【人教七上数学教学课件】2.1.1 用字母表示数 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 【人教七上数学教学课件】2.1.1 用字母表示数 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 21:03:42 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第二章
整式的加减
2.1
第1课时
用字母表示数
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
知识回顾
情景导入
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
三角形面积公式
长方形面积公式
正方形面积公式
圆的面积公式
梯形面积公式
圆柱体的体积公式
行程问题
知识回顾
s=vt
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
了下列的等式：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.5，
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把
这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
情景导入
a+b=b+a
例题讲解
例1
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子表示它的
体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
0.8p
mn
a2h
－n
例2
(1)
一条河的水流速度是2.
5
km/h，船在静水中的速度是v
km/h，
用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，
用式子表示买3个篮球、5个
排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图
(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中
的速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(
v+2.
5)
km/h，
逆水行驶的速度是
(v－2.
5)
km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需(
3x+5y+2z)元.
三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的
数据，得三角形的面积是积是πr2
cm2.因此三角尺的面积
(cm2)
(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)(m2)
备注：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，还可以把数量关系简明的表示出来.
把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号和括号.
同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，
则女生人数是
，男生人数是
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
；
（3）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班
学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，
则这批图书共
本；
（5）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时，
爸爸
岁.
例3
填空：
数与字母相乘时，
数字通常写在字母的左边，乘号通常省略不写或写成“·”
遇到除法时，一般用分数的形式来写；
在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来
(a+28)
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
例4
用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.
4＋3（n－1）=3
n+1
第1个图
第2个图
第3个图
…
第1个图
第2个图
第3个图
…
方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子:3n+1
第1个图
第2个图
第3个图
…
方法三:
2n+(n+1)=3n+1
随堂演练
1.下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）
A.1a
B.
b
C.0.5xy
D.（x＋y）÷z
C
2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（
）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
D
3.如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为( )
A．πR2
B．πr2
C．πR2＋πr2
D．πR2－πr2
D
A
4.
“比a
的
倍大1的数”用式子表示为（ ）
5.填空：
(1)买单价为6元的钢笔a支，共需________元；
(2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为
________
元；
(3)温度由30
℃下降t
℃后是________℃.
6a
0.8a
(30-t)
6.
如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？
第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要
根
7.观察下列各式：
9－1＝8，
16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20…
这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n
的等式表示这个规律.
32－12＝4×2，
42－22＝4×3，
52－32＝4×4，
62－42＝4×5…
(n+2)2－n2＝4(n+1)，
解：
课堂小结
用字母表示数
书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
一般性、限制性、普遍性
特点
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
第二章
整式的加减
2.1
第1课时
用字母表示数
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
知识回顾
情景导入
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
三角形面积公式
长方形面积公式
正方形面积公式
圆的面积公式
梯形面积公式
圆柱体的体积公式
行程问题
知识回顾
s=vt
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
了下列的等式：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.5，
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把
这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
情景导入
a+b=b+a
例题讲解
例1
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子表示它的
体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
0.8p
mn
a2h
－n
例2
(1)
一条河的水流速度是2.
5
km/h，船在静水中的速度是v
km/h，
用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，
用式子表示买3个篮球、5个
排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图
(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中
的速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(
v+2.
5)
km/h，
逆水行驶的速度是
(v－2.
5)
km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需(
3x+5y+2z)元.
三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的
数据，得三角形的面积是积是πr2
cm2.因此三角尺的面积
(cm2)
(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)(m2)
备注：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，还可以把数量关系简明的表示出来.
把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号和括号.
同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，
则女生人数是
，男生人数是
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
；
（3）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班
学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，
则这批图书共
本；
（5）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时，
爸爸
岁.
例3
填空：
数与字母相乘时，
数字通常写在字母的左边，乘号通常省略不写或写成“·”
遇到除法时，一般用分数的形式来写；
在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来
(a+28)
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
例4
用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.
4＋3（n－1）=3
n+1
第1个图
第2个图
第3个图
…
第1个图
第2个图
第3个图
…
方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子:3n+1
第1个图
第2个图
第3个图
…
方法三:
2n+(n+1)=3n+1
随堂演练
1.下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）
A.1a
B.
b
C.0.5xy
D.（x＋y）÷z
C
2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（
）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
D
3.如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为( )
A．πR2
B．πr2
C．πR2＋πr2
D．πR2－πr2
D
A
4.
“比a
的
倍大1的数”用式子表示为（ ）
5.填空：
(1)买单价为6元的钢笔a支，共需________元；
(2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为
________
元；
(3)温度由30
℃下降t
℃后是________℃.
6a
0.8a
(30-t)
6.
如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？
第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要
根
7.观察下列各式：
9－1＝8，
16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20…
这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n
的等式表示这个规律.
32－12＝4×2，
42－22＝4×3，
52－32＝4×4，
62－42＝4×5…
(n+2)2－n2＝4(n+1)，
解：
课堂小结
用字母表示数
书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
一般性、限制性、普遍性
特点
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php