五年级上册数学教案-★掷一掷 人教版
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文档简介
掷一掷
教学内容：人教版《义务教育教科书-数学》五年级上册第50-51页。
教学目标：
1、亲身经历观察、推理、猜想、验证的过程，在统计、分析数据的过程中利用已学过的组合、可能性等有关知识探索事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境培养合情推理的能力，培养严谨、科学的数学思维习惯。
3、通过应用和反思积累数学活动经验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：探索“两个骰子点数和是5、6、7、8、9居多”的本质原因，结合实际情境培养学生合情推理的能力与质疑精神。
教学难点：关注导致事件发生的可能性大小的本质原因。
教学准备：课件、骰子、游戏记录单。
教学过程：
师：（出示一个骰子）认识这是什么吗？骰子（tou
zi或shai
zi
），这节课我们就来玩一个非常简单的游戏。（板书课题：掷一掷）
师:掷出一个骰子，可能出现哪些点数？
生：可能是1。
生：可能是2。
师：只能掷出1和2吗？
生：有可能出现1—6点。
师：(师移数字）那如果掷出后朝上的面的点数为1、2、3、4就算老师赢，5、6，就算你们赢！
生：不公平。
师：为什么不公平？
生：因为这个规则老师有4个面，而我们只有2个面，老师赢的可能性比我们大。
师：老师赢的可能性到底是多大？
生：(6分之4)，而我们只有(6分之2)如果掷出1、2、3点算老师赢，4、5、6点算我们赢就公平了。（师移数字）
师：那就听你们的。我们来掷一掷吧！
生：好
师：其实掷骰子也是有学问的，从一定的高度往下投掷，而不是胡乱扔。好，我准备好了。
师：掌声送给。。。。。运气真好。
师：那如果同时掷下两个骰子，将会得到两个朝上的面，它们的点数和有可能是多少？
生：有可能是1—12点。
生：我认为1点不可能出现，因为每个骰子最小点数为1，两个骰子同时掷出，最小点数也得是2，不可能是1。
师：可能出现的点数和有：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
师：一共有多少种可能？（11种）
二、巧设问题，引发思考
师：下面，老师想和大家来一场掷两个骰子的比赛。11个点数和显然是无法平均分了，咱们尽量平均分好吧！A组5个点数和(师板书)，B组6个点数和（师板书），初次见面，请同学们先选吧！
生：我们选B组6个点数和。
师：那我就只能选A组5个点数和了。（板书猜想）咱们来猜想一下，如果按照这个规则玩，谁赢的可能性大一些呢？
生：我们赢的可能性大，因为我们拥有的点数和比老师多。
师：看来我的支持者寥寥无几啊，那你们已经把B组6个点数和的选走了，能不能让我从11个点数和里挑5个点数和出来呢？
生：可以。
师：好吧，如果掷出的点数和是5、6、7、8、9就算老师赢，如果掷出的点数和是2、3、4、10、11、12就算同学们赢！咱们来玩玩看！谁来代表同学们和我一决高下？
课件出示：师生2人轮流掷骰子，每人10次共20次，一人投掷，另一人用画“正”法记录输赢情况。最后统计出次数，得出输赢。
师：生齐读游戏规则。
第一轮教师获胜。
师：咦？老师赢了，和你们预测的结果完全不一样啊！有什么想说的吗？
生：为什么我们的点数和多，老师的点数和少，我们却输了呢？
生：我们输的不服气，也许是老师今天运气好！
生：我觉得老师选的数本来就赢的可能性大，比如说2、12，都要两个骰子掷出一样的点子才可以，这种可能性是很小的。
三、执果索因，理性实验
师：到底是靠运气，还是像有的同学说那样，有什么奥秘在里面吗？我们需要进一步研究确定，该怎么做？
生：需要继续投掷，再观察一下。
师：好，那就按同学们说的办！（板书实验）咱们继续实验，请认真阅读实验要求。
课件出示：
同桌两人轮流投掷，每人10次，共计20次。和是几，就在几的上面涂上一格。
师：温馨提示，一共投掷.....
生：20次。
师：咱们涂的时候也要注意了，统计图应该是从下往上涂。开始吧。。。。
师：实验结束，所有小组的实验结果已经在老师的手中，你们想不想知道最终答案。
生：想。
师：通过刚才的投掷实验，你发现哪一组点数和掷出的可能性大一些？
生：A组。
师：（板书观察）同学们注意观察统计图的变化情况，你有什么发现吗？
生：我发现7点被掷出的次数最多。
生：我发现2、3、4、12点被掷出的次数都比较少。
生：我发现A组点数和被掷出的次数比B组要多。
生：都是7点被投掷出的可能性最大。
生：都是A组整体比B组掷出的可能性大。
师：经过认真严谨的实验和推敲，看看同学们最初的猜测，要不要改呢？
生：应该是A组点数和赢的可能性大，B组点数和赢的可能性小。
四、运用已学知识，揭开疑问
质疑启思。
师：面对困惑咱们可不能半途而废，要有打破沙锅问到底的精神！面对这个新的发现，有什么想问的吗？
生：为什么B组明明点数和多，赢的可能性却小，而A组的点数和少，赢的可能性却大呢？
师：哪位同学来谈谈你的想法？
生：我觉得B组有好几个点数和非常不容易被掷出，比如说2，只有1+1才能组成2，两个骰子掷出相同数，可能性非常小。
师：2，只有1+1（出示课件）
生：我觉得A组点数和比B组容易掷出，是因为A组数的组成情况多，比如说7，可以是2+5、6+1、3+4，有好几种。
师：7，可以是1+6、2+5、3+4，4+3、5+2、6+1（出示课件）
师：8，可以是1+7。
生：不对，骰子上最大的一个数字是6，没有7。
师:哇塞，我发现你是小小数学家，观察仔细，思维敏捷。（表扬）
师：我明白了，看来大家都觉得问题出在每个点数和的组成情况，对吗？
生：对。
师：咱们仅列举了两个点数和的组成情况就比出了差别，其他点数和的情况又如何呢？请同学们独立思考，完成2号作业纸，看看有什么发现。
汇报讨论，揭示谜底。
师：有什么发现？
生：点数和7的组成情况最多，有6种，2和12最少，只有1种。
师：7的组成情况多，意味着什么呢？
生：组成情况多，意味着掷出的可能性也大。组成情况少，掷出的可能性就小。
生：我还发现，老师选的A组点数和的组成情况最多，我们选的B组点数和的组成情况少。
师：哦？A组点数和的组成情况多？有多少种？
生：24种。
师：B组少，有多少种情况？
生：12种。
师：谁能在组成情况图里指出，哪些是B组点数和的组成情况？哪些是A组点数和的组成情况？
师：一共有多少种？
生：36种。
师：A组占了36分之24，B组占了36分之12.比A组少得多。
五、回顾总结，梳理学习方法
师：现在，同学们已经通过自己的努力揭开了问题的本质。回顾一下，这节课解决问题的过程中我们都经历了怎样的学习方法？
（板书：猜测—实验—观察—归纳）
师：如果重新玩一次掷两个骰子的游戏，你们要选择哪一组点数和？
生：A组，因为A组赢的可能性大。
师：如果只玩一次，A组一定会赢吗？
生：不一定，两组都有赢的可能，只不过A组赢的可能性会大一些。
师：那前面同学们的实验中，有的小组实验结果为B组点数和掷出次数多，怎么和咱们的研究结果不一样呢？
生：个别情况下，还是会有偶然情况出现，也许是投掷次数少，如果继续投下去就不一定了。
师：为什么掷一个骰子时，谁的点数情况多，谁赢的可能性就大，可掷两个骰子时就行不通了呢？
生：一个骰子每个点数只有一种情况，每个面出现的可能性都只有一种，是相同的。但是玩两个骰子时，每个点数和的组成情况不一样，出现的可能性大小也不同。
师：那玩两个骰子时,要想做出正确的选择，得关注什么？
生：点数和的组成情况。
师：其实关于骰子的学问还有很多，早在16世纪，就有数学家依据玩骰子的游戏创立了著名的《概率论》，至今都在影响和改变人们的生活，希望同学们下课后也能继续带着数学的眼光，研究掷骰子中的数学问题。
教学内容：人教版《义务教育教科书-数学》五年级上册第50-51页。
教学目标：
1、亲身经历观察、推理、猜想、验证的过程，在统计、分析数据的过程中利用已学过的组合、可能性等有关知识探索事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境培养合情推理的能力，培养严谨、科学的数学思维习惯。
3、通过应用和反思积累数学活动经验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：探索“两个骰子点数和是5、6、7、8、9居多”的本质原因，结合实际情境培养学生合情推理的能力与质疑精神。
教学难点：关注导致事件发生的可能性大小的本质原因。
教学准备：课件、骰子、游戏记录单。
教学过程：
师：（出示一个骰子）认识这是什么吗？骰子（tou
zi或shai
zi
），这节课我们就来玩一个非常简单的游戏。（板书课题：掷一掷）
师:掷出一个骰子，可能出现哪些点数？
生：可能是1。
生：可能是2。
师：只能掷出1和2吗？
生：有可能出现1—6点。
师：(师移数字）那如果掷出后朝上的面的点数为1、2、3、4就算老师赢，5、6，就算你们赢！
生：不公平。
师：为什么不公平？
生：因为这个规则老师有4个面，而我们只有2个面，老师赢的可能性比我们大。
师：老师赢的可能性到底是多大？
生：(6分之4)，而我们只有(6分之2)如果掷出1、2、3点算老师赢，4、5、6点算我们赢就公平了。（师移数字）
师：那就听你们的。我们来掷一掷吧！
生：好
师：其实掷骰子也是有学问的，从一定的高度往下投掷，而不是胡乱扔。好，我准备好了。
师：掌声送给。。。。。运气真好。
师：那如果同时掷下两个骰子，将会得到两个朝上的面，它们的点数和有可能是多少？
生：有可能是1—12点。
生：我认为1点不可能出现，因为每个骰子最小点数为1，两个骰子同时掷出，最小点数也得是2，不可能是1。
师：可能出现的点数和有：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
师：一共有多少种可能？（11种）
二、巧设问题，引发思考
师：下面，老师想和大家来一场掷两个骰子的比赛。11个点数和显然是无法平均分了，咱们尽量平均分好吧！A组5个点数和(师板书)，B组6个点数和（师板书），初次见面，请同学们先选吧！
生：我们选B组6个点数和。
师：那我就只能选A组5个点数和了。（板书猜想）咱们来猜想一下，如果按照这个规则玩，谁赢的可能性大一些呢？
生：我们赢的可能性大，因为我们拥有的点数和比老师多。
师：看来我的支持者寥寥无几啊，那你们已经把B组6个点数和的选走了，能不能让我从11个点数和里挑5个点数和出来呢？
生：可以。
师：好吧，如果掷出的点数和是5、6、7、8、9就算老师赢，如果掷出的点数和是2、3、4、10、11、12就算同学们赢！咱们来玩玩看！谁来代表同学们和我一决高下？
课件出示：师生2人轮流掷骰子，每人10次共20次，一人投掷，另一人用画“正”法记录输赢情况。最后统计出次数，得出输赢。
师：生齐读游戏规则。
第一轮教师获胜。
师：咦？老师赢了，和你们预测的结果完全不一样啊！有什么想说的吗？
生：为什么我们的点数和多，老师的点数和少，我们却输了呢？
生：我们输的不服气，也许是老师今天运气好！
生：我觉得老师选的数本来就赢的可能性大，比如说2、12，都要两个骰子掷出一样的点子才可以，这种可能性是很小的。
三、执果索因，理性实验
师：到底是靠运气，还是像有的同学说那样，有什么奥秘在里面吗？我们需要进一步研究确定，该怎么做？
生：需要继续投掷，再观察一下。
师：好，那就按同学们说的办！（板书实验）咱们继续实验，请认真阅读实验要求。
课件出示：
同桌两人轮流投掷，每人10次，共计20次。和是几，就在几的上面涂上一格。
师：温馨提示，一共投掷.....
生：20次。
师：咱们涂的时候也要注意了，统计图应该是从下往上涂。开始吧。。。。
师：实验结束，所有小组的实验结果已经在老师的手中，你们想不想知道最终答案。
生：想。
师：通过刚才的投掷实验，你发现哪一组点数和掷出的可能性大一些？
生：A组。
师：（板书观察）同学们注意观察统计图的变化情况，你有什么发现吗？
生：我发现7点被掷出的次数最多。
生：我发现2、3、4、12点被掷出的次数都比较少。
生：我发现A组点数和被掷出的次数比B组要多。
生：都是7点被投掷出的可能性最大。
生：都是A组整体比B组掷出的可能性大。
师：经过认真严谨的实验和推敲，看看同学们最初的猜测，要不要改呢？
生：应该是A组点数和赢的可能性大，B组点数和赢的可能性小。
四、运用已学知识，揭开疑问
质疑启思。
师：面对困惑咱们可不能半途而废，要有打破沙锅问到底的精神！面对这个新的发现，有什么想问的吗？
生：为什么B组明明点数和多，赢的可能性却小，而A组的点数和少，赢的可能性却大呢？
师：哪位同学来谈谈你的想法？
生：我觉得B组有好几个点数和非常不容易被掷出，比如说2，只有1+1才能组成2，两个骰子掷出相同数，可能性非常小。
师：2，只有1+1（出示课件）
生：我觉得A组点数和比B组容易掷出，是因为A组数的组成情况多，比如说7，可以是2+5、6+1、3+4，有好几种。
师：7，可以是1+6、2+5、3+4，4+3、5+2、6+1（出示课件）
师：8，可以是1+7。
生：不对，骰子上最大的一个数字是6，没有7。
师:哇塞，我发现你是小小数学家，观察仔细，思维敏捷。（表扬）
师：我明白了，看来大家都觉得问题出在每个点数和的组成情况，对吗？
生：对。
师：咱们仅列举了两个点数和的组成情况就比出了差别，其他点数和的情况又如何呢？请同学们独立思考，完成2号作业纸，看看有什么发现。
汇报讨论，揭示谜底。
师：有什么发现？
生：点数和7的组成情况最多，有6种，2和12最少，只有1种。
师：7的组成情况多，意味着什么呢？
生：组成情况多，意味着掷出的可能性也大。组成情况少，掷出的可能性就小。
生：我还发现，老师选的A组点数和的组成情况最多，我们选的B组点数和的组成情况少。
师：哦？A组点数和的组成情况多？有多少种？
生：24种。
师：B组少，有多少种情况？
生：12种。
师：谁能在组成情况图里指出，哪些是B组点数和的组成情况？哪些是A组点数和的组成情况？
师：一共有多少种？
生：36种。
师：A组占了36分之24，B组占了36分之12.比A组少得多。
五、回顾总结，梳理学习方法
师：现在，同学们已经通过自己的努力揭开了问题的本质。回顾一下，这节课解决问题的过程中我们都经历了怎样的学习方法？
（板书：猜测—实验—观察—归纳）
师：如果重新玩一次掷两个骰子的游戏，你们要选择哪一组点数和？
生：A组，因为A组赢的可能性大。
师：如果只玩一次，A组一定会赢吗？
生：不一定，两组都有赢的可能，只不过A组赢的可能性会大一些。
师：那前面同学们的实验中，有的小组实验结果为B组点数和掷出次数多，怎么和咱们的研究结果不一样呢？
生：个别情况下，还是会有偶然情况出现，也许是投掷次数少，如果继续投下去就不一定了。
师：为什么掷一个骰子时，谁的点数情况多，谁赢的可能性就大，可掷两个骰子时就行不通了呢？
生：一个骰子每个点数只有一种情况，每个面出现的可能性都只有一种，是相同的。但是玩两个骰子时，每个点数和的组成情况不一样，出现的可能性大小也不同。
师：那玩两个骰子时,要想做出正确的选择，得关注什么？
生：点数和的组成情况。
师：其实关于骰子的学问还有很多，早在16世纪，就有数学家依据玩骰子的游戏创立了著名的《概率论》，至今都在影响和改变人们的生活，希望同学们下课后也能继续带着数学的眼光，研究掷骰子中的数学问题。