北师大版数学六年级上册《比赛场次》教案

《比赛场次》教学设计
教学目标：
1．了解“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2．会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
教学重难点：
让学生经历探索发现规律的活动过程，体会“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略。
教具准备：三角板
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，上课之前我们就来一场扳手腕比赛，好不好？
师：我要选3位大力士来参加比赛，谁愿意？（选出3名选手，贴上红??黄??蓝标签）
师：同学们，如果每两个人之间都进行一场比赛，你想怎样安排比赛场次呢？
师：刚才的安排很合理！下面我们就来研究有关比赛场次的问题。(揭示课题：比赛场次)
二、自主探究，建构解决问题策略
1、出示要解决的问题
教师出示问题：我校8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
学生画图体验：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏。）
师启发：用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？
（让学生打开书本，阅读书本提供的资料）
师启发：我们从最简单的情形入手
2、解决三人比赛问题
师：同学们，三个人掰手腕，每两个人之间都进行一场比赛，一共进行了多少场比赛？（3场）你能用不同的方法把这3场比赛记录下来吗？比一比，看谁的方法简洁明了，一眼就能看懂。
师：同学们请看黑板。这么多种方法，这里的1、2、3表示什么意思？我发现这些方法都有连线，比如，这条线表示什么？那表示几场比赛？（1场），那三条线就表示一共比赛了（先勾画，3场）。
师：请继续观察，还有哪种方法和它相同或相似？这些方法很特别，它像什么图形？（三角形）也就是用图形来表示（板书：图示）
师：这些表示方法中，你最喜欢哪种？（优化的过程）
小结：同学们真了不起！刚才我们通过掰手腕比赛的比赛场次问题，创造了这么多种表示方法。那我们能不能用这些方法来解决四人比赛的比赛场次问题呢？
3、解决四人比赛问题
师：六﹙2﹚班4名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？那同学们能不能用这些方法来解决4人参加的比赛场次问题呢？
学生尝试用列表法和连线法自己解决问题
师：请你们大胆猜一猜，一共赛多少场？到底共赛多少场呢？
教师在询查和参与活动中找出有代表性的表示方式，在黑板上展示。
第一种：连线法（选2－3个表示方式不同的）
师：（正确的）请看，谁的作品？请你上来吧。他用了什么方法？
师：你能给大家解释一下吗？
师：那我们一起按照顺序来连一次，我们先看1号要进行几场比赛？哪三场？（连线）然后看2号？一共就是6场比赛。
师：看来在连线的时候，我们不仅要有顺序，而且还要不遗漏？
第二种：图示法
师：这位同学用了（图示法），像一个什么图形？（正方形）从图中看可看出比赛了几场？三四十二场，为什么却只有6条线呢？（重复了）因此，我们还要做到不重复。
师小结：同学们我们用不同的方法解决了4人比赛场次的数学问题。
3、解决五人比赛问题
问题：六﹙2﹚班5名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？那同学们能不能用这些方法来解决5人参加的比赛场次问题呢？请你选一种你最喜欢的方法，用最快的速度，表示出来一共比赛了几场？
（学生独立研究）
教师引导集体交流并归纳板书（按顺序板书：4＋3＋2＋1＝10?）
师问：6人参加比赛呢？你们能否不画图就能说出一共比赛了几场？
引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名、4名、5名，找出规律。
师重点引导分析：为什么＋2、＋3、＋4呢？让学生充分看图理解，并让学生说出从表或图中所发现的规律。
引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。
概括所有的情况，?n个人比赛，规律是：
1＋2＋3＋……＋（n－1）=?比赛场次
教师引导学生发现解决策略：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。（板书）
利用规律学生独立解决问题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）
三、巩固练习、内化新知
1、基本练习
书本第61页练一练第1题：
学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。
小结：我们能成功地解决刚才的两个问题，主要是因为我们采取了什么策略？
?生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
2、提高练习
书本第61页练一练第2题
“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”??
教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。
你会采取什么策略解决呢？
指名学生回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。
学生在书本上独立完成对该问题的探究，并指名学生回答。
?规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。
学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书：
1分????2分????3分???4分???5分???6分
2??＋??4???＋??8??＋?16??＋32??＋?64??=??128（名）
用这样的方式，通知我们班41名同学，需要几分钟就够了？
四、全课总结。（3分钟）
这节课，你感受最深的是什么？
在什么情况下从简单的情形开始？
总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。