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14.1
整式的乘法
【基础训练】
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（
）
A．a2·a-3=a-6
B．
C．12a2b3c+
6ab2=
2ab
D．(-m)6÷(-m)3=
-m2
2．若，则的值是（
）
A．6
B．5
C．9
D．8
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5
B．a3?a3＝a9
C．（a3）2＝a6
D．（ab）2＝ab2
4．若点A
(x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（
）
A．-7?
B．-3?
C．3
D．7
5．若，则的值为（
）
A．3
B．
C．4
D．
6．计算的结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．给出下列四个计算式子：①；②；③；④其中计算正确的序号是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
11．下列计算方法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列运算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．'
13．计算：（
）
A．
B．
C．1
D．4
14．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
15．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
16．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
17．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
18．可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
19．下列算式中，计算结果等于a6的是（ ）
A．a3+a3
B．a5?a
C．（a4）2
D．a12÷a2
20．当x＝π与x＝﹣π时，代数式x4﹣2x2+2020（
）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．既不相等也不互为相反数
21．下列代数式中，可以用表示的是（
）．
A．
B．
C．
D．
22．下列计算的结果中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
23．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a3
B．a2?a4＝a8
C．3a2﹣a2＝3
D．（﹣ab2）3＝﹣a3b5
24．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
25．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
26．下列运算中正确的有（
）
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
27．下列运算正确的是（
）
A．（x2）3＋（x3）2＝2x6
B．（x2）3·（x2）3＝2x12
C．x4·（2x）2＝2x6
D．（2x）3·（-x）2＝﹣8x5
28．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
29．已知，则的值为（
）
A．6??
B．5??
C．3
?
D．1
30．下列运算正确的是（ ）
A．a2?b3=a6
B．（a2）5=a7
C．（﹣3b）2=6b2
D．a3÷a2=a
二、填空题
31．若，则的值为______．
32．计算________．
33．如果，，则_____________．
三、解答题
34．计算：（1）
（2）
35．已知为正整数，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
36．计算：
（1）；
（2）
37．（1）计算：
（2）计算：
38．计算：（1）
（2）
39．某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为米，宽为米，道路宽都为米．21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求绿化部分的面积（用含，的式子表示）；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
40．右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解.但其中部分代数式被墨水污染看不清了.
（1）求被墨水污染的代数式；
（2）若被污染的代数式的值不小于4，求x的取值范围.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
41．计算：．
42．已知，求代数式的值．
43．计算：
44．计算：
①；
②
45．已知，，用含，的式子表示下列代数式：
（1）求，的值；
（2）求的值．
46．已知，，求的值．
47．计算：
48．计算：
49．化简求值：当，求代数式的值．
50．计算：
（1）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）；（2）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）．21教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
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14.1
整式的乘法
【基础训练】
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（
）
A．a2·a-3=a-6
B．
C．12a2b3c+
6ab2=
2ab
D．(-m)6÷(-m)3=
-m2
【答案】B
【分析】
依题意，依据幂的混合运算法则化简计算，即可；
【详解】
A选项，，故A选项不正确；
B选项，
，故B选项正确；
C选项，，不满足运算法则，不能化简，故C选项不正确；
D选项，，故D选项不正确；
故选：B
【点睛】
本题考查幂的相关运算，关键在熟练应用加减乘除运算的基本法则；
2．若，则的值是（
）
A．6
B．5
C．9
D．8
【答案】A
【分析】
根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的逆运用即可求解．
【详解】
解：∵，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是同底数幂乘法的逆运用，掌握同底数幂相乘的法则是解题的关键．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5
B．a3?a3＝a9
C．（a3）2＝a6
D．（ab）2＝ab2
【答案】C
【分析】
根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．
【详解】
解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；
a3?a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；
（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；
（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟悉以上法则是解题的关键．【来源：21cnj
y.co
m】
4．若点A
(x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（
）
A．-7?
B．-3?
C．3
D．7
【答案】C
【分析】
根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出x，y的值，即可求出x+y的值．
【详解】
解：∵
点A
(x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，
∴x=-2，y=5，
∴x+y=-2+5=3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式求值，解题的关键是掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征．
5．若，则的值为（
）
A．3
B．
C．4
D．
【答案】C
【分析】
直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，将关于x的一次项合并，进而得出a+b的值．
【详解】
解：∵（x+a）（x+b）=x2+4x+3，
∴x2+（a+b）x+ab=x2+4x+3，
∴a+b=4．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
6．计算的结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
由积的乘方运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故选：D．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
7．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
分别根据幂的乘方法则、合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则进行逐一解答即可．
【详解】
A．根据幂的乘方法则底数不变，指数相乘可知，（a2）3=a6，故本选项正确；
B．由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；
C．根据单项式乘以单项式法则，可知，故本选项错误；
D．根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减可知，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式乘法，同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则，熟知以上知识是解答本题的关键．【出处：21教育名师】
8．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方法则，可得答案．
【详解】
解：A、，故错误，不符合；
B、，故正确，符合；
C、，故错误，不符合；
D、，故错误，不符合；
故选B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
9．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项及同底数幂的除法的运算法则计算，即可得出本题答案．
【详解】
解：A、，故选项A错误，不符合题目要求；
B、，正确，故选项B符合题目要求；
C、和不是同类项，不可合并，故选项C错误，不符合题目要求；
D、，故选项D错误，不符合题目要求；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方的运算法则及合并同类项的有关知识．
10．给出下列四个计算式子：①；②；③；④其中计算正确的序号是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的除法法则，幂的乘法法则分别求解即可得出答案．
【详解】
解：①，∴①正确
②，∴②错误
③，∴③正确
④，∴④错误
∴正确的序号是①③
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，除法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，同底数幂的乘方，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的除法法则，幂的乘法法则．
11．下列计算方法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘、除法和整式的加减分别判断即可．
【详解】
解：A．，故原选项计算错误；
B．，计算正确；
C．，故原选项计算错误；
D．，故原选项计算错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法和整式的加减．熟记公式是解题关键．
12．下列运算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．'
【答案】C
【分析】
由同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方、积的乘方，解题的关键是掌握运算法则进行判断．
13．计算：（
）
A．
B．
C．1
D．4
【答案】D
【分析】
由同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘逆运算、积的乘方，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
14．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
依据同底数幂的乘除法、幂的运算法则，进行判断即可．
【详解】
A选项，，故不符合题意；
B选项，，故符合题意；
C选项，，故不符合题意；
D选项，，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
15．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方运算法则逐项判断即可．
【详解】
A.，故本选项错误，不符合题意；
B.与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C.，故本选项错误，不符合题意；
D.，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
16．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】
A、原计算错误，不符合题意；
B、原计算错误，不符合题意；
C、正确，符合题意；
D、原计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，同底数幂的乘除，幂的乘方及积的乘方，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．21世纪教育网版权所有
17．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
A、根据幂的乘方法则判断即可；
B、根据积的乘方法则判断即可；
C、按同底数幂的除法判断即可；
D、按积的乘方法法则判断即可．
【详解】
解：A、，故A错误不符合题意；
B、，故B错误不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D错误不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，属于基础题，熟记计算法则即可解题．2-1-c-n-j-y
18．可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据整式的运算逐一计算即可．
【详解】
A，，故正确；
B，不能合并同类项，故错误；
C，，故错误；
D，，故错误，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．
19．下列算式中，计算结果等于a6的是（ ）
A．a3+a3
B．a5?a
C．（a4）2
D．a12÷a2
【答案】B
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；
B、a5?a＝a6，故此选项正确；
C、（a4）2＝a8，故此选项错误；
D、a12÷a2＝a10，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
20．当x＝π与x＝﹣π时，代数式x4﹣2x2+2020（
）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．既不相等也不互为相反数
【答案】A
【分析】
将x＝π与x＝﹣π分别代入原代数式得出的两个值再去进行比较．
【详解】
解：当x＝π时，
x4﹣2x2+2020＝π4﹣2π2+2020，
当x＝﹣π时，
x4﹣2x2+2020＝（﹣π）4﹣2（﹣π）2+2020＝π4﹣2π2+2020，
这两个代数式的值相等．
故选：A．
【点睛】
此题考查相反数、倒数、代数式求值．解题的关键是把已知代入求出代数式的值进行比较．
21．下列代数式中，可以用表示的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则逐个运算，得结论．
【详解】
解：∵x2+x2=2x2，x2?x2=x4≠2x2，
2x?2x=4x2≠2x2，4x≠2x2，
∴选项A可用2x2表示．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减、单项式乘以单项式等知识点，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．
22．下列计算的结果中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据积的乘方法则，即可得到答案．
【详解】
=(-2)4?(a2)4=，
故选C．
【点睛】
本题主要考查积的乘方法则，熟练掌握“积的乘方，等于各个因式的乘方的积”是解题的关键．
23．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a3
B．a2?a4＝a8
C．3a2﹣a2＝3
D．（﹣ab2）3＝﹣a3b5
【答案】A
【分析】
根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法的性质，合并同类项、以及积的乘方即可求得答案．
【详解】
解：A、根据同底数幂相除底数不变指数相减a6÷a3＝a6-3=a3,
故本选项正确；
B、a2?a4＝a6，故本选项错误；；
C、3a2﹣a2＝2
a2，故本选项错误；
D、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故本选项错误；．
故选A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、合并同类项、以及积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．21教育网
24．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项计算后利用排除法求解．www.21-cn-jy.com
【详解】
A．根据积的乘方运算，，故A选项错误；
B．根据同底数幂除法，底数不变，指数相减，，故B选项错误；
C．根据积的乘方运算可知，，故C选项正确；
D．，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法和积的乘方，要搞清楚指数什么时候相加或相减，什么时候相乘，掌握好各运算法则是解决本题的关键．www-2-1-cnjy-com
25．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘除法法则去判断B、C两项，根据合并同类项法则去判断A项，根据幂的乘方法则去判断D项，可得答案．21教育名师原创作品
【详解】
解：A、a和b不是同类项，不能合并
，故此项错误；
B、
，故此项错误；
C、，故此项错误；
D、
，故此项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质．解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．21
cnjy
com
26．下列运算中正确的有（
）
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
按照幂的运算，逐个判断即可．
【详解】
解：①，原式错误；
②，正确；
③
，正确；
④，原式错误；
一共有2个正确，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的运算，解题关键是熟练掌握幂的运算法则，准确进行计算．
27．下列运算正确的是（
）
A．（x2）3＋（x3）2＝2x6
B．（x2）3·（x2）3＝2x12
C．x4·（2x）2＝2x6
D．（2x）3·（-x）2＝﹣8x5
【答案】A
【分析】
根据幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、原式＝x6＋x6＝2x6，故A正确；
B、原式＝x6?x6＝x12，故B错误；
C、原式＝x4?4x2＝4x6，故C错误；
D、原式＝8x3?x2＝8x5，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行判断．21
cnjy
com
28．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方法则逐项计算即可求解
【详解】
解：A.，故不正确；
B.
，故不正确；
C.
，故不正确；
D.
，正确；
故选D
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
29．已知，则的值为（
）
A．6??
B．5??
C．3
?
D．1
【答案】A
【分析】
根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．
【详解】
解：∵，
∴；
故选A．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．
30．下列运算正确的是（ ）
A．a2?b3=a6
B．（a2）5=a7
C．（﹣3b）2=6b2
D．a3÷a2=a
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方和积的乘方法则、同底数幂的除法法则计算，得到答案．
【详解】
解：A、a2?b3=a2+3=a5，本选项计算错误，不符合题意；
B、（a2）5=a2×5=a10，本选项计算错误，不符合题意；
C、（﹣3b）2=9b2，本选项计算错误，不符合题意；
D、a3÷a2=a3﹣2=a，本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．
二、填空题
31．若，则的值为______．
【答案】2020．
【分析】
根据，由可得，，代入即可求解．
【详解】
解：∵，
∴，，
∴
，
故答案是：2020．
【点睛】
本题主要考察整体代入思想的应用，单项式与多项式的乘法运算，观察题中含有字母部分的联系是解题的关键．
32．计算________．
【答案】
【分析】
先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，同底数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2·1·c·n·j·y
33．如果，，则_____________．
【答案】21
【分析】
根据同底数幂的乘法可得，继而可求得答案．
【详解】
∵，
，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．本题中要注意掌握公式的逆运算．
三、解答题
34．计算：（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据乘方的意义，即可求解；
（2）根据多项式除以单项式的法则，即可求解．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=
=．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算以及整式的除法运算，掌握实数和整式的运算法则，是解题的关键．
35．已知为正整数，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）
；（2）368
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简，再将代入进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简，再将代入进行计算即可；
【详解】
（1）∵
∴
；
（2）∵
∴
【点睛】
本题考查幂的乘方与同底数幂的乘法法则，解题的关键是熟练掌握幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
36．计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）96；（2）
【分析】
（1）原式利用负整指数幂、零指数幂法则、积的乘方逆运算计算即可求值；
（2）原式利用多项式乘多项式的法则进行计算，去括号合并得到最简结果．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2）原式，
．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算、整式的乘法等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．
37．（1）计算：
（2）计算：
【答案】（1）9；（2）
【分析】
（1）先算算术平方根，立方根以及平方运算，再算加减法，即可求解；
（2）先算单项式乘多项式，再合并同类项，即可求解．
【详解】
（1）解：原式
=
；
（2）解：原式
．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算以及整式的混合运算，掌握算术平方根，立方根以及单项式乘多项式，再合并同类项法则，是解题的关键．
38．计算：（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
根据单项式乘多项式的乘法则和多项式除单项式的除法法则进行计算即可求解．
【详解】
（1）原式
（2）原式
【点睛】
本题考查了整式的乘除运算，正确掌握单项式乘多项式的乘法则和多项式除单项式的除法法则是解题的关键．
39．某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为米，宽为米，道路宽都为米．21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求绿化部分的面积（用含，的式子表示）；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
【答案】（1）平方米；（2）45平方米
【分析】
（1）根据长方形的面积计算方法先列出算式，再根据多项式乘多项式的法则进行计算即可；
（2）把a=3，b=2代入（1）中化简的代数式即可得出答案．
【详解】
解：（1）由题意，得
，
所以绿化部分的面积是平方米．
（2）当，时，
原式，
所以绿化部分的面积为平方米．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式及求代数式的值，正确列出代数式进行化简是解题的关键．
40．右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解.但其中部分代数式被墨水污染看不清了.
（1）求被墨水污染的代数式；
（2）若被污染的代数式的值不小于4，求x的取值范围.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）根据题意，被墨水污染的代数式=，再结合整式的乘法法则及加减法则解题，注意运算顺序；
（2）由（1）中结果列一元一次不等式，解一元一次不等式即可解题．
【详解】
解：（1）由已知可得，
；
（2）由已知可得，
解得．
【点睛】
本题考查整式的混合运算、解一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
41．计算：．
【答案】
【分析】
先算幂的乘方运算，再算同底数幂的乘除法，即可求解．
【详解】
原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘除法，熟练掌握上述运算法则，是解题的关键．
42．已知，求代数式的值．
【答案】2024
【分析】
将转化成，然后再化简求值即可．
【详解】
解：
，
又，
所以：原式．
．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟悉性质是解题的关键．
43．计算：
【答案】﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．
【分析】
根据单项式乘多项式的运算法则求解即可．
【详解】
原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）
＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4
【点睛】
本题考查单项式乘多项式，熟记基础的运算法则和运算顺序是解题关键．
44．计算：
①；
②
【答案】①；②
【分析】
①先计算积的乘方，再根据单项式乘单项式的法则计算即可
②根据多项式除以单项式的法则计算即可
【详解】
解：①
②
【点睛】
本题考查了单项式与单项式相乘，多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
45．已知，，用含，的式子表示下列代数式：
（1）求，的值；
（2）求的值．
【答案】（1）a，b；（2）
【分析】
（1）分别将，化为底数为2
的形式可得＝，＝．
（2）由（1）得＝，＝，可得，然后再根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
【详解】
解：∵，，
∴，；
即，
．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方，关键是掌握各计算法则，并能熟练应用．
46．已知，，求的值．
【答案】128
【分析】
逆运用幂的乘方的性质和同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质解答．
【详解】
解：
.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．
47．计算：
【答案】
【分析】
根据同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方进行求解即可．
【详解】
解：原式．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方是解题的关键．21·cn·jy·com
48．计算：
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据多项式乘多项式法则和合并同类项法则计算即可；
（2）根据单项式乘多项式法则计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21·世纪
教育网
49．化简求值：当，求代数式的值．
【答案】化简结果：求值结果：
【分析】
利用求解
，再依据多项式除以多项式化简代数式，再代入求值即可得到答案．
【详解】
解：，
【点睛】
本题考查两个非负数之和为0的性质，考查多项式除以单项式，以及代数式的求值，掌握以上知识点是解题的关键．【版权所有：21教育】
50．计算：
（1）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）；（2）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】（1）；（2）ab+1．
【解析】
试题分析：去括号，合并同类项即可.
首先利用多项式与多项式的乘法法则、合并同类项即可化简括号内的式子，然后利用多项式与单项式的除法法则即可求解．
试题解析：原式
原式
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精品试卷·第
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（共
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