人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计

人教版六年级下册数学《用比例解决问题》教学设计
教学目标：
1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2.
引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。
3.
感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。
教学重点：认识正、反比例实际问题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
教学过程：
一、复习旧知，引出新课。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。
2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？相关联的量什么比例？并列出相应的等式
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶?60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。
3、出示例5
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
（1）独立解答，板演。
4、引入新课
这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。出示课题：用比例解决问题。
二、揭示课题，探究新知。
（一）教学例5
1、课件出示例5教学情境图
思考和讨论下面的问题：
你能说出这幅图的意思吗？李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例知识来解答。
（3）学生思考和讨论下面的问题：
题目中有哪两个量？
这两个量是什么关系，为什么？
题目中的哪个量是定量？
（4）集体交流、反馈。
水费
：用水的吨数
=
每吨水的价钱（一定）
根据这样的比例关系，列出正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元
12.8
:
8
=χ：10
?
8χ＝?12.8×10
??????????????????
8χ÷8＝128÷8
??????????????????
χ＝?16???????????
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
?
将答案代入到比例式中进行检验。
2、及时练习，巩固提高：
同学们用比例的知识解决了李奶奶家的问题，真能干，那么请你们来解决一下王大爷家的问题吧！
出示：“王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？”让学生进行变式练习。
（2）教学例6
1、课件出示例6的情境图，学生理解分析题意。
2、师：这个问题我相信同学们一定会解决的。
（1）自主解决问题。
（2）汇报交流解答过程。
解：设原来5天的用电量现在可以用χ天。
25χ=100×5
25χ÷25=500÷25
χ=20
指名学生板演并说说解答的理由。
师：通过以上两个问题的解决，我们掌握了用正、反比例的知识来解决生活中的实际问题。那么你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？
学生讨论后汇报，师小结：
1，设要求的问题为χ。
2、判断题目中哪个量是一定的，另外两个量成什么比例关系。
3、列比例
4、解答并检验。
三、巩固提高。
1、做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
2、练习九3、4、7题。
学生独立解答，然后汇报，集体订正。
4、课堂总结：
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？
用比例知识解应用题的一般步骤是什么？
五、布置作业
练习十一5、6题。
板书设计；
用比例解决问题
成正比例的量，对应数量的比一定
成反比例的量，对应数量的乘积一定
用比例节应用题的一般方法和步骤