初中数学湘教版八年级上册2.6用尺规作三角形 同步练习
一、单选题
1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（ ）
A．用尺规作一条线段等于已知线段
B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角
D．不能确定
【答案】C
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是：用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．
故选C．
【分析】作三角形用到：尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．
2．已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（ ）
A．作已知角的平分线
B．作已知线段的垂直平分线
C．过一点作已知直线的高
D．作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
【答案】D
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段．
故选：D．
【分析】根据题意可得作图过程中需要作一条线段等于已知线段，然后再作两个角等于已知角．
3．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线
【答案】C
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C
选C．
【分析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段
4．用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两边及其一边的对角
C．已知两角和夹边 D．已知三条边
【答案】B
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：A、C、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；
B、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形时，才能成立。
故答案为：B
【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可，选项A，C，D只能作出一个三角形，选项中已知两边及其一边对角，当两边夹该角时，只能作出一个三角形，当两边没有夹该角时，可以作出两个三角形，所以B选项可能作出两个三角形。
5．（2020八上·渭源月考）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；作图-三角形
【解析】【解答】如图，以AB为底边有五个，以AB为腰则有四个.故共有9个，选D.
【分析】利用等腰三角形的判定，分别画出符合题意的等腰三角形，即可得到满足条件的点C的个数。
6．（2020八上·汽开区期末）如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③
【答案】B
【知识点】等边三角形的性质；作图-三角形
【解析】【解答】解：已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：
①画射线AM；
②在射线AM上截取AB＝a；
③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；
④连结AC、BC．
△ABC即为所求作的三角形．
故答案为：B．
【分析】根据尺规作等边三角形的过程逐项判断即可解答.
7．（2019八上·漳州月考）如图，在 的正方形网格中，以 为边画直角 ，使点 在格点上，满足这样条件的点 共（ ）个．
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理；作图-三角形
【解析】【解答】解：如图，根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个．
故答案为：D．
【分析】在5×5的正方形网格中，分以AB为直角边和以AB为斜边画直角△ABC，即可得到点C的个数．
8．（2019八上·鞍山期末）如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；作图-三角形
【解析】【解答】如图，分别以A、B为圆心以AB的长为半径画弧，与格点有6个交点.
故答案为：D.
【分析】由题意可知， 以AB为腰的等腰三角形ABC中点C应在分别以A、B为圆心以AB的长为半径的圆上， 由点C在格点上 ，圆与格点的交点的个数即为点C的个数 .
9．如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
【答案】C
【知识点】等腰三角形的判定；作图-三角形
【解析】【解答】（3）在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符．
【分析】结合图形，认真阅读各个步骤，可知在直线MN上截取线段h说法有误，应该是：在直线MN上截取线段AD=h，可得出有错误的一步。
10．（2018八下·深圳月考）如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；作图-三角形
【解析】【解答】解：如图所示，
当CA=CF=3，BC=BD=3，BC=CE=3，BG=CG，都能得到符合题意的等腰三角形．
故答案为：C．
【分析】根据题意，（1）以点A为圆心，3为半径画弧交AB于E，则AC=AE=3,此时有直线CE;
（2）以点C为圆心，3为半径画弧交AB于F，交CB于G,则AC=CG=3,此时有直线AG，AC=CF=3，此时有直线CF；
（3）作AC的垂直平分线交AB于D，连接CD，CD=AD，AC=3，此时有直线CD。
二、填空题
11．（2020八上·泰州月考）如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足 条件时，△ABC唯一确定.
【答案】a=d或a≥b
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】如图，过点C作CF⊥AB于点F，此时△ACF是直角三角形.①当点B与点F重合时，即 时，△ABC是直角三角形，△ABC唯一确定；
②当 时，如图，
半径为 的⊙C与射线AD有两个交点 、 ，
∴△ABC不是唯一的；②当 时，如图，
半径为 的⊙C与射线AD只有唯一交点 ，
∴△ABC唯一确定.
故答案是： 或 .
【分析】过点C作CF⊥AB于点F，此时△ACF是直角三角形.分类讨论：①当点B与点F重合时，△ABC是直角三角形，△ABC唯一确定；②当 时，如图，△ABC不是唯一的；③当 时，如图，△ABC唯一确定.
12．（2020八上·长白期末）如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 个三角形．
【答案】10
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，
故答案为：10．
【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.
13．（2019八上·高邑期中）已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为 (填序号)
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线 ，在 上截取 ；
③连接 ， ， 为所求作的三角形.
【答案】②①③
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：作三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是：
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形.
所以合理的顺序为：②①③
【分析】根据作三角形，使三角形的三边等于已知边的作图步骤作答．
14．（2019八上·诸暨期末）如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个．
【答案】4
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】如图，能画4个.
能画4个,分别是以D为圆心,AB为半径画圆;以C为圆心,CA为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形；以D为圆心,AC为半径画圆;以E为圆心,AB为半径画圆,两圆相交于两点（D、E上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形，所以 这样的三角形最多可以画4个.
【分析】根据全等三角形的判定及轴对称的性质解答即可.
15．（2018八上·慈利期中）已知线段a,b,c，求作△ABC，使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形。
【答案】②①③
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】做三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是②作直线BP，在BP上截取BC＝a；①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形，故答案为②①③.
【分析】根据作三角形，使三角形的三边等于已知边的作图步骤作答
16．（2020八上·仙桃期中）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个.
【答案】6
【知识点】三角形全等的判定；作图-三角形
【解析】【解答】解：如图：
以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等.
以AB为公共边可画出三个三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等.
所以可画出6个.
故答案为：6.
【分析】根据网格的特点及全等三角形的性质可以以AB和BC为公共边分别画出3个，而AC得不到，从而得出结论.
三、解答题
17．（2020八下·城固期末）已知线段a和 ，求作:等腰 ，使腰 ，底角等于
【答案】解：如图，△ABC为所作.
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】先作∠MBN＝∠1，在BM上截取BA＝2a，然后以A点为圆心，BA为半径画弧交BN于C，则△ABC满足条件.
18．（2016八上·临泽开学考）如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）
【答案】解：如图，△ABC就是所求三角形．
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形．
四、作图题
19．（2021八下·新罗期末）如图，在 的方格纸 中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形 的不同边上，且不与点A，B，C，D重合.
（1）在图1中画一个 ，使得 .
（2）在图2中画一个等腰 ，使得 .
【答案】（1）解：如图，△EFG即为所作；
（2）解：如图，△MNP即为所作.
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】（1）画出EF=、FG=的三角形即可；
（2）画出腰长为5的等腰直角三角形即可.
20．（2021八下·杭州开学考）如图,已知 ,用直尺和圆规作 ,使得 .
【答案】解：取M、N点，
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】 先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形 .
五、综合题
21．如图①所示，已知线段a，用尺规作出△ABC如图②，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：
（1）作一条线段AB= ；
（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．
【答案】（1）a
（2）点A；点B；2a的长
（3）解：连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：（1）作一条线段AB=a；（2）分别以点A、点B为圆心，以2a的长为半径画弧，两弧交于C点；
故答案为：a；点A、点B，2a的长．
【分析】根据等腰三角形的作法，结合题意填空即可．
22．（2021八下·金寨期末）如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：
（1）画一个直角三角形 ABC，使得斜边AB＝ ，点A、B、C在格点上，且另外两边长都是无理数；
（2）AB边上的高的长度为 ．
【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求，（答案不唯一）
∵AB＝ ，AC＝BC＝ ，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
（2）
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；作图-三角形
【解析】【解答】解：（2）设AB边上的高为h，
∵S△ABC＝ AB h＝ AC BC，
∴h＝ ，
∴AB边上的高的长度为 ，
故答案为： ；
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）利用三角形的面积公式计算求解即可。
1 / 1初中数学湘教版八年级上册2.6用尺规作三角形 同步练习
一、单选题
1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（ ）
A．用尺规作一条线段等于已知线段
B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角
D．不能确定
2．已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（ ）
A．作已知角的平分线
B．作已知线段的垂直平分线
C．过一点作已知直线的高
D．作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
3．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线
4．用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两边及其一边的对角
C．已知两角和夹边 D．已知三条边
5．（2020八上·渭源月考）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
6．（2020八上·汽开区期末）如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③
7．（2019八上·漳州月考）如图，在 的正方形网格中，以 为边画直角 ，使点 在格点上，满足这样条件的点 共（ ）个．
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（2019八上·鞍山期末）如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
10．（2018八下·深圳月考）如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二、填空题
11．（2020八上·泰州月考）如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足 条件时，△ABC唯一确定.
12．（2020八上·长白期末）如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 个三角形．
13．（2019八上·高邑期中）已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为 (填序号)
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线 ，在 上截取 ；
③连接 ， ， 为所求作的三角形.
14．（2019八上·诸暨期末）如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个．
15．（2018八上·慈利期中）已知线段a,b,c，求作△ABC，使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形。
16．（2020八上·仙桃期中）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个.
三、解答题
17．（2020八下·城固期末）已知线段a和 ，求作:等腰 ，使腰 ，底角等于
18．（2016八上·临泽开学考）如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）
四、作图题
19．（2021八下·新罗期末）如图，在 的方格纸 中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形 的不同边上，且不与点A，B，C，D重合.
（1）在图1中画一个 ，使得 .
（2）在图2中画一个等腰 ，使得 .
20．（2021八下·杭州开学考）如图,已知 ,用直尺和圆规作 ,使得 .
五、综合题
21．如图①所示，已知线段a，用尺规作出△ABC如图②，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：
（1）作一条线段AB= ；
（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．
22．（2021八下·金寨期末）如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：
（1）画一个直角三角形 ABC，使得斜边AB＝ ，点A、B、C在格点上，且另外两边长都是无理数；
（2）AB边上的高的长度为 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是：用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．
故选C．
【分析】作三角形用到：尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．
2．【答案】D
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段．
故选：D．
【分析】根据题意可得作图过程中需要作一条线段等于已知线段，然后再作两个角等于已知角．
3．【答案】C
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C
选C．
【分析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段
4．【答案】B
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：A、C、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；
B、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形时，才能成立。
故答案为：B
【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可，选项A，C，D只能作出一个三角形，选项中已知两边及其一边对角，当两边夹该角时，只能作出一个三角形，当两边没有夹该角时，可以作出两个三角形，所以B选项可能作出两个三角形。
5．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；作图-三角形
【解析】【解答】如图，以AB为底边有五个，以AB为腰则有四个.故共有9个，选D.
【分析】利用等腰三角形的判定，分别画出符合题意的等腰三角形，即可得到满足条件的点C的个数。
6．【答案】B
【知识点】等边三角形的性质；作图-三角形
【解析】【解答】解：已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：
①画射线AM；
②在射线AM上截取AB＝a；
③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；
④连结AC、BC．
△ABC即为所求作的三角形．
故答案为：B．
【分析】根据尺规作等边三角形的过程逐项判断即可解答.
7．【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理；作图-三角形
【解析】【解答】解：如图，根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个．
故答案为：D．
【分析】在5×5的正方形网格中，分以AB为直角边和以AB为斜边画直角△ABC，即可得到点C的个数．
8．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；作图-三角形
【解析】【解答】如图，分别以A、B为圆心以AB的长为半径画弧，与格点有6个交点.
故答案为：D.
【分析】由题意可知， 以AB为腰的等腰三角形ABC中点C应在分别以A、B为圆心以AB的长为半径的圆上， 由点C在格点上 ，圆与格点的交点的个数即为点C的个数 .
9．【答案】C
【知识点】等腰三角形的判定；作图-三角形
【解析】【解答】（3）在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符．
【分析】结合图形，认真阅读各个步骤，可知在直线MN上截取线段h说法有误，应该是：在直线MN上截取线段AD=h，可得出有错误的一步。
10．【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；作图-三角形
【解析】【解答】解：如图所示，
当CA=CF=3，BC=BD=3，BC=CE=3，BG=CG，都能得到符合题意的等腰三角形．
故答案为：C．
【分析】根据题意，（1）以点A为圆心，3为半径画弧交AB于E，则AC=AE=3,此时有直线CE;
（2）以点C为圆心，3为半径画弧交AB于F，交CB于G,则AC=CG=3,此时有直线AG，AC=CF=3，此时有直线CF；
（3）作AC的垂直平分线交AB于D，连接CD，CD=AD，AC=3，此时有直线CD。
11．【答案】a=d或a≥b
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】如图，过点C作CF⊥AB于点F，此时△ACF是直角三角形.①当点B与点F重合时，即 时，△ABC是直角三角形，△ABC唯一确定；
②当 时，如图，
半径为 的⊙C与射线AD有两个交点 、 ，
∴△ABC不是唯一的；②当 时，如图，
半径为 的⊙C与射线AD只有唯一交点 ，
∴△ABC唯一确定.
故答案是： 或 .
【分析】过点C作CF⊥AB于点F，此时△ACF是直角三角形.分类讨论：①当点B与点F重合时，△ABC是直角三角形，△ABC唯一确定；②当 时，如图，△ABC不是唯一的；③当 时，如图，△ABC唯一确定.
12．【答案】10
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，
故答案为：10．
【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.
13．【答案】②①③
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：作三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是：
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形.
所以合理的顺序为：②①③
【分析】根据作三角形，使三角形的三边等于已知边的作图步骤作答．
14．【答案】4
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】如图，能画4个.
能画4个,分别是以D为圆心,AB为半径画圆;以C为圆心,CA为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形；以D为圆心,AC为半径画圆;以E为圆心,AB为半径画圆,两圆相交于两点（D、E上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形，所以 这样的三角形最多可以画4个.
【分析】根据全等三角形的判定及轴对称的性质解答即可.
15．【答案】②①③
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】做三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是②作直线BP，在BP上截取BC＝a；①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形，故答案为②①③.
【分析】根据作三角形，使三角形的三边等于已知边的作图步骤作答
16．【答案】6
【知识点】三角形全等的判定；作图-三角形
【解析】【解答】解：如图：
以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等.
以AB为公共边可画出三个三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等.
所以可画出6个.
故答案为：6.
【分析】根据网格的特点及全等三角形的性质可以以AB和BC为公共边分别画出3个，而AC得不到，从而得出结论.
17．【答案】解：如图，△ABC为所作.
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】先作∠MBN＝∠1，在BM上截取BA＝2a，然后以A点为圆心，BA为半径画弧交BN于C，则△ABC满足条件.
18．【答案】解：如图，△ABC就是所求三角形．
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形．
19．【答案】（1）解：如图，△EFG即为所作；
（2）解：如图，△MNP即为所作.
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】（1）画出EF=、FG=的三角形即可；
（2）画出腰长为5的等腰直角三角形即可.
20．【答案】解：取M、N点，
【知识点】作图-三角形
【解析】【分析】 先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形 .
21．【答案】（1）a
（2）点A；点B；2a的长
（3）解：连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形
【知识点】作图-三角形
【解析】【解答】解：（1）作一条线段AB=a；（2）分别以点A、点B为圆心，以2a的长为半径画弧，两弧交于C点；
故答案为：a；点A、点B，2a的长．
【分析】根据等腰三角形的作法，结合题意填空即可．
22．【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求，（答案不唯一）
∵AB＝ ，AC＝BC＝ ，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
（2）
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；作图-三角形
【解析】【解答】解：（2）设AB边上的高为h，
∵S△ABC＝ AB h＝ AC BC，
∴h＝ ，
∴AB边上的高的长度为 ，
故答案为： ；
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）利用三角形的面积公式计算求解即可。
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