2.长方形和正方形的面积（教案） 数学三年级下册 北京版
文档属性
| 名称 | 2.长方形和正方形的面积（教案） 数学三年级下册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 10:45:55 | ||
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文档简介
2.长方形和正方形的面积
1教学目标评论
知识技能：
在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
数学思考：
在研究问题的过程中感受函数思想、一一对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。在推导正方形面积计算公式中，体验迁移、类推的数学方法。
问题解决：
经历研究、解决问题的过程，获得举例、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。
情感态度：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。
2学情分析评论
在充分理解教材的基础上，我对高年级的学生进行了访谈，主要询问你们知道如何计算长方形面积吗？孩子们都知道用长乘宽，但是当问及他们为什么长方形的面积等于长乘宽时，他们或是无语，或说长方形面积计算公式就是长乘宽，用公式计算就行了。可见孩子们的思维已经被格式化，他们并没有真正理解长方形面积计算方法的内涵。
3重点难点评论
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式的内涵。
教学难点：面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣导入评论
1、我们接下来玩个男女对抗赛，怎么样？分别推选出一名数学高手，咱们看看是男说出图形的面积快，还是女生快？男生算图形1的面积，女生算图形2的面积。（ppt出示）
2、追问：问什么男生快呢?
3、师：那这节课我们借助这1平方厘米的小正方形来学习今天的课。
[设计意图：本环节用游戏激趣，不但引起学生学习的兴趣，而且对学生学习新知是有意义的，而且为顺利学习新知做好准备。]
活动2【讲授】自主探索，合作交流评论
1、每两个同学桌子上都有一个长方形，估计一下你们组的长方形的面积是多少？
2、师：这都是同学们估测的结果，你有什么办法准确地知道长方形的面积是多少？
3、小结：用1平方厘米的面积单位把整个长方形铺满，铺了多少个1平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。
4、师：老师给每个小组准备了一些1平方厘米的面积单位，你们用1平方厘米的小正方形摆一摆，测量出你们手中长方形的面积。试试看限时3分钟。
学生动手操作，师巡视。
5、小组展示汇报：
老师收集了几幅作品，我们一起来欣赏一下。
（1）第一种：是都摆满的。
说一说你的长方形的面积是多少平方厘米？
师追问：你怎么知道有12个1平方厘米的小正方形呢?
（2）第二种：（只摆一行和一列的）
沿长铺6个1平方厘米，沿宽铺4个1平方厘米，我知道这个长方形的面积是24平方厘米。
师追问：你们同意吗？
（3）课件演示：我们一行摆了6个，1个6，这一个表示和第一行一样的2个6,这是3个6，这是4个6。所以是24平方厘米。
（4）师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
（5）猜猜看：
这个小组的。我先不让你们看，我来说一说，他们一行摆了5个，摆了4行，你们知道他们小组的长方形的面积吗？
师：还有一个小组，他们的面积是30平方厘米，你们猜猜他们可能怎么摆的？
（一行摆5个，摆了6行；一行摆15个，摆了2行；一行摆30个，摆了1行）
师：可能性真多啊！
看看这个，每行5个，摆了6行！谁猜对了？虽然刚才有同学没猜对，但是你们的推测是非常合理的！
（6）师：通过我们刚才的研究，我们再测量一个长方形的面积，还用
面积单位把整个长方形都铺满吗？那怎么摆？
（7）师小结：多好的经验啊！我们摆的时候，不需要全部摆满了，只需要看一行摆几个面积单位，能摆这样的几行。
[设计意图：这是一场承上启下的活动，一方面可以了解学生的学习起点，另一方面，通过学生铺摆小方格，初步体验每行数乘以行数就是面积单位总数，有多少面积单位面积就是多少，间接感受长、宽与面积的联系。]
6、师：这么好的经验，你们想用用不？
（1）出示一个长方形，估计这个长方形的面积是多少？
并说出你是怎么估的？
（2）师小结：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的。都是先估测沿长一行可以摆几个一平方厘米，沿宽可以摆几行。
（3）在长方形上出示：长是5厘米，宽是4厘米，
师：你知道面积是多少吗？说一说为什么？
（4）师：大家都同意吗？你怎么就知道，长
5
厘米，就一定一排摆
5
个
1
平方厘米呢？
（5）师：（课件演示）5
厘米里面有几个
1
厘米？
1
平方厘米小正方形的边长是？
1
厘米对应着边长
1
厘米的小正方形，也就是
1
厘米对应着
1
平方厘米。这个
1
厘米对应着
1
平方厘米，这个
1
厘米呢？长是
5
厘米，就对应着
5
个
1
平方厘米。如果长是
6
厘米呢？长是
7
厘米呢？往后想？你有什么发现？
（6）师：长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一行摆几个面积单位。
师：那宽呢？
（7）师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个发现：长是几就表示一行摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几行。（板书：发现：长？宽？与上面的一行？几行相连。）
（8）师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
[设计意图：通过学生的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的懂得了：长是几厘米就对应了几个面积单位。以此类推，宽的道理也就不言而喻了。在这一探究发现的过程中，通过观察、思考、操作、探究的活动中，使学生体验到学习成功的喜悦。]
7、师：出示课件：长
12
厘米、宽
5
厘米的长方形。
（1）它的面积呢？
（2）师：由长
12
宽
5
的长方形到长10宽5的长方形，想想什么变了？什么没变？
（3）师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？
师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。）
（4）师：往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？
（5）师：（课件演示：边长
5
厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
（6）师：为什么是
5×5＝25
平方厘米？
这个“5”，就表示一行摆了
5
个
1
平方厘米，这个“5”就表示能摆这样的
5
行，就有
5
个
5
，所以用5×5＝25
来计算。
（7）师：正方形的面积就等于？
师板书：正方形的面积＝边长×边长。
师小结：我们根据长方形的面积推出正方形的面积，看来数学知识都是有内在联系的。
[设计意图：然后通过实际应用和变与不变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。在这种研究、探讨的氛围中，学生自己在已有知识经验的基础上，通过一个个具体而又详实的数学活动，反复体验，逐步感悟，获得了对知识意义的理解，不仅知其然，而且知其所以然。]
活动3【练习】实践应用评论
学习了数学知识，只有应用到生活中解决实际的问题，学习才是有价值的。
1、一张长方形的餐桌，桌面14分米、宽9分米。要配上同样大小的桌布，这块桌布的面积应该是多少平方分米？
（1）生独立完成。（2）集体订正。
2、前两天，老师遇到了一件麻烦事，我家里的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算它的长和宽分别是多少？
你们是怎么知道的？
只需要（
）乘(
)=24就可以了。
师：可老师配的这个玻璃不光要面积相等，形状也要相同。那它的长和宽应该是多少呢？出示图
还记得这个图形吗？其实这个不规则的图形，只要通过我们稍加变化，他也能成为我们今天学习的长方形。
师小结：看来学习知识，一定要灵活运用。以后我们还会学习到其他的平面图形，他们也可以经过一些加工变成长方形呢。你们会发现数学知识真的很奇妙的。
[设计意图：让学生在解决问题中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生解决问题的能力，同时，练习的设计具有层次性，使不同层次的学生都得到发展。]
活动4【作业】小结评论
你有什么收获？
1教学目标评论
知识技能：
在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
数学思考：
在研究问题的过程中感受函数思想、一一对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。在推导正方形面积计算公式中，体验迁移、类推的数学方法。
问题解决：
经历研究、解决问题的过程，获得举例、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。
情感态度：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。
2学情分析评论
在充分理解教材的基础上，我对高年级的学生进行了访谈，主要询问你们知道如何计算长方形面积吗？孩子们都知道用长乘宽，但是当问及他们为什么长方形的面积等于长乘宽时，他们或是无语，或说长方形面积计算公式就是长乘宽，用公式计算就行了。可见孩子们的思维已经被格式化，他们并没有真正理解长方形面积计算方法的内涵。
3重点难点评论
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式的内涵。
教学难点：面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣导入评论
1、我们接下来玩个男女对抗赛，怎么样？分别推选出一名数学高手，咱们看看是男说出图形的面积快，还是女生快？男生算图形1的面积，女生算图形2的面积。（ppt出示）
2、追问：问什么男生快呢?
3、师：那这节课我们借助这1平方厘米的小正方形来学习今天的课。
[设计意图：本环节用游戏激趣，不但引起学生学习的兴趣，而且对学生学习新知是有意义的，而且为顺利学习新知做好准备。]
活动2【讲授】自主探索，合作交流评论
1、每两个同学桌子上都有一个长方形，估计一下你们组的长方形的面积是多少？
2、师：这都是同学们估测的结果，你有什么办法准确地知道长方形的面积是多少？
3、小结：用1平方厘米的面积单位把整个长方形铺满，铺了多少个1平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。
4、师：老师给每个小组准备了一些1平方厘米的面积单位，你们用1平方厘米的小正方形摆一摆，测量出你们手中长方形的面积。试试看限时3分钟。
学生动手操作，师巡视。
5、小组展示汇报：
老师收集了几幅作品，我们一起来欣赏一下。
（1）第一种：是都摆满的。
说一说你的长方形的面积是多少平方厘米？
师追问：你怎么知道有12个1平方厘米的小正方形呢?
（2）第二种：（只摆一行和一列的）
沿长铺6个1平方厘米，沿宽铺4个1平方厘米，我知道这个长方形的面积是24平方厘米。
师追问：你们同意吗？
（3）课件演示：我们一行摆了6个，1个6，这一个表示和第一行一样的2个6,这是3个6，这是4个6。所以是24平方厘米。
（4）师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
（5）猜猜看：
这个小组的。我先不让你们看，我来说一说，他们一行摆了5个，摆了4行，你们知道他们小组的长方形的面积吗？
师：还有一个小组，他们的面积是30平方厘米，你们猜猜他们可能怎么摆的？
（一行摆5个，摆了6行；一行摆15个，摆了2行；一行摆30个，摆了1行）
师：可能性真多啊！
看看这个，每行5个，摆了6行！谁猜对了？虽然刚才有同学没猜对，但是你们的推测是非常合理的！
（6）师：通过我们刚才的研究，我们再测量一个长方形的面积，还用
面积单位把整个长方形都铺满吗？那怎么摆？
（7）师小结：多好的经验啊！我们摆的时候，不需要全部摆满了，只需要看一行摆几个面积单位，能摆这样的几行。
[设计意图：这是一场承上启下的活动，一方面可以了解学生的学习起点，另一方面，通过学生铺摆小方格，初步体验每行数乘以行数就是面积单位总数，有多少面积单位面积就是多少，间接感受长、宽与面积的联系。]
6、师：这么好的经验，你们想用用不？
（1）出示一个长方形，估计这个长方形的面积是多少？
并说出你是怎么估的？
（2）师小结：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的。都是先估测沿长一行可以摆几个一平方厘米，沿宽可以摆几行。
（3）在长方形上出示：长是5厘米，宽是4厘米，
师：你知道面积是多少吗？说一说为什么？
（4）师：大家都同意吗？你怎么就知道，长
5
厘米，就一定一排摆
5
个
1
平方厘米呢？
（5）师：（课件演示）5
厘米里面有几个
1
厘米？
1
平方厘米小正方形的边长是？
1
厘米对应着边长
1
厘米的小正方形，也就是
1
厘米对应着
1
平方厘米。这个
1
厘米对应着
1
平方厘米，这个
1
厘米呢？长是
5
厘米，就对应着
5
个
1
平方厘米。如果长是
6
厘米呢？长是
7
厘米呢？往后想？你有什么发现？
（6）师：长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一行摆几个面积单位。
师：那宽呢？
（7）师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个发现：长是几就表示一行摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几行。（板书：发现：长？宽？与上面的一行？几行相连。）
（8）师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
[设计意图：通过学生的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的懂得了：长是几厘米就对应了几个面积单位。以此类推，宽的道理也就不言而喻了。在这一探究发现的过程中，通过观察、思考、操作、探究的活动中，使学生体验到学习成功的喜悦。]
7、师：出示课件：长
12
厘米、宽
5
厘米的长方形。
（1）它的面积呢？
（2）师：由长
12
宽
5
的长方形到长10宽5的长方形，想想什么变了？什么没变？
（3）师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？
师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。）
（4）师：往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？
（5）师：（课件演示：边长
5
厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
（6）师：为什么是
5×5＝25
平方厘米？
这个“5”，就表示一行摆了
5
个
1
平方厘米，这个“5”就表示能摆这样的
5
行，就有
5
个
5
，所以用5×5＝25
来计算。
（7）师：正方形的面积就等于？
师板书：正方形的面积＝边长×边长。
师小结：我们根据长方形的面积推出正方形的面积，看来数学知识都是有内在联系的。
[设计意图：然后通过实际应用和变与不变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。在这种研究、探讨的氛围中，学生自己在已有知识经验的基础上，通过一个个具体而又详实的数学活动，反复体验，逐步感悟，获得了对知识意义的理解，不仅知其然，而且知其所以然。]
活动3【练习】实践应用评论
学习了数学知识，只有应用到生活中解决实际的问题，学习才是有价值的。
1、一张长方形的餐桌，桌面14分米、宽9分米。要配上同样大小的桌布，这块桌布的面积应该是多少平方分米？
（1）生独立完成。（2）集体订正。
2、前两天，老师遇到了一件麻烦事，我家里的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算它的长和宽分别是多少？
你们是怎么知道的？
只需要（
）乘(
)=24就可以了。
师：可老师配的这个玻璃不光要面积相等，形状也要相同。那它的长和宽应该是多少呢？出示图
还记得这个图形吗？其实这个不规则的图形，只要通过我们稍加变化，他也能成为我们今天学习的长方形。
师小结：看来学习知识，一定要灵活运用。以后我们还会学习到其他的平面图形，他们也可以经过一些加工变成长方形呢。你们会发现数学知识真的很奇妙的。
[设计意图：让学生在解决问题中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生解决问题的能力，同时，练习的设计具有层次性，使不同层次的学生都得到发展。]
活动4【作业】小结评论
你有什么收获？