2.4绝对值与相反数靶向训练2021-2022学年七年级数学苏科版上册（Word版 含答案）

绝对值与相反数（2）
考点一、求相反数
的相反数的绝对值是______．
在，，，3，，这几个数中，互为相反数的有______对．
的相反数是______，的相反数是______．
7的相反数是______，0的相反数是______．
的相反数是______．
简化符号：______
，______
．
考点二、与相反数有关化简
化简下列各数的符号：______，______，______．
化简下列各数前面的双重符号：
______；
________；
________；
______．
化简下列各数：______；______，______．
下列各数：，，，0，中负数有______
个
化简下列各数：_______；?????______?；????______?
．
考点三、与相反数有关数轴描点
在数轴上画出表示下列各数及它们的相反数的点：
，，0，．
将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来：
5，，1，0，．
把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，
在数轴上表示下列各数：，0，，，，并用“”号把它们连接起来．
比较下列各数的大小，并用“”号连接起来．
，0，，，，．
在数轴上分别画出表示下列各数的点：，0，，，，并将这些数从小到大用“”号连接起来．
将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“”号连接．
5，，1，0，．
考点四、与相反数有关综合
在数轴上，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，且，点B，C表示互为相反数的两个数，点C和点A之间的距离为3．
求点B，C表示的数；
计算的值．
已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是12，点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置设点A的运动速度为每秒个单位长度，求点C在数轴上表示的数的相反数．
如图，图中数轴的单位长度为请回答下列问题：
如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
如果点E，B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是正数还是负数？
图中的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小是多少？
如图，已知数轴的单位长度为1．
如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是__________________；
如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是__________________填“正数”或“负数”，图中表示的5个点中，表示的数的绝对值最小的一个点是__________________，最小的绝对值是__________________；
若点A为原点，，求点F表示的数．
已知点A，B在数轴上表示的数分别是，3，解决下列问题：
将点A在数轴上向左平移个单位长度后记为，表示的数是______，将点B在数轴上向右平移1个单位长度后记为，表示的数是______；
在的条件下，将点向______移动______个单位长度后记为，则表示的数与表示的数互为相反数；
在的条件下，将原点在数轴上移动5个单位长度，则点表示的数是多少？
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘，再把所得数对应的点向左运动一个单位，得到点P的对应点．
点A，B在数轴上，对点A、B进行上述操作后得到点、，如图，若点A表示的数是1，则点表示的数是______；若点表示的数是7，则点B表示的数是______；
若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是______并在数轴上画出点M的相反数N的位置．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的相反数为，的绝对值为．
故答案为．
先根据相反数的定义得到的相反数为，然后根据绝对值的意义求解．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则也考查了相反数．
2.【答案】2
【解析】解：的相反数是，即，因此和是一对相反数；
3的相反数是，因此3和是一对相反数；
故答案为：2．
根据相反数的意义和表示方法，在这几个数中找出相反数即可．
本题考查相反数的意义和表示方法，理解和掌握相反数的意义是正确解答的前提．
3.【答案】?
2017
【解析】解：的相反数是，的相反数是2017．
故答案为：，2017．
一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．
本题考查了相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．
4.【答案】?
0
【解析】解：7的相反数是：，
0的相反数是：0．
故答案为：，0．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：因为，
所以，
因为的相反数是
所以的相反数是．
故答案为：．
先化简，再写出的相反数．
本题考查了绝对值的化简和相反数的意义．本题易只化简，而忽略了求的是的相反数．
6.【答案】，
【解析】
【分析】
此题主要考查了学生对绝对值的性质与相反数的定义的理解
根据相反数与绝对值的性质来解题，即可解答．
【解答】
解：?表示的相反数，同时的相反数还是，
?
根据绝对值的性质，
．
故答案为，．??
7.【答案】?
?
【解析】解：，
，
，
故答案为：，，3．
根据相反数的意义求解即可．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，在一个数的前面加上正号是原数．
8.【答案】，6，6，．
【解析】
【分析】
本题考查的是相反数有关知识，利用相反数的定义进行解答即可．
【解答】
解：．
，
．
故答案为，6，6，．??
9.【答案】?
5?
【解析】解：；
；
．
故答案为：，5，．
分别根据相反数的定义进行化简即可．
本题考查了利用相反数的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．
10.【答案】3
【解析】解：，，，，
故负数有，，共3个．
故答案为：3．
先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
本题考查了有理数的乘方，正数和负数，先化简再判断正负，小于零的数是负数．
11.【答案】68；；6．
【解析】
【分析】
本题考查了相反数，根据相反数的定义进行化简即可．
【解答】
解：，，，
故答案为68；；6．??
12.【答案】解：的相反数是；
的相反数是4；
0的的相反数是0；
的相反数是．
如图：
．
【解析】本题主要考查了相反数的定义及在数轴上表示点先根据相反数的定义分别求出这四个数的相反数，再在数轴上找出对应的点即可．
13.【答案】解：5的相反数是，的相反数是3，1的相反数是，0的相反数是0，的相反数是，
在数轴上表示为：
，
从左到右用“”连接为：33．
【解析】本题考查的是相反数、数轴以及有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可．
14.【答案】解：如图：
按从小到大的顺序用“”连接起来为：
【解析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
15.【答案】解：
【解析】先在数轴上表示出各个数，比较即可．
本题考查了数轴，相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
16.【答案】解：，，．
．
【解析】本题主要考查了有理数的大小比较绝对值的意义，相反数的意义解题关键是先把给出的数字进行化简，然后比较即可．
17.【答案】解：
【解析】先化简、，再把各数表示在数轴上，用“”连接．
本题考查了有理数大小的比较，数轴、相反数及绝对值的相关知识，难度较小．解决本题的关键是掌握借助数轴比较有理数大小的方法
18.【答案】解：数5，，1，0，的相反数分别是：，，，0，；
将下列各数及它们的相反数在数轴上表示如下：
用“”号连接为：．
【解析】本题考查了相反数的概念，数轴的概念以及有理数大小的比较，解题关键是掌握有理数大小的比较方法解题时，先求出各数的相反数，然后把各数及它们的相反数在数轴上表示出来，再根据“数轴上的点表示的数，右边的点表示的数大于左边的点表示的数”进行比较即可．
19.【答案】解：，点C和点A之间的距离为3
点C表示的数或；
点B，C表示互为相反数的两个数，
点B表示的数b为或；
即，或，
当，，时，
，
当，，时时，
．
0
【解析】本题考查有理数的数轴，相反数，有理数的加减法及其混合运算等知识熟练掌握上述知识点是解决问题的关键．
先求得a的值，再根据绝对值的定义求得c的值，最后根据相反数的定义求得的值即可
代入求值，先算乘方，再加减即可得解．
20.【答案】解：因为表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是12，
所以点A在数轴上表示的数为6或．
注意到，．
当点A在数轴上表示的数为6时，先向右运动2秒得数9，再向左运动5秒得数，即点C在数轴上表示的数为，它的相反数为；
当点A在数轴上表示的数为时，先向右运动2秒得数，再向左运动5秒得数，即点C在数轴上表示的数为，它的相反数为．
综上所述，点C在数轴上表示的数的相反数是或．
【解析】本题考查了求数轴上数的表示以及数轴上点的坐标变化和平移规律，应牢记数轴上点的坐标变化和平移规律左减右加根据题意先确定点A表示的数，再分情况，根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，进行计算即可得出C点表示的数．
21.【答案】解：如图所示：
因为，点?B表示的数是互为相反数，
所以原点O是线段AB的中点，
所以在C点右边一格，C点表示数．
如图所示：
因为，点?B表示的数是互为相反数，
所以原点是线段EB的中点和点C重合，
所以点A表示的数是，是负数；
图中的5个点中，点C表示的数的绝对值最小，最小是0．
答：点A表示的数是负数，图中的5个点中，点C表示的数的绝对值最小，最小是0．
【解析】本题考查绝对值，数轴，相反数，根据相反数的概念数形结合的数学思想，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点是关键．
先根据点?B表示的数是互为相反数得原点O是线段AB的中点，再结合数轴即可解答；
先根据点?B表示的数是互为相反数得原点是线段EB的中点和点C重合，再结合数轴即可解答；
22.【答案】解：?
正数?
C?
?
点A为原点，
当点F在点C左边时，，且点F在点A的左边，故点F表示的数是；
当点F在点C右边时，，且点F在点A的右边，故点F表示的数是、所以点F表示5或．
【解析】
【分析】
本题考查数轴，绝对值，相反数，
先由点A、B表示的数是互为相反数得出原点就应该是线段AB的中点，再由数轴可知原点为C点右边第一个点，进而得出C点所表示的数；
先由点D、B表示的数是互为相反数，可以得到原点在线段BD的中点，进而得出原点在C点左边第一个点，然后得出点C表示的数；绝对值表示该点到原点的距离，据此找出到原点距离最近的点，即可解答；
点F于点C的位置关系不确定，故要分：点F在点C左边和点F在点C右边两种情况讨论即可解答，
【解答】
解：因为点A、B表示的数是互为相反数，所以原点就是线段AB的中点，即为C点右边的第一个点，所以C点表示数．
故答案为；
因为点D、B表示的数是互为相反数，所以原点在线段BD的中点，即在C点左边第一个点，所以点C表示的数是为正数，因为点C和点A到原点的距离最近，所以表示的数的绝对值最小的点是点A和点C，最小的绝对值是．
故答案为正数；?
C；?
?
见答案．??
23.【答案】?
4?
左?
【解析】解：表示的数为；表示的数是4；
在的条件下，将点向左移动个单位长度后记为，则表示的数与表示的数互为相反数；
在的条件下，若将原点在数轴上向右移动5个单位长度，则点表示的数是；若将原点在数轴上向左移动5个单位长度，则点表示的数是；
故答案为；4；左，．
把点A表示的数减得到表示的数，把点B表示的数加上1得到表示的数；
若表示的数与表示的数互为相反数，则表示的数为，然后确定平移的方法与距离；
讨论：若将原点在数轴上向右移动5个单位长度，相当于把点向左平移5个单位，从而得到表示的数；若将原点在数轴上向左移动5个单位长度，相当于把点向右平移5个单位，从而得到表示的数．
本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
24.【答案】?
?
【解析】解：点表示的数是；
设点B表示的数为x，则
，
解得：．
故点B表示的数是；
设点M表示的数为y，则
，解得，
点M的相反数．
如图所示：
故答案为：，；．
根据操作步骤可得出表示的数，设点B表示的数为x，则，得出点B表示的数．
设点M表示的数为y，则，解出即可得出点M表示的数，再在数轴上画出点M的相反数N的位置．
本题考查了数轴的知识，注意掌握题意要求的操作步骤，运用方程思想求解．
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