2021-2022学年度华东师大版七上数学第三章整式的加减复习课课件（22张）

(共22张PPT)
《整式的加减》复习课
知识结构：
整式的加减
整式的概念
整式的计算
单项式
多项式
系数
次数
项，项数，常数项，最高次项
次数
同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
问题一：整式的有关概念
1.什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？
练习：试判断下列各式:
中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。
2.什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．
归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。
单项式中需要注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。如：-x2y
3.圆周率π是常数，不要看成字母。如：3πx2
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。
7.单独的数字不含字母,
规定它的次数是零次.
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号一起作为多项式的项。如：3x2y3-2xy2-4y+1
2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。如：-7x4y3-3x3y5+4x2y2-2xy-2
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
多项式中需要注意的问题：
2.当式子分母中出现字母时不是单项式。如：
3.什么叫做同类项？并举例说明。
练习：判断下列代数式是否是同类项：
思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；
（2）中，几个常数也是同类项；
（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；
（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；
（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。
归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。
问题二：整式的基本运算
4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再将x=-1/2代入计算.
归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。
判断下列各式是否正确：
√
×
×
（
）
（
）
（
）
×
（
）
注意：外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
5.怎样去括号？符号变化有什么规律？
去括号法则：
（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．
（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
范例学习
例1．计算：
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
6.整式加减的一般步骤有哪些？
（去括号，合并同类项）
例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．
特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。
例3.
王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
思路点拨：结果中有
它们是同类项，应合并以保证最
后的结果最简.正确的写法是
整式的加减中几类易错题赏析
单项式的系数与次数中的易错题
单项式
系数
次数
1.
指出下列单项式的系数和次数；
注意：1，字母的系数“1”
可以省略的，但不代表没有系
数（次数也是同样道理）；
2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系
数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
部分；
4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
多项式的项数与次数中的易错题
2.下列多项式次数为3的是（
）
C
3.
请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高
次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；
（3）再强调一次，
“π”当作数字，而不是字母
合并同类项中的易错题
小明的解法：
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
合并同类项中的易错题
小明的解法：
(2)错在添括号结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
多重括号化简的易错题
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；
1、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a（a<8）元，之后的每分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是（
）
2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是__________米。
3、某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为_______天。
C
拓展延伸1：
1、代数式
的值为7，则代数式
的值为多少？
拓展延伸2：
2、
拓展延伸3：
小结
1.本节课我们回顾了哪些知识？
2.你认为自己在哪些方面收获最大？
当堂测评
5.某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？