1.除数是两位数的除法（教案） 数学四年级上册 北京版
文档属性
| 名称 | 1.除数是两位数的除法（教案） 数学四年级上册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 10:40:28 | ||
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文档简介
《分数除法》
1教学目标评论
（1）经历三位数除以两位数的笔算过程，初步掌握“四舍”“五入”的试商方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。
（2）过程与方法：在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳“四舍”“五入”的试商方法，培养类比、分析及概括能力，发展应用意识。
（3）情感、态度与价值观：在主动参与活动的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系；体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。
2学情分析评论
数学活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，学生原有知识状态、学直接影响新知的学习、知识技能的迁移。本课内容和学生曾经学过的除数是整十数的笔算相比，在算理和算法上是完全一致的。对于这些基础，学生具体掌握到了什么程度？哪些已经会了？哪些还存在困难？学生的学习能力、学习习惯如何？如果老师不教，学生能否自觉得将以往的算理和算法迁移到新的情境中来？......备课时，对这些问题了解的越真实、越透彻，教学的设计就越有效、越有针对性。
3重点难点评论
教学重点：学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确笔算三位数除以两位数的除法，并能应用它解决生活中的实际问题。
教学难点：怎样更准确地试商。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习沟通，铺垫新知。评论
前面我们学习了除数是整十数的笔算除法，
你能用学过的知识解决下面这组题吗？
（
）里最大能填几？说说你是怎么想的？
①40×（
）<
169
②42×（
）<
169
③38×（
）<
169
师：刚才，我们利用整十数计算方便的特点，轻松地完成了三道填空题。下面我们一起来解决这样一道题。
【设计意图：通过复习与新课有直接联系的旧知识，为本节课学习除数是两位数除法的试商方法，在计算和思路上做好准备，弱化了本课的教学难点。】
活动2【讲授】二、创设情境，探究新知。评论
（一）探究用“四舍”法试商
1.创设情境，提出问题。
学校要买一些足球，老师来到商店看到这有两种，
62元/个
66元/个。
老师带了500元去，如果买62元一个的足球，你想到了什么数学问题？
生：最多能买多少个？
谁能把题目完完整整地说出来？
“最多能买多少个？”怎样解决呀？
学生口头列出算式，教师板书：500÷62。
【设计意图：通过情境创设，使生活问题“数学化”，在这一过程中，引导学生用准确精炼的语言完整有序地叙述应用题的题意，不仅发展了学生的数学语言表达能力和抽象概括能力，还使学生感受到数学与生活的密切联系。】
2.自主探究，尝试计算。
请同学们自己试一试，可以采用估算、口算、笔算等方法，也可以用点子图来圈一圈，划一划。然后和同桌交流一下。
3.反馈交流。
预设：
生1：500÷62，是在求500里面有几个62？我就用62×1=62，
62×2=124，一直算到62×8=496。我算出最多买8个。
生2：由于500的末尾是0,62的末尾是2，我想到2×5=10，所以商5。5×62=310，我发现太小了，又用6×62，一直试到62×8=496。我试了4次找到了商。
生3：竖式计算。我把62看成60.想500里面有8个60，我就商8，62×8=496，得出最多买8个。
师：你觉得哪种方法更方便一些？
谈话引出试商：这道题中500和62
都比较大，不能一眼看出商几，这时我们可以把除数看成整十数试除，也就是试商。
4．师生共同经历试商过程，完成竖式。（教师板书）
强调：因为试商想的60是近似数，因此，检验时还要看商与原来的除数相乘的情况，这点希望同学们能记住。这里62×8＝496，说明商8是合适的。
【设计意图：学生在尝试计算500÷62时，教师大胆放手，把空间留给学生让学生成为学习主人。在学生汇报时。教师给予适当的点播。在此同时关注学生在解决这一问题中所表现出来的智慧，帮助学生认识自我，建立自信。】
5.借助点子图理解算理。
结合点子图，说说你的理解。我们刚才是怎样试商的？
就用这种方法试着做一做：285÷94
（1）学生独立完成。
把除数（
）看做（
）；
想（
）里面有（
）个（
）；
试商（
）
选有代表性的作品展示。
分析错误的原因。
这次你要提醒大家注意什么？
强调：如果还是买足球，把94看成90，是为了方便计算，估计出285里
面最多有几个94
，但在实际付钱的时候，还是要用足球实际的价钱来计算，用商乘除数，而不能乘90.
【设计意图：借助点子图帮助学生建立直观表象，理解算理。通过自学提示为学生搭建新旧知识联系的阶梯，并指导学生进行有序思考，汇报时学生会有意识地运用数学的语言进行表达与交流。整个环节给学生展示自我的时间和空间，尝试着去做一做，说一说，初步感知“四舍”试商的方法。】
（二）探究用“五入”法试商
1.问题呈现：
62元/个
66元/个。
如果买66元一个的足球，最多能买多少个呢？
怎么解决这个问题呀？
学生说出算式，教师板书：500÷66=
2.自主探究，小组交流。
除数是66了，你还会计算吗？
自己试着解决，然后在小组内交流。
【设计意图：通过这一环节，培养学生的迁移能力和抽象概括能力。】
学生汇报交流成果。
预设：
（1）把66看作60来试商，个位商为8，66×8＝528.
师追问：超过被除数减不了了，怎么办呢？
（2）把66看作70来试商，想500里面最多有7个70，就在个位上商7,66×7=462,500-462=38.
师追问：这样做的结果对不对呢？我们能验算一下吗？
（3）指导完成板书：
4.观察比较，提升认识。
（1）看刚才这两道题，除数都是60多，第一道题是把62可能成60试商，第二道是把66看成70来试商，这是为什么呢？
师小结：大家把除数看成整十数去试商，是个好方法。但还要注意看除数离哪个整十数近才行。
（2）尝试计算：211÷39，展示交流。
（3）请同学们看黑板，刚才我们计算了4道题，都是怎样试商的？你发现了吗？
小结：像500÷62,285÷94，这样的时候，就把除数个位上的数舍掉，往小看成整十数试商；像500÷66,211÷39，这样的时候，就把66、39，往大看成整十数试商。
【设计意图：通过展示试商的全过程，观察、比较，使学生知道除数在什么情况下需要往大看，什么情况下需要往小看，使学生进一步掌握试商的方法。】
（三）感悟积淀，总结方法。
1.老师这里还有一些算式，能快速看除数试商吗？
157÷51
404÷47
504÷63
280÷65
410÷78
指名说出看除数试商的方法，并分类贴到黑板左右两侧。
2.再次提升，揭示课题。
我们再来观察黑板上这些算式，我们是怎样看除数试商呢？
当除数的个位是1、2、3、4时，我们一般把除数个位上的数舍去不看，往小看成整十数试商；
当除数的个位是5、6、7、8、9时，我们一般把除数往大看成整十数试商。
这就是我们这节课学习的四舍五入的试商方法。有了四舍五入的试商方法，可以提高我们的计算速度。
【设计意图;在学生有了一定认识的基础上，初步小结了试商的方法，使学生思路更加清晰，为后面的探究活动打下基础。在这一过程中，学生及时丰富、调整自己的认知结构，从而掌握试商的方法。】
活动3【活动】三．尝试应用，优化方法。评论
1.计算操练。
黑板上还有5道算式没有计算过，请你任选一道，试着做一做吧！
交流订正。
【设计意图：在总结试商方法之后，及时的设计此练习，帮助学生巩固了新知识，同时学生对试商有了更全面的认识。】
2.实际问题。
在我国某湖区冬季过冬的白天鹅有198只，大雁有22只，白天鹅的只数大约是大雁的几倍?
怎样解决这个问题呢？
预设方法一：
方法二：198÷22=
9
?
哪种方法更合理？
【设计意图：体会数学来源于生活，应用于生活。在算法多样化时，应学会优化方法。】
3.你有几种不同的填法？
212÷（
）=5……（
）
【设计意图：通过一次一次地不同体验，使学生在充满变化的学习过程中，深深地感受到数学知识和数学思想方法的奇妙有趣。】
活动4【活动】四．总结反思，激励学生。评论
同学们，通过今天的尝试学习，你有什么感受？你有什么收获想和大家分享？
引导学生结合上面的两种情况，概括出：除数是两位数的除法，一般按照
“四舍”或“五入”的方法，无论是四舍，还是五入的试商方法，都是把除数看成离它较近的整十数去试商。也许在课上出现了一些错误，不要紧，课后可以再认真的看看书上57页的内容，找找你出错的原因，学习就是在更改错误的基础上进步的。
【设计意图：这一环节帮助学生再次理清，并掌握除数接近整十数的除法的笔算方法，同时也激励学生勇于尝试探究的意识。】
活动5【活动】学习效果评价设计评论
学生问卷部分：
用竖式计算。
204÷34
633÷89
416÷52
318÷47
428÷61
430÷78
2.
某工地需要780袋水泥，一辆汽车每次最多运85袋，9次能运完吗？
学生访谈部分：
1、这节课最吸引你的是什么？
2、通过今天的学习，你对四舍五入有了哪些新的认识？
教师自评部分：
在教学活动中，是否发扬教学民主，当好学生活动的组织者、引导者、合作者？
教学中是否能抓住学生的精彩生成，并给予适当的引导和恰当的评价？
3、在学生自主探究的过程中，是否关注学生的个体差异？
活动6【活动】本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点评论
?
一、在具体情境中教学计算。
历年来，计算教学都是比较枯燥的，学生学习积极性不高，教学效果不言而喻。如何
改变这一现象，充分调动学生的学习兴趣呢？我努力尝试计算教学生活化。把计算融入实际的生活情境中，为学生创设一个解决问题的实际生活情境来学习计算知识。这样的课堂学生兴趣高，变被动为主动，激发了学生的问题意识，即掌握理解了新知，同时又培养了学生解决实际问题的能力。
二、给足独立尝试与合作交流的时间。
本节课是学生在掌握了除数是整十数的笔算基础上进行教学的。除数不是整十数的笔算难度不太大，关键是会试商。所以说，在教学过程中，我完全放手让学生经历尝试、探究、讨论、交流。让学生在自主探究的过程中学得积极主动，让他们经历了探究知识的全过程。课堂上，给学生大量交流的机会，通过说，培养了学生的数学语言表达能力；给学生提供充分的活动空间，通过做，提升了学生对算理的认识。
三、以延时评价，促进学生自悟。
在这个计算单元的教学中，学生的知识背景各不相同，往往出现许多错误。针对这种情况，我从不表态，而是利用延时评价，将学生自己出现的错误抛给学生，发挥合作精神，相互指正，让学生在错中自悟，错中纠错，掌握其正确计算方法，从而实现共同进步。这比教师的千言万语的点评力量要好的多。
1教学目标评论
（1）经历三位数除以两位数的笔算过程，初步掌握“四舍”“五入”的试商方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。
（2）过程与方法：在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳“四舍”“五入”的试商方法，培养类比、分析及概括能力，发展应用意识。
（3）情感、态度与价值观：在主动参与活动的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系；体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。
2学情分析评论
数学活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，学生原有知识状态、学直接影响新知的学习、知识技能的迁移。本课内容和学生曾经学过的除数是整十数的笔算相比，在算理和算法上是完全一致的。对于这些基础，学生具体掌握到了什么程度？哪些已经会了？哪些还存在困难？学生的学习能力、学习习惯如何？如果老师不教，学生能否自觉得将以往的算理和算法迁移到新的情境中来？......备课时，对这些问题了解的越真实、越透彻，教学的设计就越有效、越有针对性。
3重点难点评论
教学重点：学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确笔算三位数除以两位数的除法，并能应用它解决生活中的实际问题。
教学难点：怎样更准确地试商。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习沟通，铺垫新知。评论
前面我们学习了除数是整十数的笔算除法，
你能用学过的知识解决下面这组题吗？
（
）里最大能填几？说说你是怎么想的？
①40×（
）<
169
②42×（
）<
169
③38×（
）<
169
师：刚才，我们利用整十数计算方便的特点，轻松地完成了三道填空题。下面我们一起来解决这样一道题。
【设计意图：通过复习与新课有直接联系的旧知识，为本节课学习除数是两位数除法的试商方法，在计算和思路上做好准备，弱化了本课的教学难点。】
活动2【讲授】二、创设情境，探究新知。评论
（一）探究用“四舍”法试商
1.创设情境，提出问题。
学校要买一些足球，老师来到商店看到这有两种，
62元/个
66元/个。
老师带了500元去，如果买62元一个的足球，你想到了什么数学问题？
生：最多能买多少个？
谁能把题目完完整整地说出来？
“最多能买多少个？”怎样解决呀？
学生口头列出算式，教师板书：500÷62。
【设计意图：通过情境创设，使生活问题“数学化”，在这一过程中，引导学生用准确精炼的语言完整有序地叙述应用题的题意，不仅发展了学生的数学语言表达能力和抽象概括能力，还使学生感受到数学与生活的密切联系。】
2.自主探究，尝试计算。
请同学们自己试一试，可以采用估算、口算、笔算等方法，也可以用点子图来圈一圈，划一划。然后和同桌交流一下。
3.反馈交流。
预设：
生1：500÷62，是在求500里面有几个62？我就用62×1=62，
62×2=124，一直算到62×8=496。我算出最多买8个。
生2：由于500的末尾是0,62的末尾是2，我想到2×5=10，所以商5。5×62=310，我发现太小了，又用6×62，一直试到62×8=496。我试了4次找到了商。
生3：竖式计算。我把62看成60.想500里面有8个60，我就商8，62×8=496，得出最多买8个。
师：你觉得哪种方法更方便一些？
谈话引出试商：这道题中500和62
都比较大，不能一眼看出商几，这时我们可以把除数看成整十数试除，也就是试商。
4．师生共同经历试商过程，完成竖式。（教师板书）
强调：因为试商想的60是近似数，因此，检验时还要看商与原来的除数相乘的情况，这点希望同学们能记住。这里62×8＝496，说明商8是合适的。
【设计意图：学生在尝试计算500÷62时，教师大胆放手，把空间留给学生让学生成为学习主人。在学生汇报时。教师给予适当的点播。在此同时关注学生在解决这一问题中所表现出来的智慧，帮助学生认识自我，建立自信。】
5.借助点子图理解算理。
结合点子图，说说你的理解。我们刚才是怎样试商的？
就用这种方法试着做一做：285÷94
（1）学生独立完成。
把除数（
）看做（
）；
想（
）里面有（
）个（
）；
试商（
）
选有代表性的作品展示。
分析错误的原因。
这次你要提醒大家注意什么？
强调：如果还是买足球，把94看成90，是为了方便计算，估计出285里
面最多有几个94
，但在实际付钱的时候，还是要用足球实际的价钱来计算，用商乘除数，而不能乘90.
【设计意图：借助点子图帮助学生建立直观表象，理解算理。通过自学提示为学生搭建新旧知识联系的阶梯，并指导学生进行有序思考，汇报时学生会有意识地运用数学的语言进行表达与交流。整个环节给学生展示自我的时间和空间，尝试着去做一做，说一说，初步感知“四舍”试商的方法。】
（二）探究用“五入”法试商
1.问题呈现：
62元/个
66元/个。
如果买66元一个的足球，最多能买多少个呢？
怎么解决这个问题呀？
学生说出算式，教师板书：500÷66=
2.自主探究，小组交流。
除数是66了，你还会计算吗？
自己试着解决，然后在小组内交流。
【设计意图：通过这一环节，培养学生的迁移能力和抽象概括能力。】
学生汇报交流成果。
预设：
（1）把66看作60来试商，个位商为8，66×8＝528.
师追问：超过被除数减不了了，怎么办呢？
（2）把66看作70来试商，想500里面最多有7个70，就在个位上商7,66×7=462,500-462=38.
师追问：这样做的结果对不对呢？我们能验算一下吗？
（3）指导完成板书：
4.观察比较，提升认识。
（1）看刚才这两道题，除数都是60多，第一道题是把62可能成60试商，第二道是把66看成70来试商，这是为什么呢？
师小结：大家把除数看成整十数去试商，是个好方法。但还要注意看除数离哪个整十数近才行。
（2）尝试计算：211÷39，展示交流。
（3）请同学们看黑板，刚才我们计算了4道题，都是怎样试商的？你发现了吗？
小结：像500÷62,285÷94，这样的时候，就把除数个位上的数舍掉，往小看成整十数试商；像500÷66,211÷39，这样的时候，就把66、39，往大看成整十数试商。
【设计意图：通过展示试商的全过程，观察、比较，使学生知道除数在什么情况下需要往大看，什么情况下需要往小看，使学生进一步掌握试商的方法。】
（三）感悟积淀，总结方法。
1.老师这里还有一些算式，能快速看除数试商吗？
157÷51
404÷47
504÷63
280÷65
410÷78
指名说出看除数试商的方法，并分类贴到黑板左右两侧。
2.再次提升，揭示课题。
我们再来观察黑板上这些算式，我们是怎样看除数试商呢？
当除数的个位是1、2、3、4时，我们一般把除数个位上的数舍去不看，往小看成整十数试商；
当除数的个位是5、6、7、8、9时，我们一般把除数往大看成整十数试商。
这就是我们这节课学习的四舍五入的试商方法。有了四舍五入的试商方法，可以提高我们的计算速度。
【设计意图;在学生有了一定认识的基础上，初步小结了试商的方法，使学生思路更加清晰，为后面的探究活动打下基础。在这一过程中，学生及时丰富、调整自己的认知结构，从而掌握试商的方法。】
活动3【活动】三．尝试应用，优化方法。评论
1.计算操练。
黑板上还有5道算式没有计算过，请你任选一道，试着做一做吧！
交流订正。
【设计意图：在总结试商方法之后，及时的设计此练习，帮助学生巩固了新知识，同时学生对试商有了更全面的认识。】
2.实际问题。
在我国某湖区冬季过冬的白天鹅有198只，大雁有22只，白天鹅的只数大约是大雁的几倍?
怎样解决这个问题呢？
预设方法一：
方法二：198÷22=
9
?
哪种方法更合理？
【设计意图：体会数学来源于生活，应用于生活。在算法多样化时，应学会优化方法。】
3.你有几种不同的填法？
212÷（
）=5……（
）
【设计意图：通过一次一次地不同体验，使学生在充满变化的学习过程中，深深地感受到数学知识和数学思想方法的奇妙有趣。】
活动4【活动】四．总结反思，激励学生。评论
同学们，通过今天的尝试学习，你有什么感受？你有什么收获想和大家分享？
引导学生结合上面的两种情况，概括出：除数是两位数的除法，一般按照
“四舍”或“五入”的方法，无论是四舍，还是五入的试商方法，都是把除数看成离它较近的整十数去试商。也许在课上出现了一些错误，不要紧，课后可以再认真的看看书上57页的内容，找找你出错的原因，学习就是在更改错误的基础上进步的。
【设计意图：这一环节帮助学生再次理清，并掌握除数接近整十数的除法的笔算方法，同时也激励学生勇于尝试探究的意识。】
活动5【活动】学习效果评价设计评论
学生问卷部分：
用竖式计算。
204÷34
633÷89
416÷52
318÷47
428÷61
430÷78
2.
某工地需要780袋水泥，一辆汽车每次最多运85袋，9次能运完吗？
学生访谈部分：
1、这节课最吸引你的是什么？
2、通过今天的学习，你对四舍五入有了哪些新的认识？
教师自评部分：
在教学活动中，是否发扬教学民主，当好学生活动的组织者、引导者、合作者？
教学中是否能抓住学生的精彩生成，并给予适当的引导和恰当的评价？
3、在学生自主探究的过程中，是否关注学生的个体差异？
活动6【活动】本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点评论
?
一、在具体情境中教学计算。
历年来，计算教学都是比较枯燥的，学生学习积极性不高，教学效果不言而喻。如何
改变这一现象，充分调动学生的学习兴趣呢？我努力尝试计算教学生活化。把计算融入实际的生活情境中，为学生创设一个解决问题的实际生活情境来学习计算知识。这样的课堂学生兴趣高，变被动为主动，激发了学生的问题意识，即掌握理解了新知，同时又培养了学生解决实际问题的能力。
二、给足独立尝试与合作交流的时间。
本节课是学生在掌握了除数是整十数的笔算基础上进行教学的。除数不是整十数的笔算难度不太大，关键是会试商。所以说，在教学过程中，我完全放手让学生经历尝试、探究、讨论、交流。让学生在自主探究的过程中学得积极主动，让他们经历了探究知识的全过程。课堂上，给学生大量交流的机会，通过说，培养了学生的数学语言表达能力；给学生提供充分的活动空间，通过做，提升了学生对算理的认识。
三、以延时评价，促进学生自悟。
在这个计算单元的教学中，学生的知识背景各不相同，往往出现许多错误。针对这种情况，我从不表态，而是利用延时评价，将学生自己出现的错误抛给学生，发挥合作精神，相互指正，让学生在错中自悟，错中纠错，掌握其正确计算方法，从而实现共同进步。这比教师的千言万语的点评力量要好的多。