2021年苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七上·章丘期末）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C． D．±
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，
则 的绝对值是 ，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的定义求解即可。
2．（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（ ）
A． -2021 B． C．2021 D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2021的相反数是-2021
故答案为：A.
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，据此可求解.
3．（2021七上·西安期末） 的相反数是（ ）
A． B．1 C．0 D．2
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|-1|=1，
∴1的相反数是-1，
故答案为：A.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数先求绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求相反数.
4．（2021七上·连江期末）在下面的四个有理数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】-3，-1，0，2四个数在数轴上表示如图所示：
∵-3，-1，0，2四个数中0离原点最近，
∴这四个数中，绝对值最小的是0.
故答案为：C.
【分析】先表示出-3，-1，0，2四个数在数轴上的位置，再根据绝对值的意义得出绝对值最小的数是0.
5．（2021七下·自贡开学考）若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3x-9+(-3)=0，
解得：x=4，
故答案为：B.
【分析】互为相反数之和等于零，据此性质列方程求解即可.
6．（2021七上·綦江期末）如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（ ）
A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：如果x与2互为相反数，那么
那么
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程可求得x的值，然后代入所求代数式计算即可求解.
7．（2021七上·东坡期末）下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，
∴ ，故本选项不符合题意；
B、∵ ，
∴ ，故本选项符合题意；
C、∵ ，
∴ ，故本选项不符合题意；
D、∵ ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则:正数大于0，负数小于0，两个正数绝对值大的就大，两个负数绝对值大的反而小比较即可.
8．（2021七上·内江期末）下列说法正确的是（ ）.
A．一个数的前面添上一个“－”，一定是负数
B．有理数的绝对值一定是正数
C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等
D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、一个数前面加上“-”号就是负数不正确，例如-（-2）=2，是正数，故本选项错误；
B、∵0的绝对值是0，故本选项错误；
C、∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；
D、0的绝对值也是它本身，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】本题根据带有“-”号的数不一定是负数，0的绝对值是0，互为相反数的两个数的绝对值相等，0的绝对值也是它本身即可解答.
9．（2021七上·邗江期末）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）
A．a＞﹣b B．b﹣a＜0 C．a＞b D．a+b＜0
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】从数轴上可以看出b为负数，a为正数；并且b到原点的距离小于a到原点的距离，即a的绝对值大于b的绝对值，a＞﹣b， b﹣a＜0 ，a＞b，ABC三个选项都成立，a+b 0，D选项不成立，故正确答案选D.
【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 每个选项判断即可.
10．（2020七上·社旗月考）已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为（ )
A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－1
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，且a＞b，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，
则a+b=-1或-7，
故答案为：D.
【分析】有绝对值的意义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值”并结合已知条件a ＞ b可求得a、b的值，再求和即可求解.
二、填空题
11．（2020七上·郁南月考）﹣ 的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ．
【答案】；3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得 ，
故①答案为 ，
由题意得|-3|=3，
故②答案为3．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此填空即可.
12．（2020七上·贵州月考） .
【答案】3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 3
故答案为：3.
【分析】根据相反数定义计算即可.
13．（2021七下·杭州开学考）若 ，则 .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=±5,
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质求解，即一个正数的绝对值等于这个正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零.
14．（2020七上·个旧月考）比较大小： －5 ； －0.01 0； －π －3.14.（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞；＜；＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： ＞-5，－0.01＜0，－π＜－3.14，
故答案为：＞，＜，＜.
【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可得出答案.
15．（2020七上·江阴月考）—5的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 ；绝对值等于本身的数是
【答案】5；±3；非负数
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-5的绝对值是5；绝对值等于3的数是±3；绝对值等于本身的数是非负数．
故答案为：5，±3，非负数．
【分析】利用绝对值的几何意义，绝对值就是数轴上的点表示的数离开原点的距离即可得出答案.
16．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
17．（2020七上·黑龙江期中）比3小的非负整数有 个，
【答案】3
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为非负整数是大于或等于0的整数，并且小于3，
所以比3小的非负整数的是0，1，2．
所以有3个，
故答案为：3．
【分析】根据非负整数的意义：非负整数是大于或等于0的整数，得出比3小的非负整数是0，1，2，即可求解.
18．（2020七上·泰兴期中）如果a与3互为相反数，则|a－5|= .
【答案】8
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a与3互为相反数，
∴a=-3，
∴|a－5|=|-3-5|=8，
故答案为：8.
【分析】先根据相反数的意义求出a的值，然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可.
三、解答题
19．（2019七上·凤凰月考）化简
（1）-∣- ∣
（2）∣3.14- ∣
（3）-［-（-2 ）］
【答案】（1）解：-∣- ∣=- ；
（2）解：∣3.14- ∣=π-3.14；
（3）解：-［-（-2 ）］=-（2 ）=-2
【知识点】相反数及有理数的相反数；无理数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值的定义化简绝对值以及相反数的意义分别求解即可.
20．（2020七上·江苏月考）比较下列各组数的大小.
（1）|-0.02|与|-0.2|；
（2）|-4|与－4；
（3）－|-3|与|-(-3)|；
（4）－ 与－ ；
【答案】（1） ，
；
（2） ，
；
（3） ，
；
（4） ，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据绝对值的大小比较即可；
（2）先根据绝对值的意义化简，再根据有理数的大小比较即可；
（3）先根据绝对值的意义及相反数的意义化简，再根据正数大于负数直接解答即可；
（4）根据负数比较，绝对值越大的反而越小进行解答即可.
21．化简：
（1）－(－2 )
（2）－(＋0.25)；
（3）－(－a)
（4）－[－(－2.8)]；
（5）－[－(＋1)]；
（6）－[＋(－5)]．
【答案】（1）解：－(－2 )＝2
（2）解：－(＋ 0.25)＝－0.25
（3）解：－(－a)＝a
（4）解：－[－(－2.8)]＝－2.8
（5）解：－[－(＋1)]＝－(－1)＝1
（6）解：－[＋(－5)]＝－(－5)＝5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据相反数的定义可解答。
（2）根据相反数的定义可解答。
（3）根据相反数的定义可解答。
（4）此题是求-2.8的相反数的相反数，可解答。
（5）此题是求+1的相反数的相反数，可求解。
（6）此题就是求-5的相反数，即可求解。
22．（2019七上·郑州月考）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“ ”符号把各数连接起来:
-1， ， ， ，
【答案】如图所示：
把各数用“＞”连接起来：-（-2）＞|-0.5|＞-|- |＞-1＞-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再从大到小写出来即可.
23． 与–7互为相反数，求 的值.
【答案】解：∵x+5与-7互为相反数，∴（x+5）+（-7）=0，解得：x=2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得（x+5）+（-7）=0，解方程即可求解。
24．（2019七上·利辛月考）已知|x+1|=1，y是-1的相反数，且x+y<0，求x-y的值。
【答案】解：因为|x+1|=1，所以x+1=±1．所以x=0或x=-2．
因为y是-1的相反数，所以y=1，
又因为x+y<0，所以x=-2，所以x-y=-2-1=-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】先求出符合题意的x和y的值，然后将x和y的值代入x-y求值即可。
1 / 12021年苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七上·章丘期末）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C． D．±
2．（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（ ）
A． -2021 B． C．2021 D．
3．（2021七上·西安期末） 的相反数是（ ）
A． B．1 C．0 D．2
4．（2021七上·连江期末）在下面的四个有理数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
5．（2021七下·自贡开学考）若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
6．（2021七上·綦江期末）如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（ ）
A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3
7．（2021七上·东坡期末）下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021七上·内江期末）下列说法正确的是（ ）.
A．一个数的前面添上一个“－”，一定是负数
B．有理数的绝对值一定是正数
C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等
D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
9．（2021七上·邗江期末）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）
A．a＞﹣b B．b﹣a＜0 C．a＞b D．a+b＜0
10．（2020七上·社旗月考）已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为（ )
A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－1
二、填空题
11．（2020七上·郁南月考）﹣ 的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ．
12．（2020七上·贵州月考） .
13．（2021七下·杭州开学考）若 ，则 .
14．（2020七上·个旧月考）比较大小： －5 ； －0.01 0； －π －3.14.（填“＞”“＜”或“＝”）
15．（2020七上·江阴月考）—5的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 ；绝对值等于本身的数是
16．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
17．（2020七上·黑龙江期中）比3小的非负整数有 个，
18．（2020七上·泰兴期中）如果a与3互为相反数，则|a－5|= .
三、解答题
19．（2019七上·凤凰月考）化简
（1）-∣- ∣
（2）∣3.14- ∣
（3）-［-（-2 ）］
20．（2020七上·江苏月考）比较下列各组数的大小.
（1）|-0.02|与|-0.2|；
（2）|-4|与－4；
（3）－|-3|与|-(-3)|；
（4）－ 与－ ；
21．化简：
（1）－(－2 )
（2）－(＋0.25)；
（3）－(－a)
（4）－[－(－2.8)]；
（5）－[－(＋1)]；
（6）－[＋(－5)]．
22．（2019七上·郑州月考）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“ ”符号把各数连接起来:
-1， ， ， ，
23． 与–7互为相反数，求 的值.
24．（2019七上·利辛月考）已知|x+1|=1，y是-1的相反数，且x+y<0，求x-y的值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，
则 的绝对值是 ，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的定义求解即可。
2．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2021的相反数是-2021
故答案为：A.
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，据此可求解.
3．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|-1|=1，
∴1的相反数是-1，
故答案为：A.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数先求绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求相反数.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】-3，-1，0，2四个数在数轴上表示如图所示：
∵-3，-1，0，2四个数中0离原点最近，
∴这四个数中，绝对值最小的是0.
故答案为：C.
【分析】先表示出-3，-1，0，2四个数在数轴上的位置，再根据绝对值的意义得出绝对值最小的数是0.
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3x-9+(-3)=0，
解得：x=4，
故答案为：B.
【分析】互为相反数之和等于零，据此性质列方程求解即可.
6．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：如果x与2互为相反数，那么
那么
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程可求得x的值，然后代入所求代数式计算即可求解.
7．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，
∴ ，故本选项不符合题意；
B、∵ ，
∴ ，故本选项符合题意；
C、∵ ，
∴ ，故本选项不符合题意；
D、∵ ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则:正数大于0，负数小于0，两个正数绝对值大的就大，两个负数绝对值大的反而小比较即可.
8．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、一个数前面加上“-”号就是负数不正确，例如-（-2）=2，是正数，故本选项错误；
B、∵0的绝对值是0，故本选项错误；
C、∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；
D、0的绝对值也是它本身，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】本题根据带有“-”号的数不一定是负数，0的绝对值是0，互为相反数的两个数的绝对值相等，0的绝对值也是它本身即可解答.
9．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】从数轴上可以看出b为负数，a为正数；并且b到原点的距离小于a到原点的距离，即a的绝对值大于b的绝对值，a＞﹣b， b﹣a＜0 ，a＞b，ABC三个选项都成立，a+b 0，D选项不成立，故正确答案选D.
【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 每个选项判断即可.
10．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，且a＞b，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，
则a+b=-1或-7，
故答案为：D.
【分析】有绝对值的意义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值”并结合已知条件a ＞ b可求得a、b的值，再求和即可求解.
11．【答案】；3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得 ，
故①答案为 ，
由题意得|-3|=3，
故②答案为3．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此填空即可.
12．【答案】3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 3
故答案为：3.
【分析】根据相反数定义计算即可.
13．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=±5,
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质求解，即一个正数的绝对值等于这个正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零.
14．【答案】＞；＜；＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： ＞-5，－0.01＜0，－π＜－3.14，
故答案为：＞，＜，＜.
【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可得出答案.
15．【答案】5；±3；非负数
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-5的绝对值是5；绝对值等于3的数是±3；绝对值等于本身的数是非负数．
故答案为：5，±3，非负数．
【分析】利用绝对值的几何意义，绝对值就是数轴上的点表示的数离开原点的距离即可得出答案.
16．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
17．【答案】3
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为非负整数是大于或等于0的整数，并且小于3，
所以比3小的非负整数的是0，1，2．
所以有3个，
故答案为：3．
【分析】根据非负整数的意义：非负整数是大于或等于0的整数，得出比3小的非负整数是0，1，2，即可求解.
18．【答案】8
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a与3互为相反数，
∴a=-3，
∴|a－5|=|-3-5|=8，
故答案为：8.
【分析】先根据相反数的意义求出a的值，然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可.
19．【答案】（1）解：-∣- ∣=- ；
（2）解：∣3.14- ∣=π-3.14；
（3）解：-［-（-2 ）］=-（2 ）=-2
【知识点】相反数及有理数的相反数；无理数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值的定义化简绝对值以及相反数的意义分别求解即可.
20．【答案】（1） ，
；
（2） ，
；
（3） ，
；
（4） ，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据绝对值的大小比较即可；
（2）先根据绝对值的意义化简，再根据有理数的大小比较即可；
（3）先根据绝对值的意义及相反数的意义化简，再根据正数大于负数直接解答即可；
（4）根据负数比较，绝对值越大的反而越小进行解答即可.
21．【答案】（1）解：－(－2 )＝2
（2）解：－(＋ 0.25)＝－0.25
（3）解：－(－a)＝a
（4）解：－[－(－2.8)]＝－2.8
（5）解：－[－(＋1)]＝－(－1)＝1
（6）解：－[＋(－5)]＝－(－5)＝5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据相反数的定义可解答。
（2）根据相反数的定义可解答。
（3）根据相反数的定义可解答。
（4）此题是求-2.8的相反数的相反数，可解答。
（5）此题是求+1的相反数的相反数，可求解。
（6）此题就是求-5的相反数，即可求解。
22．【答案】如图所示：
把各数用“＞”连接起来：-（-2）＞|-0.5|＞-|- |＞-1＞-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再从大到小写出来即可.
23．【答案】解：∵x+5与-7互为相反数，∴（x+5）+（-7）=0，解得：x=2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得（x+5）+（-7）=0，解方程即可求解。
24．【答案】解：因为|x+1|=1，所以x+1=±1．所以x=0或x=-2．
因为y是-1的相反数，所以y=1，
又因为x+y<0，所以x=-2，所以x-y=-2-1=-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】先求出符合题意的x和y的值，然后将x和y的值代入x-y求值即可。
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