课时跟踪检测(四)
加速度
1．现有八个描述运动的物理量：①位移；②路程；③时间；④瞬时速度；⑤平均速度；⑥速率；⑦速度变化量；⑧加速度。全部是矢量的组合是( )
A．①②④⑤⑥
B．①⑤⑥⑦⑧
C．④⑤⑥⑦⑧
D．①④⑤⑦⑧
2．关于物体的加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度为正，物体的速度一定增大
B．加速度增大，物体的速度一定增大
C．加速度很大，物体速度的变化量一定很大
D．加速度越大，物体速度的变化率一定越大
3．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是( )
4．在桌球比赛中，某球以1.5
m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3
m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.08
s，则该撞击过程中球的加速度为( )
A．35
m/s2，方向与初速度方向相同
B．35
m/s2，方向与末速度方向相同
C．2.5
m/s2，方向与初速度方向相同
D．2.5
m/s2，方向与末速度方向相同
5．有以下几种情境：①轿车在十字路口转弯，轿车仪表盘上速度计的示数不变；②点火后即将升空的火箭；③高速公路上沿直线高速行驶的汽车为避免事故紧急刹车；④磁悬浮列车在直线轨道上高速行驶。下列对情境的分析和判断的说法正确的是( )
A．汽车仪表盘上速度计的示数不变，说明汽车转弯时速度不变
B．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
C．汽车紧急刹车的过程，加速度可能为正值
D．高速行驶的磁悬浮列车因速度很大，所以加速度也一定很大
6．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10
s内由0增加到100
m/s；如图乙所示，汽车以108
km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5
s内停下来。下列说法正确的是( )
A．10
s内火箭的速度改变量为10
m/s
B．2.5
s内汽车的速度改变量为－30
m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处落下，以大小为8
m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为
10
m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为t＝1.2
s，那么运动员在与网接触的这段时间内，平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15
m/s2，向上
B．15
m/s2，向下
C．1.67
m/s2，向上
D．1.67
m/s2，向下
8．足球运动员在罚点球时，球获得30
m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1
s，球又在空中飞行0.3
s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1
s，且球被挡出后以10
m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，球的加速度的大小。
9．(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )
A．v>0，a<0，物体做加速运动
B．v<0，a<0，物体做加速运动
C．v<0，a>0，物体做减速运动
D．v>0，a>0，物体做加速运动
10．(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．可能速度不断增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．不可能速度不断减小，直到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动
C．可能速度不断减小，直到加速度减小到零时运动停止
D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
11．(多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．在1
s末，速度为9
m/s
B．0～2
s内，加速度为6
m/s2
C．6～7
s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12
s内，物体做速度方向向东的加速运动
12.某质点在一段时间内的速度—时间图像如图中曲线所示，图中斜虚线为速度—时间图像在t＝2
s时的切线。由图像可知( )
A．该质点做曲线运动
B．该质点在t＝2
s时的加速度为10
m/s2
C．该质点在t＝2
s时的加速度为2.5
m/s2
D．该质点在0～3
s内加速度逐渐增大，3
s后加速度逐渐减小
13．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一平行于斜面向上的力，使其沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v
?t图像如图乙所示。
(1)由图乙分析物块在第1
s末与第4
s末的速度大小；
(2)求物块分别在0～2
s、2～5
s以及5～8
s时间内的加速度。加速度
1．现有八个描述运动的物理量：①位移；②路程；③时间；④瞬时速度；⑤平均速度；⑥速率；⑦速度变化量；⑧加速度。全部是矢量的组合是( )
A．①②④⑤⑥
B．①⑤⑥⑦⑧
C．④⑤⑥⑦⑧
D．①④⑤⑦⑧
解析：选D 位移、瞬时速度、平均速度、速度变化量、加速度既有大小，又有方向，它们都是矢量；路程、时间、速率只有大小、没有方向，它们是标量。故D正确。
2．关于物体的加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度为正，物体的速度一定增大
B．加速度增大，物体的速度一定增大
C．加速度很大，物体速度的变化量一定很大
D．加速度越大，物体速度的变化率一定越大
解析：选D 当加速度为正、速度为负时，物体做减速运动，速度减小，故A错误；当加速度的方向与速度方向相反时，加速度增大，但速度减小，故B错误；由公式a＝可知，加速度很大，物体速度的变化量不一定很大，还与时间有关，故C错误；加速度等于速度的变化率，即加速度大的物体，速度变化率大，故D正确。
3．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是( )
解析：选D 汽车做减速运动，v20，v2>0，则Δv＝v2－v1<0，其方向与正方向相反，而a、Δv方向相同，因此，Δv、a的方向均水平向左，选项D正确。
4．在桌球比赛中，某球以1.5
m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3
m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.08
s，则该撞击过程中球的加速度为( )
A．35
m/s2，方向与初速度方向相同
B．35
m/s2，方向与末速度方向相同
C．2.5
m/s2，方向与初速度方向相同
D．2.5
m/s2，方向与末速度方向相同
解析：选B 设末速度的方向为正，速度的变化量为Δv＝vt－v0＝1.3
m/s－(－1.5)m/s＝2.8
m/s，则加速度为a＝＝
m/s2＝35
m/s2，与撞击后的末速度方向相同，选项B正确。
5．有以下几种情境：①轿车在十字路口转弯，轿车仪表盘上速度计的示数不变；②点火后即将升空的火箭；③高速公路上沿直线高速行驶的汽车为避免事故紧急刹车；④磁悬浮列车在直线轨道上高速行驶。下列对情境的分析和判断的说法正确的是( )
A．汽车仪表盘上速度计的示数不变，说明汽车转弯时速度不变
B．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
C．汽车紧急刹车的过程，加速度可能为正值
D．高速行驶的磁悬浮列车因速度很大，所以加速度也一定很大
解析：选C 汽车仪表盘上速度计显示的是速度大小，但转弯时速度方向改变，所以速度改变，故A错误；火箭点火启动时，初速度为零，但此后速度不为零，所以加速度不为零，故B错误；汽车紧急刹车，加速度的方向与运动方向相反，但与规定的正方向可能相同，也可能相反，其值可能为正值，故C正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是速度可能不变或变化很慢，所以加速度可能为零或者很小，故D错误。
6．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10
s内由0增加到100
m/s；如图乙所示，汽车以108
km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5
s内停下来。下列说法正确的是( )
A．10
s内火箭的速度改变量为10
m/s
B．2.5
s内汽车的速度改变量为－30
m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
解析：选B 规定初速度的方向为正方向，火箭的速度变化量为Δv＝vt－v0＝100
m/s－0＝100
m/s，故A错误；汽车的速度变化量为Δv′＝vt′－v0′＝0－30
m/s＝－30
m/s，故B正确；根据a＝得，火箭的加速度为a1＝＝
m/s2＝10
m/s2，汽车的加速度为a2＝
m/s2＝－12
m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C、D错误。
7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处落下，以大小为8
m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为
10
m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为t＝1.2
s，那么运动员在与网接触的这段时间内，平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15
m/s2，向上
B．15
m/s2，向下
C．1.67
m/s2，向上
D．1.67
m/s2，向下
解析：选A 取着网前的速度方向为正方向，则v0＝8
m/s，vt＝－10
m/s，则a＝＝
m/s2＝－15
m/s2，负号说明加速度的方向竖直向上，故A正确。
8．足球运动员在罚点球时，球获得30
m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1
s，球又在空中飞行0.3
s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1
s，且球被挡出后以10
m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，球的加速度的大小。
解析：以初速度方向为正方向。
(1)a1＝＝
m/s2＝300
m/s2。
(2)a2＝
m/s2＝－400
m/s2，故球的加速度大小为400
m/s2，方向与初速度方向相反。
答案：(1)300
m/s2 (2)400
m/s2
9．(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )
A．v>0，a<0，物体做加速运动
B．v<0，a<0，物体做加速运动
C．v<0，a>0，物体做减速运动
D．v>0，a>0，物体做加速运动
解析：选BCD 速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向。若a、v同向，即符号相同，物体做加速运动；若a、v反向，即符号相反，物体做减速运动。选项A错误，选项B、C、D正确。
10．(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．可能速度不断增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．不可能速度不断减小，直到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动
C．可能速度不断减小，直到加速度减小到零时运动停止
D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
解析：选AC 当物体的加速度和速度同向时，若加速度方向不变而大小逐渐减小到零，则物体的速度不断增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动，选项A正确。当物体的加速度和速度反向时，物体的速度不断减小，直到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动；也可能加速度减小到零时，速度恰好为零，物体运动停止；也可能加速度还没减到零时，速度已经为零，物体反向加速，最后加速度为零时，物体做匀速运动。故选项B、D错误，选项C正确。
11．(多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．在1
s末，速度为9
m/s
B．0～2
s内，加速度为6
m/s2
C．6～7
s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12
s内，物体做速度方向向东的加速运动
解析：选AC 由题图可知，在1
s末，物体速度为9
m/s，A正确；根据加速度的定义，0～2
s内，物体的加速度a＝＝
m/s2＝3
m/s2，B错误；6～7
s内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；10～12
s内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。
12.某质点在一段时间内的速度—时间图像如图中曲线所示，图中斜虚线为速度—时间图像在t＝2
s时的切线。由图像可知( )
A．该质点做曲线运动
B．该质点在t＝2
s时的加速度为10
m/s2
C．该质点在t＝2
s时的加速度为2.5
m/s2
D．该质点在0～3
s内加速度逐渐增大，3
s后加速度逐渐减小
解析：选C v
?t图像反映了质点的速度v随时间的变化规律，不是质点运动轨迹，选项A错误；t＝2
s时的加速度大小等于该时刻图线切线的斜率大小，则a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2，选项B错误，选项C正确；0～3
s内图像斜率减小，加速度减小，3
s后图像斜率增大，加速度增大，选项D错误。
13．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一平行于斜面向上的力，使其沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v
?t图像如图乙所示。
(1)由图乙分析物块在第1
s末与第4
s末的速度大小；
(2)求物块分别在0～2
s、2～5
s以及5～8
s时间内的加速度。
解析：(1)由题图乙知，物块在第1
s末与第4
s末的速度大小分别为v1＝5
m/s、v4＝10
m/s。
(2)以沿斜面向上方向为正方向。v2＝v5＝10
m/s，v8＝5
m/s，则
物块在0～2
s内的加速度a1＝＝
m/s2＝5
m/s2，方向沿斜面向上；
物块在2～5
s内做匀速直线运动，加速度a2＝0；
物块在5～8
s内的加速度a3＝＝
m/s2＝－
m/s2，负号表示加速度方向沿斜面向下。
答案：(1)5
m/s 10
m/s (2)5
m/s2，方向沿斜面向上 0
m/s2，方向沿斜面向下
