人教版数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-17 16:56:11 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
1、知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。
2、过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。
3、情感与态度观：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教具：
圆柱体割拼组合教具
教学过程：
一、复习导入。
师：我们已经学习了几种图形的面积和体积，下面我们就一起把有关的知识共同回顾一下。
1、出示复习题，求圆的面积（多媒体）学生答，集体订正。
2、师：想一想，在计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？
生：把一个圆，分成许多相等的扇形，然后把圆切开，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据长方形的面积=长×宽，推导出：圆的面积S=πr2。（电脑演示）
师：你学过哪些体积的计算公式？
生：我学过长方体的体积=长×宽×高，?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,?
师：把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?
生：长方体（正方体）的体积=底面积×高,??
V=sh
师：那圆柱体的体积该怎么求呢？这就是我们今天共同探讨的问题。板书课题
《圆柱体的体积》
二、学习新课
1．师：请大家大胆想象，我们能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形，推导出计算它的体积公式呢？
师：圆柱体是怎样变成近似长方体的？（指名叙述，教师一边电脑演示）
生：把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
(1)、推导圆柱体积公式。（电脑演示）
（2）、观察、思考：
?1、拼成的长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相比变了吗？
2、它的高变了吗？
3、它们的体积是否相等？
怎样计算圆柱体的体积？
同桌讨论，学生汇报。
生1：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，拼成的长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积的大小没有变。
生2：拼成的长方体的高与原来的圆柱体的高的大小也没有变。
生3：拼成的长方体的体积与原来的圆柱体的体积的大小也没有变。
师小结：切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
生：圆柱的体积=底面积×高，??
V=Sh
师：利用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
生：知道圆柱的底面积和高。
3、巩固练习。
（1）、求各圆柱的体积。（出示练习题）
师：题目告诉我们什么条件，求什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积。
生：已知圆柱体的底面半径和高，求圆柱的体积。
生：已知圆柱体的底面直径和高，求圆柱的体积。
生：已知圆柱体的底面周长和高，求圆柱的体积。
学生独立完成，指名口答。
生1：知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。V=πr2h
生2：如果知道圆柱的底面直径和高,先求出圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求圆柱的体积。
生3：如果知道圆柱的底面周长和高，也是先求出圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求圆柱的体积。
师：想一想：如果已知圆柱的底面半径和高，圆柱体积的计算公式用字母怎样表示？如果已知圆柱的底面直径和高，你会求圆柱的体积吗？已知圆柱的底面周长和高呢？
三、巩固反馈
1、出示判断题，学生口答，并说明理由。（电脑出示）
（1）、求长方体、正方体、圆柱体的体积，都可以用“底面积×高”来计算。
（?
）
（2）、两个圆柱的底面积相等，体积也一定相等。
（
）
（3）、一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么他们的体积也相等。
（
）
（4）、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。
（
）
2、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？
师：指名说出已知条件和未知条件。
生：已知体积和底面积，求高。
师：怎么做呢？
生：根据圆柱体的体积公式的转换成求高的公式。
学生在练习本上完成练习，集体订正。
四、拓展练习
出示练习题
一根圆形杯子，底面直径8厘米，高是10厘米。这个杯子能不能装下498毫升的袋装牛奶？
师引导做题，共同订正。
五、全课小结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会利用公式解答实际问题
生：圆柱体积的计算方法。
师：圆柱体积公式是如何推导的？
生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
六、布置作业
练习四第3、4、5题
七、板书
圆柱的体积
圆的面积公式
???圆柱的体积＝底面积×高?
???V＝Sh或V＝πr2h
例6：①
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
因为502.4毫升大于498毫升，
所以能装下
答：这个杯子能装下498毫升的袋装牛奶。
教学目标：
1、知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。
2、过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。
3、情感与态度观：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教具：
圆柱体割拼组合教具
教学过程：
一、复习导入。
师：我们已经学习了几种图形的面积和体积，下面我们就一起把有关的知识共同回顾一下。
1、出示复习题，求圆的面积（多媒体）学生答，集体订正。
2、师：想一想，在计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？
生：把一个圆，分成许多相等的扇形，然后把圆切开，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据长方形的面积=长×宽，推导出：圆的面积S=πr2。（电脑演示）
师：你学过哪些体积的计算公式？
生：我学过长方体的体积=长×宽×高，?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,?
师：把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?
生：长方体（正方体）的体积=底面积×高,??
V=sh
师：那圆柱体的体积该怎么求呢？这就是我们今天共同探讨的问题。板书课题
《圆柱体的体积》
二、学习新课
1．师：请大家大胆想象，我们能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形，推导出计算它的体积公式呢？
师：圆柱体是怎样变成近似长方体的？（指名叙述，教师一边电脑演示）
生：把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
(1)、推导圆柱体积公式。（电脑演示）
（2）、观察、思考：
?1、拼成的长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相比变了吗？
2、它的高变了吗？
3、它们的体积是否相等？
怎样计算圆柱体的体积？
同桌讨论，学生汇报。
生1：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，拼成的长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积的大小没有变。
生2：拼成的长方体的高与原来的圆柱体的高的大小也没有变。
生3：拼成的长方体的体积与原来的圆柱体的体积的大小也没有变。
师小结：切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
生：圆柱的体积=底面积×高，??
V=Sh
师：利用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
生：知道圆柱的底面积和高。
3、巩固练习。
（1）、求各圆柱的体积。（出示练习题）
师：题目告诉我们什么条件，求什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积。
生：已知圆柱体的底面半径和高，求圆柱的体积。
生：已知圆柱体的底面直径和高，求圆柱的体积。
生：已知圆柱体的底面周长和高，求圆柱的体积。
学生独立完成，指名口答。
生1：知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。V=πr2h
生2：如果知道圆柱的底面直径和高,先求出圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求圆柱的体积。
生3：如果知道圆柱的底面周长和高，也是先求出圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求圆柱的体积。
师：想一想：如果已知圆柱的底面半径和高，圆柱体积的计算公式用字母怎样表示？如果已知圆柱的底面直径和高，你会求圆柱的体积吗？已知圆柱的底面周长和高呢？
三、巩固反馈
1、出示判断题，学生口答，并说明理由。（电脑出示）
（1）、求长方体、正方体、圆柱体的体积，都可以用“底面积×高”来计算。
（?
）
（2）、两个圆柱的底面积相等，体积也一定相等。
（
）
（3）、一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么他们的体积也相等。
（
）
（4）、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。
（
）
2、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？
师：指名说出已知条件和未知条件。
生：已知体积和底面积，求高。
师：怎么做呢？
生：根据圆柱体的体积公式的转换成求高的公式。
学生在练习本上完成练习，集体订正。
四、拓展练习
出示练习题
一根圆形杯子，底面直径8厘米，高是10厘米。这个杯子能不能装下498毫升的袋装牛奶？
师引导做题，共同订正。
五、全课小结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会利用公式解答实际问题
生：圆柱体积的计算方法。
师：圆柱体积公式是如何推导的？
生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
六、布置作业
练习四第3、4、5题
七、板书
圆柱的体积
圆的面积公式
???圆柱的体积＝底面积×高?
???V＝Sh或V＝πr2h
例6：①
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
因为502.4毫升大于498毫升，
所以能装下
答：这个杯子能装下498毫升的袋装牛奶。