1.比较（教案） 数学三年级下册 北京版

1.比较
1教学目标评论
（1）在具体的情境中，让学生迁移“比较”的方法就是要根据“一一对应”找到“同样多”的部分，并能解决一些实际问题。
（2）在探寻对应比较解决问题方法的过程中，积累一些数学活动经验，能灵活的解决问题。
（3）提升学生从不同角度考虑问题的能力，积极实践探索的精神，感受数学学习与生活的密切联系。
2学情分析评论
教学内容分析：
本节课的内容是北京版教材“数学百花园”单元的例题，属于拓展提高的内容，主要是介绍一些数学思想和方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的问题。“比较”这一内容的学习能帮助学生找到比较的数量不同时的比较方法，是对学生学习“差对应”内容，“同样多”概念，“一一对应”比较方法的综合运用。也沟通了加法模型与减法模型之间的联系，加深对乘法意义的理解，进一步深化对运算意义的理解。这个内容既有图与数量的对应，也有图与图的对应，需要学生全方面观察，再考虑问题。这个问题的解决有助于学生积累一些数量比较，解决实际问题的经验，学生可以借助操作、画线段图、画示意图等策略解决问题，也可以感受到核心概念“同样多”在解决问题时的作用。在小学阶段，很多知识的学习都与“同样多”的概念有密切的联系，如加法、减法、乘法、除法部分知识的学习，“倍”的概念的建立，分数的认识和分数意义的理解，
因此本节课的学习再次让学生感受到“同样多”、“一一对应”比较方法的作用，对学生将来学习方程组用比较法解决问题打下良好基础。
学生情况分析：
学生在低年级的学习过程中，已经牢固的建立了“同样多”的概念，初步具有对应比较的思想，但是部分学生不知道何时应用，如何应用“同样多”、“一一对应”解决问题，特别是把数量与图对应起来，还要把不同的图对应起来，学生有困难。
3重点难点评论
教学重点：结合实际掌握对应比较解决问题的方法。
教学难点：灵活应用对应比较的方法解决实际问题。
4教学过程
活动1【导入】复习旧知，孕伏新知评论
教师：
同学们，今天我们学习“比较”。（板书课题）在生活中，有时候我们可能两个人会比一比身高，还会比一比体重，比一比年龄大小。这是生活中有关比较的知识，这节课我们来学习数学中有关比较的知识。
1．复习比较的基本方法
教师：看屏幕，○比□少几个？
学生：少3个。
教师：请你想一想一年级我们学习数量比较的时候用的是什么方法？
学生：找到同样多的部分，再比较。（一个对着一个比较的）
教师：也就是像屏幕上一个对应着一个比较的方法。（出示课件）
【设计意图:帮助学生回忆低年级学习“比较”时的基本方法，为新知识的学习做好迁移的准备。进一步体会通过“一一对应”的方法可以帮助找到“同样多”的部分，初步感受同样多和一一对应比较的方法。此环节也是在向学生渗透符号语言。】
2．体会比较数量的增加，比较方法不变
课件演示：
第一排增加一个圆，第二排增加一个正方形，增加四组。
教师：请你观察图，第一行增加一个圆，第二行增加一个正方形，如果照这样一直增加下去，有很多很多组，○比□少（
）个？你是根据什么猜测的？
学生：○比□还是少3个，因为一个○对着□，总是这样增加，不管怎么增加，它们增加的个数都是同样多的。
课件演示：
教师：就像你们猜测的，一个圆对应一个正方形，一个圆对应一个正方形，不管有多少个圆和正方形，总有3个正方形没有和它对应的圆，这是以前我们学习的“一一对应”比较的方法。（板书：一一对应）
【设计意图:进一步体会“一一对应”的方法，明确一一对应比较的方法与数量的多少没有关系，只要是增加的数量是同样多的，差是不变的，渗透极限的思想。让学生体会比较的核心就是找到同样多的部分，同样多与一一对应是一起出现应用的。同时教师板书，为下面学习埋下伏笔】
3．灵活应用比较的方法
教师：看屏幕，这种情况你能比较吗？（出示课件）
?
教师：请你想一想一个练习本多少元？
学生：一个练习本2元。
教师：我们都不知道他们买了几个本子，你是怎样算出一个本子的价钱的，说说你的想法？
学生：小红的本子有和小明同样多的部分，还比他多2个本子，多的2个本子就多花4元，一个本子2元。教师：你看看下面这幅图，能不能表达你想要说的意思。假设小红买3个练习本，小明买5个练习本。
课件演示比较过程。
【设计意图:以上环节的设计，完整地呈现出比较的基本思路，通过“一一对应”的基本方法找到“同样多”的部分，再应用差对应解决问题。为学习新知识做了方法的铺垫，思维上的支撑，特别是对学习有困难的学生，此时的复习为他们学习新知识铺了路。】
4．小结
通过刚才的复习，以前我们在比较不同的事物时，会利用一一对应比较的方法，找到同样多的部分，再求出多的部分，那么这种方法能不能帮助我们解决新的对应比较的问题呢？我们一起试一试？（板书：同样多）
活动2【讲授】自主探究，迁移新知评论
1．审题，理解题意
（1）学生看图汇报收集的信息。
教师：仔细观察图，看看你了解到了哪些数学信息？
学生汇报收集信息，预设：
生1：左图里的三只小狗和三只小猫重30千克，右图里的三只小狗和一只小猫重26千克，求一只小狗和一只小猫各种多少千克？
生2：左图比右图多了2只小猫，还多了4千克。
生3：左图的一只小狗和一只小猫重10千克。
（2）学生再次完整表述题意，教师板书
教师：谁能把图意再次完整地说一遍。
学生说题意，教师板书。
【设计意图：重视审题，要求学生从整体的角度认真观察图画，完整的收集信息，并能够根据收集到的信息进行简单地加工、分析，然后用语言表述题意。让学生通过从图画语言到文字语言的转化正确理解题意，为独立解答做好铺垫。】
2．独立探究，解决问题
（1）学生独立解答
教师：你能自己试着解决这个问题吗，求出一只小狗一只小猫的重量？在学习单上画图、列式或者用其他的方法都可以。
学生独立解答，探究对应比较的方法。
（2）小组交流解答过程
教师：现在请你在小组里交流你的解答过程，说清你的方法，看看你们有什么收。一会儿选一个小组汇报交流。
【设计意图：在此环节重视学生独立思考过程，体现个性化学习。让学生交流感受大家都是运用“同样多”这一核心概念，找到一一对应，再比较，解决问题，小组内达成共识。】
3．学生汇报探究过程
（1）汇报探究方法
第一类，先求小猫的体重。
预设1：用圈一圈比较的方法。
学生：右图三只小狗和一只小猫重26千克，我在左图圈出同样的三只小狗和一只小猫，左图里剩下2只小猫，2只小猫重4千克，一只小猫重2千克。
预设2：
借助学具拼摆的做法。
教师：对于前边介绍的学习方法，有的同学还是不太明白，谁能把你刚才摆图片理解题的过程，展示一下，帮助其他同学理解。（借助黑板上的图片）
学生演示拼摆的过程。
【设计意图：为学生提供学具，直观呈现比较过程，沟通知识间的联系，降低学生学习的困难。沟通和以往学习知识的联系，明确核心概念对解决一类问题的作用】
预设3：借助算式比较的方法。
3只狗+3只猫=30千克
3只狗+1只猫=26千克
【设计意图：每一个孩子考虑问题的角度都是不一样的，此环节我做了充分的预设。借助展示汇报的形式，让学生充分利用黑板上的图，可以圈一圈、重新摆一摆等方法，展现自己的思维过程及结果，在交流中相互碰撞，激活学生思维的火花，实现旧知识的迁移。“同样多”在这里是外显的，“一一对应”的数学思想是隐性的，也是恰恰符合学生的认知规律。】
预设4：列式解答。
教师：你能说说你的想法吗？
学生解释算式的意思。
30-26=4（千克）
4÷2=2（千克）
一只小猫的体重
（26-2）÷3=8（千克）
一只小狗的体重
第二类，先求小狗的体重
教师追问：能不能先求出一只小狗的体重？用刚才的方法可以解决吗？
预设：连线求出一只小狗和一只小猫一共重10千克，从26千克里去掉10千克，就是2只小狗的体重，再求出1只小狗重8千克
也可以借助学具摆一摆。
（2）沟通方法间的联系。
①学生列式解答后，整体观察比较。
问题一：无论是先求小猫的体重还是先求小狗的体重，这些方法，请你仔细观察后思考，它们有没有相同之处。
问题二：这些方法和以前我们学习比较的知识有关系吗？
学生：和同样多的知识有联系。
②结合板书再次理解“同样多”“一一对应”
教师：我们解决问题的办法不相同，但是有一点是相同的，就是要先找到它们同样多的部分，再找出多出来的2只小猫对应的千克数。请你结合板书找到哪处应用了“同样多”的知识解决问题。
【设计意图：《新课标》（2011版）问题解决的总目标中有这样一句话：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。这一环节的设计充分体现了这一点。教师并没有停留于学生会解题就行了，而是通过一句追问：能不能先求一只小狗的体重把学生的思考引入另一个方向，引向深入，激发学生的创造性思维，从而收获解决问题多样的活动经验与数学方法。】
活动3【活动】拓展延伸，总结提升评论
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教师：请你看图，这个问题能用刚才解决上一个问题的办法解决吗？试一试。
追问：刚才是两个图形比较，这次没有图形了，是表格比较的形式，还是一样的方法吗？
学生1：数量变了，方法是一样的。
学生2：虽然两个的形式不一样，但方法是一样的，都是先找到同样多的部分，再找到多出的铅笔所对应的钱数。
教师：同学们能找到这两个题目之间的共同点，虽然题目的形式不一样，但对应比较的方法是通用。
学生口答填空。
【设计意图：再次帮助学生提升总结比较的核心内容是什么，找到解决比较这一类问题的根本。关注学生数学活动经验和思想方法的积累，为数学模型的建立铺路。】
活动4【练习】应用发现，解决问题评论
教师：我们遇到不同的问题要结合具体问题，灵活处理。下面这个内容你一定能独立解决。书上的原题。
4个乒乓球2个羽毛球1个足球重472克，1个乒乓球2个羽毛球1个足球重460克，一个乒乓球多重？
学生独立解答。全班订正。
【设计意图：练习的设计重视学生对新知识的运用，学生在知识的应用中深化理解，内化为自己的能力，实现知识的正迁移，提升学生举一反三的能力。】
活动5【活动】反思回顾，交流收获评论
请你用一句话说说比较的方法是什么？或者说一说这节课你的收获。