第5课时 百分数的应用（三）表格式教案 数学六年级上册 北师大版

北师六上第七单元《百分数的应用》
第5课时
百分数的应用（三）（1）
课题
百分数的应用（三）第1课时
课型
新授课
教材分析
《百分数的应用（三）（1）》是位于北师版教材六年级上册第七单元的第五课时，主要内容是运用方程解决有关百分数的问题。本课内容是本册书中第四单元中《这月我当家》一课的延续，是在其基础上进行探究的。学生需根据题意在大脑中搭建起等量关系，依据等量关系进行列方程解答，最终在练习中归纳出什么情况时，用方程解答比较简便。在此过程中，也要让学生学会怎样理解算术法解决此类问题。
学情分析
学生在第四单元中已经掌握了用方程法、算术法解决单位“1”未知的百分数问题，在本课的学习中已有一定的经验，学生将等量关系式写正确是用方程法解决问题的关键，算术法中部分量所对应的百分数是难点。
教学策略
利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
强化画图辅助问题分析的意识。
培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版六年级上册
教科书第93页
教学目标
进一步加强对百分数意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
通过多媒体的运用，创设情境，让学生经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程。
理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点
加强对百分数意义的理解，依据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点
理解用算术法解决此类应用题的算理，关键是引导学生认真分析数量关系。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
师：我们先来通过一道题复习一下之前学过的与本节课有关的百分数的问题。
乐乐统计了她家本月的家庭消费情况。其中买食品花了500元，占家庭总支出的40%，乐乐家这个月的总支出是多少元？请同学们认真分析一下，帮助乐乐解答这个问题吧！
生1：我先画图分析了一下题中的数量关系，我发现题中的单位“1”是家庭总支出，问题是要求单位“1”的量，所以我用列方程的方法来解决这个问题。先由线段图可以找出数量关系式：总支出×40%＝买食品的钱数，将总支出设为x，则列出方程为40%x=500，最终解出x=1250。
生2：我用了算术法解决这个问题。根据数量关系式：总支出×40%＝买食品的钱数，可得总支出=买食品的钱÷40%，所以列式为500÷40%=1250元。
师：这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，我们可以运用方程或除法两种不同的方法解答这种问题，今天我们继续研究这类百分数的问题。
二、探究体验
经历过程
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出占家庭总支出的45%，食品支出比其它支出多620元。通过这些信息，你从中知道哪些信息？还想知道些什么？
生：题目中单位“1”是家庭总支出，我想知道家庭总支出是多少？
师：看来这个问题也是在求单位“1”的量是多少，那我们可以用什么方法解决呢？动手试一试吧！
生1：通过分析要求单位“1”的量，所以我用方程的方法解决这个问题。我先画图分析：用一个长方形表示食品支出，用另一个长方形表示其他支出，多出的部分就是多出的620元，食品支出与其它支出之和就是家庭总支出。从中我得出数量关系式：食品支出+其他支出=家庭总支出
食品支出-其他支出=620元，所以食品支出的55%-其他支出的45%=620元，设总支出为x，则食品支出为55%x，其他支出为45%x，列方程为55%x-45%x=620，通过计算结果是6200.
生2：我用的也是方程法，620元表示食品支出比其它支出多的部分，食品支出占总支出的55%，其它支出占总支出的45%，所以食品支出比其他支出多了总支出的10%，也就是总支出的10%是620元，所以将总支出设为x，列方程为（55%-45%）x=620，计算结果为6200。
师：对比这两种方程方法,它们之间有什么联系和区别？
生：把第一种方法运用乘法分配律进行变形就是第二种方法。
生3：我用了算术法。根据题意可以得到总支出的10%是620，所以总支出=620÷10%，列式为620÷（55%-45%）=6200（元）
师：同学们想出来三种不同的方法，对比这三种方法，你最喜欢哪种？
生1：我喜欢方程，因为它是顺向思维，而算术法是逆向思维。
生2：我喜欢算术法，因为它解答起来非常简单。
师：今后同学们可以选择自己喜欢的方法进行解答。让我们一起来看看本节课的习题，检测一下本节课的学习情况吧！
，三、达标检测
师：下表是笑笑奶奶记录的家庭消费情况，认真观察表中的信息。
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？
题目中单位“1”是家庭总支出，要求单位“1”，我们可以借助方程或除法。由题意可得食品支出-其他支出=340元，将总支出设为x，则食品支出为52%x，其他支出为48%x，方程为52%x-48%x=340
解得x=8500
算术法：其他支出比食品支出少总支出的（52%-48%），列式为340÷（52%-48%）=8500（元）
（2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%。旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共7200元，这个家庭的总支出是多少元？
根据题意可得关系式:食品支出+旅游支出=7200元，设家庭总支出为x，则食品支出为50%x，旅游支出为10%x，列方程为50%x+10%x=7200，解得x=12000。也可列式为：7200÷（50%+10%）=12000
比较家庭支出的数据，发现了什么？
比较数据发现家庭支出一年比一年所占的百分比大，所以说明笑笑家的生活水平越来越高了。
师：第二题，图片总数为单位“1”又要求单位“1”所以可以借助方程或除法。简单些我们可以列除法算式。本题中具体的数量是30，它所对应的百分数为名山图片比河流图片多的百分数，也就是（60%-30%），列式为30÷（60%-30%）=100（张）
师：第三题，2005年食品占家庭总支出的50%，旅游支出
10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总
支出是多少元？
同类型求单位“1”的问题，我们一起来看看正确做法。
解：设这个家庭的总支出是x元。
50%x+10%x
=
5400
（50%+10%）x
=
5400
60%x
=
5400
x
=
9000
5400÷（50%+10%）=9000（元）
师：认真分析第四题的题意，原来油的质量为单位“1”，买来的85
kg的油所对应的百分数是（80%-75%），
所以列式为85÷（80%-75%）=1700（千克）
好了，同学们，今天的练习就到这里了，相信大家完成的一定不错。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书
百分数的应用（三）（1）
已知一个数的百分之几是多少求这个数。
解：设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出45%x元。
55%x
-
45%x
=
620
10%x
=
620
x
=
6200
620÷（55%-45%）=6200（元）
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
六、教学反思
优点：在本节课中，力争做到数学与生活实际的紧密相连，注重培养学生应用数学的意识。借用学生已有的知识经验和生活实际，有效的帮助学生理解百分数的应用题的数量关系和实用价值。特别注重改变应用题的表达形式，吩咐信息的呈现方式。
缺点：在教学过程中，出示的例题、习题类型较单一，学生学起来会感觉枯燥、乏味。在方程的讲解中，缺少对方程法步骤和注意事项的强调。
改进措施：丰富练习题的类型，调动学生探究问题的动力，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣，让学生在复习题时先来说说方程的步骤及注意事项。