1.重叠问题（教案） 数学 四年级上册 北京版

1.重叠问题
1教学目标评论
知识目标：让学生经历集合图的产生过程，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
能力目标：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
2学情分析评论
集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。本节课从生活中的排队问题入手，引发学生的自主探究，更符合学生的学情。
3重点难点评论
教学重点：经历集合图的产生过程，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】通过生活实例，感悟重复现象评论
师：同学们，在上课前，老师想先问大家一个问题：你们都有过排队的经历吗？请你们想一想，在一列队伍中，从前数小明排第五，从后数他还是排第五，请问：这列队伍一共有多少名同学？
学生回顾自己排队经历，用自己的方法计算队伍的人数。
生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题。
活动2【讲授】探究解题策略，渗透集合思想评论
1.
师：这里有咱们学校刚刚发布的一则通知，请同学们看一看。（出示通知：为了丰富校园文化生活，学校决定在四年级开设语文，数学课外兴趣小组。要求：每班各推荐8名同学参加语文小组，9名同学参加数学小组。）
根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两个课外小组？
学生看通知内容，回答。
2.
这是四（1）班上交给学校的学生名单，请大家仔细看看，他们班是不是一共有17人参加了这两个小组？你们发现了什么？
学生仔细观察学生名单，发现不是17人参加兴趣小组，有重复的人名。
3.
下面请你按照自己的想法，算一算到底有多少人参加兴趣小组，将你的思路在纸上表示出来。
学生用自己喜欢的方法计算，并将自己的思路用画图，画表的方法表示出来。
4.
师展示学生作品，利用多媒体，向学生展示集合图产生过程。
学生通过动画，明确集合图产生过程。
5.
请你根据集合图，列式计算四（1）班共有多少人参加兴趣小组。
师板书整理算法。
活动3【练习】利用集合思想，解决生活中的重叠问题评论
1.
把下面动物的序号填在合适的位置。
2.
实验学校的学生参加书画组和器乐组情况如下图：参加书画组和器乐组一共有多少人？
3.
有一支钢笔，测得笔杆长10厘米，笔帽长5厘米，把笔帽套在笔杆上，重叠部分长3厘米。求套好后的钢笔长多少厘米？
4.
猜谜语
两个妈妈和两个女儿去电影院看电影，只买了3张票就顺利进场了，你知道这是为什么吗？