24.3一元二次方程根与系数的关系 冀教版数学九年级上册 课件（2）（17张）

(共17张PPT)
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
回顾思考
1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.
2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题．
学习目标
1.解方程并填表
方程
两个根
两根之和
两根之积
猜想：
证
明
过
程
一元二次方程的
根与系数的关系
16世纪法国最杰出的数学家韦达发现
代数方程的根与系数之间有这种关系，因此,人们把这个关系称为韦达定理。数学原本只是韦达的业余爱好，但就是这个业余爱好，使他取得了伟大的成就。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此，他获得了“代数学之父”之称。
1.口答下列方程的两根之和与两根之积。
（1）
（3）
（2）
（4）
（5）
【解】设方程的另一个根是x1，那么
2x1=
∴x1=
.
又
+2=
.
方程的另一个根是
，k的值是-7.
∴
k=-7.
2.已知方程
5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.
3.
变式练习
已知方程
的两根为
，求代数式
=_______.
3
1.
已知方程
的两根为m，n，则
=_______.
25
2.
?我的收获是……??
作业
完成课本P46
习题A、B组
当堂检测
任务：
完成课本
P46
练习1
方式：
独立写在练习本上，
组长交给老师，其他同学交给组长.