人教版数学六年级下册比和比例整理和复习教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册比和比例整理和复习教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-17 17:02:23 | ||
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文档简介
《比和比例》整理和复习
【学习目标】
1．梳理比和比例知识，查漏补缺使知识形成系统．
2．在梳理总结中，提升抽象概括能力．
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育．
【学习重点、难点】
重点:
理解比和比例之间的联系和区别;能正确感知正比例的图像．
难点:
能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识方法。
自学流程
梳理知识
形成网络
1、回顾比和比例知识点，构建知识网络图
2、我的收获是：
我的困惑是：
学习流程：
一、口算训练
课前热身
1、口算训练
2÷50％=
1.8÷20％=
175％-3/4=
10÷10％=
1-35％=
5×40％=
1.5×20％=
0.21×3/7=
2、导入新课
师：今天共有多少位同学参与我们的复习课呢？有多少位男同学？有多少位女同学？哪位同学能用“比的知识”表示男同学、女同学和全班人数的关系？
男生和女生人数的比是（
）女生和男生人数的比是（
）
男生和全班人数的比是（
）女生和全班人数的比是（
）
你能再说一个比和上面
的比组成比例吗？板书：比和比例整理和复习
二、小组交流
合作探究
（一）
交流预习本上的内容
组内先释疑解惑，解决不了的问题，红笔加以标注。
1、小组合作，交流自己绘制的知识网络图，在小组内互相说一说。
2
、在本单元中，你认为哪些知识比较难理解，哪些知识易混、易错呢？
哪些知识能帮助我们解决相应问题，你想提醒大家什么？
（二）合作探究
1、比和比例的联系和区别是什么？
2、比和分数、除法的关系？
3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律的关系？
4、求比值和化简比的联系和区别是什么？
5、正比例和反比例的联系和区别是什么？
6、解比例和比例的解的联系和区别是什么？
三、学生展示
释疑解惑
(一)、集体交流、成果展示
哪个小组愿意向全班同学展示一下你们组的集体智慧？
交流自己整理的概念及知识，和同学们分享自己整理出的有趣的知识树、知识花、知识球等知识网络图。
（二）、教师点拨
、突破难点
：
1、
比
比例
意义
两个数相除又叫两个数的比
表示两个比相等
的式子叫做比例
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
2、
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，
结果可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
3、（1、看是否相关联；2、看是否能变化；3、看是否商（积）一定）
正比例和反比例的联系是都是相关联的量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，区别是正比例是比值一定
，而反比例是乘积一定。
4、解比例是求比例中的未知项，表示一种过程，而比例的解是比例中的未知项的结果，表示一个数。
四、当堂检测
巩固应用
（一）、填空题
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（
）。
2、甲数×4/
3＝乙数×60%，甲：乙＝（
：
）。
3、0.75：
3
2化成最简整数比是（
）。
4、在
1000
：1的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（
）平方米。
5、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（
）。
6、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（
）
（二）、判断题
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。
（
）
2、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。
（
）
3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。
（
）
4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。
（
）
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。
（
）
6、y=8x,表示x和y成正比例。（
）
7、半径与直径的比是1：2。
（
）
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（
）
9、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。
（
）
10、山羊和绵羊头数的比是4：5表示山羊比绵羊少
1/4。（
）
（三）、选择题
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（
）平方米。
A、192
B、48
C、28
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际距离的（
）。
A、1/20
B、20
C、20倍
3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（
）。
A、3:1
B、1:3
C、1:9
（四）、某修路队修一条公路，总长12千米，开工3周修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要多少周？
（五）、练习十七2、3.
五、自编习题
拓展延伸
根据本节所学知识自编习题，题型要多样化。
六、课堂小结
畅谈收获
通过今天的复习，你有哪些新的收获？请大家对自己或自己小组的表现做一个简单的评价。
七、【板书设计】
比和比例
整理和复习
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
解比例
成正比例和反比例的意义、（成正比例的量、成反比例的量
比例的应用
比例尺、图形的放大和缩小、用比例解决问题）
【学习目标】
1．梳理比和比例知识，查漏补缺使知识形成系统．
2．在梳理总结中，提升抽象概括能力．
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育．
【学习重点、难点】
重点:
理解比和比例之间的联系和区别;能正确感知正比例的图像．
难点:
能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识方法。
自学流程
梳理知识
形成网络
1、回顾比和比例知识点，构建知识网络图
2、我的收获是：
我的困惑是：
学习流程：
一、口算训练
课前热身
1、口算训练
2÷50％=
1.8÷20％=
175％-3/4=
10÷10％=
1-35％=
5×40％=
1.5×20％=
0.21×3/7=
2、导入新课
师：今天共有多少位同学参与我们的复习课呢？有多少位男同学？有多少位女同学？哪位同学能用“比的知识”表示男同学、女同学和全班人数的关系？
男生和女生人数的比是（
）女生和男生人数的比是（
）
男生和全班人数的比是（
）女生和全班人数的比是（
）
你能再说一个比和上面
的比组成比例吗？板书：比和比例整理和复习
二、小组交流
合作探究
（一）
交流预习本上的内容
组内先释疑解惑，解决不了的问题，红笔加以标注。
1、小组合作，交流自己绘制的知识网络图，在小组内互相说一说。
2
、在本单元中，你认为哪些知识比较难理解，哪些知识易混、易错呢？
哪些知识能帮助我们解决相应问题，你想提醒大家什么？
（二）合作探究
1、比和比例的联系和区别是什么？
2、比和分数、除法的关系？
3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律的关系？
4、求比值和化简比的联系和区别是什么？
5、正比例和反比例的联系和区别是什么？
6、解比例和比例的解的联系和区别是什么？
三、学生展示
释疑解惑
(一)、集体交流、成果展示
哪个小组愿意向全班同学展示一下你们组的集体智慧？
交流自己整理的概念及知识，和同学们分享自己整理出的有趣的知识树、知识花、知识球等知识网络图。
（二）、教师点拨
、突破难点
：
1、
比
比例
意义
两个数相除又叫两个数的比
表示两个比相等
的式子叫做比例
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
2、
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，
结果可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
3、（1、看是否相关联；2、看是否能变化；3、看是否商（积）一定）
正比例和反比例的联系是都是相关联的量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，区别是正比例是比值一定
，而反比例是乘积一定。
4、解比例是求比例中的未知项，表示一种过程，而比例的解是比例中的未知项的结果，表示一个数。
四、当堂检测
巩固应用
（一）、填空题
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（
）。
2、甲数×4/
3＝乙数×60%，甲：乙＝（
：
）。
3、0.75：
3
2化成最简整数比是（
）。
4、在
1000
：1的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（
）平方米。
5、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（
）。
6、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（
）
（二）、判断题
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。
（
）
2、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。
（
）
3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。
（
）
4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。
（
）
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。
（
）
6、y=8x,表示x和y成正比例。（
）
7、半径与直径的比是1：2。
（
）
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（
）
9、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。
（
）
10、山羊和绵羊头数的比是4：5表示山羊比绵羊少
1/4。（
）
（三）、选择题
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（
）平方米。
A、192
B、48
C、28
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际距离的（
）。
A、1/20
B、20
C、20倍
3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（
）。
A、3:1
B、1:3
C、1:9
（四）、某修路队修一条公路，总长12千米，开工3周修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要多少周？
（五）、练习十七2、3.
五、自编习题
拓展延伸
根据本节所学知识自编习题，题型要多样化。
六、课堂小结
畅谈收获
通过今天的复习，你有哪些新的收获？请大家对自己或自己小组的表现做一个简单的评价。
七、【板书设计】
比和比例
整理和复习
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质
解比例
成正比例和反比例的意义、（成正比例的量、成反比例的量
比例的应用
比例尺、图形的放大和缩小、用比例解决问题）