匀变速直线运动的规律
1．若一物体做初速度为20
m/s、加速度大小为0.5
m/s2的匀减速直线运动，则4
s后物体的速度为( )
A．24
m/s
B．22
m/s
C．18
m/s
D．16
m/s
2．升降机提升重物时重物运动的v
?t图像如图所示，利用该图像分析0～2
s与5～8
s内的加速度大小之比和方向关系( )
A．3∶2 相同
B．3∶2 相反
C．2∶3 相同
D．2∶3 相反
3．一个做匀变速直线运动的质点的v
?t图像如图所示，可知其速度—时间的关系为( )
A．v＝(4＋2t)m/s
B．v＝(－4＋2t)m/s
C．v＝(－4－2t)m/s
D．v＝(4－2t)m/s
4．关于物体做匀变速直线运动的位移，下列说法正确的是( )
A．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．加速度大的物体通过的位移一定大
5．汽车在水平地面上因故刹车的运动可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是s＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后1
s内的平均速度为( )
A．6
m/s
B．4
m/s
C．2
m/s
D．1
m/s
6．如图所示，一辆正以8
m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1
m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18
m时的速度为( )
A．8
m/s
B．12
m/s
C．10
m/s
D．14
m/s
7.如图所示，一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥，车头过桥头A时的速度是v1，车头过桥尾B时的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A．v2
B．2v2－v1
C.
D．
8．如图所示，质点在直线AC上做匀加速运动，质点到达A点时的速度是5
m/s，经过3
s到达B点时的速度是14
m/s，若再经过4
s到达C点。求：
(1)质点的加速度大小；
(2)质点到达C点时的速度大小。
9.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A.
B．
C.
D．v1
10.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2
B．a1＝2a2
C．a1＝a2
D．a1＝4a2
11．(多选)冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20
s停止，最后1
s内位移大小为
0.2
m，则下面说法正确的是( )
A．冰壶的加速度大小是0.3
m/s2
B．冰壶的加速度大小是0.4
m/s2
C．冰壶第1
s内的位移大小是7.8
m
D．冰壶的初速度大小是6
m/s
12．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6
km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3
s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7
s，刹车的加速度大小为5
m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2
m
B．6.0
m
C．7.8
m
D．9.6
m
13．一列以60
m/s的速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20
m/s时共前进3
200
m。求：
(1)火车减速时加速度的大小；
(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离。匀变速直线运动的规律
1．若一物体做初速度为20
m/s、加速度大小为0.5
m/s2的匀减速直线运动，则4
s后物体的速度为( )
A．24
m/s
B．22
m/s
C．18
m/s
D．16
m/s
解析：选C 以初速度方向为正方向，则a＝－0.5
m/s2。根据vt＝v0＋at得，物体在4
s后的速度vt＝(20－0.5×4)m/s＝18
m/s。选项C正确。
2．升降机提升重物时重物运动的v
?t图像如图所示，利用该图像分析0～2
s与5～8
s内的加速度大小之比和方向关系( )
A．3∶2 相同
B．3∶2 相反
C．2∶3 相同
D．2∶3 相反
解析：选B 0～2
s内重物向上做匀加速直线运动，由vt＝v0＋at得加速度a1＝＝
m/s2＝
m/s2，2～5
s重物匀速上升，5～8
s重物匀减速上升，其加速度a2＝
m/s2＝－
m/s2，则加速度大小之比为＝，方向相反，故B正确，A、C、D错误。
3．一个做匀变速直线运动的质点的v
?t图像如图所示，可知其速度—时间的关系为( )
A．v＝(4＋2t)m/s
B．v＝(－4＋2t)m/s
C．v＝(－4－2t)m/s
D．v＝(4－2t)m/s
解析：选B 由题图知，质点初速度为v0＝－4
m/s，加速度为a＝＝
m/s2＝2
m/s2，由公式vt＝v0＋at得v＝(－4＋2t)m/s，故B正确，A、C、D错误。
4．关于物体做匀变速直线运动的位移，下列说法正确的是( )
A．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．加速度大的物体通过的位移一定大
解析：选A 运动物体的位移均为s＝t，则平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大，选项A正确；根据s＝v0t＋at2，可知物体位移的大小与v0，a的大小及方向有关，与t也有关，初速度大的物体通过的位移不一定大，加速度大、运动时间长的物体通过的位移不一定大，加速度大的物体通过的位移也不一定大，选项B、C、D错误。
5．汽车在水平地面上因故刹车的运动可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是s＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后1
s内的平均速度为( )
A．6
m/s
B．4
m/s
C．2
m/s
D．1
m/s
解析：选C 根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，对比s＝16t－2t2，可知汽车刹车过程中v0＝16
m/s，a＝－4
m/s2；采取逆向思维，汽车在停止运动前1
s内的位移s＝a′t2＝m＝2
m，其平均速度＝＝2
m/s，故C正确。
6．如图所示，一辆正以8
m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1
m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18
m时的速度为( )
A．8
m/s
B．12
m/s
C．10
m/s
D．14
m/s
解析：选C 根据速度与位移的关系式vt2－v02＝2as及v0＝8
m/s，a＝1
m/s2，s＝18
m，可求出vt＝10
m/s，选项C正确。
7.如图所示，一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥，车头过桥头A时的速度是v1，车头过桥尾B时的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A．v2
B．2v2－v1
C.
D．
解析：选D 火车车头从桥头到桥尾的运动过程中，由速度与位移关系式得v22－v12＝2aL，从火车车头通过桥头到火车车尾通过桥尾的过程中，有vt2－v12＝2a·2L，可解得vt＝，选项D正确。
8．如图所示，质点在直线AC上做匀加速运动，质点到达A点时的速度是5
m/s，经过3
s到达B点时的速度是14
m/s，若再经过4
s到达C点。求：
(1)质点的加速度大小；
(2)质点到达C点时的速度大小。
解析：(1)从A到B的过程中，质点做的是匀加速运动，根据公式vt＝v0＋at，有
a＝＝
m/s2＝3
m/s2。
(2)从B点到C点，有vC＝vB＋at′，则
vC＝(14＋3×4)m/s＝26
m/s。
答案：(1)3
m/s2 (2)26
m/s
9.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A.
B．
C.
D．v1
解析：选B 由速度与位移关系式vt2－v02＝2as可知，子弹穿过A的过程，有vA2－v12＝2aL，子弹穿过B的过程，有v22－vA2＝2a·2L，联立解得vA＝
，故B正确。
10.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2
B．a1＝2a2
C．a1＝a2
D．a1＝4a2
解析：选B 设斜面和水平面交接处物体速度为v，由速度与位移关系式可知，在斜面上，有v2＝2a1x1，在水平面上，有v2＝2a2x2，则＝＝，故B正确。
11．(多选)冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20
s停止，最后1
s内位移大小为
0.2
m，则下面说法正确的是( )
A．冰壶的加速度大小是0.3
m/s2
B．冰壶的加速度大小是0.4
m/s2
C．冰壶第1
s内的位移大小是7.8
m
D．冰壶的初速度大小是6
m/s
解析：选BC 整个过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后1
s内的位移为0.2
m，根据匀变速直线运动的位移公式，有s1＝at12，代入数据解得a＝0.4
m/s2，故B正确，A错误；根据匀变速直线运动的速度公式得初速度为v0＝at＝0.4×20
m/s＝8
m/s，则冰壶第1
s内的位移大小为s2＝v0t2－at22＝m＝7.8
m，故C正确，D错误。
12．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6
km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3
s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7
s，刹车的加速度大小为5
m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2
m
B．6.0
m
C．7.8
m
D．9.6
m
解析：选D 21.6
km/h＝6
m/s，汽车在前0.3
s＋0.7
s内做匀速直线运动，则位移为s1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7)m＝6
m；随后汽车做匀减速运动，位移为s2＝＝
m＝3.6
m；所以该ETC通道的长度为L＝s1＋s2＝(6＋3.6)m＝9.6
m。
13．一列以60
m/s的速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20
m/s时共前进3
200
m。求：
(1)火车减速时加速度的大小；
(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离。
解析：(1)设火车减速时的加速度为a，则对火车速度从60
m/s减为20
m/s的过程，有
a＝＝－0.5
m/s2
则火车减速时的加速度大小为0.5
m/s2。
(2)设火车继续减速s2的距离后停下，则
0－v2＝2as2
解得s2＝＝400
m。
答案：(1)0.5
m/s2 (2)400
m
