2021年苏科版数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法 同步训练（提优版）
一、单选题
1．（2021七下·江油开学考）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
2．计算3＋＋ ＋时，运算律用得恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七上·永年月考）计算0.75＋ ＋0.125＋ ＋ 的结果是（ ）
A．6 B．－6 C．5 D．－5
4．（2019七上·宁都期中）已知a=| 30 42|，b=| 30| | 42|，c= 30 | 42|，d= | 30| ( 42)，则a、b、c、d的大小顺序为（ ）
A．d＜c＜b＜a B．c＜d＜b＜a C．b＜d＜c＜a D．c＜b＜d＜a
5．（2020七上·泰兴月考）下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2020七上·内江期中）已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（ ）．
A．－7 B．－3 C．－7或－3 D．以上都不对
7．（2020七上·襄垣月考）已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a>b>c，则a-b+c= ( )
A．-1或-3 B．7 C．-3或7 D．-1
8．（2019七上·宜昌期中） （ ）
A．-1010 B．-2010 C．0 D．-1
9．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（ ）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
10．（2019七上·义乌月考）在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （ ）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
二、填空题
11．（2019七上·高邑期中）两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是 .
12．-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .
13．（2019七上·永春月考）绝对值大于1且小于4的所有整数的和为 ．
14．（2019七上·秦安月考）从1-1000中，偶数之和与奇数之和的差等于 .
15．（2020七上·正安期中）小刚在计算 时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1.你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是 .
16．（2019七上·覃塘期中）若符号 表示 两数中较大的一个数，符号 表示 两数中较小的一个数，则计算 的结果是
17．（2019七上·渝中月考）王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是 .
18．（2019七上·沈阳月考）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
三、解答题
19．（2021七上·雁塔期末）计算
（1） ；
（2） .
20．（2020七上·九江月考）计算：
（1） ；
（2） ．
21．（2021七上·永定期末）如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.
22．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
23．电子跳蚤落在数轴上的某点 处，第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步由 向右跳2个单位到 ，第三步由 向左跳3个单位到 ，第四步由 向右跳4个单位到 ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 表示的数是多少？
24．（2019七上·乐昌期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 -2 -4 +12 -10 +16 -9
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（3）根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得5050元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖1515元；少生产一辆扣2020元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元
25．（2020七上·仪征月考）观察下列等式：
； ； ； ； ；
请完成下面的问题：
（1） ；
（2） 的值.
26．（2020七上·云梦月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|= ；② = ；③ = ；
（2）用合理的方法进行简便计算： ；
（3）用简单的方法计算： .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、 ﹣2+（﹣5） = ﹣（5+22） -7，错误；
B、 （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 ，正确；
C、 （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9-2）＝﹣7，错误；
D、（+6）+（﹣4）＝+（6-4）＝2，错误；
故答案为：B.
【分析】根据有理数加减运算法则分别计算即可判断.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=（3+5）+【（-2）+（-7）】，
故答案为：B.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
3．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=
=
=－6 ．
故答案为：B．
【分析】利用有理数加法的交换律及结合律计算即可。
4．【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：a=| 30 42|=72，
b=| 30| | 42|=30-42=-12，
c= 30 | 42|=-30-42=-72，
d= | 30| ( 42)=-30+42=12，
由-72<-12<12<-72，
所以c＜b＜d＜a.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质，将四个式子化简，进行大小的比较即可。
5．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；
②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；
③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；
④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；
综上所述，正确的有①②④共3个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解.
6．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】由绝对值的定义可知，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，本题中，|a|＝5，所以a=±5，|b|＝2，所以b=±2，又因为|a－b|＝b－a，所以a-b≤0，所以a≤b，a的取值只能为-5，当b=2时，a+b=-5+2=-3，当b=-2时，a+b=-5-2=-7．所以a＋b的值是－7或－3．
故答案为：C．
【分析】由|a|＝5，|b|＝2，可得a=±5，b=±2，由|a－b|＝b－a，可得a≤b，据此可得a=-5，b=2或a=-5，b=-2，据此分别代入计算即可.
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ， ， ，
当 ， ， 时， ；
当 ， ， 时， ；
或-3．
故答案为：A．
【分析】根据 ， ， ，且 ，可得出 ， ， ，由此可得出答案．
8．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
故选：A.
【分析】利用有理数加法交换律与结合律进行计算即可.
9．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵都是连续奇数，
∴共有（199+1）÷2﹣1=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，
∴原式=202×49+101=9999．
故答案为：B
【分析】根据题目内容可以看出此为连续奇数的和，根据式子的首尾两个数和相等可用简便方法求得式子的数值。
10．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100一共100个数，其中奇数50个，偶数50个，故相邻两个数之和或之差都为奇数， 任意加上“+”或“－”，相加后的结果 一定是50组奇数，而这50组奇数相加一定为偶数.
11．【答案】－7
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】5-12=-7
故答案是：-7
【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数为： ，再利用有理数的减法法则进行计算即可．
12．【答案】24
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-9+6+（-3）=-6，|-9|+|6|+|3|=18所以18-（-6）=24
【分析】由题意求得-9、6、-3这三个数的和，再根据绝对值的意义求得-9、6、-3这三个数的绝对值的和，即可求解。
13．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．
故答案为：0．
【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．
14．【答案】500
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：(2+4+6+…+1000) (1+3+5+…999)=(2 1)+(4 3)+…+(1000 999)=1×500=500，
答：所有偶数的和与所有奇数的和的差是500
故答案为：500.
【分析】1和2差1，3和4差1，以此类推，1到1000中有500对这样的差1，所以结果是500.
15．【答案】 ，
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：所给6个加数中 不应漏掉，因为其余5个加数哪4个相加也不能得到1，
同理： 也不应漏掉，因为除 外其余4个加数哪3个相加也不能得到 ，
又因为 ，
所以小刚计算的另两个加数之和为 ，
在 四个加数中，只有 ，
即 ，
则小刚漏掉的两个加数是 和 ，
故答案为： ， .
【分析】先假设漏掉的加数是 ，根据其余5个加数中任选4个相加都不能得到1可知 不应漏掉，同样的思路可知 也不应漏掉，再根据 可得小刚计算的另两个加数之和为 ，由此即可得出答案.
16．【答案】-3
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵1>-2，-1>-3
∴（1,-2）= -2，[-1，-3]= -1
=（-2）+（-1）
= -3
故答案为：-3
【分析】先根据有理数大小比较方法判断1和-2，-1和-3的大小关系，根据题中规定求出 和 的值，然后根据有理数加减法的运算法则计算即可.
17．【答案】14.32
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：
原数为14.32，
看错的两位数为32.14，
32.14﹣3.5＝28.64，
14.32×2＝28.64.
∴32.14﹣3.5＝2×14.32.
故答案为：14.32.
【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解.
18．【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
19．【答案】（1）
；
（2）
.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先将加减统一为加法，再计算即可；
（2）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可.
20．【答案】（1）解：
=
=
=
=-5
（2）解：
=
=
=
=-4．
【知识点】有理数的加法；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法计算即可；（2）利用有理数加法的交换律、结合律计算。
21．【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3， b=±2
∵a＜b，
∴a=－3，b=2或a=-3，b=-2，
∴a+b=－3+2=－1，或者a+b=－3+(－2)=－5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】 由|a|=3，|b|=2，可得a=±3， b=±2，由a＜b，可得a=－3，b=2或a=-3，b=-2，然后将a、b值分别代入计算即可.
22．【答案】（1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8
（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a+b＜0、a﹣b＜0，
所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）
=﹣a﹣b﹣a+b
=﹣2a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，计算2⊙（﹣4）的值即可。
（2）根据数轴上点的位置，可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据新规定的运算法则进行计算即可。
23．【答案】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得a-1+2-3+4-…+100=51，
a+（2-1）+…+（100-99）=51，
a+50=51，
a=1．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正。由题意奇数次跳动为负，偶数次跳动为正，依次相加的和为51 ，列方程即可求解。
24．【答案】（1）216
（2）26
（3）解法一：
解：205+198+196+212+190+216+191
=1408(辆)
解法二：
解：5-2-4+12-10+16-9=8(辆)
1400+8=1408(辆)
答：本周实际生产自行车1408辆.
（4）解法一：
解：1408×50+15(5+12+16)-20(2+4+10+9)
=70395
解法二：
解：1408×50+15(5+12+16)+20(2-4-10-9)=70395
答：该厂工人这一周的工资总额是70395元.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据规定中”正“、”负“的意义计算即可；
（2）产量最多的为周六，最少为周五，先求出这两天的生产数量，其差即为所求；
（3）先求出这一周中每天的生产数量，它们的和即为本周的总产量；
（4）1400辆自行车应得工资与超产的8辆应得工资的和即为所求。
25．【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）
=
=
= ；
【分析】（1）根据所给例子进行解答即可；（2）根据所给例子，找到规律再进行解答即可.
26．【答案】（1）7+21；；
（2）解：
=
=7-2+4
=9；
（3）解：
=
=
=
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）①|7+21|=7+21，
故答案为：7+21；
② = ，
故答案为： ；
③ = ，
故答案为： ；
【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先判断式子的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值，然后进行有理数加减运算即可解答；（3）首先判断式子的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值，然后进行有理数加减运算即可解答
1 / 12021年苏科版数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法 同步训练（提优版）
一、单选题
1．（2021七下·江油开学考）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、 ﹣2+（﹣5） = ﹣（5+22） -7，错误；
B、 （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 ，正确；
C、 （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9-2）＝﹣7，错误；
D、（+6）+（﹣4）＝+（6-4）＝2，错误；
故答案为：B.
【分析】根据有理数加减运算法则分别计算即可判断.
2．计算3＋＋ ＋时，运算律用得恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=（3+5）+【（-2）+（-7）】，
故答案为：B.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
3．（2020七上·永年月考）计算0.75＋ ＋0.125＋ ＋ 的结果是（ ）
A．6 B．－6 C．5 D．－5
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=
=
=－6 ．
故答案为：B．
【分析】利用有理数加法的交换律及结合律计算即可。
4．（2019七上·宁都期中）已知a=| 30 42|，b=| 30| | 42|，c= 30 | 42|，d= | 30| ( 42)，则a、b、c、d的大小顺序为（ ）
A．d＜c＜b＜a B．c＜d＜b＜a C．b＜d＜c＜a D．c＜b＜d＜a
【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：a=| 30 42|=72，
b=| 30| | 42|=30-42=-12，
c= 30 | 42|=-30-42=-72，
d= | 30| ( 42)=-30+42=12，
由-72<-12<12<-72，
所以c＜b＜d＜a.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质，将四个式子化简，进行大小的比较即可。
5．（2020七上·泰兴月考）下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；
②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；
③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；
④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；
综上所述，正确的有①②④共3个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解.
6．（2020七上·内江期中）已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（ ）．
A．－7 B．－3 C．－7或－3 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】由绝对值的定义可知，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，本题中，|a|＝5，所以a=±5，|b|＝2，所以b=±2，又因为|a－b|＝b－a，所以a-b≤0，所以a≤b，a的取值只能为-5，当b=2时，a+b=-5+2=-3，当b=-2时，a+b=-5-2=-7．所以a＋b的值是－7或－3．
故答案为：C．
【分析】由|a|＝5，|b|＝2，可得a=±5，b=±2，由|a－b|＝b－a，可得a≤b，据此可得a=-5，b=2或a=-5，b=-2，据此分别代入计算即可.
7．（2020七上·襄垣月考）已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a>b>c，则a-b+c= ( )
A．-1或-3 B．7 C．-3或7 D．-1
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ， ， ，
当 ， ， 时， ；
当 ， ， 时， ；
或-3．
故答案为：A．
【分析】根据 ， ， ，且 ，可得出 ， ， ，由此可得出答案．
8．（2019七上·宜昌期中） （ ）
A．-1010 B．-2010 C．0 D．-1
【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
故选：A.
【分析】利用有理数加法交换律与结合律进行计算即可.
9．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（ ）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵都是连续奇数，
∴共有（199+1）÷2﹣1=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，
∴原式=202×49+101=9999．
故答案为：B
【分析】根据题目内容可以看出此为连续奇数的和，根据式子的首尾两个数和相等可用简便方法求得式子的数值。
10．（2019七上·义乌月考）在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （ ）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100一共100个数，其中奇数50个，偶数50个，故相邻两个数之和或之差都为奇数， 任意加上“+”或“－”，相加后的结果 一定是50组奇数，而这50组奇数相加一定为偶数.
二、填空题
11．（2019七上·高邑期中）两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是 .
【答案】－7
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】5-12=-7
故答案是：-7
【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数为： ，再利用有理数的减法法则进行计算即可．
12．-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .
【答案】24
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-9+6+（-3）=-6，|-9|+|6|+|3|=18所以18-（-6）=24
【分析】由题意求得-9、6、-3这三个数的和，再根据绝对值的意义求得-9、6、-3这三个数的绝对值的和，即可求解。
13．（2019七上·永春月考）绝对值大于1且小于4的所有整数的和为 ．
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．
故答案为：0．
【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．
14．（2019七上·秦安月考）从1-1000中，偶数之和与奇数之和的差等于 .
【答案】500
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：(2+4+6+…+1000) (1+3+5+…999)=(2 1)+(4 3)+…+(1000 999)=1×500=500，
答：所有偶数的和与所有奇数的和的差是500
故答案为：500.
【分析】1和2差1，3和4差1，以此类推，1到1000中有500对这样的差1，所以结果是500.
15．（2020七上·正安期中）小刚在计算 时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1.你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是 .
【答案】 ，
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：所给6个加数中 不应漏掉，因为其余5个加数哪4个相加也不能得到1，
同理： 也不应漏掉，因为除 外其余4个加数哪3个相加也不能得到 ，
又因为 ，
所以小刚计算的另两个加数之和为 ，
在 四个加数中，只有 ，
即 ，
则小刚漏掉的两个加数是 和 ，
故答案为： ， .
【分析】先假设漏掉的加数是 ，根据其余5个加数中任选4个相加都不能得到1可知 不应漏掉，同样的思路可知 也不应漏掉，再根据 可得小刚计算的另两个加数之和为 ，由此即可得出答案.
16．（2019七上·覃塘期中）若符号 表示 两数中较大的一个数，符号 表示 两数中较小的一个数，则计算 的结果是
【答案】-3
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵1>-2，-1>-3
∴（1,-2）= -2，[-1，-3]= -1
=（-2）+（-1）
= -3
故答案为：-3
【分析】先根据有理数大小比较方法判断1和-2，-1和-3的大小关系，根据题中规定求出 和 的值，然后根据有理数加减法的运算法则计算即可.
17．（2019七上·渝中月考）王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是 .
【答案】14.32
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：
原数为14.32，
看错的两位数为32.14，
32.14﹣3.5＝28.64，
14.32×2＝28.64.
∴32.14﹣3.5＝2×14.32.
故答案为：14.32.
【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解.
18．（2019七上·沈阳月考）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
三、解答题
19．（2021七上·雁塔期末）计算
（1） ；
（2） .
【答案】（1）
；
（2）
.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先将加减统一为加法，再计算即可；
（2）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可.
20．（2020七上·九江月考）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
=
=
=
=-5
（2）解：
=
=
=
=-4．
【知识点】有理数的加法；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法计算即可；（2）利用有理数加法的交换律、结合律计算。
21．（2021七上·永定期末）如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.
【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3， b=±2
∵a＜b，
∴a=－3，b=2或a=-3，b=-2，
∴a+b=－3+2=－1，或者a+b=－3+(－2)=－5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】 由|a|=3，|b|=2，可得a=±3， b=±2，由a＜b，可得a=－3，b=2或a=-3，b=-2，然后将a、b值分别代入计算即可.
22．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
【答案】（1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8
（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a+b＜0、a﹣b＜0，
所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）
=﹣a﹣b﹣a+b
=﹣2a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，计算2⊙（﹣4）的值即可。
（2）根据数轴上点的位置，可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据新规定的运算法则进行计算即可。
23．电子跳蚤落在数轴上的某点 处，第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步由 向右跳2个单位到 ，第三步由 向左跳3个单位到 ，第四步由 向右跳4个单位到 ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 表示的数是多少？
【答案】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得a-1+2-3+4-…+100=51，
a+（2-1）+…+（100-99）=51，
a+50=51，
a=1．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正。由题意奇数次跳动为负，偶数次跳动为正，依次相加的和为51 ，列方程即可求解。
24．（2019七上·乐昌期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 -2 -4 +12 -10 +16 -9
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（3）根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得5050元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖1515元；少生产一辆扣2020元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元
【答案】（1）216
（2）26
（3）解法一：
解：205+198+196+212+190+216+191
=1408(辆)
解法二：
解：5-2-4+12-10+16-9=8(辆)
1400+8=1408(辆)
答：本周实际生产自行车1408辆.
（4）解法一：
解：1408×50+15(5+12+16)-20(2+4+10+9)
=70395
解法二：
解：1408×50+15(5+12+16)+20(2-4-10-9)=70395
答：该厂工人这一周的工资总额是70395元.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据规定中”正“、”负“的意义计算即可；
（2）产量最多的为周六，最少为周五，先求出这两天的生产数量，其差即为所求；
（3）先求出这一周中每天的生产数量，它们的和即为本周的总产量；
（4）1400辆自行车应得工资与超产的8辆应得工资的和即为所求。
25．（2020七上·仪征月考）观察下列等式：
； ； ； ； ；
请完成下面的问题：
（1） ；
（2） 的值.
【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）
=
=
= ；
【分析】（1）根据所给例子进行解答即可；（2）根据所给例子，找到规律再进行解答即可.
26．（2020七上·云梦月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|= ；② = ；③ = ；
（2）用合理的方法进行简便计算： ；
（3）用简单的方法计算： .
【答案】（1）7+21；；
（2）解：
=
=7-2+4
=9；
（3）解：
=
=
=
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）①|7+21|=7+21，
故答案为：7+21；
② = ，
故答案为： ；
③ = ，
故答案为： ；
【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先判断式子的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值，然后进行有理数加减运算即可解答；（3）首先判断式子的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值，然后进行有理数加减运算即可解答
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