2021-2022学年沪科版数学七年级上册1.2.2 相反数 课件（word版含答案）

(共22张PPT)
1.2
数轴、相反数和绝对值
第二课时
相反数
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系;
（重点）
2.
会求给定有理数的相反数．（难点）
珠穆朗玛峰
8844
m
吐鲁番盆地
﹣155
m
海平面
学习目标
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
向左走3米
向右走3米
小狗和大象背靠背，一个向右走3米，一个向左走3米.如果向右记为正，那么向左走3米，向右走3米，分别记作什么？
新课导入
你觉得这一对点各有哪些相同，有哪些不相同？
相同点:
两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.
不同点：相对于原点来说，它们一个在左，一个在右.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
新课导入
思考：观察这两个数，你还能列举两个这样的数吗?
数值相同
符号不同
-
3
+
3
新课导入
各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
探索
1：相反数
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
●
●
●
●
－４
－2
2
４
●
０
观察
●
●
新课讲解
我们称只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与-2互为相反数，即2的相反数是-2，-2的相反数是2.
特别规定：0的相反数是0.
由上可知，
都只有符号不同.
一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
新课讲解
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.
在数轴上，-2与+2，-4和+4所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.
想一想：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
新课讲解
思考
数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是4
的点有____个，这些点表示的数是_____________.
0
2
-2
两
2和-2
4和-4
两
新课讲解
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
注意：a和-a到原点的距离相等.
两
左右
-a和a
关于原点对称
归纳
新课讲解
写出下列各数的相反数：
3，
-7，
-2.1，
，0,
20.
解：
3的相反数是-3；
-7的相反数是7；
-2.1的相反数是2.1；
0的相反数是0；
20的相反数是-20；
的相反数是-
；
的相反数是
.
例1
新课讲解
判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数
(　　)
(2)10是10的相反数
(　　)
(3)1.5与－1.5互为相反数
(　　)
(4)－2是相反数　　　
(　　)
×
√
√
×
随堂小练习
新课讲解
探索
2：多重符号的化简
思考：a的相反数是什么？
a
的相反数是－a
，
a可表示任意有理数.
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
新课讲解
例2
化简下列各数：
(1)-(+10)；
(2)+(-0.15)；
(3)+(+3)；
(4)-(-12)；
(5)+[-(-1.1)]
；
(6)-[+(-7)].
解：(1)-(+10)=-10;
(2)+(-0.15)=-0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去括号
新课讲解
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
反思
如果a
表示有理数，那么a的相反数是－a
,－a
一定是负数吗？
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
新课讲解
相反数
定义
进行化简：-（-a）=
a
应用
代数意义：数a的相反数是-a
只有符号不同的两个数，互为相反数；
0的相反数是0
几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
课堂总结
1.
[2021山东滨州期末]如图,表示互为相反数的点是
(　　)
A.点A和点D
B.点B和点C
C.点A和点C
D.点B和点D
【解析】　观察题中数轴,可知点B表示的数是2,点C表示的数是-2,因为2与-2互为相反数,所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.
B
课堂练习
2.
[2021广东华中师大附属惠阳学校月考]下列说法正确的有(　　)
①π的相反数是-3.14;②符号相反的两个数互为相反数;③-(-3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【解析】　①π的相反数是-π,故①错误;②符号相反的两个数不一定互为相反数,如+2与-3不互为相反数,故②错误;③-(-3.8)=3.8,3.8的相反数是-3.8,故③错误;④0的相反数等于0,故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.
A
课堂练习
3.（2020秋?牧野区校级月考）若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝________．
【分析】直接利用已知数据代入进而得出答案．
【解答】解：∵﹣x＝2，
∴﹣[﹣（﹣x）]＝﹣（﹣2）＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2
课堂练习
4.
易错题
[2020山西临汾期末]数轴上点A表示的数为-3,B,C两点所表示的数互为相反数,且点B与点A的距离为3,则点C所表示的数是　　　　.?
【解析】　因为数轴上点A表示的数为-3,点B与点A的距离为3,所以点B所表示的数是0或-6.因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以点C所表示的数是0或6.
0或6
课堂练习
5.（2020秋?广丰区校级月考）若a与b互为相反数，则代数式2020a+2020b－5_________．
能力提升
课堂练习
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b＝0，则代数式2020a+2020b﹣5＝2020（a+b）﹣5＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
-5
6.
[2021陕西西工大附中月考]如图,数轴上的一个单位长度表示2,请回答问题:
(1)若点A与点D表示的数互为相反数,则点D表示的数是多少?
(2)若点B与点F表示的数互为相反数,则点D表示的数的相反数是多少?
课堂练习
【解析】(1)因为点A与点D表示的数互为相反数,所以原点的位置如图所示,所以点D表示的数为5.
(2)因为点B与点F表示的数互为相反数,所以原点的位置如图所示,所以点D表示的数为2,所以点D表示的数的相反数为-2.
?