中小学教育资源及组卷应用平台
13.2
画轴对称图形
【基础训练】
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（ ）
A．﹣3，2
B．3，﹣2
C．﹣3，﹣2
D．3，2
2．已知点和关于y轴对称，则的值为（
）
A．0
B．-1
C．1
D．
3．2020年的春节，对于
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（ ）21·世纪
教育网
A．中
B．国
C．加
D．油
4．已知点与点关于轴对称，则的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）
B．（2，﹣1）
C．（2，1）
D．（﹣1，﹣2）
6．下列图形中不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
7．在平面直角坐标系中，若P与Q关于轴对称，则Q的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
8．（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案——蝙蝠纹样是轴对称图形的是（
）【出处：21教育名师】
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
9．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
10．已知点和点B在直角坐标平面内关于y轴对称，则点B的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在数轴上表示1、的点分别为、，点关于点的对称点为，则点所表示的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
13．若点与点关于轴对称，则的值是（
）
A．1
B．3
C．5
D．11
14．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（
）21世纪教育网版权所有
A．1
B．2
C．3
D．4
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．(
，)
B．(3，5)
C．(3．)
D．(5，)
16．如图，正方形ABCD
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的顶点A(1，1)，B(3，
1)，规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折，
再向左平称1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．(-2018，3)
B．(-2018，-3)
C．(-2019，3)
D．(-2019，
-3)
17．如图，在平面直角坐标系中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)已知点A（2，1），B（3，﹣1），将线段AB沿y轴折叠，使点B落在点B1（﹣3，﹣1）处，则点A的对应点A1坐标为（ ）21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．（1，﹣2）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，﹣1）
18．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
19．对称现象无处不在，请你观察下面4个汽车标致图案，是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
20．随着“双十二”的临近，各平台进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行各种抽奖活动．某数学兴趣小组将如图所示的红包放入坐标系中，现将红包上点A的横坐标不变、纵坐标乘以-1，则得到的新点与点A的位置关系是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．关于x轴对称
B．关于y
轴对称
C．关于原点对称
D．没有对称关系
21．在下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
22．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
23．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
24．点和关于轴对称，则的值为（
）
A．
B．1
C．
D．
25．新版《北京市生活垃圾管理条
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
26．如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．（-2，2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）
D．（2，-2）
27．如图，四边形ABCD中，，，E，F分别是BC，DC上的点，当的周长最小时，的度数为（
）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．（1，7）
B．（0，5）
C．（3，4）
D．（﹣3，2）
29．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
A．
B．C．
D．
30．下列结论：
①横坐标为的点在经过点且平行于轴的直线上；
②时，点在第四象限；
③点关于轴对称的点的坐标是；
④在第一象限的点到轴的距离是1，到轴的距离是2，则点的坐标为．
其中正确的是（
）．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
二、填空题
31．点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是___________
32．已知点(2，)与点(，3)关于轴对称，则的值为____．
33．在平面直角坐标系x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)Oy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝3时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为_____个．【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
34．点关于轴的对称点的坐标为______．
三、解答题
35．如图是规格的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点的坐标为，B点坐标为；
（2）在上述建立的平面直角坐标系中描出点，则的面积是_____；
（3）画出关于y轴对称的．
36．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（1，4），点B（-1，0），点C（1，2）．
（1）请在图中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)
（2）求出你所画图形与△ABC的面积之和．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
37．在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．【来源：21cnj
y.co
m】
（1）在图中画出ABC关于直线l成轴对称的；
（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
38．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
39．作图题已知点A（-2，-1），B（3，1），C（1，4）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在直角坐标系中描出点A、B、C，画出△ABC．
（2）在坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△
（3）求出△ABC的面积．
40．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是，写出的三个顶点的坐标；
（2）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长．
41．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
42．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）点P是x轴上一动点，画出点P，使得CP+A1P取最小值．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
43．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，点的坐标为，画出关于轴的对称图形，并写出点、的对应点、的坐标．www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
44．如图，△ABC中，已知点A（﹣1，4），B（﹣2，2），C（1，1）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
45．已知：如图，已知．
（1）点关于轴对称的点的坐标是______．点关于轴对称的点的坐标是______．
（2）①画出与关于轴对称的；②画出与关于轴对称的．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
46．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）画出关于x轴的对称图形；
（2）将向右平移4个单位长度得到，画出．
47．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，在图中画出关于y轴对称的，并写出点C的对应点的坐标．2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
48．如图，在平面直角坐标系中，的边与轴重合，点的坐标是，在的上方有一直线与轴平行：21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）以直线为对称轴，在坐标系中直接作出的对称图形；
（2）请直接写出点，，的坐标．
49．如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线l经过点（1，0），且与y轴平行．
（1）请在图中画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；
（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在图中作，使和关于轴对称；
（2）写出点的坐标；
（3）求的面积．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
13.2
画轴对称图形
【基础训练】
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（ ）
A．﹣3，2
B．3，﹣2
C．﹣3，﹣2
D．3，2
【答案】A
【分析】
根据平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点即可求m，n的值．
【详解】
解：∵点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2．
故选：A
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点，如果两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．已知点和关于y轴对称，则的值为（
）
A．0
B．-1
C．1
D．
【答案】A
【分析】
首先根据关于轴对称点的坐标特点得到、的值，然后根据有理数的乘方运算即可求解．
【详解】
∵和关于y轴对称
∴，
∴
∴
∴=0
故选A．
【点睛】
此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，以及有理数的乘方运算，关键是掌握点的坐标的变化规律．
3．2020年的春节，对于所有人来说真的不一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（ ）21·世纪
教育网
A．中
B．国
C．加
D．油
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：“中”可以看作轴对称图形，其他三个字不能看作轴对称图形，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
4．已知点与点关于轴对称，则的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
【答案】C
【分析】
利用关于x轴对称的点的坐标特点即可得到答案．
【详解】
解：∵点A（m，2020）与点B（2021，n）关于x轴对称，
∴m=2021，n=-2020，
∴m+n=1，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特点是解题的关键．
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）
B．（2，﹣1）
C．（2，1）
D．（﹣1，﹣2）
【答案】A
【分析】
直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】
解：因为点A的坐标是（﹣2，﹣1），
所以点A关于x轴对称的点B坐标为（﹣2，1），
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横、纵坐标的关系是解题关键．
6．下列图形中不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴，根据定义逐一判断各选项即可得到答案．21教育名师原创作品
【详解】
解：选项的图形是轴对称图形，故不符合题意；
选项的图形是轴对称图形，故不符合题意；
选项的图形不是轴对称图形，故符合题意；
选项的图形是轴对称图形，故不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
7．在平面直角坐标系中，若P与Q关于轴对称，则Q的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】
解：由题意，得
P与Q关于轴对称，则点Q的坐标是，
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．21·cn·jy·com
8．（唐）元稹《长庆集》十五《
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案——蝙蝠纹样是轴对称图形的是（
）【版权所有：21教育】
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的意义求解．
【详解】
解：A、如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
图中有5条过圆心的直线把图分成两边相同的部分，所以A符合题意；
B、如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
任一条过圆心的直线把图分成两部分都不能完全相同，所以B不合题意；
C、如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
有的过圆心直线把图分成部分相同的两部分，不是完全相同（上边一只相同，其他地方不同），所以C不合题意；
D、如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
有的过圆心直线把图分成部分相同的两部分，不是完全相同（四周相同中间不同），所以D不合题意；
故选A
．
【点睛】
本题考查轴对称图形的应用，熟练掌握轴对称图形的意义并画出至少一条对称轴是解题关键．
9．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
轴对称图形：把一个图形沿一条直线折
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，根据轴对称图形的定义和图案特点即可解答．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
10．已知点和点B在直角坐标平面内关于y轴对称，则点B的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，直接得到答案．
【详解】
解：∵点A（3，5）与点B关于y轴对称，
∴B点坐标为（-3，5）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
11．如图，在数轴上表示1、的点分别为、，点关于点的对称点为，则点所表示的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．
【详解】
∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB＝?1，
设B点关于点A的对称点为点C为x，
则有，
解得：，
故点C所对应的数为．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质．
12．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．利用定义知到答案．
【详解】
解：轴对称图形定义：把一个图形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．发现A，B，D都不符合定义，所以A，B，D都错误，只有C符合，所以C正确．
故答案为C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，掌握定义，利用定义解决问题是关键．
13．若点与点关于轴对称，则的值是（
）
A．1
B．3
C．5
D．11
【答案】D
【分析】
根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
与点关于轴对称，得
，
解得：，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
14．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.
【详解】
∵拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，
∴A错误；
∵拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，
∴B正确；
∵拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，
∴C错误；
∵拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，
∴D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．(
，)
B．(3，5)
C．(3．)
D．(5，)
【答案】B
【详解】
根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，
∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），
故选B
16．如图，正方形ABCD的顶点A(1，1)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，B(3，
1)，规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折，
再向左平称1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．(-2018，3)
B．(-2018，-3)
C．(-2019，3)
D．(-2019，
-3)
【答案】B
【分析】
依题意，利用正方形的性质，可得点C的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)坐标；一次变换即点C的横坐标向左移一个单位；又翻折次数为奇数时点C的纵坐标为：-3，翻折次数为偶数时点C的纵坐标为：3；即可；2-1-c-n-j-y
【详解】
由题知，∵、，又ABCD为正方形；∴点；
又规定沿轴翻折一次，然后向左平移一个单位即为一次变换；
通过观察可得：翻折数为奇数时C的纵坐标为：-3，翻折数为偶数时C的纵坐标为：3；
又为奇数，∴点C的纵坐标为：；
翻折一次向左平移一个单位，翻折2021次即为：；
∴点；
故选：B
【点睛】
本题考查正方形、翻折、平移的性质，关键在对点的坐标分类求解；
17．如图，在平面直角坐标系中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)已知点A（2，1），B（3，﹣1），将线段AB沿y轴折叠，使点B落在点B1（﹣3，﹣1）处，则点A的对应点A1坐标为（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．（1，﹣2）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，﹣1）
【答案】B
【分析】
由折叠的性质可求解．
【详解】
解：∵将线段AB沿y轴折叠，
∴点A与点A1的横坐标互为相反数，纵坐标相等，
∴A1坐标为（﹣2，1），
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系点的求解，运用折叠性质计算是解题的关键．
18．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
镜面对称的性质：平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称，据此判断即可．
【详解】
解：实际时间最接近8时的时钟，在镜子里看起来应该是4点，
所以图C所示的时间最接近8时．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了镜面对称的性质的运用，解答此题的关键是要注意联系生活实际．
19．对称现象无处不在，请你观察下面4个汽车标致图案，是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：根据轴对称图形的概念，前3个是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，属于轴对称图形有3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
20．随着“双十二”的临近，各平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)台进行各种抽奖活动．某数学兴趣小组将如图所示的红包放入坐标系中，现将红包上点A的横坐标不变、纵坐标乘以-1，则得到的新点与点A的位置关系是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．关于x轴对称
B．关于y
轴对称
C．关于原点对称
D．没有对称关系
【答案】A
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），点A的横坐标不变，纵坐标乘1，就是纵坐标变成相反数．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：∵点A的横坐标不变，纵坐标乘1，
∴点A与新点关于x轴对称．
故选：A．
【点睛】
本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．
21．在下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
按照轴对称图形的定义判断即可.
【详解】
根据轴对称的定义，“美”是轴对称图形，
故选A.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义，并灵活运用是解题的关键.
22．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念分别得出各选项的对称轴的条数，从而可得答案．
【详解】
解：选项有条对称轴，
选项有条对称轴，
选项有条对称轴，
选项有条对称轴，
故选：
【点睛】
本题考查了轴对称的概念，确定轴对称图形的对称轴的数量，掌握确定对称轴的方法是解题的关键．
23．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的意义和性质解答．
【详解】
解：A、如图，A是轴对称图形；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B、如图，B是轴对称图形；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C、找不到一条直线，使得C沿这条直线对折后两边完全重合，所以C不是轴对称图形；
D、如图，D是轴对称图形；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故选C
．
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别与对称轴的绘制，熟练掌握轴对称图形的意义和性质是解题关键．
24．点和关于轴对称，则的值为（
）
A．
B．1
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据关于x轴的对称点的特点求得a、b的值，再代入可得答案．
【详解】
∵点和关于x轴对称，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．21教育网
25．新版《北京市生活垃圾管理条例
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】
解：厨余垃圾是轴对称图形；
可回收物不是轴对称图形，注意箭头；
有害垃圾是轴对称图形；
其他垃圾不是轴对称图形，注意箭头．
所以是轴对称图形的有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
26．如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．（-2，2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）
D．（2，-2）
【答案】B
【分析】
先根据等腰三角形ABO的腰长求出点A的坐标，再求关于x轴的对称点的坐标．
【详解】
解：∵等腰三角形ABO的腰长是2，
∴AB=OB=2，
∴，
则点A关于x轴的对称点坐标是．
故答案是：B．
【点睛】
本题考查点坐标的对称，解题的关键是掌握关于坐标轴对称的点坐标的求解方法．
27．如图，四边形ABCD中，，，E，F分别是BC，DC上的点，当的周长最小时，的度数为（
）21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据要使△AEF的周长最小，即利
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，进而得出∠EAA′+∠A″AF=50°，即可得出答案．
【详解】
解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
∵∠C=50°，∠B=∠D=90°，
∴∠DAB=360?-∠C
-∠B-∠D
=360?-50?-90?-90?=130°，
∴∠HAA′=50°，
∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，
∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，
∴∠EAA′+∠A″AF=50°，
∴∠EAF=130°-50°=80°，
故选择：A．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键．
28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．（1，7）
B．（0，5）
C．（3，4）
D．（﹣3，2）
【答案】C
【分析】
根据轴对称的性质和平移规律求得即可．
【详解】
解：由坐标系可得B(﹣3，1)，将△AB
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C先沿y轴翻折得到B点对应点为(3，1)，再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为(3，1+3)，即(3，4)，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化--对称和平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
29．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
A．
B．C．
D．
【答案】A
【分析】
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．
【详解】
A、有两条对称轴，符合题意；
B、只有一条对称轴，不符合题意；
C、只有一条对称轴，不符合题意；
D、有六条，对称轴，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
30．下列结论：
①横坐标为的点在经过点且平行于轴的直线上；
②时，点在第四象限；
③点关于轴对称的点的坐标是；
④在第一象限的点到轴的距离是1，到轴的距离是2，则点的坐标为．
其中正确的是（
）．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
【答案】C
【分析】
根据与y轴平行的直线上点的坐
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标特征：横坐标不变可判断①；分m＞0与m＜0两种情况可判断点P的位置，进而可判断②；根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可判断③；根据第一象限内点的坐标特点结合点到坐标轴的距离可判断④，从而可得答案．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：横坐标为的点在经过点且平行于轴的直线上，故结论①正确；
当，m＞0时，点在第四象限，当m＜0时，点在第一象限，故结论②错误；
与点关于对称点的坐标是，故结论③错误；
在第一象限的点到轴的距离是1，到轴的距离是2，则点的坐标为，故结论④正确．
综上，正确的结论是①④．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系的相关知识和关于坐标轴对称的点的坐标特点，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．21cnjy.com
二、填空题
31．点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是___________
【答案】（-3，-5）．
【分析】
利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解即可．
【详解】
解：P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（-3，-5），
故答案是：（-3，-5）．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，掌握好对称点的坐标规律是解决本题的关键．
32．已知点(2，)与点(，3)关于轴对称，则的值为____．
【答案】5
【分析】
两点关于y轴对称，根据这两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即可求解．
【详解】
解：∵(2，)与点(，3)关于轴对称，
∴P、Q两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，
∴b=-2，a=3，
∴a-b=3-(-2)=5,
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了点关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称，则纵坐标相等，横坐标互为相反数．
33．在平面直角坐标系xOy中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝3时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为_____个．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】10
【分析】
根据“d距点”的定义，作出d＝3的点，即可解决问题．
【详解】
解：满足条件的点如图所示，共有10个．
故答案为：10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查轴对称-最短问题，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
34．点关于轴的对称点的坐标为______．
【答案】
【分析】
根据坐标和轴对称的性质计算，即可得到答案．
【详解】
点关于轴的对称点的坐标为：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了坐标和轴对称的知识；解题的关键是熟练掌握坐标和轴对称的性质，从而完成求解．
三、解答题
35．如图是规格的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点的坐标为，B点坐标为；
（2）在上述建立的平面直角坐标系中描出点，则的面积是_____；
（3）画出关于y轴对称的．
【答案】（1）见解析；（2）见解析，7；（3）见解析
【分析】
（1）由原点的坐标为
故把向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得原点，从而可建立平面直角坐标系；
（2）先在平面直角坐标系内描出点
再利用长方形的面积减去周边三角形的面积即可得到答案；
（3）分别在坐标系内确定三点关于轴对称的点，再顺次连接即可得到答案．
【详解】
解：（1）建立平面直角坐标系如解图所示；
（2）点C的位置如图所示，
；
故答案为：
（3）如解图所示.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查的是平面直角坐标系，坐标与图形，轴对称的性质，掌握由点的平移确定原点是解题的关键．
36．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（1，4），点B（-1，0），点C（1，2）．
（1）请在图中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)
（2）求出你所画图形与△ABC的面积之和．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）4．
【分析】
（1）根据轴对称的性质和题意作图即可；
（2）根据轴对称的性质和三角形的面积公式求解即可．
【详解】
解：（1）如图，△A'BC即为所求（答案不唯一）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）两三角形的面积和为：．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的性质、轴对称的作图，理解轴对称的性质成为解答本题的关键．
37．在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．
（1）在图中画出ABC关于直线l成轴对称的；
（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）依据“两点之间，线段最短”，可得PA＋PB的长最小值等于A'B的长，连接A'B，与直线l的交点P即为所求．
【详解】
（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图所示，连接A'B，与直线l的交点P即为所求．
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换作图以及
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
38．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1）；（3）1.5
【分析】
（1）利用坐标系确定A、B、C三点对称点位置，再连接即可；
（2）根据轴对称的性质即可得到坐标；
（3）利用割补法求三角形面积即可．
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1即为所作；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）∵A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），
△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，
∴A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1）；
（3）S△ABC=2×2-×1×2-×1×1-×1×2=1.5．
【点睛】
本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
39．作图题已知点A（-2，-1），B（3，1），C（1，4）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在直角坐标系中描出点A、B、C，画出△ABC．
（2）在坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△
（3）求出△ABC的面积．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）9.5．
【分析】
（1）利用已知点在坐标系中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)得出各点位置即可；
（2）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置即可得出答案；
（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．21
cnjy
com
【详解】
解：（1）如图下所示：△ABC即为所求；
（2）∵点A（-2，-1），B（3，1），C（1，4）关于x轴对称的坐标是点A（-2，1），B（3，-1），C（1，-4），
∴如图下图所示，△A1B1C1即为所求．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）．
【点睛】
本题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．
40．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是，写出的三个顶点的坐标；
（2）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长．
【答案】（1）A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2）；（2）6．
【分析】
（1）根据关于y轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同可以得到△A1B1C1各点坐标；
（2）P与P1关于y轴对称，利用关于y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)轴对称点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出P1的坐标，再由直线l的方程为直线x=3，利用对称的性质求出P2的坐标，即可PP2的长．
【详解】
解：（1）如图可知：△A1B1C1的三个顶点的坐标分别是A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2）；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）当时，如图1，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），
∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得：=3，即x=6-a，
∴P2（6-a，0），
则=6-a+a=6．
【点睛】
本题综合考查了直角坐标系和轴对称图形的性质．掌握轴对称的坐标变换规律是解本题的关键．
41．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）先找出点A、B、C关于y轴的对称点，在顺次连接即可．
（2）作出点A关于x轴的对称点，连接，则线段与x轴的交点即为P点．
【详解】
（1）如图，即为所求作．
（2）如图，点为所求作．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称的性质以及了解两点之间，线段最短．
42．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）点P是x轴上一动点，画出点P，使得CP+A1P取最小值．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析，C1（4，3）；（2）见解析．
【分析】
(1)根据关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可确定A1、B1、C1的坐标进而画出△A1B1C1；
(2)直线C关于x轴的对称点C’，连接C’A1交x轴于点P，此时CP+A1P＝A1C’值最小．
【详解】
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
由图可得，C1(4，3)；
(2)过C点作关于x轴的对称点C’，此时CP=C’P，
故CP+A1P=
C’P+
A1P，
由两点之间线段最短可知，当C’、P、A1三点共线时，CP+A1P＝A1C’的值最小，
如上图所示，P点即为所求．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质及点关
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)于x轴、y轴对称的点的坐标特点，本题的第(2)问的关键是作出C点关于x轴对称点后，再由两点之间线段最短即可求解．www.21-cn-jy.com
43．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，点的坐标为，画出关于轴的对称图形，并写出点、的对应点、的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】画图见解析，B′（-3，4），C′（-4，1）．
【分析】
根据关于y轴的点的坐标特点描出各点，把各点连接起来，得出B′和C′点坐标即可．
【详解】
解：如图：△A′B′C′即为所作，
B′（-3，4），C′（-4，1）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查的是作图-轴对称变换，坐标与图形变化，解题的关键是熟练掌握轴对称的基本知识，属于中考常考题型．
44．如图，△ABC中，已知点A（﹣1，4），B（﹣2，2），C（1，1）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣1，﹣4），（﹣2，﹣2），（1，﹣1）
【分析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，再顺次连接即可；
（2）根据点的位置写出坐标即可．
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣1，﹣4），（﹣2，﹣2），（1，﹣1）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查作图—轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
45．已知：如图，已知．
（1）点关于轴对称的点的坐标是______．点关于轴对称的点的坐标是______．
（2）①画出与关于轴对称的；②画出与关于轴对称的．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）；；（2）①见解析；②见解析．
【分析】
（1）关于轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数；关于轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数；2·1·c·n·j·y
（2）①先作出关于轴对称的点，再依次连接即可；
②先作出关于轴对称的点，再依次连接即可．
【详解】
解：（1）由图可知：点关于轴对称的点的坐标是，
点关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：；；
（2）①如图，即是所作的图形；
②如图，即是所作的图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查网格基本作图，涉及轴对称变换、关于坐标轴对称的点坐标特征等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
46．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）画出关于x轴的对称图形；
（2）将向右平移4个单位长度得到，画出．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）△A2B2C2即为所求．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
47．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，在图中画出关于y轴对称的，并写出点C的对应点的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C1（3，1），图形见详解
【分析】
依据轴对称的性质，画出△ABC的各个顶点关于y轴对称的对称点，再顺次连接起来即可．
【详解】
解：（1）如图所示，'即为所求，C1的坐标为（3，1）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换作图，解答本题的关键是运用轴对称的性质得到对称点的位置．
48．如图，在平面直角坐标系中，的边与轴重合，点的坐标是，在的上方有一直线与轴平行：【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）以直线为对称轴，在坐标系中直接作出的对称图形；
（2）请直接写出点，，的坐标．
【答案】（1）见解析；（2），，
【分析】
（1）由图可知，直线
为：；由对称图形的性质可知，点到对称轴的距离相等，可得对称点，顺次连接，即可；
（2）由（1）可知，点C的坐标，故而可得A、B的坐标，然后利用对称图形点道对称轴的距离相等，即可．
【详解】
（1）由图可知，直线
为：；由对称图形的性质可知，所作图形如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
，
∴
在坐标系中，△ABC关于直线的对称图形为：；
（2）∵
；结合坐标系的性质，可得，；
又直线
为：；且对称点道对称轴的距离相等；
∴，，；
【点睛】
本题考查对称图形的性质和位置关系，重点在理解对称之间的数量关系进行点的坐标的求解和图形的确定．
49．如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线l经过点（1，0），且与y轴平行．
（1）请在图中画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；
（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．
【分析】
（1）依次将点表示在平面直角坐标系中，顺次连接三个点即可；
（2）分别作出关于直线的对称点，再顺畅连接即可；
（3）根据题意，关于直线对称，则的横坐标的和的一半是，纵坐标不变，据此解题．
【详解】
解：（1）如图所示，△ABC即为所求；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（3）设点关于直线l的对称点为，由题意得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查作图—轴对称变换，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
50．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在图中作，使和关于轴对称；
（2）写出点的坐标；
（3）求的面积．
【答案】（1）如图所示，见解析；（2）
，
；（3）的面积为．
【分析】
(1)直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；
(2)直接利用(1)中所画图形得出各点坐标即可；
(3)利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得到答案．
【详解】
解：(1)
由关于x轴对称点的性质我们可以得到的图形如图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)由(1)中所画的图形我们可以得出两点的坐标分别为：
(3)如图所示，
∵，，
∴．
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
