北师大版小学数学五年级上册2、5倍数特征教学设计

《2、5的倍数的特征》教学设计
教学目标：
1.探究2、5的倍数的特征并理解算理；能找出100以内的2、5的倍数；能正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数；
2了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。
3.在探究活动中感受数学的魅力，激发探索规律的兴趣。
教学重难点
教学重点：自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。
教学难点：灵活运用2、5的倍数特征以及奇偶数概念进行综合判断。
教学过程：
（一）师生谈话，提出问题。
课前谈话：同学们今天很有精神，一开始就有了一个好状态，不过要有更多的收获，我们还要有目标，闭上眼想想你这节课的目标是什么？分享一下（请1个同学）。我也给全班同学提了2个简单的小目标，读一下。能做到的，坐端正。
（目标引领，让学生带着追求、带想法走进课堂，对自己有要求，学习也有方向，收获自然会不一样）
过渡：上午我们班对第三单元的第二课《2、5的倍数的特征》进行了自学，同学们很会动脑筋，有了很多发现，也提出了一些问题，那这节课我们就一起来解决这些问题？（课件呈现问题）
（二）探究问题，交流分享
过渡：第一个问题，我们先来交流一下
1．抓现象引入5、2的倍数；
学校要开展运动会，有很多项目，其中跳高项目和接力赛项目都比较吸引人。如果接力赛项目每班女生限报5人，你觉得接力赛这个项目大概会有多少人？
预设1：
20、25、35、100、……（板书学生说的数）
追问：老师也说一个数。19人，行吗？
预设：不行。
追问：为什么？
预设：因为19不是5的倍数。
追问：也就是说这些数必须是什么样的数？
预设：5的倍数。
小结表扬：不错，真会总结。（板书：5的倍数）
如果跳高这个项目每班限报2人，你觉得跳高这个项目大概会有多少人？
预设：8、10、20……
追问：这些数又是什么样的数啊？
预设：2的倍数。
过渡：看来，这些数不是随意安排的，它们各有什么样的特征呢？我们来看第二个问题，这也是我们这节课的主要内容（稍停板书课题：2、5倍数的特征）
2用作品交流5的倍数的特征。
过渡：课前我们大家自己研究了一下，现在我们简单交流一下
活动一：展示交流（请2个学生展示导学单）
预设1：我是发现他们是5个5个加的；
预设2：我发现它们的末尾好像是5或者是0；
追问：有不一样的吗？你是怎样找到的？
预设：我是在百数表中圈出5的倍数，然后观察发现5的倍数的特征是末尾上是0或5。
追问：末尾也就是什么位上？（个位）所以我们也可以怎么说呢？
预设：5的倍数特征就是个位上是5或0的数。
活动二：举例验证（同桌交流、汇报展示）
我们在利用百数表找到了一些5的倍数，发现了这个特征，是不是所有的5的倍数都具有这样的特征呢？比如5的100倍，101倍……它们的个位上是不是也是0或5呢？
追问：我们可以怎么办？（验证）如何验证知道吗？
预设：举个例子试一试。(好，接下来我们每个人都先举例试一试，再同桌交流一下)
汇报交流：
预设1，我想的数是500，因为5×100=500，所以500是5的倍数
预设2，我想的数是125，因为125÷5=25，所以125是5的倍数
追问：为什么可以这样验证呢？
追问：我想126这个数行吗？为什么？
预设：因为他们都必须是非0自然数，没有余数。
追问：由此看来，5的倍数的特征是什么？
预设：个位上是0或5。
（复习巩固，知识串联，推向思维深处）
3建模型小结探究方法。
过渡：通过以上的交流我们确认了5的倍数的特征。现在请同学们闭上眼睛回忆一下，我们是怎样探究出5的倍数的特征的？我们先……然后……接着……最后……
预设：圈数（筛选）——观察——猜想——验证----结论（板书）
（通过学生交流探索、验证5的倍数的特征，建立了方法模型，为下一步自主探究2的倍数的特征做了铺垫。）
4用作品交流2的倍数的特征。
同学们真是了不起，课前自学就研究出了5的倍数的特征，互学分享还找到了一套研究的方法。接下来我们按照这样的思路先自己独立思考2的倍数的特征以及验证过程在进行小组交流，最后全班汇报，行不行啊？（你研究的结果是自己欣赏，还是拿出来大家一起分享？谁愿意上来给大家分享一下啊？）（选一生上台讲述研究的过程）
预设：2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8、0。
追问：有不同意见吗？需要验证吗？（需要）好，我们继续举例验证。
展示学生作品，大家观察这些算式，积有什么特点呀？
预设：个位都是2、4、6、8、0。
5晓算理巩固倍数特征
活动一：判断一个数是不是2的倍数。
过渡：如果现在给你一个数你能不能快速地判断它是不是2的倍数呢？（能）
（课件出示，生判断）48、69、316、1033、40688、650008、345682、111111……
追问：你怎么判断的这么快啊？你是怎么判断的啊？
预设：只看这个数的个位就可以判断它是不是2的倍数。
追问：哦，是吗？十位用不用看？（不用看）
追问，为什么判断一个数是不是2的倍数只看个位？其他数位要不要看？比如判断316是不是2的倍数十位上和百位上的数用不用看呢？
活动二：同桌小组算理交流
预设：十位上1表示一个十，10是2的倍数。
追问：一个十是2的倍数，2个十呢？3个十呢？5个十、……这就是说十位上无论是几它表示的数都是2的倍数。
课件呈现：一个十就是十个一（把一捆小棒打开）每两根分一份，分五次正好分完，这说明什么？（10是2的倍数）
追问：像这样想下去百位上的数要不要看？为什么呢？（启发学生讲出其中的算理）
追问：同学们，我们已经会判断一个数是不是2的倍数，也知道了为什么只看个位。那么判断一个数是不是5的倍数也是只看个位，其中的道理你能想清楚吗？
先自己想一想，再把你的想法和同伴交流一下，好吗？
（为什么判断一个数是不是2的倍数只看个位？”?通过一个挑战性的问题引起学生的求知欲望，借助讨论交流或者课件帮助学生理解其中的算理，让学生体会到数学知识的学习不仅要知其然，更重要的是要知其所以然。）
（五）练习巩固，拓展应用
过渡：我们做个小游戏轻松一下好不好？我们大家都清楚自己的学号是多少吗？记清自己的学号。听老师的口令：
活动一：在练习中学习偶数和奇数。
学号是2的倍数的同学请起立。（问几个学生为什么站起来，说明原因后再报出学号）
追问：现在站起来的同学他们学号都是什么数？（2的倍数）。
小结：不错，它们都是2的倍数，像这些数，是2的倍数的数叫偶数，也叫双数。不是2的倍数的数叫奇数，也叫单数。请同学们确认一下自已的学号是偶数还是奇数。
追问：现在站起来的同学学号全部都是什么数？坐着的同学呢？
追问：有没有一个数既不是偶数也不是奇数的？（没有）
小结：这就是说一个非0自然数不是偶数就是奇数，板书：非0自然数
：偶数
奇数
活动二：在练习中体验2、5的倍数的特征。
现在站起来的同学他们的学号都是偶数，也就是2的倍数，请坐。
再次看看自己的学号，听老师的口令。是5的倍数的请起立。
追问：你的学号是5的倍数吗？为什么？
预设：我学号个位是5（或者0）
追问：有哪些同学站了两次啊？为什么站起来两次啊？
总结：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
（充分利用学生的学号这一资源，在游戏中加深理解了2、5倍数的特征而且巩固认识了偶数和奇数，总结了2、5公倍数的特征）
活动三．帮小王找问题。
图书的管理员小王，收费出了点问题，一年级四个班上交图书费，每本书5元，结果，1班上交了150元，2班上交了175元，3班上交了179元，4班上交了165元，问题在哪儿呢？
追问：你是怎样一眼就看出哪个班有问题的？
活动四:凑数
分别有10张卡片数字卡片（0--9），摸出几可以和5组成5的倍数；摸出几可以和5组成2的倍数？
六．课堂总结。
师：今天我们研究了什么问题？
生：2、5倍数的特征。
师：判断一个数是不是2或5的倍数看哪一位？
生：看个位。
师：大家猜一猜，3的倍数又有什么特征呢？是不是也看个位啊？课下利用我们今天总结的方法与策略研究，好吗？
板书设计：
2、5的倍数的特征
2的倍数
5的倍数
圈数
2、4、6、8、10、12、14……
5、10、15、20、25……
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2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数
5的倍数特征：个位上是5、0的数
观察
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数
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猜想
2、4、6、8、10……，是2的倍数的数----偶数
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自然数（0除外）
验证
1、3、5、7、9……，不是2的倍数的数----奇数
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结论