冀教版数学九年级上册24.2解一元二次方程--配方法 课件 (17张ppt)

(共17张PPT)
你会解哪种类型的方程？基本思路和方法是什么？
一次方程
二元一次方程组
三元一次方程组
（分式方程）
一元二次方程
一元
消元
化归
配方法
公式法
因式分解法
根据平方根的意义，解下列方程：
(1)当
x2
=a(a≥0)时,
称
x
是
a
的______
记作:
x=_______　
平方根知识链接
平方根
如果x2=4，则x=_____
±2
(2)
解:两边开平方,得
所以
x1=2
,
x2=-2
2=4
x
(x+1)
所以
x1=1,
x2=-3
x+1
=±2
x
1.方程x2=9的根是
；　　
2.方程(x-2)2=0的根是　　　　；
3.方程(x-1)2
=-4的根是
；
x1＝3，
x2＝-3
无解
x1=
x2=2
根据平方根的意义，解下列一元二次方程
一般地，对于形如(x+m)2=n（m、n为常数）的方程，可根据平方根的意义去解方程。
(x+1)2
=4①
x2+2x+1=4②
x2+2x-3
=0
③
探究新知
x2+2x=3
移项
两边同时加1
配方
方程左边写成（x+m）2
的形式
开平方
x+1=±2
解两个一次方程
所以
x1=1
,
x2=-3
降次
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为常数，然后利用开平方求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
填上适当的数，使下列等式成立
(1)x2＋8x＋
=(x＋
)2
(2)x2－6x＋
=(x－
)2
(3)x2－5x＋
=(x－
)2
42
4
探索发现
a2
±2ab+b2
=(a±b)2
x2
±2bx+b2
=(x±b)2
32
3
观察二次项系数、一项次系数和常数项
分组讨论：要使等号左边配成完全平方式，如何添加常数项？你发现了什么规律？
(4)x2
＋nx＋
=(x＋
)2
当二次项系数为1时，
所加的常数项是一次项系数一半的平方
即配方时，方程两边要同时加上一次项系数一半的平方
例题讲解
例1：
用配方法解方程
x2-10x-11=0
题目
1、3、5组（1）
2、4、6组（2）
小组任务
时间限制
（1）x(x+4)=12-8x
小组先共同讨论解题策略，再完成解题
5分钟
（2）2x2-6x+3=0
注意：学有余力的小组，可以完成两道题目
用配方法解方程
移项，得
(x+6)2
=48
x2+12x+62=12+62
x2+12x=12
所以
配方，得
变形，得
两边开平方，得
（1）x(x+4)=12-8x
解：去括号，得
x2+4x=12-8x
用配方法解方程
移项，得
所以
配方，得
变形，得
两边开平方，得
解：二次项系数化为1，得
（2）2x2-6x+3=0
简记口诀
二次系数化为1
常数先往右边移
一次系数一半方
两边相加最相当
左边分解右合并
直接开方再帮忙
课堂大练兵
1.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（
）
A.x-6=-4
B.x-6=4
C.x+6=4
D.x+6=-4
D
2.用配方法解方程2x2+2x=1时,应在方程的两边同时（
）
A.加
B.
加
C.
减
D.减
A
3.一个长方形的长比宽多2cm，面积是15cm2，求这个长方形的长和宽.
解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+2）cm,
由题意列方程得，x(x+2)=15
解得，x1=3,x2=-5(不合题意，舍去)
课堂大练兵
长方形的长为：3+2=5cm
答：长方形的长和宽分别为5cm和3cm.
分享所获
收获
思想方法
知识
评价
疑惑
感受
作业布置
必做题：P39
A组2题
每人编写2个一元二次方程，同桌交换，用配方法解方程，并进行批改与评价
选做题：用配方法解一元二次方程
-------------ax2+bx+c=0（a≠0）