2021-2022学年七年级数学苏科版上册2.3数轴靶向训练（word版含答案）

2.3数轴（1）
考点一、数轴信息
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示：则
A.
B.
C.
D.
数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，，的大小关系是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示：则
?
A.
B.
C.
D.
有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A.
B.
C.
D.
数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断中，正确的是
A.
B.
C.
D.
有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足，则b的值不可能是
A.
2
B.
0
C.
D.
考点二、数轴上点的距离
在数轴上，表示的点在原点的??????????侧，距原点??????????个单位表示的点在原点的??????????侧，距原点??????????个单位两点之间的距离为??????????个单位长度．
在数轴上表示的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度，表示的点在原点的侧，距离原点________个单位长度．
与原点的距离为个单位的点所表示的有理数是______
．
数轴上表示的点离原点的距离是?
?
?
?
?
??个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有?
?
?
?
?
??个，它们表示的数是?
?
?
?
?
?
?．
在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是?
?
?
?
?
数轴上表示的点在原点的??????????侧，与原点的距离是??????????，与原点的距离为2的点有??????????个，它们是??????????．
考点三、数轴上点的移动
在数轴上，点A，B分别表示数，0．
将点A向左移动3个单位长度，得到的点表示的数是??????????；
将点B先向右移动2个单位长度，再向左移动个单位长度，得到的点表示的数是??????????；
折叠纸面，使点A，B重合，此时数轴上表示数2的点与表示数??????????的点重合．
点A在数轴上表示的数是a，若点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，则a的值是??????????．
数轴上点A表示的数是3，若将点A向右移动2单位，再向左移动8个单位到点B，则点B表示的数是______；
点P从数轴上原点开始移动，向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么点P所表示的数是??????????．
数轴上点A所表示数的数是，点A沿数轴移动17个单位后得到点B，则点B所表示的数是______．
点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是______．
考点四、数轴综合
如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1
cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合?
、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为??????????cm．
、图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________．
、由题的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经122岁，是老寿星了，哈哈”，请求出爷爷现在多少岁了？
一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．
以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
出租车一共行驶了多少千米？
如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______；
如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离为______；
如果点A表示数，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离为______．
一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______．
如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
折叠数轴，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合．
操作二：
折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
表示的点与表示______的点重合；
若数轴上A，B两点的距离为在B的左侧，且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______，点B表示的数为______
在数轴上有A，B两点，所表示的数a，b分别为，，点A以每秒五个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒三个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
运动前线段AB的长为_______，运动一秒后线段AB的长为________
运动t秒后，点A点B的运动距离分别为多少________和_______
为何值时点A与点B恰好重合
在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t使线段AB的长为5，若存在，求t的值，若不存在说明理由．
已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合
若表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
数7对应的点与数______对应的点重合；
若数轴上A、B两点之间的距离为点A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．
考点五、数轴与新定义
对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：
若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
若点A表示数，点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是_____；
点A表示数，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：
若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数_____直接写出答案
对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度是正数后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2
a个单位长度是正数后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作，，其中．
例如：原点O表示0，原点O的1关联数是，
若点A表示，，直接写出点A的3关联数．
若点A表示，，，求y的值．
若，，求a的值和点A表示的数．
已知，，，，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当时，直接写出点A表示的数．
我们已经知道一个数的绝对值是表示这个数的点与原点的距离，对一个数a取绝对值也可以看作是一种运算，当时，；当时，；当时，类似地，我们规定一种运算，当时，；当时，；当时，例如，
填空：?
?????????
如图，数轴上点A、B表示的数分别为和3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，
??
当点P在线段AB上时，____?
?
???
?
??的值是否能等于0，如果能等于0，指出点P在数轴上的位置；如果不能，请说明理由．
数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，，，，其中是点A，B的“关联点”的是____；
点A表示数，点B表示数20，P为数轴上一个动点：
若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则此时点P表示的数是____；
若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，，，，其中是点A，B的“关联点”的是______；
点A表示数，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．
当点A表示数，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是______
；
当点A表示数，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，
若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；
若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查的是数轴的有关知识，根据数轴可以得到，然后对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：由数轴得
，
，故A正确．
故选A．??
2.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小即可．由数轴上a的位置可知，由此即可求解．?
【解答】
解：依题意得，
设，则．
，
．
故选D．
??
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查的是数轴的有关知识，根据数轴可以得到，然后对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：由数轴得
，
，故A正确．
故选A．??
4.【答案】D
【解析】解：A、由数轴知：，故选项A错误；
B、由数轴知，，故选项B错误；
C、因为，，所以，故选项C错误；
D、因为，所以，因为，所以，故选项D正确．
故选：D．
根据数轴上点的位置，先确定a、b、c对应点的数，再逐个判断得结论．
本题考查了数轴及有理数乘法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了数轴，根据数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大，进而判断各选项得出答案．
【解答】
解：如图所示，根据数的大小顺序与数轴上表示点的位置关系，可以得到．
故选C．??
6.【答案】D
【解析】解：根据数轴上的位置得：，
，
，
，
则b的值不可能为．
故选：D．
根据a的范围确定出的范围，进而确定出b的范围，判断即可．
此题考查了数轴，弄清b的范围是解本题的关键．
7.【答案】右，2，左，7，9
【解析】
【分析】
本题主要考查了数轴的定义以及数轴上点的表示．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数本题可根据数轴的定义解答，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．
【解答】
解：根据数轴的定义和点在数轴上的表示得：表示在原点的右侧，距原点2个单位；
表示在原点的左侧，距原点7个单位；两点之间的距离为个单位长度．
故答案为右、2；左、7；9．??
8.【答案】左，1，右，．
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴有关知识，首先根据数轴的定义进行解答即可．
【解答】
解：在原点的左侧，距离原点1个单位长度，
表示的点在原点的右侧，距离原点个单位长度．
故答案为左；1；右；．
??
9.【答案】
【解析】解：设数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是x，则，
解得：．
故答案为：．
根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．
10.【答案】3；2；或3
【解析】
【分析】
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．根据距离的定义可得数轴上表示的点离原点的距离；数轴上到原点的距离是3个单位长度的点，分别位于原点两侧．结合数轴易于找到．
此题主要考查了数轴的概念．数轴上到原点的距离是几个单位长度的点有两个，即一个在原点的左边，一个在原点的右边．
【解答】
数轴上表示的点离原点的距离是3个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有2个，它们表示的数是或3．
故答案为：3；2，或3．??
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【解答】
解：设这个数是x，则，
解得或．
故答案为．
??
12.【答案】左?
2?
2?
【解析】
【分析】
本题考查的数轴有关知识，利用数轴进行解答即可．
【解答】
解：数轴上表示的点在原点的左侧，与原点的距离是2，与原点的距离为2的点有2个，它们是和2．
故答案为左?
2?
2?
．??
13.【答案】
?
【解析】略
14.【答案】
【解析】因为4与到原点的距离都是4，点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，所以
15.【答案】
【解析】解：由题意得点B表示的数为：
故答案为：．
由数轴上的点向右移动几个单位，则加几，向左移动几个单位则减几，计算即可．
本题考查了数轴上的点移动之后所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法，是解题的关键．
16.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查了数轴和有理数的表示方法，解此题的关键是能根据题意列出正确的算式，用了转化思想．然后根据题意向右为正，向左为负得出算式，求解即可求出点P所表示的数．
【解答】
解：根据题意得：，
即此时P点所表示的数是2．
故答案为：2．??
17.【答案】或
【解析】解：如图：
由图可知，在左侧时：点B所表示的数是．
在右侧时：点B所表示的数是．
故答案为：或．
考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．
此题考查数轴，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．
18.【答案】
【解析】解：在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，
点表示的数是，
，
即此时点P所表示的数是，
故答案为：．
先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可．
本题考查了数轴和有理数的计算，能根据题意求出A点表示的数和列出算式是解此题的关键．
19.【答案】解：；
，15；
在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为，
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125，
所以可知爷爷比小红大，
可知爷爷的年龄为．
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴有关知识．
此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为5cm，
根据木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，可求出AB两点所表示的数；
在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大，可知爷爷的年龄．
【解答】
解：由数轴观察知三根木棒长是，
则此木棒长为：，
故答案为5．
木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，
点表示的数是15，
将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，
点所表示的数是10．
故答案为10，15．
见答案．??
20.【答案】解：如下图所示，
；
由题意可得，
出租车一共行驶了：千米，
答：出租车一共行驶了16千米．
【解析】根据题意可以在数轴上表示出相应的位置；
根据题目中的数据可以解答本题．
本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，画出相应的图形．
21.【答案】4?
7?
1?
2?
?
88?
?
【解析】解：如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7．
如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2．
如果点A表示数，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是88．
一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．
故答案为：，7；??，2；??，88；，．
根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数．
22.【答案】5?
6?
?
【解析】解：操作一：表示1的点与表示的点重合，即对折点所表示的数为，
设这个数为a，则有，解得，，
故答案为：5；
操作二：表示1的点与表示3的点重合，即对折点所表示的数为，
设b与表示的点重合，则有，解得，，
故答案为：6；
设A点、B点所表示的数为x、y，则有，
，解得，，，
故答案为：，．
根据两个点对折重合，可求出对折点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离的计算方法，求出该点所对应的数．
考查数轴表示数的意义，求出对折点所表示的数以及数轴上两点之间距离的计算方法是解决问题的关键．
23.【答案】解：；4；
；3t；
由题意，得，
解得，
即当t为3时，点A与点B恰好重合；
第一种情况：当A没追上B时，，
解得；
第二种情况：当A追上B超过B时，，
解得．
即t的值为或秒时，线段AB的长为5．
【解析】
【分析】
本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．
根据两点间距离公式计算即可；
根据路程速度时间，计算即可；
构建方程即可解决问题；
分两种情形构建方程解决问题．
【解答】
解：，
运动1秒后，A表示，B表示，
．
故答案为6，4；
运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t．
故答案为5t，3t；
见答案；
见答案．
??
24.【答案】2?
【解析】解：折叠后1表示的点与表示的点重合，
对折的中心所表示的数为0，
到原点0的距离为2，
只有2到原点0的距离为2，
故答案为：2．
折叠后表示的点与4表示的点重合
折叠中心表示的数为，
设这个数为m，则有：，
解得：，
故答案为：．
设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，
且，
解得，，，
答：A点表示的数是，B点表示的数是．
设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为，根据题意得，
，
解得，，
答：C原来表示的数是．
由折叠后1表示的点与表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，
由的方法可知折叠中心表示的数为1，根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，设两个未知数，列方程组求解，
由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求．
考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键．
25.【答案】解：，
设点P表示的数为x，
如图，当点在点A左侧时，，则?
，
解得??．
所以点表示的数为；
如图，当点在线段AB上且时，
则?
，
解得??．
所以点表示的数为；
如图，当点在线段AB上且时，
则??，解得??．
所以点表示的数为综上所述，当点P在点B的左侧时，点P表示的数为或或．
或70或110
【解析】本题考查数轴及新定义问题理解“联盟点”的定义是解题的关键．
按照“联盟点”的定义判断即可．
按照“联盟点”的定义分类讨论即可．
解：??，，故符合题意
，故不符合题意
，故不符合题意
，故符合题意，
故本题填，。
见答案．
解：设点P表示的数为x
当P为A，B联盟点时
解得：
即此时点P表示的数为：70。
当A为P，B联盟点时，
解得：
即此时点P表示的数为：70。
当B为A，P联盟点时，
解得：
即此时点P表示的数为：50。
当B为P，A联盟点时，
解得：
即此时点P表示的数为：110。
故答案为：50或70或110。
26.【答案】解：
点A沿负方向移动3个单位长度后所在位置表示的数为，
沿正方向移动6个单位长度后所在位置点表示的数是3，
，；
由题意可得：，，
；
设点A表示的数为m，则有
解得：
点A表示的数为1，；
设点B的运动速度为，则A的运动速度为3t，
当点A，B沿正方向移动时，
由题意可得：，，
，
或均不符合题意，舍去；
当点A，B沿负方向移动时，
由题意可得：，，
，
或，
当时，点A表示的数为，
当时，点A表示的数为，
故答案为或．
【解析】本题是一道新定义问题．
分别求出点A沿负方向移动3个单位长度后所在位置表示的数以及沿正方向移动6个单位长度后所在位置点表示的数即可；
先求出a的值，即可求得y的值；
设点A表示的数为m，可得方程组，解方程组求出m，a的值即可；
设点B的运动速度为，则A的运动速度为3t，分点A，B沿正方向移动时，和点A，B沿负方向移动时两种情况讨论，分别用t表示出y和m，计算即可．
27.【答案】解：．
或．
能等于0，点P的位置在点A左侧或在点B右侧．
【解析】
【分析】本题考查了有理数中绝对值与数轴的关系，解题关键是理解题意，根据题目中给出的新运算仔细计算．
根据题意，则解题即可．
根据题意得到，然后分类讨论即可．
假设，算出答案，如果不能计算出答案，则不能为0．
【解答】解：当时，，
．
故答案为：．
?
当点P?在线段AB上时，则，分为三种情况，
当时，；
当时，；
当时，；
故答案为：1或．
若，
则，
，
当时，，
，解得，
点P在点B右侧．
当时，，
，解得，
点P在点A左侧．
能等于0，点P的位置在点A左侧或在点B右侧．??
28.【答案】解：，；
或0或10；
若点P在点B的右侧，
Ⅰ若点P是点A、B的“关联点”，则有，，即，解得，；
Ⅱ若点B是点A、P的“关联点”，则有，或，即或，得，或；
Ⅲ若点A是点B、P的“关联点”，则有，，即，解得，；
因此点P表示的数为50或80或35．
【解析】
【分析】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”，列式可得结果．
根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；
分当点P在A的左侧或当P在A、B之间时列方程求解；分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点三种可能列方程解答．
【解答】
解：点A表示数，点B表示数1，表示的数为，，，是点A、B的“关联点”；
点A表示数，点B表示数1，表示的数为2，，，不是点A、B的“关联点”；
点A表示数，点B表示数1，表示的数为4，，，是点A、B的“关联点”；
点A表示数，点B表示数1，表示的数为6，，，不是点A、B的“关联点”；
故答案为：，；
若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点?P?表示的数为?x
Ⅰ当点P在A的左侧时，则有：，即，，解得，；
Ⅱ当点P在A、B之间时，有或，即有，或，解得，或；
因此点P表示的数为或0或10；
故答案为或0或10；
见答案．??
29.【答案】或
【解析】解：点A表示数，点B表示数1，表示的数为，，，是点A、B的“关联点”；
点A表示数，点B表示数1，表示的数为2，，，不是点A、B的“关联点”；
点A表示数，点B表示数1，表示的数为4，，，是点A、B的“关联点”；
点A表示数，点B表示数1，表示的数为6，，，不是点A、B的“关联点”；
故答案为：，；
若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点?P?表示的数为?x
Ⅰ当点P在A的左侧时，则有：，即，，解得，；
Ⅱ当点P在A、B之间时，有或，即有，或，解得，或；
因此点P表示的数为或或；
若点P在点B的右侧，
Ⅰ若点P是点A、B的“关联点”，则有，，即，解得，；
Ⅱ若点B是点A、P的“关联点”，则有，或，即或，得，或；
Ⅲ若点A是点B、P的“关联点”，则有，，即，解得，；
因此点P表示的数为40或65或；
根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；
根据列方程求解；分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点、B为P、A关联点四种可能列方程解答．
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：关联点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．
30.【答案】1，4
【解析】解：，4．
设点P对应的数为x．
当点P在AB之间时，，
时，，
即．
当时，，
即．
当点P在点B右侧，．
即，解得．
当点P在点A左侧，．
即，解得．
综上，，0，50，．
由得点P是倍分点时，P表示的数为20，0，50，．
当A为倍分点，点P在AB之间时，，，解得．
P在点A左侧时，，，解得．
，，解得．
点P在点B右侧，，，解得．
当点B为倍分点时，同理可求，，，．
综上，P点表示的数可为：20，0，50，，，，，110，，，．
根基题干提供新定义求解．
根据所提供四个数字求解．
分类讨论点P位置求解．
本题考查数轴相关知识点，解题关键是根据题意分类讨论符合题干的情况．
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