2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.3立方根 同步能力提升训练 （word版含答案）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步能力提升训练（附答案）
选择题
1．下列说法中，正确的是（　　）
①﹣64的立方根是﹣4；
②49的算术平方根是7；
③的平方根为±；
④的平方根是．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
2．下列说法中正确的是（　　）
A．﹣|a|一定是负数
B．近似数2.400万精确到千分位
C．0.5与﹣2互为相反数
D．立方根是它本身的数是0和±1
3．下列结论正确的是（　　）
A．9的平方根是3
B．＝±4
C．＝﹣1
D．的算术平方根是4
4．下面说法中，错误的是（　　）
A．1的平方根是±1
B．0的平方根是0
C．﹣1的算术平方根是﹣1
D．﹣1的立方根是﹣1
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．＝3
B．＝0.1
C．2a+3a＝5a2
D．2a2b﹣2ab2＝0
6．下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法不正确的是（　　）
A．9的立方根是3
B．﹣9是81的一个平方根
C．0.04的平方根是±0.2
D．﹣＝3
8．下列各式中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下列叙述正确的是（　　）
A．±＝0.5
B．0.25的算术平方根是0.5
C．64的立方根是±4
D．（﹣3）2没有平方根
11．下列运算正确的是（　　）
A．＝±3
B．＝2
C．﹣＝﹣3
D．﹣32＝9
12．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（　　）
A．9
B．3
C．±2
D．﹣9
13．下列说法不正确的是（　　）
A．9的平方根是±3
B．0的平方根是0
C．＝±15
D．﹣8的立方根是﹣2
解答题
14．求下列式子中的x：
①3x3﹣81＝0；
②（x﹣1）3＝﹣27；
③64（x﹣1）3﹣27＝0．
已知x+2y是49的平方根，（y﹣4）3+8＝0，求x，y的值．
已知3既是a﹣1的算术平方根，又是a+2b+1的立方根，求a2﹣b2的平方根．
已知a是（﹣3）3的立方根，b是4的算术平方根，求a+b的值．
已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2，求|a+b|﹣的值．
已知x+7的平方根是±3，2x+y﹣13的立方根是1，求的值．
20．若实数m的平方根是4a+21和a﹣6，b的立方根是﹣2，求m+3a+b的算术平方根．
参考答案
1．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；
②49的算术平方根是7，原说法正确；
③﹣没有平方根，原说法错误；
④的平方根是±，原说法错误；
正确的有①②；
故选：A．
2．解：A．﹣|a|一定是负数，错误，例如a＝0；
B．近似数2.400万精确到千分位，错误，近似数2.400万精确到十位；
C.0.5与﹣2互为相反数，错误，2与﹣2互为相反数；
D．正确；
故选：D．
3．解：A.9的平方根为±3，因此选项A不符合题意；
B.＝4，因此选项B不符合题意；
C.＝﹣1，因此选项C符合题意；
D.的算术平方根，就是4的算术平方根，即为2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：A选项，一个正数的平方根有2个，故该选项不符合题意；
B选项，0的平方根是0，故该选项不符合题意；
C选项，负数没有算术平方根，故该选项符合题意；
D选项，一个负数的立方根是负数，故该选项不符合题意；
故选：C．
5．解：A、＝3，故本选项符合题意；
B、＝0.1，故本选项不符合题意；
C、2a+3a＝5a，故本选项不符合题意；
D、2a2b与2ab2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
故选：A．
6．解：A.＝3，因此选项A符合题意；
B.＝＝6≠﹣6，因此选项B不符合题意；
C.＝﹣2≠2，因此选项C不符合题意；
D.＝5≠±5，因此选项D不符合题意；
故选：A．
7．解：A．因为27的立方根是3，因此选项A符合题意；
B．因为81的平方根为9和﹣9，因此选项B不符合题意；
C．因为（±0.2）2＝0.04，所以0.04的平方根是±0.2，因此选项C不符合题意；
D．因为＝﹣3，所以﹣＝﹣（﹣3）＝3，因此选项D不符合题意；
故选：A．
8．解：A.＝2，故本选项错误，不符合题意；
B.＝2，故本选项正确，符合题意；
C.无意义，故本选项错误，不符合题意；
D.是最简根式，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
9．解：A选项，二次根式的被开方数不能是负数，故该选项错误；
B选项，33＝27，＝3，故该选项错误；
C选项，＝，故该选项错误；
D选项，＝4，故该选项正确；
故选：D．
10．解：A选项，±＝±0.5，故A选项错误；
B选项，0.25的算术平方根是0.5，故B选项正确；
C选项，64的立方根是4，故C选项错误；
D选项，（﹣3）2＝9，9的平方根是±3，故D选项错误；
故选：B．
11．解：A选项，＝3，故该选项错误；
B选项，＝2，故该选项错误；
C选项，﹣＝﹣3，故该选项正确；
D选项，﹣32＝﹣9，故该选项错误；
故选：C．
12．解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，
∴m＝4，
∴5m+7＝27，
∴27的立方根是3，
故选：B．
13．解：A、9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、＝15，即225的算术平方根是15，原说法错误，故此选项符合题意；
D、﹣8的立方根是﹣2，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：C．
14．解：①3x3﹣81＝0；
3x3＝81，
x3＝27，
x＝3．
②（x﹣1）3＝﹣27；
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2．
③64（x﹣1）3＝27，
（x﹣1）3＝，
x﹣1＝，
x＝．
15．解：∵（y﹣4）3+8＝0，
∴（y﹣4）3＝﹣8，
∴y﹣4＝﹣2，
∴y＝2；
∵x+2y是49的平方根，
∴x+2y＝±7，
∴x+4＝±7，
∴x＝3或﹣11．
16．解：∵3是a﹣1的算术平方根，
∴a﹣1＝9，
即a＝10，
又∵3是a+2b+1的立方根，
∴a+2b+1＝27，
∴b＝8，
∴a2﹣b2＝102﹣82＝36，
∴a2﹣b2的平方根为±＝±6．
17．解：由题意知：a＝，b＝．
∴a＝﹣3，b＝2．
∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．
18．解：由题意得：a﹣3+2a+15＝0，．
∴a＝﹣4，b＝﹣8．
∴|a+b|﹣
＝|﹣4+（﹣8）|﹣
＝12﹣2
＝10．
19．解：根据题意得：x+7＝9，2x+y﹣13＝1，
解得：x＝2，y＝10，
则＝＝，
即的值是．
20．解：因为b的立方根是﹣2，
所以b＝﹣8，
又因为实数m的平方根是4a+21和a﹣6，
所以4a+21+a﹣6＝0，
解得a＝﹣3，
当a＝﹣3时，4a+21＝9，a﹣6＝﹣9，此时m＝81，
∴m+3a+b＝81﹣9﹣8＝64，
∴m+3a+b的算术平方根是＝8