掷一掷 教案
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文档简介
掷一掷
教学目标
知识与技能
1．能运用组合、找规律、可能性、统计等有关知识探究事件发生的可能性的大小，了解所学知识之间的联系。
2．能综合运用所学的知识解决问题。
过程与方法
1．在猜想、试验、验证的过程中，初步渗透比较、归纳、概率、统计等多种数学思想。
2．在游戏的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学知识在解决问题中的应用。
情感、态度与价值观
1．通过探究事件发生的可能性的大小感受数学的应用价值，增强学数学、用数学的自信心。
2．通过小组的合作学习活动，培养学生的合作意识。
重点难点
重点：探究两个骰子的点数之和是5，6，7，8，9居多的道理。
难点：综合运用所学的知识解决问题。
课前准备
教师准备 PPT课件 两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1～6)
学生准备 两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1～6) 记录本 笔
教学过程
板块一 趣味引入，认识骰子
师：“煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急？”你们记得这是谁写的诗吗？
生：曹植。
师：曹植不但是伟大的文学家，相传他还喜欢玩骰子，经常在府第投骰子赌酒，骰子是一种游戏用具，我们来观察一下骰子吧。
(出示骰子，学生观察)
预设
生1：骰子是正方体，有六个面，每个面上都有点数。
生2：骰子每个面上的点分别表示6个数字，1个点、2个点、3个点、4个点、5个点、6个点分别表示数字1、2、3、4、5、6。
师：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
操作指导
让学生对骰子有一个初步的认识，并告知学生骰子里面藏着数学知识，激发学生想要去探究的兴趣。
板块二 师生游戏，获取新知
1．提出问题：掷两个骰子，会各有一个面朝上，得到的两个数字和是多少？猜想一下。
预设
生1：两个骰子出现的数字和不可能是1。
生2：两个骰子出现的数字和可能是2或3。
生3：两个骰子出现的数字和不可能是13。
……
2．实际投掷，列表记录。
这里有两个骰子，下面开始试验，看结果是怎样的。(引导学生明确找出同时掷两个骰子可能出现的数字和的方法)
小结：可以运用组合的方法找出同时掷两个骰子可能出现的数字和的所有情况。
预设
①方式一
骰子1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
5
骰子2
1
2
1
3
2
1
4
3
2
1
5
4
3
2
1
和
2
3
4
5
6
骰子1
1
2
3
4
5
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2
3
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3
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5
6
骰子2
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2
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3
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6
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和
7
8
9
骰子1
4
5
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5
6
6
骰子2
6
5
4
6
5
6
和
10
11
12
②方式二 把“数字和”拆分成加法算式，两个加数分别代表两个骰子上的数字。
算
式
1＋6
1＋5
2＋5
2＋6
1＋4
2＋4
3＋4
3＋5
3＋6
1＋3
2＋3
3＋3
4＋3
4＋4
4＋5
4＋6
1＋2
2＋2
3＋2
4＋2
5＋2
5＋3
5＋4
5＋5
5＋6
1＋1
2＋1
3＋1
4＋1
5＋1
6＋1
6＋2
6＋3
6＋4
6＋5
6＋6
和
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.观察表格，获取信息，得出结论。
结论：这两个骰子同时抛，朝上的数相加，数字和一定会是2～12中的一个数。
(引导学生归纳同时掷两个骰子可能出现的数字和有11种情况，分别是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12)
4．师生游戏，感知体验。
(1)老师宣布游戏规则。
老师和同学们分别掷20次，数字和是5，6，7，8，9，老师赢，否则同学们赢。
(2)学生预测游戏结果。
可能出现的数字和有11种情况，老师才选5个数，同学们能选6个数，同学们赢的可能性比老师大。
(3)引导学生进行游戏，并记录游戏数据。
(4)共同归纳游戏结果：把各种数字和出现的次数按由多到少的顺序排列，7，6和8，5和9，4和10，3和11，2和12，每一组数字和出现的次数依次减少，出现的次数最多的数字和是7。
操作指导
教师提出问题后，可以由教师先示范，然后让学生猜测；也可以让学生先动手掷一掷，看看掷出的和是多少，然后在讨论、交流中确定和的范围。汇报交流中应关注：一是让学生利用组合的知识找出所有可能的和；二是体会事件发生的确定性和不确定性。如让学生体会“和不可能是1和13”和“和可能是2到12中的一个”。
板块三 讨论交流，探究原因
师：根据师生游戏的结果列出同时掷两个骰子可能出现的数字和的所有情况统计表。
同时掷两个骰子出现的数字和
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
可能出现的情况/种
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
观察表格，请各组讨论，探寻游戏获胜的原因。(小组讨论汇报，师总结)
小结：(1)游戏一结果出现的原因：
观察表格发现：掷两个骰子，可能出现的情况共有36种，其中有6种可能出现的数字和是7，有5种可能出现的数字和是6或8，有4种可能出现的数字和是5或9，有3种可能出现的数字和是4或10，有2种可能出现的数字和是3或11，有1种可能出现的数字和是2或12。出现数字和是5，6，7，8，9的情况共有4＋5＋6＋5＋4＝24(种)；出现数字和是2，3，4，10，11，12的情况共有1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(种)。前者在总情况中所占的数量远大于后者，所以出现数字和是5，6，7，8，9的可能性相对要高些，这就是老师总能赢的原因。
(2)游戏二结果出现的原因：
根据可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；所占数量越少，出现的可能性越小这一规律，对照表格中的数据，有6种情况会出现数字和是7，在36种情况中所占的数量最多，所以数字和是7出现的可能性最大，然后才是6和8，5和9，4和10，3和11，2和12。
操作指导
从组合的角度去思考原因，使学生理解偶然现象背后的必然性。教师可以让学生自主交流，如“谁来说说自己的发现”，让学生展示自己探究的成果，激发学生进行数学思考，培养学生的逻辑思维能力和表达能力。
板块四 活动总结，深化认识
师：可能性在生活中经常用到，如掷骰子游戏、彩票号码、转盘抽奖等许多活动都应用到此方面的知识，我们要把学到的知识应用到生活中去，体会生活中处处有数学。
操作指导
总结时注意引导学生对知识点进行梳理，比如：哪个环节我们用到了组合知识，哪个环节我们用到了可能性知识，哪个环节我们用到了统计知识等。最后结合学生发现的规律，引导学生从“组合”的角度去分析，列出得到每个和的不同情况，从而发现规律中蕴涵的奥秘。如前面所介绍的，教师根据学生的汇报，可以呈现不同的形式，帮助学生更好地理解规律背后的数学本质。
教学反思
教师要有序地组织课堂教学，使学生的各种学习活动得以有效开展。教学中采用动手操作、收集数据、小组合作等多种活动形式，同时要鼓励学生独立思考，使学生真正地“动起来”。要做到“忙而不乱、活而有序”，需要教师在活动中有针对性地进行指导。如示范游戏时，让学生看到：每次游戏的结果是不确定的，有可能老师赢，也有可能学生赢，但是当游戏次数越来越多时，老师赢的次数比学生赢的次数多。在小组活动中，让学生分工协作，并注意观察：随着统计次数增加，统计图中越靠近和的中间位置，次数越多，为后面的进一步探究埋下伏笔。
教学目标
知识与技能
1．能运用组合、找规律、可能性、统计等有关知识探究事件发生的可能性的大小，了解所学知识之间的联系。
2．能综合运用所学的知识解决问题。
过程与方法
1．在猜想、试验、验证的过程中，初步渗透比较、归纳、概率、统计等多种数学思想。
2．在游戏的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学知识在解决问题中的应用。
情感、态度与价值观
1．通过探究事件发生的可能性的大小感受数学的应用价值，增强学数学、用数学的自信心。
2．通过小组的合作学习活动，培养学生的合作意识。
重点难点
重点：探究两个骰子的点数之和是5，6，7，8，9居多的道理。
难点：综合运用所学的知识解决问题。
课前准备
教师准备 PPT课件 两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1～6)
学生准备 两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1～6) 记录本 笔
教学过程
板块一 趣味引入，认识骰子
师：“煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急？”你们记得这是谁写的诗吗？
生：曹植。
师：曹植不但是伟大的文学家，相传他还喜欢玩骰子，经常在府第投骰子赌酒，骰子是一种游戏用具，我们来观察一下骰子吧。
(出示骰子，学生观察)
预设
生1：骰子是正方体，有六个面，每个面上都有点数。
生2：骰子每个面上的点分别表示6个数字，1个点、2个点、3个点、4个点、5个点、6个点分别表示数字1、2、3、4、5、6。
师：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
操作指导
让学生对骰子有一个初步的认识，并告知学生骰子里面藏着数学知识，激发学生想要去探究的兴趣。
板块二 师生游戏，获取新知
1．提出问题：掷两个骰子，会各有一个面朝上，得到的两个数字和是多少？猜想一下。
预设
生1：两个骰子出现的数字和不可能是1。
生2：两个骰子出现的数字和可能是2或3。
生3：两个骰子出现的数字和不可能是13。
……
2．实际投掷，列表记录。
这里有两个骰子，下面开始试验，看结果是怎样的。(引导学生明确找出同时掷两个骰子可能出现的数字和的方法)
小结：可以运用组合的方法找出同时掷两个骰子可能出现的数字和的所有情况。
预设
①方式一
骰子1
1
1
2
1
2
3
1
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3
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1
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骰子2
1
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骰子1
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骰子2
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②方式二 把“数字和”拆分成加法算式，两个加数分别代表两个骰子上的数字。
算
式
1＋6
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2＋4
3＋4
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1＋3
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4＋3
4＋4
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4＋6
1＋2
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3＋2
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5＋4
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5＋6
1＋1
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6＋2
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和
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3.观察表格，获取信息，得出结论。
结论：这两个骰子同时抛，朝上的数相加，数字和一定会是2～12中的一个数。
(引导学生归纳同时掷两个骰子可能出现的数字和有11种情况，分别是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12)
4．师生游戏，感知体验。
(1)老师宣布游戏规则。
老师和同学们分别掷20次，数字和是5，6，7，8，9，老师赢，否则同学们赢。
(2)学生预测游戏结果。
可能出现的数字和有11种情况，老师才选5个数，同学们能选6个数，同学们赢的可能性比老师大。
(3)引导学生进行游戏，并记录游戏数据。
(4)共同归纳游戏结果：把各种数字和出现的次数按由多到少的顺序排列，7，6和8，5和9，4和10，3和11，2和12，每一组数字和出现的次数依次减少，出现的次数最多的数字和是7。
操作指导
教师提出问题后，可以由教师先示范，然后让学生猜测；也可以让学生先动手掷一掷，看看掷出的和是多少，然后在讨论、交流中确定和的范围。汇报交流中应关注：一是让学生利用组合的知识找出所有可能的和；二是体会事件发生的确定性和不确定性。如让学生体会“和不可能是1和13”和“和可能是2到12中的一个”。
板块三 讨论交流，探究原因
师：根据师生游戏的结果列出同时掷两个骰子可能出现的数字和的所有情况统计表。
同时掷两个骰子出现的数字和
2
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可能出现的情况/种
1
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观察表格，请各组讨论，探寻游戏获胜的原因。(小组讨论汇报，师总结)
小结：(1)游戏一结果出现的原因：
观察表格发现：掷两个骰子，可能出现的情况共有36种，其中有6种可能出现的数字和是7，有5种可能出现的数字和是6或8，有4种可能出现的数字和是5或9，有3种可能出现的数字和是4或10，有2种可能出现的数字和是3或11，有1种可能出现的数字和是2或12。出现数字和是5，6，7，8，9的情况共有4＋5＋6＋5＋4＝24(种)；出现数字和是2，3，4，10，11，12的情况共有1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(种)。前者在总情况中所占的数量远大于后者，所以出现数字和是5，6，7，8，9的可能性相对要高些，这就是老师总能赢的原因。
(2)游戏二结果出现的原因：
根据可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；所占数量越少，出现的可能性越小这一规律，对照表格中的数据，有6种情况会出现数字和是7，在36种情况中所占的数量最多，所以数字和是7出现的可能性最大，然后才是6和8，5和9，4和10，3和11，2和12。
操作指导
从组合的角度去思考原因，使学生理解偶然现象背后的必然性。教师可以让学生自主交流，如“谁来说说自己的发现”，让学生展示自己探究的成果，激发学生进行数学思考，培养学生的逻辑思维能力和表达能力。
板块四 活动总结，深化认识
师：可能性在生活中经常用到，如掷骰子游戏、彩票号码、转盘抽奖等许多活动都应用到此方面的知识，我们要把学到的知识应用到生活中去，体会生活中处处有数学。
操作指导
总结时注意引导学生对知识点进行梳理，比如：哪个环节我们用到了组合知识，哪个环节我们用到了可能性知识，哪个环节我们用到了统计知识等。最后结合学生发现的规律，引导学生从“组合”的角度去分析，列出得到每个和的不同情况，从而发现规律中蕴涵的奥秘。如前面所介绍的，教师根据学生的汇报，可以呈现不同的形式，帮助学生更好地理解规律背后的数学本质。
教学反思
教师要有序地组织课堂教学，使学生的各种学习活动得以有效开展。教学中采用动手操作、收集数据、小组合作等多种活动形式，同时要鼓励学生独立思考，使学生真正地“动起来”。要做到“忙而不乱、活而有序”，需要教师在活动中有针对性地进行指导。如示范游戏时，让学生看到：每次游戏的结果是不确定的，有可能老师赢，也有可能学生赢，但是当游戏次数越来越多时，老师赢的次数比学生赢的次数多。在小组活动中，让学生分工协作，并注意观察：随着统计次数增加，统计图中越靠近和的中间位置，次数越多，为后面的进一步探究埋下伏笔。