初中数学湘教版八年级上册第一章分式单元测试
一、单选题
1．（2019·宁波）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠-2
2．（2019·温州模拟）若分式 的值为零，则 的值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．0
3．（浙教版备考2020年中考数学一轮专题4 分式与二次根式）如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
4．（2019·台州模拟）计算 的结果为（ ）
A．1 B．x C． D．
5．（2020·石家庄模拟）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）
A． + ＝1 B． + + ＝1
C． + ＝1 D． +2（ + ）＝1
6．计算 结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·湖州）计算 ，正确的结果是（ ）
A．1 B． C． a D．
8．（2017·十堰）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·淄博）化简 的结果是（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
10．（2017·河南）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（ ）
A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3
C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3
二、填空题
11．（2019九上·乐山月考）若关于 的方程 无解．则 = .
12．（2018·济南）若 和 的值相等，则 ．
13．（2020·徐州）方程 的解为 .
14．（2019·内江）若 ，则分式 的值为 ．
15．（2018·眉山）已知关于x的分式方程 －2= 有一个正数解，则k的取值范围为 .
16．（2018·舟山）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程： 。
三、计算题
17．（2019·梧州）解方程： +1＝ .
18．（2019·台州）先化简，再求值： ，其中x=
19．（2018·深圳模拟）先化简，再求值： ，其中a= ．
四、解答题
20．某服装厂接到一份加工3000件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．原计划每天加工多少件服装？
21．（2019·杭州）化简：
圆圆的解答如下：
=4x-2（x+2）-（x2-4）
=-x2+2x.
圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，
22．（2019·嘉兴）小明解答“先化简，再求值： ，其中
．”的过程如图．请指出解答过程中错误
步骤的序号，并写出正确的解答过程．
五、综合题
23．（2019·青岛）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
24．（2019·通州模拟）已知代数式 ．
（1）化简这个代数式；
（2）“当x＝0时，该代数式的值为 ”，这个说法正确吗？请说明理由．
25．（2019·江西模拟）下面是小淇、小尧对一道中考题目的部分解答．
题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？
小淇： ；小尧： .
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小淇同学所列方程中的x表示 ，小尧同学所列方程中的y表示 ；
（2）在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2.
故答案为：B
【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。
2．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：解：根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1；
故答案为：C
【分析】分式的值为0，则分子为0，且分母不为0，从而列出混合组求解即可。
3．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，
则==，
∴分式的值缩小3倍.
故答案为：C.
【分析】利用分式的基本性质化简，与原分式比较即可.
4．【答案】A
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式=
=1
故答案为：A．
【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。
5．【答案】A
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，得
+ + ＝1或 + ＝1或 +2（ + ）＝1．观察选项，只有选项A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据题意得乙队单独完成全部工程需（x﹣2）个月，则甲队的动作效率为、乙的工作效率为，用甲队的工作总量+乙的工作总量=1或用甲队3天的工作量+甲队2天的工作量+乙队2天的工作量=1或甲队3的工作量+甲乙两队一天的工作之和×2=1.
6．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解： ，故答案为：B。
【分析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减。
7．【答案】A
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解： = ，故答案为：A.
【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案.
8．【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，
由题意得， = ．
故选A．
【分析】设甲每小时做x个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．
9．【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ＝a﹣b．
故答案为：B．
【分析】跟据同分母分式相加减的运算法则计算．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
10．【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：分式方程整理得： ﹣2=﹣ ，
去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3，
故选A
【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．
11．【答案】3
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】去分母得x=2(x 3)+m，
整理得x+m=6，
∵关于x的方程 无解.
∴x 3=0，即x=3，
∴3+m=6，
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】根据题意，分式方程无解，即可x的值，计算得到m的解即可。
12．【答案】7
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】根据题意得： = ，
去分母得：2x+1=3x﹣6，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．
故答案为： 7．
【分析】根据题意列方程，再去分母，将分式方程转化为整式方程，求解检验，即可解答。
13．【答案】x=9
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：
经检验： 是原方程的根，
所以原方程的根是：
故答案为：
【分析】去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，并检验即可得到答案.
14．【答案】﹣4
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】 ，可得 ，
＝﹣4；
故答案为﹣4.
【分析】将变形可得，然后将原式变形，接着整体代入化简即可.
15．【答案】k<6且k≠3
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x-3得：
x-2（x-3）=k，
解得：x=6-k.
又∵分式方程的解为正数，
∴6-k>0且6-k≠3，
∴k<6且k≠3.
故答案为：k<6且k≠3.
【分析】分式方程两边同时乘以最简公分母x-3，将分式方程转化为整式方程，解之即可得出方程的根，又分式方程的解为正数，由此得6-k>0且6-k≠3，解之即可得出答案.
16．【答案】
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲每小时检x个，则乙每小时检测（x-20）个，
甲检测300个的时间为，
乙检测200个所用的时间为
由等量关系可得
故答案为
【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测300个的时间=乙检测200个所用的时间×（1-10%），分别用未知数x表示出各自的时间即可
17．【答案】解：方程两边同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，
则x2+x﹣6＝0，
（x﹣2）（x+3）＝0，
解得：x1＝2，x2＝﹣3，
检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，
x＝﹣3是分式方程的解.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】 方程两边同乘以（x﹣2） 约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程，求出x的值，再检验即可得出原方程的解。
18．【答案】解：原式=
当x= ，原式=-6
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】先将各分式因式分解，再根据同分母分式加减法法则计算，约分，将x= 代入计算即可得出答案.
19．【答案】解：原式=
=
=
当a=1+2=3时，原式= =1．
【知识点】分式的混合运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】先将括号里的分母分解因式后通分计算，再将除法转化为乘法，约分计算化简，然后将a的值化简后代入计算即可。
20．【答案】【解答】解：该服装厂原计划每天加工x件服装，则实际每天加工1.5x件服装，根据题意，得
解这个方程得 x=100
经检验，x=100是所列方程的根．
答：该服装厂原计划每天加工100件服装．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设原计划每天加工x件衣服，则实际每天加工1.5x件服装，以时间做为等量关系可列方程求解．
21．【答案】解：圆圆的解答不正确，正确解答如下：
原式=
=
=
=-
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】先找出最简公分母，再通分，根据分式加减法法则计算、约分即可得出答案.
22．【答案】解：步骤①、②有误。
原式=，
当x=+1，原式=
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】观察解答过程可知错误的步骤，再利用异分母分式加减法法则，先通分计算，然后代入求值。
23．【答案】（1）解：设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件
化简得600×1.5=600+5×1.5x
解得x=40
∴1.5x=60
经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．
答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.
（2）解：设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得
由①得y=75-1.5x ③
将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800
解得x≥40，
当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．
答：甲至少加工了40天．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件，利用”工作时间=“分别表示出甲乙两人的工作时间，然后根据二者之间的数量关系列出方程求解即可；
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，先根据工作总量列出方程，根据总加工费列出不等式，再根据所列方程与不等式综合考虑求出未知数的取值范围，继而确定出其最小整数值即可。
24．【答案】（1）原式＝[ ]
=
＝
= ；
（2）不正确，
∵当x＝0时，代数式 ， 中的分母x2﹣2x，x都等于0，该代数式无意义，
∴所以这个说法不正确．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】（1）先据异分母分式相加减的根计算括号里面的，然后把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘即可.（2）根据分式的分母不能为0可知，x的值不能为0.所以 “当x＝0时，该代数式的值为 ”，这个说法不正确 .
25．【答案】（1）这种大米的原价；第一次购买大米的质量
（2）解：选择 ．
整理，得84+140＝32x．
x＝7．
经检验：x＝7是原方程的解．
答：这种大米的原价是7元/千克．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：（1）设这种大米的原价是每千克x元，则第二次购买的大米的单价是每千克0.8x．根据两次购买的总数量为40kg，列方程为： ；
若设第一次购买大米的质量为y，则第二次购买大米的质量是（40﹣y）kg，根据两次购买大米的单价间的数量关系列出方程：
故答案是：这种大米的原价；第一次购买大米的质量；
【分析】（1）设这种大米的原价是每千克x元，根据两次一共购买了40kg列出方程．（2）解分式方程即可．
1 / 1初中数学湘教版八年级上册第一章分式单元测试
一、单选题
1．（2019·宁波）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠-2
【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2.
故答案为：B
【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。
2．（2019·温州模拟）若分式 的值为零，则 的值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：解：根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1；
故答案为：C
【分析】分式的值为0，则分子为0，且分母不为0，从而列出混合组求解即可。
3．（浙教版备考2020年中考数学一轮专题4 分式与二次根式）如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，
则==，
∴分式的值缩小3倍.
故答案为：C.
【分析】利用分式的基本性质化简，与原分式比较即可.
4．（2019·台州模拟）计算 的结果为（ ）
A．1 B．x C． D．
【答案】A
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式=
=1
故答案为：A．
【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。
5．（2020·石家庄模拟）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）
A． + ＝1 B． + + ＝1
C． + ＝1 D． +2（ + ）＝1
【答案】A
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，得
+ + ＝1或 + ＝1或 +2（ + ）＝1．观察选项，只有选项A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据题意得乙队单独完成全部工程需（x﹣2）个月，则甲队的动作效率为、乙的工作效率为，用甲队的工作总量+乙的工作总量=1或用甲队3天的工作量+甲队2天的工作量+乙队2天的工作量=1或甲队3的工作量+甲乙两队一天的工作之和×2=1.
6．计算 结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解： ，故答案为：B。
【分析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减。
7．（2019·湖州）计算 ，正确的结果是（ ）
A．1 B． C． a D．
【答案】A
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解： = ，故答案为：A.
【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案.
8．（2017·十堰）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，
由题意得， = ．
故选A．
【分析】设甲每小时做x个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．
9．（2020·淄博）化简 的结果是（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ＝a﹣b．
故答案为：B．
【分析】跟据同分母分式相加减的运算法则计算．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
10．（2017·河南）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（ ）
A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3
C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3
【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：分式方程整理得： ﹣2=﹣ ，
去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3，
故选A
【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．
二、填空题
11．（2019九上·乐山月考）若关于 的方程 无解．则 = .
【答案】3
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】去分母得x=2(x 3)+m，
整理得x+m=6，
∵关于x的方程 无解.
∴x 3=0，即x=3，
∴3+m=6，
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】根据题意，分式方程无解，即可x的值，计算得到m的解即可。
12．（2018·济南）若 和 的值相等，则 ．
【答案】7
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】根据题意得： = ，
去分母得：2x+1=3x﹣6，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．
故答案为： 7．
【分析】根据题意列方程，再去分母，将分式方程转化为整式方程，求解检验，即可解答。
13．（2020·徐州）方程 的解为 .
【答案】x=9
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：
经检验： 是原方程的根，
所以原方程的根是：
故答案为：
【分析】去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，并检验即可得到答案.
14．（2019·内江）若 ，则分式 的值为 ．
【答案】﹣4
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】 ，可得 ，
＝﹣4；
故答案为﹣4.
【分析】将变形可得，然后将原式变形，接着整体代入化简即可.
15．（2018·眉山）已知关于x的分式方程 －2= 有一个正数解，则k的取值范围为 .
【答案】k<6且k≠3
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x-3得：
x-2（x-3）=k，
解得：x=6-k.
又∵分式方程的解为正数，
∴6-k>0且6-k≠3，
∴k<6且k≠3.
故答案为：k<6且k≠3.
【分析】分式方程两边同时乘以最简公分母x-3，将分式方程转化为整式方程，解之即可得出方程的根，又分式方程的解为正数，由此得6-k>0且6-k≠3，解之即可得出答案.
16．（2018·舟山）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程： 。
【答案】
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲每小时检x个，则乙每小时检测（x-20）个，
甲检测300个的时间为，
乙检测200个所用的时间为
由等量关系可得
故答案为
【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测300个的时间=乙检测200个所用的时间×（1-10%），分别用未知数x表示出各自的时间即可
三、计算题
17．（2019·梧州）解方程： +1＝ .
【答案】解：方程两边同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，
则x2+x﹣6＝0，
（x﹣2）（x+3）＝0，
解得：x1＝2，x2＝﹣3，
检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，
x＝﹣3是分式方程的解.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】 方程两边同乘以（x﹣2） 约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程，求出x的值，再检验即可得出原方程的解。
18．（2019·台州）先化简，再求值： ，其中x=
【答案】解：原式=
当x= ，原式=-6
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】先将各分式因式分解，再根据同分母分式加减法法则计算，约分，将x= 代入计算即可得出答案.
19．（2018·深圳模拟）先化简，再求值： ，其中a= ．
【答案】解：原式=
=
=
当a=1+2=3时，原式= =1．
【知识点】分式的混合运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】先将括号里的分母分解因式后通分计算，再将除法转化为乘法，约分计算化简，然后将a的值化简后代入计算即可。
四、解答题
20．某服装厂接到一份加工3000件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．原计划每天加工多少件服装？
【答案】【解答】解：该服装厂原计划每天加工x件服装，则实际每天加工1.5x件服装，根据题意，得
解这个方程得 x=100
经检验，x=100是所列方程的根．
答：该服装厂原计划每天加工100件服装．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设原计划每天加工x件衣服，则实际每天加工1.5x件服装，以时间做为等量关系可列方程求解．
21．（2019·杭州）化简：
圆圆的解答如下：
=4x-2（x+2）-（x2-4）
=-x2+2x.
圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，
【答案】解：圆圆的解答不正确，正确解答如下：
原式=
=
=
=-
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】先找出最简公分母，再通分，根据分式加减法法则计算、约分即可得出答案.
22．（2019·嘉兴）小明解答“先化简，再求值： ，其中
．”的过程如图．请指出解答过程中错误
步骤的序号，并写出正确的解答过程．
【答案】解：步骤①、②有误。
原式=，
当x=+1，原式=
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】观察解答过程可知错误的步骤，再利用异分母分式加减法法则，先通分计算，然后代入求值。
五、综合题
23．（2019·青岛）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
【答案】（1）解：设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件
化简得600×1.5=600+5×1.5x
解得x=40
∴1.5x=60
经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．
答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.
（2）解：设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得
由①得y=75-1.5x ③
将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800
解得x≥40，
当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．
答：甲至少加工了40天．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件，利用”工作时间=“分别表示出甲乙两人的工作时间，然后根据二者之间的数量关系列出方程求解即可；
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，先根据工作总量列出方程，根据总加工费列出不等式，再根据所列方程与不等式综合考虑求出未知数的取值范围，继而确定出其最小整数值即可。
24．（2019·通州模拟）已知代数式 ．
（1）化简这个代数式；
（2）“当x＝0时，该代数式的值为 ”，这个说法正确吗？请说明理由．
【答案】（1）原式＝[ ]
=
＝
= ；
（2）不正确，
∵当x＝0时，代数式 ， 中的分母x2﹣2x，x都等于0，该代数式无意义，
∴所以这个说法不正确．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】（1）先据异分母分式相加减的根计算括号里面的，然后把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘即可.（2）根据分式的分母不能为0可知，x的值不能为0.所以 “当x＝0时，该代数式的值为 ”，这个说法不正确 .
25．（2019·江西模拟）下面是小淇、小尧对一道中考题目的部分解答．
题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？
小淇： ；小尧： .
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小淇同学所列方程中的x表示 ，小尧同学所列方程中的y表示 ；
（2）在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．
【答案】（1）这种大米的原价；第一次购买大米的质量
（2）解：选择 ．
整理，得84+140＝32x．
x＝7．
经检验：x＝7是原方程的解．
答：这种大米的原价是7元/千克．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：（1）设这种大米的原价是每千克x元，则第二次购买的大米的单价是每千克0.8x．根据两次购买的总数量为40kg，列方程为： ；
若设第一次购买大米的质量为y，则第二次购买大米的质量是（40﹣y）kg，根据两次购买大米的单价间的数量关系列出方程：
故答案是：这种大米的原价；第一次购买大米的质量；
【分析】（1）设这种大米的原价是每千克x元，根据两次一共购买了40kg列出方程．（2）解分式方程即可．
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