1.3.2 有理数减法常考题型梳理 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3.2 有理数减法常考题型梳理 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-17 07:49:49 | ||
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文档简介
有理数减法常考题型
题型一：减法简单运算
例题：
1.（-5）-（+2）=
2.-（-）=
题型二：减法法则的相关辨析题
例题：
1.已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中，正确的是（??）
a-b＞b
a-c＞a
a-b＞0
c-b＞0
2.下列说法正确的是_____.
①若a、b同时为正数，则a与b的差可能为正；
②若a、b同时为负数，则a与b的差可能为正；
③若a、b一个正数，一个负数，则a与b的差可能为正；
④若a、b同时为0，则a与b的差可以为正
3.下列说法正确的是_____
①若a>b，则a-b>0??????????????②若a③若a=b，则a-b=0??????????????④a-b=c，则a-c>0??
4.下列说法错误的是______.
①两个负数之差不可以为0??????????????②两个正数之差不可以是负数
③减数大于被减数，则两数之差为正数????④负数减去任何大于0的数，差都是负
题型三：减法与绝对值的探究综合问题
例题：
1.已知|a|＝4，|b|＝2,且a>b,则a＋b的值为（）.
A.6或2
B.±6或±2
C.-6或2
D.6或-2
2.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）
A.-8或-2
B.±8或±2
C.-8或2
D.8或2
3.已知︱a︱=11,︱b︱=10,且|a﹣b|=b﹣a,则a-b的值为（??）.
A.-1或21
B.±10或±21
C.-1或-21
D.1或21
题型四：减法应用
例题：
1.A、B是数轴上的两点，点A表示的数为1,点B到点A的距离为4，则点B表示的数是___
2.A、B是数轴上的两点，点A表示的数为3，且A、B之间的距离为5，即AB=5，且点B在点A的左边，则点B表示的数是___
题型五：有理数加减混合运算
例题：
1.计算5.3+(?2.1)?(?1.3)?(?1.5)=__
2.计算2.3+(?1.2)?(+3.5)?(?1.8)=___
题型六：可以使用技巧的加减混合运算
例题：
一、同类合并
1.
+（-3）+（-1）+=___
2.
-2+3-1.25-5+3.25+-2=___
二、结合凑整
1.
26+（-4）+（-3）+54=___
(?10.5)+56+(?36)+(?3.5)=___
三、根据规律进行结合
1.
1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+99+（﹣100）=_____．
2.
（﹣2）+4+（﹣6）+…+（-18）+20=___
题型七：阅读材料题
例题：
1.阅读材料：
求和：1+3+5+?+99
解：设s=1+3+5+?+99??①
则s=99+97+95+?+1??②
①+②，得：2s=(1+99)+(3+97)+?+(99+1)=100+100+?+100=100×50
s=100×50÷2
根据以上规律求和：
1+2+…+20=____．
2.阅读材料：
求和：1+3+5+?+99
解：设s=1+3+5+?+99??①
则s=99+97+95+?+1??②
①+②，得：2s=(1+99)+(3+97)+?+(99+1)=100+100+?+100=100×50
s=100×50÷2
根据以上规律求和：
（-4）+（-8）+（-12）+…+（-40）=______．
题型八：根据文字列式计算
例题：
1与-2的差与-4的和的相反数是
题型九：实际应用问题
例题：
1.一棵树高8米，?一只知了从树底沿着树往上爬，第一次往上爬了3米后又下滑了0.4米；第二次往上爬了2.7米，又下滑了0.5米；第三次爬了2.8米，下滑0.1米；?第四次至少往上爬_____米才能爬到树顶
2.粮库第一天运进粮食26吨，第二天运进粮食18吨，第三天运出粮食30吨，第四天运出粮食15吨,设进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数，则四天进出后粮库的粮食减少______吨
题型十：两类较难的题
例题：
1.有依次排列的3个数：4，12，10，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：4，8，12，﹣2，10，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：4，4，8，4，12，﹣14，﹣2，12，10，继续依次操作下去，问：从数串4，12，10开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_____．
2.有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣3，6，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣12，﹣3，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_____．
3.++++=
参考答案
题型一：减法简单运算
例题：
1.参考答案：-7
2.参考答案：
题型二：减法法则的相关辨析题
例题：
1.参考答案：D
2.参考答案：①②③
3.参考答案：①②③
4.参考答案：?①②③
题型三：减法与绝对值的探究综合问题
例题：
1.参考答案：A
2.参考答案：A
3.参考答案：C
题型四：减法应用
例题：
1.参考答案：-3或5
2.参考答案：-2
题型五：有理数加减混合运算
例题：
1.参考答案：6
2.参考答案：-0.6
题型六：可以使用技巧的加减混合运算
例题：
一、同类合并
1.参考答案：-3
2.参考答案：0
二、结合凑整
1.参考答案：72
2.参考答案：6
三、根据规律进行结合
1.参考答案：解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+99+（﹣100）
=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）
=﹣1﹣1﹣…﹣1（有50个-1）
=﹣50．
2.参考答案：解：（﹣2）+4+（﹣6）+…+（-18）+20
=（-2+4）+（-6+8）+…+（-18+20）
=2+2+…+2（有5个2）
=10．
题型七：阅读材料题
例题：
1.参考答案：210
2.参考答案：解：（-4）+（-8）+（-12）+…+（-40）=-（4+40）×10÷2=-220
题型八：根据文字列式计算
例题：参考答案：
题型九：实际应用问题
例题：
1.参考答案：解：根据题意得：8﹣（3﹣0.4+2.7﹣0.5+2.8-0.1）=8﹣7.5=0.5
2.参考答案：
解：由题意知：26+18+（-30）+（-15），
?=44+（-45）
?=-1
因为进库记为正，所以粮库的粮食减少1吨。
题型十：两类较难的题
1.参考答案：解：第一次操作多出：8，﹣2，
第二次操作多出：4，4，﹣14，12，
第一次操作增加8﹣2=6，
第二次操作增加4+4﹣14+12=6，
即每次操作加6，第100次操作后所有数之和为4+12+10+100×6=626．
2.参考答案：解：第一次操作多出：6，﹣3；
第二次操作多出：3，3，﹣12，9；
第一次操作增加6﹣3=3，
第二次操作增加3+3﹣12+9=3，
即每次操作加3，第100次操作后所有数之和为3+9+6+100×3=318．
3.参考答案：
题型一：减法简单运算
例题：
1.（-5）-（+2）=
2.-（-）=
题型二：减法法则的相关辨析题
例题：
1.已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中，正确的是（??）
a-b＞b
a-c＞a
a-b＞0
c-b＞0
2.下列说法正确的是_____.
①若a、b同时为正数，则a与b的差可能为正；
②若a、b同时为负数，则a与b的差可能为正；
③若a、b一个正数，一个负数，则a与b的差可能为正；
④若a、b同时为0，则a与b的差可以为正
3.下列说法正确的是_____
①若a>b，则a-b>0??????????????②若a
4.下列说法错误的是______.
①两个负数之差不可以为0??????????????②两个正数之差不可以是负数
③减数大于被减数，则两数之差为正数????④负数减去任何大于0的数，差都是负
题型三：减法与绝对值的探究综合问题
例题：
1.已知|a|＝4，|b|＝2,且a>b,则a＋b的值为（）.
A.6或2
B.±6或±2
C.-6或2
D.6或-2
2.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）
A.-8或-2
B.±8或±2
C.-8或2
D.8或2
3.已知︱a︱=11,︱b︱=10,且|a﹣b|=b﹣a,则a-b的值为（??）.
A.-1或21
B.±10或±21
C.-1或-21
D.1或21
题型四：减法应用
例题：
1.A、B是数轴上的两点，点A表示的数为1,点B到点A的距离为4，则点B表示的数是___
2.A、B是数轴上的两点，点A表示的数为3，且A、B之间的距离为5，即AB=5，且点B在点A的左边，则点B表示的数是___
题型五：有理数加减混合运算
例题：
1.计算5.3+(?2.1)?(?1.3)?(?1.5)=__
2.计算2.3+(?1.2)?(+3.5)?(?1.8)=___
题型六：可以使用技巧的加减混合运算
例题：
一、同类合并
1.
+（-3）+（-1）+=___
2.
-2+3-1.25-5+3.25+-2=___
二、结合凑整
1.
26+（-4）+（-3）+54=___
(?10.5)+56+(?36)+(?3.5)=___
三、根据规律进行结合
1.
1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+99+（﹣100）=_____．
2.
（﹣2）+4+（﹣6）+…+（-18）+20=___
题型七：阅读材料题
例题：
1.阅读材料：
求和：1+3+5+?+99
解：设s=1+3+5+?+99??①
则s=99+97+95+?+1??②
①+②，得：2s=(1+99)+(3+97)+?+(99+1)=100+100+?+100=100×50
s=100×50÷2
根据以上规律求和：
1+2+…+20=____．
2.阅读材料：
求和：1+3+5+?+99
解：设s=1+3+5+?+99??①
则s=99+97+95+?+1??②
①+②，得：2s=(1+99)+(3+97)+?+(99+1)=100+100+?+100=100×50
s=100×50÷2
根据以上规律求和：
（-4）+（-8）+（-12）+…+（-40）=______．
题型八：根据文字列式计算
例题：
1与-2的差与-4的和的相反数是
题型九：实际应用问题
例题：
1.一棵树高8米，?一只知了从树底沿着树往上爬，第一次往上爬了3米后又下滑了0.4米；第二次往上爬了2.7米，又下滑了0.5米；第三次爬了2.8米，下滑0.1米；?第四次至少往上爬_____米才能爬到树顶
2.粮库第一天运进粮食26吨，第二天运进粮食18吨，第三天运出粮食30吨，第四天运出粮食15吨,设进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数，则四天进出后粮库的粮食减少______吨
题型十：两类较难的题
例题：
1.有依次排列的3个数：4，12，10，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：4，8，12，﹣2，10，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：4，4，8，4，12，﹣14，﹣2，12，10，继续依次操作下去，问：从数串4，12，10开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_____．
2.有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣3，6，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣12，﹣3，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_____．
3.++++=
参考答案
题型一：减法简单运算
例题：
1.参考答案：-7
2.参考答案：
题型二：减法法则的相关辨析题
例题：
1.参考答案：D
2.参考答案：①②③
3.参考答案：①②③
4.参考答案：?①②③
题型三：减法与绝对值的探究综合问题
例题：
1.参考答案：A
2.参考答案：A
3.参考答案：C
题型四：减法应用
例题：
1.参考答案：-3或5
2.参考答案：-2
题型五：有理数加减混合运算
例题：
1.参考答案：6
2.参考答案：-0.6
题型六：可以使用技巧的加减混合运算
例题：
一、同类合并
1.参考答案：-3
2.参考答案：0
二、结合凑整
1.参考答案：72
2.参考答案：6
三、根据规律进行结合
1.参考答案：解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+99+（﹣100）
=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）
=﹣1﹣1﹣…﹣1（有50个-1）
=﹣50．
2.参考答案：解：（﹣2）+4+（﹣6）+…+（-18）+20
=（-2+4）+（-6+8）+…+（-18+20）
=2+2+…+2（有5个2）
=10．
题型七：阅读材料题
例题：
1.参考答案：210
2.参考答案：解：（-4）+（-8）+（-12）+…+（-40）=-（4+40）×10÷2=-220
题型八：根据文字列式计算
例题：参考答案：
题型九：实际应用问题
例题：
1.参考答案：解：根据题意得：8﹣（3﹣0.4+2.7﹣0.5+2.8-0.1）=8﹣7.5=0.5
2.参考答案：
解：由题意知：26+18+（-30）+（-15），
?=44+（-45）
?=-1
因为进库记为正，所以粮库的粮食减少1吨。
题型十：两类较难的题
1.参考答案：解：第一次操作多出：8，﹣2，
第二次操作多出：4，4，﹣14，12，
第一次操作增加8﹣2=6，
第二次操作增加4+4﹣14+12=6，
即每次操作加6，第100次操作后所有数之和为4+12+10+100×6=626．
2.参考答案：解：第一次操作多出：6，﹣3；
第二次操作多出：3，3，﹣12，9；
第一次操作增加6﹣3=3，
第二次操作增加3+3﹣12+9=3，
即每次操作加3，第100次操作后所有数之和为3+9+6+100×3=318．
3.参考答案：