2021-2022学年数学七年级上册-北师大版3.5 探索与表达规律(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.5探索与表达规律
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
活动
一
下面的数比上面的数多7
请用字母表示这一关系
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
勇往直前
右下角的数比左上角的数多8
请用字母表示这一关系
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
勇往直前
左下角的数比右上角的数多6
请用字母表示这一关系
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
勇往直前
(1)
日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
合作学习
合作学习
这个关系在其它方框中成立吗?
成立!
a
a-7
a+8
a-6
a-8
a+6
a+7
a-1
a+1
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=
______
9a
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
你能用代数式表示这个关系吗？
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
如果改为H形框呢？
1、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1)
1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.
(2)
按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
桌子
张数
1
2
3
4
5
…
n
可坐
人数
…
6
8
10
12
14
6
8
活动二
……
(4+2n)
+2
+2
+2
+2
n张餐桌可坐_______人
4+2
2、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1)
1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.
(2)
按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
桌子
张数
1
2
3
4
5
…
n
可坐
人数
…
6
10
14
18
22
6
10
勇往直前
2+4
+4
+4
+4
……
(2+4n)
n张餐桌可坐
人
如果桌数相同，哪一种摆法容纳的人数更多，同桌交流
如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)
需要7根小棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要
　　　根小棒(用含n的代数式表示).
活动三
【解析】后面图形总是比前面图形多4根,所以第n个图形则有3+4(n-1)=3+4n-4=4n-1(根).
答案：4n-1
图形的个数
1
2
3
4
5
…
n
小棒的根数
…
3
7
11
15
19
做题方法
探索规律的一般步骤：
寻找数量关系
表
示
规
律
验
证
规
律
观
察
特
例
这节课你有什么收获？
请和你的同桌进行交流。
作业：习题3.8的1,2题
探索规律时遇到挫折，你会怎么办？
愿同学们越来越
聪明
不畏艰险，迎难而上！