5.1杠杆的平衡条件以及动态平衡——2021-2022学年华东师大版科学九年级上学期科学（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1杠杆的平衡条件以及动态平衡——2021-2022学年华东师大版科学九年级上学期科学（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 282.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 15:36:11 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版科学杠杆的平衡条件以及动态平衡
一．选择题（共7小题）
1．小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于正确认识力臂
B．便于测量力臂的大小
C．便于直接读出拉力的大小
D．便于提供不同方向的拉力
2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）
A．此杠杆一定是省力杠杆
B．沿竖直向上方向用力最小
C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡
D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆
3．如图，为搬运砖头的独轮车的有关尺寸，车箱和砖头所受总重力G=840N．推车时，人手向上的力F的大小为（ ）
A．252N
B．360N
C．588N
D．840N
4．如图所示，杠杆分别在a、b、c三个位置在拉力F的作用下水平平衡，其中Fa和Fc与杠杆的夹角相同，Fa、Fb、Fc均作用在d点上，则下列关系式正确的是（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fa=Fc＜Fb
D．Fa=Fc＞Fb
5．如图杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的质量相同重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，不计杠杆重力，（ ）
A．AO＞OB
B．AO=OB
C．AO＜OB
D．无法判断
6．如图所示，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G，为了使杠杆在水平位置平衡，现在在A点施加一个拉力，以下四个力中最小的是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
7．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
B．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长
C．F1＞F2，因为乙方法的动力臂短
D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长
二．填空题（共12小题）
8．如图所示是安装在竖直墙面上一置物架的简化模型图。已知水平杆AB长40cm，竖直杆AO长15cm，A处螺钉能承受的最大水平拉力为60N．若将一物体置于AB的中点，为防止因A处螺钉松脱导致置物架绕O点倾翻，该物体的重力最大为 N（不计置物架自重）。若物体的重力为50N，放置时应尽量将其 （选填：“靠近”或“远离”）墙壁才能确保置物架不会倾翻。
9．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．若G=30牛，台面受到木棒的压力为 N．若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 N．若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的最小取值为 N．
10．俯卧撑可以看成是一个杠杆，如图所示，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直，则动力臂是 m；假如人的质量是50kg，则人所受的重力为 N，地面对他双手的支撑力是 N．（g=9.8N/kg）
11．如图所示，轻质杠杆COD在水平位置保持静止，GA=15N，GB=12N，柱形容器中装有水，CO：OD=2：3，则此时B受到的浮力为 N；若把物体A挂在E点，CE：EO=2：3，向容器中缓慢加水，当物体B刚好浸没时，杠杆重新在水平位置保持静止，则物体B的密度为 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
12．如图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图。当阀门S（底面积为2cm2）受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆。杠杆的平衡条件是 ；若OA=0.2m，AB=0.6m。物体C重25N，那么杠杆平衡时，杆上的A点所受的支持力为 N，方向是 。（忽略杆重）。
13．如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC=2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重30N，则绳子对G1的拉力为 N，此时G1对地面的压强为1×104Pa，G1重 N。
14．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个重40N的物体，肩上支点O离后端A的距离为0.2m，他用手沿竖直方向压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为 N。
15．如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动，在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为 N，将吊臂缓慢拉起，使用
A
点升高
2m
的过程中，拉力变 。（绳重、吊臂重、摩擦均不计）
16．如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
17．如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中，F的变化是
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．如图所示，用始终水平方向的力，将杠杆慢慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂将 ，动力F′的力臂将 ，动力F′将 。（填“变大”、“不变”、“变小”）
19．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中重力G的力臂 ，拉力F的力臂 ，拉力F （均填“变大”、”变小”或“不变”）。
三．解答题（共5小题）
20．某研究小组探究“利用体重秤和一根长1米的轻质木棒，测量边长为0.3米的正方体合金块的密度”，先用体重秤测出一位同学的质量为60kg，再将木棒支在O点，合金挂在A点，OA=20cm，让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示位置，此时体重秤的读数为76.2kg。
（1）在测体重时，该同学双脚与体重秤的接触面积为
0.04m2，求他对体重秤的压强为多大？
（2）求合金的密度？
（3）该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒，体重秤的
读数将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
21．如图，杠杆上标有刻度，GB=8N，GA=15N，杠杆水平平衡时，A物体对杠杆的拉力是多少牛顿？此时A物体受到地面对它的支持力为多少？
22．如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N，画出该力的示意图。
23．如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，O为支点，请画出动力F1的力臂。若F1=20N，动力臂与阻力臂之比为4：1，则阻力为 N，它是一个 杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）
24．小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来1张质量均匀的矩形实木板和一桶墙面漆，木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，墙面漆的质量为30kg。
（1）木板的重力为 N。
（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程中，力F的变化趋势是 。
A．变大
B．变小
C．先变大后变小
D．不变
（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬着轻杆的B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小科对木板的力F2为多少？
2021-2022学年华师大版科学杠杆的平衡条件以及动态平衡
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．A。
2．D。
3．A。
4．D。
5．C。
6．B。
7．A。
二．填空题（共12小题）
8．解：（1）三角架是个杠杆，支点是O，动力FA，动力臂：OA=15cm，阻力G，阻力臂是OD，四边形ACDO是矩形，所以OD=AC=AB=40cm=20cm，
根据杠杆平衡条件得，FA×OA=G×OD
60N×15cm=G×20cm
物体的重力最大为：G=45N；
（2）当动力和动力臂不变时，阻力增大，阻力臂需要减小，物体要靠近墙壁。
故答案为：45；靠近。
9．解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=GA+G=30N+30N=60N；
因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N；
（2）若要使木棒右端下沉，此时支点在水平方形台面上右端，则：
力臂分别为：L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左=GB×L右得．
B端挂的物体的重力：GB===90N；
（3）若以台面左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，
根据GA×L左′=GB小×L右′可得：
F小===10N．
故答案为：60；90；10．
10．解：如图：
O为支点，手臂B处施力为动力，动力臂是OB段距离，重力是阻力，阻力臂是OD段距离，
所以动力臂是：OB=OD+DB=0.9m+0.6m=1.5m。
人所受的重力为：G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，
根据杠杆平衡条件得：
F×OB=G×OD，
F×1.5m=490N×0.9m，
解得地面对他双手的支撑力：
F=294N。
故答案为：1.5；490；294。
11．解：（1）由杠杆的平衡条件可得：GA?CO=FD?OD，
则D端绳子的拉力：FD=GA=×15N=10N，
此时B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上绳子的拉力而处于平衡状态，
所以，此时B受到的浮力：F浮=GB﹣FD=12N﹣10N=2N；
（2）若把物体A挂在E点，CE：EO=2：3，则EO=CO=CO；
若把物体A挂在E点，当物体B刚好浸没时，杠杆重新在水平位置保持静止，
由杠杆的平衡条件可得：GA?EO=FD′?OD，
则此时D端绳子的拉力：FD′=GA=×GA=×GA=××15N=6N，
此时B受到的浮力：F浮′=GB﹣FD′=12N﹣6N=6N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，物体B的体积：
VB=V排===6×10﹣4m3，
物体B的质量：
mB===1.2kg，
物体B的密度：
ρB===2×103kg/m3。
故答案为：2；2×103。
12．解：（1）杠杆平衡条件是：F1L1=F2L2，
（2）由图可知：OB=OA+AB=0.2m+0.6m=0.8m，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，
解得：
F===100N；
（3）A点对杠杆的支持力，方向竖直向上。
故答案为：F1L1=F2L2；100；竖直向上。
13．解：（1）由图知，O为支点，G2在C点，设绳子对A端的拉力为FA，已知OA：OC=2：1，则OA=2OC，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OC，
即：FA×2OC=30N×OC，
解得：FA=15N；
（2）物体与地面的接触面积：
S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；
由p=得，物体G1对地面的压力：
F=pS=1×104Pa×0.0025m2=25N，
地面对物体的支持力：
F′=F=25N；
G1受竖直向下的重力G1、地面向上的支持力F′、绳子向上的拉力FA，
物体G1静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G1=FA+F′=15N+25N=40N；
故答案为：15；40。
14．解：手作用的力为动力F，动力臂OB=AB﹣OA=0.6m﹣0.2m=0.4m，重力G为阻力等于40N，阻力臂OA=0.2m，
由题根据杠杆的平衡条件动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂有：F×OB=G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N。
故答案为：20。
15．解：（1）杠杆阻力为物体对杠杆的拉力，大小等于物重，为3000N，阻力臂为OB=6m，由图可知绳子绕过定滑轮只改变了力的方向，因此动力臂为5m。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：F×5m=3000N×6m，解得F=3600N。
（2）在动态提升的过程中阻力（物重）不变，阻力臂变小，动力臂同时变大。由杠杆平衡条件可知拉力变小。
故答案为：3600；小。
16．解：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；
由图象可知，F=400N时，拉力的力臂LF=0.1m，由杠杆平衡条件得：
G×LG=F×LF，即：G×1m=400N×0.1m，则G=40N；
滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
故答案为：40；省力。
17．解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大；
当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大。
故答案为：变大。
18．解：将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂变大，而阻力不变；
力F作用在杠杆一端且始终是水平方向，即方向不变，所以动力臂变小，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析得出动力变大。
故答案为：变大；变小；变大。
19．解：如图所示：
在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA（即拉力F的力臂）不变，阻力G的大小不变，而阻力臂L（即重力G的力臂）却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA=G?L，当OA、G不变时，L变大，那么F也变大，即拉力F在这个过程中逐渐变大。
故答案为：变大；不变；变大。
三．解答题（共5小题）
20．解：（1）对秤的压力为：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；
对秤的压强为：p===1.5×104Pa；
（2）由题意知，体重计的示数变化为：△m=76.2kg﹣60kg=16.2kg；
根据力的作用的相互性可知，对B的提力F=△mg=16.2kg×10N/kg=162N；
根据杠杆的平衡条件可得G×OA=F×OB，
则G===810N；
则合金的质量为：m===81kg；
体积V=L3=（0.3m）3=2.7×10﹣2m3，
所以，ρ===3×103kg/m3；
（3）如果该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒，合金的重力不变，动力臂和阻力臂的比值也不变，所以力F不变，则体重计显示的读数将不变。
故答案为：
（1）他对体重秤的压强为1.5×104Pa；（2）合金的密度为3×103kg/m3；（3）不变。
21．解：根据FAL1=FBL2可知，杠杆A端受到的拉力：FA==10N，
A物体受到地面对它的支持力F=GA﹣FA=15N﹣10N=5N。
答：A物体对杠杆的拉力是10牛顿；此时A物体受到地面对它的支持力为5N。
22．解：由图示可知，力作用在A点，最大动力臂为OA，
当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，根据杠杆的平衡条件知：
F?LOA=G?LOB，其中：LOA=LOB，G=20N，则F=G=20N；
所以，在A端施加的力F至少为20N，作用力F如图所示。
故答案为：20；如图所示。
23．解：（1）过支点O向力F1的作用线作垂线段，L1即为F1的力臂；
根据杠杆平衡条件得：F1×L1=F2×L2
又因为动力臂与阻力臂之比为4：1，
所以，阻力：
F2===80N；
（2）因为简易压水机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；
故答案为：如上图所示；80；
省力。
24．解：（1）木板的重力为G=mg=ρgV=0.7×103kg/m3×10N/kg×1.2m×2m×0.015m=252N；
（2）如图所示：
；
如图，杠杆在A位置，LOA=2LOC，
根据杠杆平衡可知：FLOA=GLOC，则F==G；
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得：==，
根据杠杆平衡条件可知F′LOA′=GLOC′，则F′==G。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故选D。
（3）墙面漆的重力为：G'=m'g=30kg×10N/kg=300N；
以A为支点，根据杠杆的平衡条件可知：G'LG=F2L2，则F2===100N；
故答案为：（1）252；（2）D；（3）100N。
一．选择题（共7小题）
1．小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于正确认识力臂
B．便于测量力臂的大小
C．便于直接读出拉力的大小
D．便于提供不同方向的拉力
2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）
A．此杠杆一定是省力杠杆
B．沿竖直向上方向用力最小
C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡
D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆
3．如图，为搬运砖头的独轮车的有关尺寸，车箱和砖头所受总重力G=840N．推车时，人手向上的力F的大小为（ ）
A．252N
B．360N
C．588N
D．840N
4．如图所示，杠杆分别在a、b、c三个位置在拉力F的作用下水平平衡，其中Fa和Fc与杠杆的夹角相同，Fa、Fb、Fc均作用在d点上，则下列关系式正确的是（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fa=Fc＜Fb
D．Fa=Fc＞Fb
5．如图杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的质量相同重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，不计杠杆重力，（ ）
A．AO＞OB
B．AO=OB
C．AO＜OB
D．无法判断
6．如图所示，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G，为了使杠杆在水平位置平衡，现在在A点施加一个拉力，以下四个力中最小的是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
7．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
B．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长
C．F1＞F2，因为乙方法的动力臂短
D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长
二．填空题（共12小题）
8．如图所示是安装在竖直墙面上一置物架的简化模型图。已知水平杆AB长40cm，竖直杆AO长15cm，A处螺钉能承受的最大水平拉力为60N．若将一物体置于AB的中点，为防止因A处螺钉松脱导致置物架绕O点倾翻，该物体的重力最大为 N（不计置物架自重）。若物体的重力为50N，放置时应尽量将其 （选填：“靠近”或“远离”）墙壁才能确保置物架不会倾翻。
9．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．若G=30牛，台面受到木棒的压力为 N．若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 N．若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的最小取值为 N．
10．俯卧撑可以看成是一个杠杆，如图所示，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直，则动力臂是 m；假如人的质量是50kg，则人所受的重力为 N，地面对他双手的支撑力是 N．（g=9.8N/kg）
11．如图所示，轻质杠杆COD在水平位置保持静止，GA=15N，GB=12N，柱形容器中装有水，CO：OD=2：3，则此时B受到的浮力为 N；若把物体A挂在E点，CE：EO=2：3，向容器中缓慢加水，当物体B刚好浸没时，杠杆重新在水平位置保持静止，则物体B的密度为 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
12．如图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图。当阀门S（底面积为2cm2）受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆。杠杆的平衡条件是 ；若OA=0.2m，AB=0.6m。物体C重25N，那么杠杆平衡时，杆上的A点所受的支持力为 N，方向是 。（忽略杆重）。
13．如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC=2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重30N，则绳子对G1的拉力为 N，此时G1对地面的压强为1×104Pa，G1重 N。
14．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个重40N的物体，肩上支点O离后端A的距离为0.2m，他用手沿竖直方向压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为 N。
15．如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动，在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为 N，将吊臂缓慢拉起，使用
A
点升高
2m
的过程中，拉力变 。（绳重、吊臂重、摩擦均不计）
16．如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
17．如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中，F的变化是
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．如图所示，用始终水平方向的力，将杠杆慢慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂将 ，动力F′的力臂将 ，动力F′将 。（填“变大”、“不变”、“变小”）
19．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中重力G的力臂 ，拉力F的力臂 ，拉力F （均填“变大”、”变小”或“不变”）。
三．解答题（共5小题）
20．某研究小组探究“利用体重秤和一根长1米的轻质木棒，测量边长为0.3米的正方体合金块的密度”，先用体重秤测出一位同学的质量为60kg，再将木棒支在O点，合金挂在A点，OA=20cm，让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示位置，此时体重秤的读数为76.2kg。
（1）在测体重时，该同学双脚与体重秤的接触面积为
0.04m2，求他对体重秤的压强为多大？
（2）求合金的密度？
（3）该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒，体重秤的
读数将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
21．如图，杠杆上标有刻度，GB=8N，GA=15N，杠杆水平平衡时，A物体对杠杆的拉力是多少牛顿？此时A物体受到地面对它的支持力为多少？
22．如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N，画出该力的示意图。
23．如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，O为支点，请画出动力F1的力臂。若F1=20N，动力臂与阻力臂之比为4：1，则阻力为 N，它是一个 杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）
24．小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来1张质量均匀的矩形实木板和一桶墙面漆，木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，墙面漆的质量为30kg。
（1）木板的重力为 N。
（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程中，力F的变化趋势是 。
A．变大
B．变小
C．先变大后变小
D．不变
（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬着轻杆的B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小科对木板的力F2为多少？
2021-2022学年华师大版科学杠杆的平衡条件以及动态平衡
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．A。
2．D。
3．A。
4．D。
5．C。
6．B。
7．A。
二．填空题（共12小题）
8．解：（1）三角架是个杠杆，支点是O，动力FA，动力臂：OA=15cm，阻力G，阻力臂是OD，四边形ACDO是矩形，所以OD=AC=AB=40cm=20cm，
根据杠杆平衡条件得，FA×OA=G×OD
60N×15cm=G×20cm
物体的重力最大为：G=45N；
（2）当动力和动力臂不变时，阻力增大，阻力臂需要减小，物体要靠近墙壁。
故答案为：45；靠近。
9．解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=GA+G=30N+30N=60N；
因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N；
（2）若要使木棒右端下沉，此时支点在水平方形台面上右端，则：
力臂分别为：L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左=GB×L右得．
B端挂的物体的重力：GB===90N；
（3）若以台面左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，
根据GA×L左′=GB小×L右′可得：
F小===10N．
故答案为：60；90；10．
10．解：如图：
O为支点，手臂B处施力为动力，动力臂是OB段距离，重力是阻力，阻力臂是OD段距离，
所以动力臂是：OB=OD+DB=0.9m+0.6m=1.5m。
人所受的重力为：G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，
根据杠杆平衡条件得：
F×OB=G×OD，
F×1.5m=490N×0.9m，
解得地面对他双手的支撑力：
F=294N。
故答案为：1.5；490；294。
11．解：（1）由杠杆的平衡条件可得：GA?CO=FD?OD，
则D端绳子的拉力：FD=GA=×15N=10N，
此时B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上绳子的拉力而处于平衡状态，
所以，此时B受到的浮力：F浮=GB﹣FD=12N﹣10N=2N；
（2）若把物体A挂在E点，CE：EO=2：3，则EO=CO=CO；
若把物体A挂在E点，当物体B刚好浸没时，杠杆重新在水平位置保持静止，
由杠杆的平衡条件可得：GA?EO=FD′?OD，
则此时D端绳子的拉力：FD′=GA=×GA=×GA=××15N=6N，
此时B受到的浮力：F浮′=GB﹣FD′=12N﹣6N=6N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，物体B的体积：
VB=V排===6×10﹣4m3，
物体B的质量：
mB===1.2kg，
物体B的密度：
ρB===2×103kg/m3。
故答案为：2；2×103。
12．解：（1）杠杆平衡条件是：F1L1=F2L2，
（2）由图可知：OB=OA+AB=0.2m+0.6m=0.8m，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，
解得：
F===100N；
（3）A点对杠杆的支持力，方向竖直向上。
故答案为：F1L1=F2L2；100；竖直向上。
13．解：（1）由图知，O为支点，G2在C点，设绳子对A端的拉力为FA，已知OA：OC=2：1，则OA=2OC，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OC，
即：FA×2OC=30N×OC，
解得：FA=15N；
（2）物体与地面的接触面积：
S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；
由p=得，物体G1对地面的压力：
F=pS=1×104Pa×0.0025m2=25N，
地面对物体的支持力：
F′=F=25N；
G1受竖直向下的重力G1、地面向上的支持力F′、绳子向上的拉力FA，
物体G1静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G1=FA+F′=15N+25N=40N；
故答案为：15；40。
14．解：手作用的力为动力F，动力臂OB=AB﹣OA=0.6m﹣0.2m=0.4m，重力G为阻力等于40N，阻力臂OA=0.2m，
由题根据杠杆的平衡条件动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂有：F×OB=G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N。
故答案为：20。
15．解：（1）杠杆阻力为物体对杠杆的拉力，大小等于物重，为3000N，阻力臂为OB=6m，由图可知绳子绕过定滑轮只改变了力的方向，因此动力臂为5m。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：F×5m=3000N×6m，解得F=3600N。
（2）在动态提升的过程中阻力（物重）不变，阻力臂变小，动力臂同时变大。由杠杆平衡条件可知拉力变小。
故答案为：3600；小。
16．解：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；
由图象可知，F=400N时，拉力的力臂LF=0.1m，由杠杆平衡条件得：
G×LG=F×LF，即：G×1m=400N×0.1m，则G=40N；
滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
故答案为：40；省力。
17．解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大；
当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大。
故答案为：变大。
18．解：将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂变大，而阻力不变；
力F作用在杠杆一端且始终是水平方向，即方向不变，所以动力臂变小，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析得出动力变大。
故答案为：变大；变小；变大。
19．解：如图所示：
在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA（即拉力F的力臂）不变，阻力G的大小不变，而阻力臂L（即重力G的力臂）却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA=G?L，当OA、G不变时，L变大，那么F也变大，即拉力F在这个过程中逐渐变大。
故答案为：变大；不变；变大。
三．解答题（共5小题）
20．解：（1）对秤的压力为：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；
对秤的压强为：p===1.5×104Pa；
（2）由题意知，体重计的示数变化为：△m=76.2kg﹣60kg=16.2kg；
根据力的作用的相互性可知，对B的提力F=△mg=16.2kg×10N/kg=162N；
根据杠杆的平衡条件可得G×OA=F×OB，
则G===810N；
则合金的质量为：m===81kg；
体积V=L3=（0.3m）3=2.7×10﹣2m3，
所以，ρ===3×103kg/m3；
（3）如果该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒，合金的重力不变，动力臂和阻力臂的比值也不变，所以力F不变，则体重计显示的读数将不变。
故答案为：
（1）他对体重秤的压强为1.5×104Pa；（2）合金的密度为3×103kg/m3；（3）不变。
21．解：根据FAL1=FBL2可知，杠杆A端受到的拉力：FA==10N，
A物体受到地面对它的支持力F=GA﹣FA=15N﹣10N=5N。
答：A物体对杠杆的拉力是10牛顿；此时A物体受到地面对它的支持力为5N。
22．解：由图示可知，力作用在A点，最大动力臂为OA，
当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，根据杠杆的平衡条件知：
F?LOA=G?LOB，其中：LOA=LOB，G=20N，则F=G=20N；
所以，在A端施加的力F至少为20N，作用力F如图所示。
故答案为：20；如图所示。
23．解：（1）过支点O向力F1的作用线作垂线段，L1即为F1的力臂；
根据杠杆平衡条件得：F1×L1=F2×L2
又因为动力臂与阻力臂之比为4：1，
所以，阻力：
F2===80N；
（2）因为简易压水机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；
故答案为：如上图所示；80；
省力。
24．解：（1）木板的重力为G=mg=ρgV=0.7×103kg/m3×10N/kg×1.2m×2m×0.015m=252N；
（2）如图所示：
；
如图，杠杆在A位置，LOA=2LOC，
根据杠杆平衡可知：FLOA=GLOC，则F==G；
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得：==，
根据杠杆平衡条件可知F′LOA′=GLOC′，则F′==G。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故选D。
（3）墙面漆的重力为：G'=m'g=30kg×10N/kg=300N；
以A为支点，根据杠杆的平衡条件可知：G'LG=F2L2，则F2===100N；
故答案为：（1）252；（2）D；（3）100N。