12.2三角形全等的判定同步练习1（SSS） 2021—2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定同步练习1（SSS） 2021—2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 179.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-17 09:45:04 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定
同步练习1（SSS）
一、选择题
1．下列条件可以判断两个三角形全等的是（
）
A．三个角对应相等
B．三条边对应相等
C．形状相同
D．面积相等，周长相等
2．下列命题的逆命题不正确的是（
）
A．全等三角形的对应边相等
B．直角三角形两锐角互余
C．如果那么
D．两直线平行，同旁内角互补
3．直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（
）
A．角角边
B．边角边
C．角边角
D．边边边
4．如图，在和中，，，则的依据是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，点三点在同一直线上，且；若，则的度数为（
）
A．49°
B．47°
C．45°
D．43°
6．如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( )
A．AD=FB
B．DE=BD
C．BF=DB
D．以上都不对
7．如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定
A．△ABD≌△ACD
B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE
D．以上答案都不对
8．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（
）
①是的平分线；②；③；④
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（
）
A．110°
B．125°
C．130°
D．135°
二、填空题
11．如图，AB=CB，AD=CD
根据__________可得到△ABD_______△CBD．
12．如图，在和中，，，，则_______．
13．在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
14．如图，AE
=
CF，
AD
=
BC，E、F为BD上的两点，且BF
=
DE，若∠AED
=
60°，∠ADB
=
30°，则∠BCF
=___________°．
15．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．
三、解答题
16．如图：已知，且，求证：．
17．如图，点在一条直线上，．求证：．
18．已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB．
19．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC
．
20．如图，点B、F、C、E在同一直线上，已知，，．
求证：．
21．如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，EF过BD的上一点O与DA、BC的延长线交于E、F两点．
求证：∠E＝∠F．
22．已知：如图，．
（1）求证：；
（2）请直接判断与的位置关系．
23．如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF.
(1)若E，F运动如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．D
10．C
11．SSS
≌
12．
13．Q
14．90゜
15．30°
16．证明：∵
∴
∴
又∵
∴
在和中
∴（SAS）
17．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D.
18．解：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
19．在△ABD和△ACD中，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC．
考点：全等三角形的判定与性质．
20．证明：∵，
∴，即
在与中
∴
21．解：证明：在△ABD和△CDB中
∵AB=CD，AD=BC，BD=DB，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB=∠DBC，
∴DE∥BF．
∴∠E=∠F．
22．（1）证明：∵DE＝BF，
∴DE?EF＝BF?EF．
即DF＝BE，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．
（2）解：AE∥CF．
理由：∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠DFC，
∵∠AEB＋∠AEF＝∠DFC＋∠EFC＝180°，
∴∠AEF＝∠EFC，
∴AE∥CF．
23．（1）∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF.
（2）成立.理由如下：
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF.
（3）AD与CB不一定平行，理由如下：
∵只给了两组对应相等的边，
∴不能判定△ADE≌△CBF，
∴不能判定∠A与∠C的大小关系，
∴AD与CB不一定平行，
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定
同步练习1（SSS）
一、选择题
1．下列条件可以判断两个三角形全等的是（
）
A．三个角对应相等
B．三条边对应相等
C．形状相同
D．面积相等，周长相等
2．下列命题的逆命题不正确的是（
）
A．全等三角形的对应边相等
B．直角三角形两锐角互余
C．如果那么
D．两直线平行，同旁内角互补
3．直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（
）
A．角角边
B．边角边
C．角边角
D．边边边
4．如图，在和中，，，则的依据是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，点三点在同一直线上，且；若，则的度数为（
）
A．49°
B．47°
C．45°
D．43°
6．如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( )
A．AD=FB
B．DE=BD
C．BF=DB
D．以上都不对
7．如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定
A．△ABD≌△ACD
B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE
D．以上答案都不对
8．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（
）
①是的平分线；②；③；④
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（
）
A．110°
B．125°
C．130°
D．135°
二、填空题
11．如图，AB=CB，AD=CD
根据__________可得到△ABD_______△CBD．
12．如图，在和中，，，，则_______．
13．在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
14．如图，AE
=
CF，
AD
=
BC，E、F为BD上的两点，且BF
=
DE，若∠AED
=
60°，∠ADB
=
30°，则∠BCF
=___________°．
15．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．
三、解答题
16．如图：已知，且，求证：．
17．如图，点在一条直线上，．求证：．
18．已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB．
19．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC
．
20．如图，点B、F、C、E在同一直线上，已知，，．
求证：．
21．如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，EF过BD的上一点O与DA、BC的延长线交于E、F两点．
求证：∠E＝∠F．
22．已知：如图，．
（1）求证：；
（2）请直接判断与的位置关系．
23．如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF.
(1)若E，F运动如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．D
10．C
11．SSS
≌
12．
13．Q
14．90゜
15．30°
16．证明：∵
∴
∴
又∵
∴
在和中
∴（SAS）
17．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D.
18．解：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
19．在△ABD和△ACD中，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC．
考点：全等三角形的判定与性质．
20．证明：∵，
∴，即
在与中
∴
21．解：证明：在△ABD和△CDB中
∵AB=CD，AD=BC，BD=DB，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB=∠DBC，
∴DE∥BF．
∴∠E=∠F．
22．（1）证明：∵DE＝BF，
∴DE?EF＝BF?EF．
即DF＝BE，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．
（2）解：AE∥CF．
理由：∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠DFC，
∵∠AEB＋∠AEF＝∠DFC＋∠EFC＝180°，
∴∠AEF＝∠EFC，
∴AE∥CF．
23．（1）∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF.
（2）成立.理由如下：
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF.
（3）AD与CB不一定平行，理由如下：
∵只给了两组对应相等的边，
∴不能判定△ADE≌△CBF，
∴不能判定∠A与∠C的大小关系，
∴AD与CB不一定平行，