总复习-数与代数 （教案）数学四年级上册 北师大版（表格式）

北四数上
总复习
数与代数
课题
总复习
数与代数（2）
课型
复习课
教材分析
本节课是北师版四年级数学上册学习完本册书后安排的总复习课，通过“独立思考和相互启发”活动，让学生自主回顾、梳理，整理本册书的知识点，形成知识网络，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。本节课是总复习的第二课时，主要是梳理《运算律》、《除法》和《生活中的负数》三个单元的知识点，学生可根据自己的理解归纳出所学的知识，培养学生认真归纳和整理的能力。
学情分析
学生在本册《总复习》第一课时学习过程中，已经掌握梳理知识点的方法，积累整理复习的的经验，具备一定的理解能力和归纳能力。其中《运算律》内容大部分学生都能把这单元的知识点罗列出来，但对运算律的运用还需进一步加强练习。《除法》的算理和计算方法学生都能够掌握。《生活中的负数》学生第一次接触，需要进一步理解。
教学策略
引导学生把学过的知识点梳理归纳。
小组合作整理。
培养自主整理和归纳的能力。
教学内容
北师大版四年级数学上册
教科书第101页2题、102页4、5、6、7、9题。
教学目标
通过对《运算律》、《除法》和《生活中的负数》相关知识、学习方法与学习过程的反思和梳理，掌握基础知识点，形成知识网络，并感受数学知识之间的内在联系。
2.巩固运算顺序、运算律，能正确地进行四则混合运算，进一步理解运算律的意义，能灵活地运用运算律进行简便计算。
3.利用除法知识解决实际问题，发展解决问题的能力。
4.进一步理解正负数，了解其在生活中的应用。
5.在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点
四则运算和运算律的应用、除法的算理和正负数的应用并解决生活实际问题。
教学难点
将学过的知识点，形成知识网络并且灵活运用。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
师：同学们，大家好！欢迎来到数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版四年级数学上册总复习第二课时，通过上节课的学习我们学会了归纳单元知识，本节课我们继续复习第四、六、七单元的内容，相信同学们都有了自己的学习方法。现在，请你把学到的相关知识整理一下吧。
二、探究体验
经历过程
（一）小组合作，自主整理
师:同学们，请打开数学书，在练习本上试着按照自己的理解把第四单元运算律的内容进行整理。按下暂停键，开始吧。
生：开始整理。
师：好了，让我们一起去看一看同学们是怎样整理的呢？
生1：老师，我是这样整理四则运算的计算方法的：
算式里只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，
从左到右进行运算；
算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除法，再算加、减法；
算式里如果有小括号，先算小括号里面的；
算式里含有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。
816÷［(37-33)×12］
12+21×9÷3-45
=
816÷(4×12)
=12+63-45
=
816÷48
=30
=
17
师：你总结的真仔细！举例也很典型，向你学习！
生2：老师，有时在计算过程中，我们利用运算律能使计算变得非常简单，我发现常用的运算律有以下几种：
加法交换律:a+b=b+a
加法运算律
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
运算律
乘法交换律:a×b=b×a
乘法运算律
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
师：你不仅将知识点罗列的很全面，而且把它们的关系理解的很好，以画图的形式呈现，形象又具体。为你点赞！
师：每个学生应该有自己的复习方法。把学过的知识进行整理是对知识的在认识的过程，也是一种很好的学习方法。
（二）引导整理，交流知识
师：运算律大家掌握的很好，现在，让老师考考除法的内容吧。
师：在除法这一单元，都有哪些知识点？
生1：老师我学会了三位数除以两位数，在计算的过程中要注意先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
生2：老师，我还学会了商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。
生3：我学会了利用除法解决实际问题，比如路程问题。
师：大家说的真好！老师给你们点赞！谁能把这一单元的内容利用结构图整理一下呢
生4：我们可以这样做：
三位数除以两位数
除法
商不变规律
路程＝时间×速度；
路程问题
时间＝路程÷速度；
速度＝路程÷时间。
师：大家总结的真棒！在数与代数中，我们还认识了数家族的一个新的朋友---负数。请同学们一起回顾一下第七单元的内容。
生1：在表示温度时，为将零上温度和零下温度区分开，我们在温度前加上“+”或“-”这种表示温度的方法清晰、方便。所以我们就把表示相反意义的量用正负数表示，把其中的一个量规定为正数，另一个与它意义相反的量即是负数。
生2：正数是在数(0除外)前添上“+”号或省略不写，读作正几或几；负数是在数(0除外)前添上“-”号，读作负几。
生3：0既不是正数，也不是负数。
生4：生活中很多量都可以用正负数表示。比如：收入150记作：+150元
支出28元记作：-28元
师：生活中处处有数学，希望大家带着数学的眼光去发现，去探索，我们要把学到的知识用到生活中去解决问题。让我们开始解决问题吧
三、达标检测
师：现在我们用以上的相关知识来解决下面问题。
2.四(1)班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了33元。如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗？
内容金额/元原有班费＋60卖废纸+20买小贴画-15回收塑料瓶+30买彩纸-33
师：同学们写的真棒！收入用正数表示，支出用负数表示。现在，开始挑战计算题。
生1：老师在解决第4题时，我先把除数都看成整十数去估算，然后在进行计算的。比如336÷21，把21看成20去估算，大约等于16。
师：你的方法很好！快看看你的答案正确吗？
336÷21＝16　　　858÷39＝22　　　918÷27＝34
师：第5题大家看看怎样计算更方便快捷呢？
生2：可以运用运算律
比如：25×37×4
(125×12)×8
44×25
27×45＋27×55
=25×4×37
=(125×8)×12
=(11×4)×25
=(11×4)×25
=100×37
=1000×12
=11×(4×25)
=27×100
=3700
=12000
=11×100
=2700
=1100
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律
乘法分配律
13×102
800÷25
169＋78＋22
138＋293＋62＋107
=13×(100＋2)
=(800×4)÷(25×4)
=169＋(78＋22)
=(138＋62)＋(293＋107)
=13×100＋13×2
=3200÷100
=169＋100
=200＋400
=1326
=32
=269
=600
乘法分配律
商不变规律
加法结合律
加法交换律、结合律
师：我们在计算过程中要灵活运用，比如
44×25
可以运用(11×4)×25也可以写成（40+4）×25
只要方法得当都可以。看来大家非常喜欢用运算律。但并不是所有的算式都可以用，一般情况下，我们在四则混合运算中还是要遵循运算顺序的，能简便的可以用简便算法。现在，让我们一起挑战一下第6题吧。（6分钟计时）看看你算对了吗？
(227＋26)÷11
459×(76－50)
(105×12－635)÷25
864÷[(27－23)×12]
=
253÷11
=459×26
=(1260－635)÷25
=864÷[4×12]
=23
=11934
=625÷25
=864÷48
=25
=18
师：相信大家做的都很棒！快让运用所学知识来解决“谁走的快些？”
生1：这到题我是这样理解的：谁走的快些，就是比速度，因为速度=路程÷时间，所以可以写成
妙想：280÷4=70(米/分)
奇思：480÷6=80(米/分)
70＜80
奇思走得快些。
师：你说的很到位，理解的很透彻。这就是路程问题在生活中的应用。第8题谁来为大家解释一下呢？
8体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
生1：首先第一问：买9个足球够吗？那么，我们需要知道买9个球花多少元。
列式：61×9＝549(元)
500＜549不够
第二问：王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？就是看500里面有几个61？
列式：500÷61＝8(个)……12(元)王老师最多可以买8个足球，还剩12元。
师：分步解决问题思路清，又不易出错。真棒！第9题老师发现有不同的解决方法，你发现了吗？我们一起行动吧。
新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡，打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？
①
8×12＋2×12
②
(8＋2)×12
=96＋24
=10×12
=120(角)=12元
=120(角)=12元
师：你做对了吗？
生1：第一种是分别算出12张信封和邮票的钱数，再合起来。第二种是先算出一套信封和邮票的钱数，再算12套一共多少元。
师：大家分析的很到位，相信同学们在本节课收获了许多的知识。
四、课堂小结
师：通过本节课复习，你有什么收获呢？
生1：我对正负数又重新认识了，并能熟练地解决生活中的问题。
生2：我巩固了运算律计算方法。
生3：明白了商不变的规律，并且学会用商不变规律解决问题
……
师：同学们说的太好了！通过复习和整理，我们可以找到知识之间的联系，并重新认识了它们，对我们的学习有很大的帮助。只有不断的回顾与总结，在思考中才能产生新的认识。
五、教学板书
总复习（2）
加法交换律:a+b=b+a
加法运算律
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
1.运算律
乘法交换律:a×b=b×a
乘法运算律
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
三位数除以两位数
2.除法
商不变规律
路程＝时间×速度；
路程问题
时间＝路程÷速度；
速度＝路程÷时间
3.正负数：表示意义相反的量
六、教学反思
优点：开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现开放性教学的特点，如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的想法等。
缺点：学生虽然能列举出来所学的知识点，但在实际解决问题时仍然存在计算方法不得当，运用不恰当现象。
改进措施：在学生举例阐述对知识点的理解之后，引导学生知识的内在联系，可以多加练习。