生活中的比1（教案） 数学六年级上册 北师大版

生活中的比
1教学目标
知识与能力：使学生在具体情境中理解比的意义。
过程与方法：使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，感受比在生活中的广泛存在。
情感态度与价值观：在解决实际问题中，感受比存在的价值，体验黄金比带给活生的美。
2重点
教学重点：通过丰富的数学资料，丰富学生对比的认识，体会比的意义和价值。
3难点
教学难点：理解比的意义，体会比的价值。
4教学过程
活动1【导入】阿福做新衣
阿福要做一件新衣服。他来到裁缝店。老裁缝用手当尺子量了阿福的尺寸。老裁缝的徒弟——小裁缝，做衣服的时候也像老裁缝一样，用手当尺子做衣服。结果，阿福取衣服的时候发现衣服小了，小裁缝觉得很奇怪。
同学们，你们怎么看？
?
?
活动2【讲授】配制指定甜度的蜂蜜水
笑笑想邀请朋友们到家里来做客，他准备用自己最爱喝的蜂蜜水招待大家。你看平时是怎么配蜂蜜水的(ppt)他用
10ml的蜂蜜兑上90ml的水，这样配出的蜂蜜水甜味正好，也刚刚够他喝。现在人多了，还想配制相同甜度的蜂蜜水,谁帮帮他想想可以怎么配？
??
蜂蜜??????
水
师：??
10ml??????
90ml
生：??
20ml??????
180ml
质疑：这样配出的蜂蜜水和笑笑的蜂蜜水一样甜吗？
（生：蜂蜜和水都扩大了相同的倍数）；
（水都是蜂蜜的9倍）；验证90÷10=9??
180÷20=9。板书
（蜂蜜都占水的）。验证10÷90=??20÷180=。板书
师:同一个结论,我们从三个角度去说明,可以丰富我们对事物的认识。
还有其他的方法吗？
?
蜂蜜????
??
水
生：??
40ml??????
360ml
口头进行检验
师：老师也想配出这种甜度的蜂蜜水。我在杯子里放了有1勺蜂蜜,如果配同等甜度的蜂蜜水需要加多少水呢?
生：放9勺水
师：有两把勺子，选哪一把选勺子
生：选倒过蜂蜜的拿一把勺子
师追问：问什么？
（找一个同学准备操作）
师：这位同学倒水的时候，你想提醒他注意什么？（学生操作时不要洒水）
师：用1勺蜂蜜和这样的9勺水配出了和笑笑一样甜的蜂蜜水??
（板书：1勺????
9勺）
师：如果杯子里放的是2小勺蜂蜜，要配多少水呢？你怎么想的？板书：2小勺?
18小勺
师：杯子里放了27滴水，用多少蜂蜜去配呢？
师：你们看，这些蜂蜜水中的蜂蜜不同，水也不同，为什么他们的甜度都一样呢？
（蜂蜜占水的；水是蜂蜜的9倍；蜂蜜是1份，水总是9份）
师：这样1份和9份的意思，数学上还有一种表示方法，有同学知道吗？“9:1”和“1:9”这种表示叫做比，“：”叫做比号，写在两个数得中间。比号前面的是比的前项，比号后面的是比的后项
追问：“9:1”和“1:9”是什么意思？（
9:1是水和蜂蜜的比；1:9是蜂蜜与水的比）
【设计意图】：借助帮笑笑配同等甜度的蜂蜜水的活动，初步认识比，体会在同类量进行比时，统一标准的作用,认识比各部分名称,初步感受同类量的比是表示份数关系，初步体会比也有顺序。
活动3【讲授】尝蜂蜜水，感受在比这种关系中的变与不变
师：蜂蜜水配好了，想不想尝尝这种蜂蜜水到底是什么味道？谁来替大家尝尝吧。
（问喝蜂蜜水的同学）
师：现在剩下的蜂蜜水和刚才的蜂蜜水哪个甜?
（一样甜，蜂蜜和水的比还是1:9）
师:
那位同学喝的蜂蜜水和现在的蜂蜜水哪个甜?
师：说的非常正确,剩下的蜂蜜水也奖励给你（生喝完）
师：杯子里还剩一点，剩的这一点蜂蜜水和原来还一样甜吗？为什么？
（蜂蜜和水的比还是1:9）
师：请你回忆刚才喝蜂蜜水的过程，什么变了？什么没变？
【设计意图】：借助尝蜂蜜水的环节，帮助学生体会“甜”和“不甜”与蜂蜜和水之间的关系有关，深入体会在同类量进行比时，比相同，各部分间的关系也保持不变，这种不变的关系与具体数量的多少无关。
活动4【活动】自己配制蜂蜜水，感受比有顺序
师：刚才我们配出的是笑笑喜欢的蜂蜜水，如果你也给自己配一杯蜂蜜水，你准备用多少蜂蜜、多少水呢？
它们的比是几比几呢？想好后写在横线上。
（生汇报，投影）
生1：我配的蜂蜜水中蜂蜜和水的比是1：10
师：这位同学的蜂蜜水和笑笑的蜂蜜水，谁的甜？
生2投影
1：11
师：这个同学的蜂蜜水比笑笑的甜还是淡？（比笑笑得淡）
师：我怎么觉得这杯蜂蜜水比笑笑的甜呀？你看水是1份，蜂蜜是这样的9份，咱们的理解怎么不一样呀？这是怎么回事？
（他没说清楚1份是谁？9份是谁？）
师：你有什么建议呀？怎么写更清楚呀？（生：蜂蜜：水=1：11）
师：这件事让你有什么启示？（比也像除法一样，都是有顺序的，要说清是谁和谁比。）
师：前项表示的是蜂蜜，后项表示的是水，所以蜂蜜与水的比是1：11。前项表示的是水，后项表示的是蜂蜜，所以水与蜂蜜的比是11:1。快看看你写的比是否清楚，写得不清楚快点改过来。
师：谁再来说说你写的比
（生1，生2，生3）
【设计意图】：学生应用同类量比的知识，描述为自己配制蜂蜜水的情况，进一步比的意义理解，并深刻体会比是有顺序的。
活动5【活动】表示蜂蜜与水的关系
师：刚才老师给大家发的学习材料上有一个长方形，用学习材料上的长方形表示你配出的蜂蜜水，怎样表示你这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比呢？
（用阴影表示蜂蜜，用空白表示水）
汇报：
(1)怎样表示蜂蜜和水
(2)看图蜂蜜相同,怎样比较蜂蜜水甜不甜
(3)看图蜂蜜和水都不同怎样比较蜂蜜水甜不甜
(4)蜂蜜和水都不同,但是他们之间的关系相同,怎样比较蜂蜜甜不甜
同桌两个同学也用这两种方法比一比，谁的蜂蜜水甜？谁的蜜多。
师：比较谁的蜂蜜水甜？谁的蜂蜜水淡看什么？（蜂蜜和水的份数关系）什么情况只要蜂蜜多少蜂蜜水就甜？
【设计意图】：借助数形结合的方法理解同类量比的含义，丰富学生对比意义的理解，深刻感受同类量的比的价值。
活动6【练习】寻找生活中的比，感受比的价值
师：孩子们，我们今天借助蜂蜜水地问题认识了生活中的比（板书）你在生活中还在哪里见过比
1、
笑笑准备好蜂蜜水后，又开始为大家洗水果，洗水果的时候他发现洗洁精的瓶子上也有比ppt
师：1:4是什么意思？洗洁精和水的比是1:4是什么意思（你是怎么发现的？）
师：看到产品原液和水的比是1:4的这种关系，你还能想到什么比？（水与配好后洗洁精的比是4:5）
说明中，1:1是什么意思？
【设计意图】：丰富对比的感知，体会比在生活中的应用和价值。
2、
师：
大家还在笑笑家玩了跳棋比赛，最后淘气以6：5险胜笑笑
师：这里的6：5是我们今天研究的比吗？（不是，比分不是份数关系，只是记录各队的得分情况）
【设计意图】：辨析分数的比和数学研究中的比，进一步明确比的意义。
3、
师：你觉得什么是比？（两个事物之间的分数关系）
师：我们以前用倍数、分数和百分数表示关系，为什么还要学习用比表示关系呢？
妈妈让笑笑为全家配蜂蜜水，要求蜂蜜占全部蜂蜜水的，水是蜂蜜的8.5倍。
妈妈让笑笑为全家配蜂蜜水，要求蜂蜜和水的比是2:17。
如果你是笑笑，你会选哪种表达方式？
【设计意图】：通过对比，使学生体会比在解决实际问题中的作用
4、
师：在与比有关的知识中，有一个神奇的比，当两个数的比接近1∶0.618时，就会产生美妙的效果。此时这两个数的比就叫做黄金比，也叫做黄金分割。Ppt出示建筑物的图片，芭蕾舞演员，身高与腿长的比大约是1∶0.6，接近黄金比，现在你理解妈妈们为什么爱穿高跟鞋了吗？他们是在创造黄金比呢）
【设计意图】体会比在生活中的应用和价值，丰富学生对比的价值的感知，激发学生对学习比认识比的兴趣。
我们今天研究了生活中的比，关于比，我们以后还要对它进行更深入的研究
。