2021-2022学年度华东师大版七上数学第五章相交线与平行线复习课课件（34张）

(共34张PPT)
相交线
两条
直线
相交
两条直线被
第三条所截
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
平行线的判定
平行线的性质
两条平行线的距离
平移
平移的特征
命题
ｎ条直线相交于一点，有　
　　　组对顶角。
n（n-1）
一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。
两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。
本章几个重要的结论：
1。对顶角相等
2.三线八角：同位角内错角同旁内角
3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足
两线垂直，四个角都是直角
垂线段最短
4.经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）
5.
平行线的判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
5.在同一个平面内，垂直于
同一条直线的两条直线平行。
1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?
当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?
2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？
∠AOC的对顶角是_______
∠COF的对顶角是________
∠AOC的邻补角是______
∠EOD的邻补角是_______
3.对顶角、邻补角的性质:
O
A
B
C
D
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
O
∠BOD
∠DOE
∠COB,
∠AOD
∠DOF,
∠COE
对顶角相等
邻补角互补
什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?
有哪些方法画两条直线互相垂直?
垂线的基本性质是什么?
什么叫点到直线的距离?
直线外一点与直线上各点连接
的所有线段中，垂线段最短。
会画垂线
A
∟
D
C
B
O
你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?
A
D
C
B
E
F
理由:垂线段最短
如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。
C
∟
理由:垂线段最短
在平面内,两条直线有几种位置关系?
什么叫平行线？怎样表示？怎样读？
平行公理及其推论的内容是什么？
有哪些方法画平行线？
两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有
＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对.
平行线的判定方法有哪些？
平行线有哪些性质？
什么是平行线间的距离？
4
２
２
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
.如图,
若∠3=∠4，则
∥
；
AD
1
⌒
⌒
⌒
⌒
A
B
C
D
1
4
3
2
若AB∥CD,
则∠
=∠
。
BC
2
.如图，∠D=70°，∠C=
110°,
∠1=69°，则∠B=
·
B
A
C
E
D
⌒
1
69°
⌒
⌒
⌒
⌒
A
B
C
D
1
4
3
2
3
.
如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？
综合练习
　6.　已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有(
)个.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
A
B
C
D
E
F
O
D
7.如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（
）
(2)∵CG
//
DF（已知）
∴∠2=
（
）
(3)∵∠3=∠A（已知）
∴____//____（
）
(4)∵AG
//
DF（已知）
∴∠3=_____（
）
同位角相等，两直线平行
AB
DE
∠F
两直线平行，同位角相等
AB
DE
内错角相等，两直线平行
∠D
两直线平行，内错角相等
(5)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（
）
(6)∵CG
//
DF（已知）
∴∠F+
=180°（
）
同旁内角互补，两直线平行
AB
DE
∠5
两直线平行，同旁内角互补
9、如图，已知∠AEM＝
∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？
变式1：若∠AEM＝
∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？
变式2：若∠AEM＝
∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？
练习:
⒈
如图⑴,已知
AB∥CD,
∠1=30°,
∠2=90°,则∠3=______°
⒉
如图⑵,若AE∥CD,
∠EBF=135°，
∠BFD=60°,∠D=
（
）
A、75°
B、45°
C、30°
D、15°
图1
图2
30°
？
135°
？
60°
1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.
试说明：∠BFE=∠FEC.
？
？
a
d
c
b
3
1
2
2.如图，以下是某位同学
作业中的一段说理：
如果∠1=∠2
，那么
根据同位角相等，两直线平行，
可得a∥b；
如果∠2+∠3=180
°，那么
根据两直线平行，同旁内角互补，
可得c∥d。你认为他说得对吗？
___
___
______________
若OE⊥AB
,∠1=56°,
则∠3=_____。
E
3
O
A
B
C
D
2
1
3.若∠BOC=2∠1，
则∠1=______，
∠BOC=_______。??????
34°
60°
120
°
4.（算算看）已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，
求∠AOC的度数？
∠BOD=110°
∠BOC=70°
∠AOC=20°
5.点到直线的距离是____
点到直线上一点的连线
点到直线的垂线
C.点到直线的垂线段
D.点到直线的垂线段的长度
6.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=____(______________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(__________________________)
所以∠BAC+______=180°(________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______
命
题
定义
结构
形式
真假
能够把一个命题写成”如果…那么…’的形式
判断一件事情的语句，叫做命题
题设、结论
“如果…那么…”，
“若…则…”等
★
平行
★
1、观察右图并填空：
(1)
∠1
与
是同位角;
(2)
∠5
与
是同旁内角;
(3)
∠1
与
是内错角;
b
a
n
m
2
3
1
4
5
∠4
∠3
∠2
2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?
(1)
∠1
=
∠4;
(2)
∠2
=
∠4;
(3)
∠1
+
∠3
=
180?;
a
b
l
m
n
1
2
3
4
基础练习:
a
∥
b
l∥m
l∥
n
3.如图：∠
1=100°∠2=80°，
∠3=105°
则∠4=_______
a
b
c
d
1
2
3
4
4.
两条直线被第三条直线所截，则（
）
A
同位角相等
B
同旁内角互补
C
内错角相等
D
以上都不对
基础练习:
105°
D
5.如图,
若∠3=∠4，则
∥
；
AD
1
⌒
⌒
⌒
⌒
A
B
C
D
1
4
3
2
若AB∥CD,
则∠
=∠
。
BC
2
6.如图，∠D=70°，∠C=
110°,∠1=69°，
则∠B=
·
B
A
C
E
D
⌒
1
69°
基础练习:
如图,直线EF过点A,
D是BA延长线上的点
,具备什么条件时,可以判定EF
BC
?
为什么
?
B
C
E
F
D
A
一题多解:
例1。
已知∠DAC=
∠ACB,
∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC
证明:
因为
∠DAC=
∠ACB
(已知)
所以
AD//
BC
(内错角相等,两直线平行)
因为
∠D+∠DFE=1800(已知)
所以AD//
EF
(同旁内角互补,两直线平行)
因为
EF//
BC
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
A
B
C
D
E
F
例题精讲:
例2
:
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG
＝∠C
。
例题连讲:
证明：
因为由AC∥DE
（已知）
所以∠ACD=
∠2
(两直线平行，内错角相等)
因为∠1=∠2（已知）
所以
∠1=∠ACD(等量代换)
所以AB
∥
CD
(内错角相等，两直线平行)
A
D
B
E
1
2
C
例题连讲:
如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD.
已知：如图AB∥CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系
F
1
2
1
2
F
A
B
C
D
E
创新探究:
如图给出下列论断:
(1)AB//CD
(2)AD//BC
(3)∠A=∠C
以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用
“如果……，
那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。
A
B
C
D
分析:
不妨选择(1)与(2)作条件，由平
行性质
“两直线平行，同旁内角互补”
可得∠A=∠C，故满足要求。由(1)与
(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也
能得出(1)成立。
解:
如果在四边形ABCD中，AB//DC、AD//BC，那么∠A=∠C。
创新探究: