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2.1
正数和负数
【基础训练】
一、单选题
1．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（
）
A．向东8米
B．向南8米
C．向西8米
D．向北8米
2．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）
A．+5m
B．﹣5m
C．+2m
D．﹣2m
3．我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入1800元，记作+1800元，那么元表示（
）
A．支出1800元
B．收入1800元
C．支出1000元
D．收入1000元
4．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．www-2-1-cnjy-com
A．
B．
C．
D．
5．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
6．如果气温升高2℃时气温变化记作＋2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（
）
A．－4℃
B．4℃
C．－6℃
D．6℃
7．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（
）
A．18℃
B．12℃
C．﹣18℃
D．﹣24℃
8．飞机上升﹣100米，实际上是（ ）
A．上升100米
B．下降100米
C．下降﹣100米
D．不确定
9．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．若向北走记作，则向南走，记作（
）
A．
B．
C．
D．
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反﹐则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为米，则向西走米记为（
）【版权所有：21教育】
A．米
B．米
C．米
D．米
12．如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作（
）
A．+100元
B．-200元
C．+200元
D．-100元
13．如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（ ）
A．+30米
B．-30米
C．-40米
D．+40米
14．如果支出50元记作元，那么收入100元记作（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
15．现实生活中，如果收入500元记作元，那么元表示为（
）
A．支出500元
B．收入500元
C．支出700元
D．收入700元
16．如果把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示（
）
A．向南前进3米
B．向南前进－3米
C．向西前进3米
D．向西前进－3米
17．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（
）
A．+20米
B．米
C．+30米
D．米
18．在，，，中，负数有（
）．
A．个
B．个
C．个
D．个
19．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（
）
A．﹣80元
B．+100元
C．+80元
D．－20元
20．下列各数中，为负数的是（
）
A．4
B．0
C．
D．
21．在，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
22．下列各数中，属于正数的是（ ）
A．+（?2）
B．?3的相反数
C．?（?
a）
D．3?a
23．《九章算术》是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的．若将卖出20元，记作+20元，则元应表示为（ ）21教育网
A．买入6.8元
B．卖出6.8元
C．买入13.2元
D．卖出13.2元
24．如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌10点记作（
）
A．+10
B．-10
C．-5
D．-15
25．大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
26．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则表示气温为（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．零上8℃
B．零下8℃
C．零上2℃
D．零下2℃
27．如果向东走，记作，那么表示（
）
A．向北走
B．向南走
C．向东走
D．向西走
28．一桶奶粉上标有“净含量（单位：克）”，它的净含量最少是（
）
A．995克
B．1000克
C．1005克
D．895克
29．有如下一些数：-3，-3．14，，0，+2.1，，；其中负数有（
）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
30．规定：表示向右移动记作则表示向左移动记作（
）
A．
B．
C．
D．
31．一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（
）
A．
B．
C．
D．
32．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（? ）．
A．向东走3km????????????
B．向北走3km?????
C．向西走3km????
D．向南走3km21
cnjy
com
33．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．发出100元红包
B．收入100元
C．余额100元
D．抢到100元红包
34．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
35．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）
A．﹣2.5
B．+0.8
C．﹣3.2
D．﹣0.7
36．体育课上全班女生进行百米测验达标成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（
）
-2
+0.3
0
0
-1.2
-1
+0.5
-0.4
A．25%
B．37.5%
C．50%
D．75%
37．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3
B．﹣3
C．﹣
D．+
38．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2
B．﹣2
C．+5
D．﹣5
39．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．9.68mm
B．9.97mm
C．10.1mm
D．10.01mm
40．大米包装袋上的标识表示此袋大米重(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
41．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为_____．
42．在体育课的跳远比赛中，以1.70米为标准，小丽第一跳跳出了1.50米，记作米，若小丽第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作______米．
43．若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为_________米．
44．如图，已知上周五（周末不开市）沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表（“”表示比前一天涨，“”表示比前一天跌），那么本周五的沪市指数报收点为_______．
星期
一
二
三
四
五
股指变化/点
45．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作____千克．
三、解答题
46．小明是“环保小卫士”，他经常关心环境
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“-”表示比前一天下降，单位：℃）【出处：21教育名师】
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化
+1.11
-0.3
+0.2
+0.4
+1
+1.4
-0.3
已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题：
(1)计算这周每天的平均气温．
(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？
(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．2-1-c-n-j-y
47．一架飞机进行特技表演，第一次上升，第二次上升，第三次下降，第四次又下降（记升为正，下降为负）．
（1）这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？
（2）飞机在表演中共运行了多少米？
48．体育课全班女生进行了百米测验，达标成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．
－1
＋0.8
－1.2
－0.5
＋0.6
0
－0.4
－0.2
－0.1
＋1
求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?
49．一出租车某段时间内以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
+9、－3、－8、
+621·世纪
教育网
(1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？离广场出发点多远？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机这段时间内的营业额是多少？
50．数学成绩好的同学，其计算的准确性
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测，在学完《有理数》后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩（以85分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）
星期
一
二
三
四
五
分数变化
（1）本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？
（2）请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少？
51．一次体育课，老师对七年级男生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1．
（1）这8名同学实际各跑了多长时间？
（2）这个小组的达标率是多少？
52．下表记录的是流花河今年某一周
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）【来源：21cnj
y.co
m】
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
53．一次数学测验后，王老师把某一小组10名
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，－5分，0分，+8分，－3分，+6分，－5分，－3分，+4分，－12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是80分．21世纪教育网版权所有
（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？
（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？
54．某条河某星期周一至周日的水位变化量单位：米分别为，，，，，，其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．21·cn·jy·com
哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？
?与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了上升下降了多少米？
55．某一出租车一天下午以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．www.21-cn-jy.com
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
56．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）21教育名师原创作品
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
57．工厂加工一批比赛用
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）
个数
1
2
1
11
3
2
偏差/mm
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
0
+0.3
+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是
；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25”以内的球可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是
，良好率是
．
58．光明牛奶在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为398克，396克，403克，397克，402克，404克．
（1）这六袋牛奶质量的平均值是多少？
（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
59．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）
+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15．
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？
60．为体现社会对教师的尊重，教师节这
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．2·1·c·n·j·y
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？
61．某水果商有6筐苹果，以每筐2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？
62．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+310
+320
-100
+130
-210
0
+150
(1)星期三小明跑了
m；
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了
m；
(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
63．用正、负数表示下列语句中的数据：
（1）节约水，浪费水；
（2）向油罐车里注入汽油，放出汽油；
（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃．
64．小明家中买了一辆小轿车，他连续
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)记录了7天中每天行驶的路程为下表，以50km为标准，超过50km记为“＋”，不足50km
的记为“－”．21cnjy.com
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－21
－14
0
－16
＋41
＋28
问：（1）小明家的轿车在这7天中共行驶多少千米？
（2）小明家的轿车这7天中平均每天行驶约多少千米？（精确到0.1）
65．5袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表：
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
-6
+7
-3
-2
+5
（1）与标准重量相比较第
袋小麦最接近标准质量．
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？
66．富阳区质量技术监督局对本市某企业
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准团量(标准质量50克)部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：
与标准质量的差(克)
0
听数
2
1
5
6
4
2
（1）问这批样品平均数和质量比标准每听质量多或少几克？
（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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2.1
正数和负数
【基础训练】
一、单选题
1．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（
）
A．向东8米
B．向南8米
C．向西8米
D．向北8米
【答案】B
【分析】
依题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
∵“正”和“负”表示的是一对具有相反意义的量；
在方位坐标中，南北相对；
又向北走10米记作+10米，
∴﹣8米表示向南8米；
故选：B．
【点睛】
本题考查对“正”、“负”意义的理解，关键在现实生活中寻找具有相反意义的量；
2．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）
A．+5m
B．﹣5m
C．+2m
D．﹣2m
【答案】D
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，
∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【来源：21·世纪·教育·网】
3．我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入1800元，记作+1800元，那么元表示（
）
A．支出1800元
B．收入1800元
C．支出1000元
D．收入1000元
【答案】C
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示．据此解答即可．
【详解】
解：因为“正”和“负”相对，所以，如果收入1800元记作元，那么元表示支出1000元．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
结合题意，根据负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意得，零下记作：
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．
5．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【详解】
解：1.85?2.00＝?0.15，
故小亮跳出了1.85m，应记作?0.15m．
故选：B．
【点睛】
考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
6．如果气温升高2℃时气温变化记作＋2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（
）
A．－4℃
B．4℃
C．－6℃
D．6℃
【答案】A
【分析】
根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．
【详解】
解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作-4℃．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”．
7．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（
）
A．18℃
B．12℃
C．﹣18℃
D．﹣24℃
【答案】C
【分析】
用正数表示零上，则负数表示零下．
【详解】
解：温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作﹣18℃，
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．
8．飞机上升﹣100米，实际上是（ ）
A．上升100米
B．下降100米
C．下降﹣100米
D．不确定
【答案】B
【分析】
上升为正，下降为负，由此可得出结论．
【详解】
解：上升为正，下降为负，
所以飞机上升了﹣100米，实际上是下降100米．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是正确理解正负数的意义．
9．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．
【详解】
解：，
、，所以该零件合格，故本选项不合题意；
、，所以该零件合格，故本选项不合题意；
、，所以该零件不合格，故本选项符合题意；
、，所以该零件合格，故本选项不合题意；
故选：．
【点睛】
此题考查了正、负数在实际生活中的意义，表示和标准相比，超过或不足．
10．若向北走记作，则向南走，记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得向南记为负．
【详解】
解：向北走记作，则向南走记作-5m，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示是解题关键．
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反﹐则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为米，则向西走米记为（
）21·cn·jy·com
A．米
B．米
C．米
D．米
【答案】B
【分析】
根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．
【详解】
解：根据正负数表示的意义得，
向东走3米记为+3米，则向西走5米记为﹣5米，
故选：B．
【点睛】
考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．
12．如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作（
）
A．+100元
B．-200元
C．+200元
D．-100元
【答案】B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：∵收入300元记作+300元，
∴支出200元应记作-200元．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21·世纪
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13．如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（ ）
A．+30米
B．-30米
C．-40米
D．+40米
【答案】C
【分析】
根据负数的意义，即可得到答案．
【详解】
∵珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，
∴珍珠美人鱼雕塑西40米可记为-40米，
故选C．
【点睛】
本题主要考查负数的意义，掌握负数表示相反意义的量，是解题的关键．
14．如果支出50元记作元，那么收入100元记作（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】A
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
根据题意，支出50元记作-50元，
则收入100元记作+100元，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．现实生活中，如果收入500元记作元，那么元表示为（
）
A．支出500元
B．收入500元
C．支出700元
D．收入700元
【答案】C
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；
【详解】
∵收入500元记作元，
∴元表示支出700元；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了具有相反意义的量，准确分析判断是解题的关键．
16．如果把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示（
）
A．向南前进3米
B．向南前进－3米
C．向西前进3米
D．向西前进－3米
【答案】C
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：由题意知：向东走为“+”，则向西走为“”．
所以3米表示向西走3米．
故选：C．
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21教育名师原创作品
17．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（
）
A．+20米
B．米
C．+30米
D．米
【答案】B
【分析】
此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果．
【详解】
∵高出海平面10米记为+10米，
∴低于海平面20米可以记作-20米，
故选：B．
【点睛】
此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数．
18．在，，，中，负数有（
）．
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】A
【分析】
先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．
【详解】
解：在，，，中，
负数有：，共个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．
19．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（
）
A．﹣80元
B．+100元
C．+80元
D．－20元
【答案】A
【分析】
根据正负数的意义解答．
【详解】
∵收入100元记作+100元，
∴支出80元记作-80元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
20．下列各数中，为负数的是（
）
A．4
B．0
C．
D．
【答案】D
【分析】
由负数的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵，
∴是负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．
21．在，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】A
【分析】
根据负数小于零判断即可．
【详解】
解：在，1.2，﹣2，0，2中，负数有，﹣2，共2个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了负数的定义，解题关键是掌握负数的定义，熟练地进行判断．
22．下列各数中，属于正数的是（ ）
A．+（?2）
B．?3的相反数
C．?（?
a）
D．3?a
【答案】B
【分析】
A．用符号法则化简为负数，B．列式化简为正数，C．分类考虑a，可正可负可为0，D．分类考虑a与3关系可正可负可为0．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：
A．+（?2）=-2<0，是负数不符合题意，
B．?3的相反数=-（-3）=3>0，是正数，符合题意，
C．
?（?
a）=
a可为负数，0，或正数，不符合题意，
D．
3?a，当a>3是负数，当a=3是0，当a<3是正数，不符合题意，
故选择：B．
【点睛】
本题考查正数的识别，掌握正数的性质，比0大的数，特别注意字母表示数时分类考虑是解题关键．
23．《九章算术》是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的．若将卖出20元，记作+20元，则元应表示为（ ）21
cnjy
com
A．买入6.8元
B．卖出6.8元
C．买入13.2元
D．卖出13.2元
【答案】A
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．
【详解】
解：根据题意，卖出20元，记作+20元，
则元应表示为买入6.8元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量
24．如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌10点记作（
）
A．+10
B．-10
C．-5
D．-15
【答案】B
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．
【详解】
解：如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌10点记作-10，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
25．大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．
【详解】
解：∵10-0.2=9.8，
10+0.2=10.2，
∴质量合格的取值范围是9.8kg～10.2kg．
所以，四个选项中只有10.2kg合格．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
26．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则表示气温为（
）
A．零上8℃
B．零下8℃
C．零上2℃
D．零下2℃
【答案】B
【分析】
根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
解：若气温为零上10℃记作+10℃，则表示气温为零下8℃，
故选B．
【点睛】
本题考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【版权所有：21教育】
27．如果向东走，记作，那么表示（
）
A．向北走
B．向南走
C．向东走
D．向西走
【答案】D
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：向东走3km记作+3km，那么表示向西走，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
28．一桶奶粉上标有“净含量（单位：克）”，它的净含量最少是（
）
A．995克
B．1000克
C．1005克
D．895克
【答案】A
【分析】
净含量1000±5（单位：克），意思是净含量最大不超过1000+5，最少不低于1000-5，再进行计算，即可得出答案．
【详解】
解：1000-5=995（克）
即这种奶粉净含量最少是995克．
故选：A．
【点睛】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
29．有如下一些数：-3，-3．14，，0，+2.1，，；其中负数有（
）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】
先化简符号与绝对值，再判断负数即可．
【详解】
-3，-3.14，20，0，2.1，，9，
其中负数有3个，
故选择：B．
【点睛】
本题考查负数的个数问题，掌握数的化简方法，会判断负数是解题关键．
30．规定：表示向右移动记作则表示向左移动记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
按照题中规定的箭头方向可判断正负，结合长度可得答案．
【详解】
解：∵(→2)表示向右移动2个单位长度，记
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)作＋2
∴(←3)
表示向左移动3个单位长度，方向相反用“?”表示，长度为3个单位，应记作：?3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数的表示，掌握知识点是解题关键．
31．一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】
解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
32．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（? ）．
A．向东走3km????????????
B．向北走3km?????
C．向西走3km????
D．向南走3km21教育网
【答案】B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：向南走记作，那么表示向北走，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
33．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．发出100元红包
B．收入100元
C．余额100元
D．抢到100元红包
【答案】A
【分析】
根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．
【详解】
解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题的关键是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
34．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
【答案】D
【分析】
根据“东”与“西”是一对相反意义的量即可得．
【详解】
因为小明向西走米，记作“米”，且“东”与“西”是一对相反意义的量，
所以他向东走了米，则可记作“米”，
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反意义的量，掌握理解相反意义的量的概念是解题关键．
35．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）
A．﹣2.5
B．+0.8
C．﹣3.2
D．﹣0.7
【答案】D
【分析】
由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】
解：通过求4个排球的绝对值得：
，，，，
的绝对值最小．
所以第四个球是最接近标准的球．
故选：D．
【点睛】
此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．
36．体育课上全班女生进行百米测
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（
）
-2
+0.3
0
0
-1.2
-1
+0.5
-0.4
A．25%
B．37.5%
C．50%
D．75%
【答案】D
【分析】
成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．
【详解】
解：∵“正”和“负”相对，从表格中可知记为：-2，0，0，-1.2，-1，-0.4的同学是达标的，即这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是=75%．
故选：D．
【点睛】
此题考查了正负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意这里是不大于0即为达标．
37．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3
B．﹣3
C．﹣
D．+
【答案】B
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【详解】
解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义“增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负．
38．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2
B．﹣2
C．+5
D．﹣5
【答案】B
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层，记作?2；
故选:B.
【点睛】
考查负数的意义及其应用，正数与负数表示意义相反的两种量.
39．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．9.68mm
B．9.97mm
C．10.1mm
D．10.01mm
【答案】D
【分析】
根据10±0.02的意义分析得出答案．
【详解】
如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10-0.02到10+0.02之间，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．
40．大米包装袋上的标识表示此袋大米重(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重
，2·1·c·n·j·y
故选A．
二、填空题
41．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为_____．
【答案】﹣3
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为：﹣3，
故答案为：﹣3．
【点睛】
本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
42．在体育课的跳远比赛中，以1.70米为标准，小丽第一跳跳出了1.50米，记作米，若小丽第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作______米．
【答案】0.25．
【分析】
根据低于标准记为负，可得高于标准即为正，求出比标准多多少即可．
【详解】
解：小丽第二跳跳出1.50+0.45=1.95（米），比标准多，记作正，1.95-1.70=0.25，
故答案为：0.25．
【点睛】
本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．
43．若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为_________米．
【答案】-5
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，向右记为正，可得向左的表示方法．
【详解】
解：如果把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为-5米．
故答案为：-5．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
44．如图，已知上周五（周末不开市）沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表（“”表示比前一天涨，“”表示比前一天跌），那么本周五的沪市指数报收点为_______．
星期
一
二
三
四
五
股指变化/点
【答案】1920．
【分析】
利用上周五的报收点数+本周各天涨跌指数的和计算即可．
【详解】
解：本周五的沪市指数报收点为：1850+50-20+15-20+45=1850+110-40=1920点．21世纪教育网版权所有
故答案为：1920．
【点睛】
本题考查的是正负数在生活中的应用，掌握用正负数表示的相反意义的量，抓住基准解决问题是关键．
45．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作____千克．
【答案】-2
【分析】
根据有理数的意义即可求解．
【详解】
如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作-2千克．
故答案为：-2．
【点睛】
此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的实际意义．
三、解答题
46．小明是“环保小卫士”，他经常关
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“-”表示比前一天下降，单位：℃）
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化
+1.11
-0.3
+0.2
+0.4
+1
+1.4
-0.3
已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题：
(1)计算这周每天的平均气温．
(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？
(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．【出处：21教育名师】
【答案】(1)，，，，，，；(2)周六白天的平均气温最高，最高是；(3)本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可）
【分析】
(1)?只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温；
(2)
根据前面的计算结果和历史数据比较就可以得到结论；
(3)?根据前面两题的解答，用自己的话总结本地的气温即可．
【详解】
解：（1）周一的平均气温：；
周二的平均气温：；
周三的平均气温：；
周四的平均气温：；
周五的平均气温：；
周六的平均气温：；
周日的平均气温：．
（2），
所以，这周周六白天的平均气温最高，最高是．
（3）由于本地的平均气温同期历史最高气温是，最低气温是，
所以本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可）
【点睛】
本题考查正负数的实际应用，需要掌握正负数的加减运算法则，考查了运算求解能力．
47．一架飞机进行特技表演，第一次上升，第二次上升，第三次下降，第四次又下降（记升为正，下降为负）．
（1）这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？
（2）飞机在表演中共运行了多少米？
【答案】（1）这时飞机在初始位置的下方，相距；（2）飞机共运行了．
【分析】
（1）根据上升为正，下降为负，把升降机
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)四次升降的高度相加，由所得数的正负即可判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米；
（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，即可求出升降机共运行了多少米．
【详解】
解：（1），
∵，
∴这时飞机在初始位置的下方，相距．
（2）．
答：飞机共运行了．
【点睛】
此题考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
48．体育课全班女生进行
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．
－1
＋0.8
－1.2
－0.5
＋0.6
0
－0.4
－0.2
－0.1
＋1
求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?
【答案】达标率为70%；平均成绩为17.9秒
【分析】
“+”表示成绩大于18秒，“-”表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示成绩小于18秒．从图中知道，达标的人数为7人，从而计算达标率；平均成绩可先算计算表格中数据的平均数，然后加上标准成绩即为平均成绩．
【详解】
解：由题意可知，达标的人数为7人，所以达标率7÷10×100%=70%．
平均成绩==17.9（秒）
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，要求学生能够联系实际生活，明确正负数代表的实际意义是解题的关键，
49．一出租车某段时间内
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)以广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
+9、－3、－8、
+6
(1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？离广场出发点多远？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机这段时间内的营业额是多少？
【答案】（1）东边;
4千米（2）62.4元
【分析】
（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．
【详解】
（1）+9-3-8+6＝4．
故出租车在广场东边,离广场出发点4千米；
（2）（|+9|+|-3|＋|?8|＋|＋6|）×2.4＝62.4元，
故司机这段时间的营业额是62.4元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．
50．数学成绩好的同学，其计算的准
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)确性一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测，在学完《有理数》后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩（以85分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）
星期
一
二
三
四
五
分数变化
（1）本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？
（2）请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少？
【答案】（1）周四的检测成绩最高，是100分，周三的检测成绩最低，是73分；（2）88分
【分析】
)直接利用正负数的意义，结合表格中数据，进而得出答案；
利用平均数求法得出答案．
【详解】
解：由表格得：童威同学周四的检测成绩最高，最高分是分；?周三的检测成绩最低，最低分是分．
这5次检测题平均成绩为：分．
【点睛】
此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
51．一次体育课，老师对七年级男
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1．
（1）这8名同学实际各跑了多长时间？
（2）这个小组的达标率是多少？
【答案】（1）这8名同学实际各跑了
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分别为：13.2秒，12.7秒，12.6秒，13秒，13.1秒，12.9秒，12.5秒，14秒；（2）62.5%
【分析】
（1）根据已知条件直接列出算式即可．
（2）根据（1）即可知达标人数，然后用达标人数除以总人数即可．
【详解】
（1）根据题意13+0.2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=13.2（秒）、13-0.3=12.7（秒）、13-0.4=12.6（秒）、13+0=13（秒）、13+0.1=13.1（秒）、13-0.1=12.9（秒）、13-0.5=12.5（秒）、13+1=14（秒）．www-2-1-cnjy-com
这8名同学实际各跑了分别为：13.2秒，12.7秒，12.6秒，
13秒，
13.1秒，
12.9秒，
12.5秒，14秒．
（2）根据（1）可知有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%．、
【点睛】
本题考察了正数和负数，解题关键是理解“正”、
“负”的相对性，
“正”代表超出标准时间，“负”则相反为不足标准时间．
52．下表记录的是流花河今年某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
【答案】（1）本周周四水位最高，周日水位最低，位于警戒水位之上；（2）上升了．
【分析】
（1）分别让前一天的水位加上第二天相对于标准
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的水位求得每天的水位，得到相应最值即可；
（2）判断周六的水位的正负即可得到本周末河流的水位是上升还是下降；
【详解】
解：周日：
周一：
周二：
周三：
周四：
周五：
周六：
本周周四水位最高，周日水位最低.
位于警戒水位之上.
（2）周六水位相对上周来说是0.4m，所以与上周末相比，本周末河流的水位是上升了.
【点睛】
此题考查了正数和负数的实际意义，解决本题的关键是理解第一个表格中每一天的数据是相对于前一天的数据来说的．
53．一次数学测验后，王老师把某一小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，－5分，0分，+8分，－3分，+6分，－5分，－3分，+4分，－12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是80分．
（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？
（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）比较有理数的大小，将最大的数减去最小的数即可；
（2）先计算成绩不低于80分的人数，再将其除以总人数10即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查正负数的实际应用，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
54．某条河某星期周一至周日的水位变化量单位：米分别为，，，，，，其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．
哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？
?与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了上升下降了多少米？
【答案】（1）周二水位最高，为50.5米；周一水位最低，为50.1米；（2）上升了；上升了0.35米．
【分析】
（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；
（2）由50.35-50=0.35（米），即可解答．
【详解】
由题意可知，本周每天的水位如下图表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
周二水位最高，为米；周一水位最低，为米．
米，
本周日比上周日水位上升米．
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．
55．某一出租车一天下午
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）1km，正西方向；（2）118元
【分析】
（1）求所有相反意义的量的和，计算结果是正就在东方，负数就在西方，
（2）行车所有里程得绝对值和即总路程，利用营业额=每千米的价格为2元×总路程即可．
【详解】
（1）将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1
km，在一中的正西方向，
（2）9+3+6+4-8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
【点睛】
本题考查用正负数表示的相
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．
56．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
【答案】（1）第五次记录时距离A地最远，此时在A地正东方向18km处；（2）78元；
【分析】
（1）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；
（2）把所有行驶记录的绝对值以及最后回到检修点的路程相加，再乘以0.25×6计算即可得解．
【详解】
解：（1）第一次距A地|-3|=3千
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)米；
第二次：|-3+8|=5千米；
第三次：|-3+8-9|=4千米；
第四次：|-3+8-9+10|=14千米；
第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；
第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；
第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米
第五次记录是离A地最远，此时在A地正东方向18km处；
（2）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）
（元），
检修小组工作一天回到A地需汽油费78元
【点睛】
本题主要考查正负数的意义，解题的关键在于能理解正负数的所代表的意义，并能求得对应记录点之间的距离.
57．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）
个数
1
2
1
11
3
2
偏差/mm
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
0
+0.3
+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是
；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25”以内的球可以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是
，良好率是
．【来源：21cnj
y.co
m】
【答案】（1）40.5mm（2）40.05mm（3）70%，60%．
【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据平均数的定义即可得到结论；
（3）根据误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比即可得到结论．
【详解】
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是40mm＋0.5mm＝40.5mm，
故答案为：40.5mm；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋（1×（?0.4）＋2×（?0.2）＋1×（?0.1）＋11×0＋3×0.3＋2×0.5）＝40.05mm；www.21-cn-jy.com
（3）这些球的合格率是×100%＝70%，良好率是×100%＝60%，
故答案为：70%，60%．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
58．光明牛奶在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为398克，396克，403克，397克，402克，404克．
（1）这六袋牛奶质量的平均值是多少？
（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
【答案】（1）这六袋牛奶质量的平均值是400克；（2）它们对应的数分别是：-2，-4，+3，-3，+2，+4．
【分析】
（1）求出六袋牛奶质量的平均数即可；
（2）根据多于400克的记为正，少于400克的记为负解答即可；
【详解】
（1）(398+396+403+397+402+404)÷6=400，
答：这六袋牛奶质量的平均值是400克．
（2）答：它们对应的数分别是：-2，-4，+3，-3，+2，+4．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
59．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）
+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15．
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？
【答案】（1）在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米；（2）这天下午的营业额为560元；（3）出租车司机小张这天下午盈利440元．
【分析】
（1）计算这些有理数的和，根据符号判断方向，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)根据绝对值判断距离；
（2）求出总行驶的路程，再根据单价乘以数量等于总价，计算结果即可；
（3）营业额减去成本，即可得盈利．
【详解】
（1）+11+（﹣1）+15+（﹣12）+10+（﹣11）+5+（﹣15）
＝（11+15+10+5）+[（﹣1）+（﹣12）+（﹣11）+（﹣15）]
＝41+（﹣39）
＝2（千米），
因此在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米；
（2）7×（11+1+15+12+10+11+5+15）＝7×80＝560（元），
答：这天下午的营业额为560元；
（3）7×80﹣1.5×80＝560﹣120＝440（元），
答：出租车司机小张这天下午盈利440元．
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则另一个数用负数表示．
60．为体现社会对教师的尊重，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？
【答案】（1）8.7升；（2）60.9元．
【分析】
（1）由题意直接根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量即可；
（2）根据题意利用油费=汽油单价×耗油量进行计算即可得出答案．
【详解】
解：（1）出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|＝87（km），
共耗油87÷100×10＝8.7（升）．
故这天上午汽车共耗油8.7升；
（2）7×8.7＝60.9（元）．
故出租车司机今天上午的油费是60.9元．
【点睛】
本题考查正数和负数的意义．解题的关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
61．某水果商有6筐苹果，以每筐2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？
【答案】这6筐苹果共有127千克
【分析】
先把称后的记录相加，再根据正负数的意义，用记录的数的和加上标注质量，计算即可得解．
【详解】
3﹣2+2﹣1+1+4+6×20＝127（千克），
答：这6筐苹果共有127千克．
【点睛】
考查了正负数的意义，解题关键
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
62．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+310
+320
-100
+130
-210
0
+150
(1)星期三小明跑了
m；
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了
m；
(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
【答案】（1）1900；（2）530；（3）这周他跑步的时间73
min．
【分析】
（1）利用2000米减去100米即可；
（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天减去最少的一天的距离；
（3）利用总路程除以速度即可求解．
【详解】
解：（1）2000-100=1900（m），
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
故答案为1900；
（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了320-（-210）=530（m）；
故答案为530；
（3）310+320-100+130-210+0+150+2000×7=14600（m），
14600÷200=73（min）
答：这周他跑步的时间为73min．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键．
63．用正、负数表示下列语句中的数据：
（1）节约水，浪费水；
（2）向油罐车里注入汽油，放出汽油；
（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃．
【答案】（1）节约水记作；浪费水记作；（2）向油罐车里注入汽油记作；放出汽油记作；（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，记作℃；最低气温曾达到零下88.3℃，记作℃．
【分析】
用正负数可以表示具有相反意义的量，令其中一个量用正数表示，则它的相反意义的量用负数表示.
【详解】
（1）若规定节约水为正，浪费水为负，则节约水记作；浪费水记作．
（2）若规定向油罐车里注入汽油为正，放出汽油为负，则向油罐车里注入汽油记作；放出汽油记作．
（3）若规定零上为正，零下为负，则南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，记作-56℃；最低气温曾达到零下88.3℃，记作℃．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
64．小明家中买了一辆小轿车，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)他连续记录了7天中每天行驶的路程为下表，以50km为标准，超过50km记为“＋”，不足50km
的记为“－”．
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－21
－14
0
－16
＋41
＋28
问：（1）小明家的轿车在这7天中共行驶多少千米？
（2）小明家的轿车这7天中平均每天行驶约多少千米？（精确到0.1）
【答案】（1）7天共行驶360千米；（2）平均每天行驶约51.4千米
【分析】
（1）根据正负数的意义，计算这7天的行驶的路程；
（2）结合（1）求平均数即可．
【详解】
解：（1）50×7－8－21－14＋0－16＋41＋28＝360（千米），
答：7
天共行驶360千米；
（2）360÷7≈51.4（千米），
答：平均每天行驶约
51.4
千米．
【点睛】
本题考查正数和负数，有理数运算的应用，正确理解正负数所表示的意义是解题的关键．
65．5袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表：
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
-6
+7
-3
-2
+5
（1）与标准重量相比较第
袋小麦最接近标准质量．
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【答案】（1）4（2）100.2千克
【分析】
（1）找到绝对值最小的即为最接近标准的一袋的重量；
（2）求出平均偏差，再加上100即可求解．
【详解】
（1），，，，
∴与标准重量相比较第4袋小麦最接近标准质量
故答案为：4；
（2）每袋小麦的平均重量是100+=100+=100.2（千克）
答：每袋小麦的平均重量是100.2千克．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用．本题是把100千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．21cnjy.com
66．富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准团量(标准质量50克)部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：
与标准质量的差(克)
0
听数
2
1
5
6
4
2
（1）问这批样品平均数和质量比标准每听质量多或少几克？
（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？
【答案】（1）多2.95克；（2）3177元．
【分析】
（1）根据有理数的加减乘除即可求解；
（2）根据售价减去成本等于利润即可求解．
【详解】
解：根据题意，得
（1）（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-6×2-5×1+0×5+2×6+10×4+12×2）÷20=2.95
答：这批样品平均每听质量比标准每听质量多2.95克；
（2）20×（50+2.95）×（8-5）=3177元
答：共获利3177元．21
cnjy
com
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，解决本题的关键是理解题意列出算式．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
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