（
）＝(x＋
)2；
（2）x2－8x＋（
）＝(x－
)2；
（3）x2＋x＋（
）＝(x＋
)2；
（4）x2－6x＋（
）＝(x－
)2
【抢答练习2】
（1）2x2＋5x－1＝0
解：x2＋
x－
＝0
（2）-x2＋2x－5＝0
解：x2-
x+
＝0
【独立练习3】
1.用配方法解方程：
（1）x2＋8x－2＝0
（2）y2＋8y－9＝0；
（3）x2－5x－6＝0.
2.当x为何值时，代数式(x-5)2的值
比2（x-5）的值多4？
通过本课时的学习，我们学到：
1.了解了用直接开平方的方法解一元二次方程.
2.掌握了配方法的定义，会用配方法解一元二次方程
3.用配方法解一元二次方程的一般步骤:
A组：1题，2题。（必做）
B组：1题，（选做）
悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。
——
拜
伦