【人教八上数学教学课件】13.1.1轴对称 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第十三章
轴对称
13.1　轴对称
随堂演练
获取新知
情境导入
例题讲解
课堂小结
13.1.1
轴对称
情境导入
生活中，从自然景观到艺术作品，对称现象无处不在
获取新知
知识点一：轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.我们也称这个图形关于这条直线对称
轴对称图形
对称轴
a
m
是
是
不是
1.下面这些图形是轴对称图形吗？
练一练
2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
3.国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.
加拿大
瑞典
以色列
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
总
结
知识点二：两个图形成轴对称
A′
A
B
C
B′
C′
观察每对图形有什么共同特点?
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？
____的对称点是点E
点D
点A的对称点是点F
能重合的点叫_________.
对称点
点B
m
A
B
C
D
F
E
点C的对称点是_____
练
习
例题讲解
例
下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
B
D
C
A
轴对称与轴对称图形的区别与联系
　　　
名称
关系　　　　
轴对称
轴对称图形
区别
意义不同
两个图形之间的对称关系
具有特殊位置关系的图形
对象不同
两个图形
一个图形
对称轴的位置不同
在两个图形之间
过图形的某条直线
联系
(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形就成轴对称
归纳
知识点三：轴对称的性质
观察与思考
1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？
2.动画（2）对称轴分成的两部分全等吗？
（1）
（2）
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
思
考
如图，MN⊥AA′，
AP=A′P.
直线MN是线段AA
′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
线段垂直平分线的定义
图形轴对称的性质
知识要点
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
轴对称图形的性质
A
B
A
′
B
′
M
N
如图，MN垂直平分AA
′,
MN垂直平分BB
′.
知识要点
例题讲解
例1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130°
B．150°
C．40°
D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
A
例2
如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
B
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
随堂演练
C
1．下列图形中，是轴对称图形的是(　　)
图D－16－1
2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是(　　)
图D－16－2
A
3．如图D－16－4所示，如果直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝115°，∠ABC＝120°，那么∠BCD的度数为________，连接BD交直线m于点F，则BF________DF(填“＝”“>”或“<”)，BD________m(填“垂直于”或“不垂直于”)．
图D－16－4
70°
＝
垂直于
课堂小结
轴对称
轴对称
轴对称图形
性质
定义
性质
轴对称与
轴对称图形
联系
区别
线段的垂直平分线
定义
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php