【人教九上数学学霸听课笔记】23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第2课时　旋转作图
探究与应用
随堂小检测
第二十三章　旋转
目标一　会分析基本图案的旋转
探究
以图23－1－12为基本图形进行旋转构图,当旋转中心与旋转角不同的时候,旋转后产生的图案一样吗?观察下列操作,并填空.
图23－1－12
(1)将图23－1－12以点O为旋转中心分别旋转角α,β,如图23－1－13①②,则它们旋转后产生的图案________.(填“相同”或“不相同”)
图23－1－13
不相同
(2)将图23－1－12按如图23－1－14①②所示的方式旋转,可知两种旋转的旋转中心________,旋转角________,旋转后产生的图案________.(填“相同”或“不相同”)
图23－1－14
不相同
相同
不相同
归纳
决定基本图形旋转后的图案效果的因素
将一个基本图形旋转,产生的图案效果跟____________和
____________有关.
旋转中心
旋转角度
例1
如图23－1－15是一个风车的轮廓,它可以看作是一个风叶经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?这个风车的形成还有哪些旋转方式?
图23－1－15
[解析]
寻找“基本图案”,可以把一个风叶作为“基本图案”,还可以把几个风叶为一组作为“基本图案”.
解：它可以看作是一个风叶经过五次旋转得到的,每次旋转了60°.还可以把连续的两个或三个或相对的两个风叶看成一个“基本图案”,分别经过两次或一次或两次旋转得到,每次的旋转角度分别为120°或180°或60°.
目标二　会旋转作图
例2
如图23－1－16,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定点B,C,D的对应点的位置以及旋转后的四边形.
图23－1－16
[解析]
连接OA,OE,OB,OC,OD,顺时针方向作∠BOF＝∠AOE,且使OF＝OB,则点F为点B的对应点,利用同样的方法作出点C的对应点G,点D的对应点H,于是得到旋转后的四边形EFGH.
解：如图,点B,C,D的对应点分别为F,G,H,四边形EFGH为所作.
例3
如图23－1－17,正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点O(0,0),A(4,1),B(4,4)均在格点上.
(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1,
并写出点A1的坐标；
(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°
后得到的△OA2B2,并写出点A2的坐标.
图23－1－17
解：(1)△OA1B1如图所示,A1(－4,1).
(2)△OA2B2如图所示,A2(1,－4).
归纳
作旋转图形的一般步骤
一连：连接已知图形上的关键点与旋转中心；
二定：确定旋转的方向和旋转的角度；
三画：画出旋转角；
归纳
四截：在旋转角的另一条边上截取一点,使其到旋转中心的
距离等于所取关键点到旋转中心的距离,得到关键点的对应
点；
五连：顺次连接所得的对应点,从而作出旋转后的图形.
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是
(　　)
图23－1－18
D
2.如图23－1－19,P是等边三角形ABC内的一点,以点A为旋转中心,把△PAC逆时针旋转60°,画出旋转后的图形.
解：如图,△P′AB即为所画的三角形.
图23－1－19
3.如图23－1－20,正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2),
B(5,5),C(1,1)均在格点上.
(1)画出将△ABC向左平移5个单位长度
得到的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后
得到的△A2B2C1,并写出点A2的坐标.
图23－1－20
解：(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,点A1的坐标为(0,2).
(2)如图所示,△A2B2C1即为所求,点A2的坐标为(－3,－3).
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