甘肃省永登县第一重点高中2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（Word版，含答案）

永登县第一高中2022届高三上学期9月月考
数学试卷（理科）
一、选择题
1.若集合，，则A∩B=（
）
A.
B.
C.
D.
2.
下列函数与函数相等的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
下列有关命题的说法正确的是（
）
A.
命题“若，则”的否命题为：“若，则”
B.
“”是“”的必要不充分条件
C.
命题“，使”的否定是：“均有”
D.
命题“若，则”的逆否命题为真命题
4函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（
）
A．8
B．9
C．11
D．10
5.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（
）
A.
B.
C.
D.
6.已知函数f(x)是一次函数，且恒成立，则(
)
A.
7
B.
3
C.
5
D.
1
7.函数f(x)是R上的偶函数，且，若f(x)在[－1,0]上单调递减，则函数f(x)在[3,5]上是（
）
A.
增函数
B.
减函数
C.
先增后减的函数
D.
先减后增的函数
8.已知函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（
）
A.(1,4)
B.
[3,4)
C.[2,4)
D.
(1,3]
9.设奇函数f(x)在上为增函数，且，则不等式的解集为（
）
A.
B.
C.
D.
10如果函数f（x）=2x2﹣4（1﹣a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（
）
A．（﹣∞，﹣2]
B．[﹣2，+∞）
C．（﹣∞，4]
D．[4，+∞）
11定义在R上的函数满足,,则等于(
).
A.
3
B.
8
C.
9
D.
24
12.设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是（
）.
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13设函数，那么的值为________.
14．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
15若函数满足，则___________.
16.已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题
17已知函数是定义在上的奇函数，当，
（1）画出
图象；
（2）求出的解析式.
18．已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为-4，求的值．
19.若二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
20.已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)
求函数g(x)的定义域；
(2)
若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．
21已知函数f(x)＝.
（1）求f(2)＋f，f(3)＋f的值；
（2）由（1）中求得的结果，你发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现.
（3）求2f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2017)＋f＋f(2018)＋f的值.
22.已知函数是偶函数.
（1）求实数m的值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.
答案
1—6
ACDCDA
7—12DBDBAB
13)9
14)(0,1)
15)-1
16)(0,1/2］
17.解：（1）如右图（5分）
（2）（7分）
设
19.(1)由得，.
∴.
又，∴，
即，
∴，∴.∴.
(2)
等价于，即在上恒成立，
令，则，∴.
20
21
（1）因为f(x)＝，
所以f（2）＋f＝＋＝1
f（3）＋f＝＋＝1.
（2）由（1）可发现f(x)＋f＝1.证明如下：
f(x)＋f＝＋
＝＋＝＝1，是定值.
（3）由（2）知，f(x)＋f＝1，
因为f（1）＋f（1）＝1，
f（2）＋f＝1，
f（3）＋f＝1，
f(4)＋f＝1，
…
f(2018)＋f＝1，
所以2f（1）＋f（2）＋f＋f（3）＋f＋…＋f(2017)＋f＋f(2018)＋f＝2018.
22.
（1）因为函数是定义域为的偶函数，所以有，
即，即，故.
（2），且在上恒成立，
故原不等式等价于在上恒成立，
又，所以，所以，从而，
因此，.