分数的初步认识
1教学目标评论
【知识技能】
使学生初步认识分数,理解几分之一的具体含义,知道几分之几与几个几分之一的关系,认识分数各部分名称,掌握分数的读法、写法。
【数学思考】
采用观察、操作、猜想、验证等方法,培养学生有理、有据的思考问题和主动探究问题的能力。
【问题解决】
从学生熟知的生活入手,体会数学的实用性,激发学生学习数学的兴趣,培养学生热爱数学的情感,鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题。
【情感态度】
通过对分数的认识,使学生进一步感受到分数与生活的密切联系,在创造分数和交流的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体验成功带来的快乐,帮助学生建立学好数学的自信。
2学情分析评论
~分数的初步认识对学生进一步学习分数意义,小数、百分数等概念有着重要的作用。三年级的学生已经学完了整数,经历了整数概念的建立的过程,积累了一定的活动经验,并且这个阶段的学生,已经掌握了平均分的意义,能把一些实物图片或者图形平均分,有了一定的操作、观察、归纳、演绎的经验与能力。部分学生在日常生活中已经认识了分数,基本能够正确读、写分数,但对学生来说,生活中接触分数的机会远远少于整数接触的机会,而且分数的意义比整数的意义更为抽象,这是学生认识分数的不利因素。
3重点难点评论
教学重点:初步认识几分之一的具体含义。
教学难点:几分之一和几分之几的关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境导入,理解 二分之一的含义评论
~(一)创设情景,引出分数
1.出示:4个苹果
师:把4个苹果平均分成2份,每份几个苹果,击掌表示?(生击掌两次)
师评价:
真整齐!每份2个苹果。
2.出示:2个苹果
师:把2个苹果平均分成2份,每份几个苹果,击掌表示?(生击掌一次)
师评价:真棒!每份1个苹果。
【设计意图:尊重学生的知识基础,准确找到学生的起点,并在学生原有的起点实施教学,能最大限度地调动学生学习的热情。】
3.出示:1个苹果
师:把1个苹果平均成2份,每份几个苹果,击掌表示?(师注意观察,抓学生不同的动作
)
师引导质疑思考:哎!怎么不拍了?说说你想表示多少?怎么表示的?
预设抓:(一)前面每份分得的结果2、1都是整数,这次每份不是整数。
(二)根据实际经验,这样的一份是半个。
师小结引导:是呀,把1个苹果平均分成2份,每份就是半个,这样的半个除了用动作还可以怎样表示,试着在题纸上用自己喜欢的方式出来?
师巡视收集学生创造的作品
师:看屏幕,你和那些同学的表示方法一样?
预设一:学生用形象苹果图表示一半
师评价:图画的很形象,也很直观,是一种好方法。
预设二:学生用抽象图表示一半
师:用图形、线段代替苹果表示,即直观又简洁。
预设三:学生用汉字表示一半
师评价:汉子表达很准确,
很简便
预设四:生用0.5表示半个。
师评价:0.5是小数,今后我们来研究。
预设五:学生用
来表示
师:有一个同学它的表示方法和大家都不一样,想看看吗?在数学课上,这位同学还想到用一个数来表示半个,认识这个数吗?读一读(生读
),说说你是怎样知道的这个数?
师引导:是呀!前面每份分得的苹果是整数,我们用2和1表示(板书2、1),在数学课上我们还可以
表示半个,这节课我们就来认识像
这样的分数。(板书课题:认识分数)
预设六:学生没有用
表示的情况
师:在数学课上,前面每份分得的苹果是整数,我们用2和1表示,这次的半个也可以用(出示
)这样的数表示,哪位同学认识这个数?大声的读出这个数?
这样的数就是我们数这个大家族中的新朋友,分数。这节课我们就来认识分数。(板书课题:认识分数)
【设计意图:依托学生的生活经验,诱发学生的兴趣与好奇心,鼓励学生大胆尝试,丰富学生的想象力,培养学生的创新意识和符号感,引发对分数意义的探索。】
(二)结合直观教具,理解
的含义
1.教师出示一个大苹果图
师问:怎样把这个苹果平均分成2份?(学生操作从中间切开)
教师对折演示:比一比,在数学上我们把物体分的一样多,就是平均分。
板示:平均分
师:大声齐读出来。
2.借助直观教具理解
含义
师:我们把一个苹果平均分成了几份?(生:两份)
师指着一份:这是其中的几份?(一份)几份中的一份?(两份中的一份)
师慢速表述:像这样,把一个苹果平均分成两份,这样的一份是整个苹果的
。
(苹果上出示
)
师加动作:伸出手,跟老师一起来边做手势边说说这个
表示什么意思?
“把一个苹果平均分成两份,这样的一份是整个苹果的
”。
师:两人一组,边做手势边说这个
表示什么意思?(小组交流,师巡视)
师指名回答:谁能边做手势边说这个
表示什么意思?(指名2、3人)
【设计意图:通过同桌边做手势边说一说,加深对二分之一的形象化理解】
预设情况一:生平均分成2份,这样的一份就是
师追问这样的一份是谁的
(生:这样的一份是这个苹果的
)
师评价:这样的表述就更完整,更清楚了。
预设情况二:学生表示把一个苹果平均分成两份,这样的一份就是这个苹果的
。
师:用上“平均分”表述的就很完整,很清楚。
师指着另一份问:这一份又占整个苹果的多少呢?(生:
,师出示)
师小结:把一个苹果平均分成2份,每份都是这苹果的
3.
的写法及分数各部分名称
师:
怎样写呢?伸出手和老师一起写,先画一条横线表示平均分,平均分成2份就在下面写2;表示其中的1份就在上面写1,读作:二分之一。
这条线叫做分数线(板示:分数线);分数线下面的部分叫分母(板示:分母),分数线上面的部分叫分子(板示:分子)。
活动2【活动】二、在活动中创造分数,在比较中深入理解分数的含义评论
(一)迁移理解
含义
1.师引导质疑:
同学们,通过分苹果我们可以得到
,老师这里还有三幅图看看哪一幅图中,红色部分是整个图形的
课件出示:下面哪幅图涂色部分是整个图形的1/2
图一
图二
图三
2:生选图二(课件隐去图一、三)
师:结合这幅图说说这个
表示什么意思??
生:把一个正方形平均分2份,红色一份是正方形的1/2。
(师课件验证平均分)
师:哪空白部分是整体的几分之几呢?
生:空白部分也是整体的
。
师:数一数在这幅图中一共有几个
?
(生:2个)
3.师追问:为什么不选图一?(生:不是平均分成两份)
师评价:看来要想得到分数就必须先要平均分,平均分多么重要呀!
【设计意图:通过反例,强化平均分,对产生分数的重要性】
4.师追问:图三我们也平均分了,说说为什么不可以?(平均分成了3份)
师:能不能用另外一个分数来表示?(生:
)
师:谁能结合第三幅图,说说这个三分之一表示什么意思?
师引导:涂色部分是整个长方形的
,哪空白部分又是整个长方形的几分之几呢?(生:
)
师:你真的很会思考,说说你是怎样想的?(板书:
)
师:一起数一数
里有几个
?(生2个,板示2个
)
师:2个
就是
。
师:仔细观察整幅图里有几个
?(生:3个)
师:你又想到了哪个分数?(生:
)
师:
里有几个
?3个
就是
?(板书:
)
师小结过渡:认识了1/2和1/3,2/3,3/3你还想认识几分之几?(生自由发言)像这样的分数还有许多。同学们想不想自己也创造一个分数?利用手中学具分一分、涂一涂表示出你心目中的分数,好吗?
【设计意图:结合直观图,重点抓学生对三分之一意义的理解,在明确每份都是整个图形的三分之一的基础上,通过猜一猜,想一想,利用正迁移引导学生发现几分之几,结合直观图在数一数中明确几分之几和几分之一的关系,突显分数单位,为后续学习奠定基础】
(二)组织学生活动创造分数
学生明确要求,用手中的学具,动手分一分、涂一涂,用阴影表示出相应的分数。操作完成后将作品贴到黑板上与同学交流。
教师行间巡视。
(三)收集学生创造的分数,组织展示交流
汇报1:学生汇报
、
等认识的分数
师:这幅图涂色部分所表示的分数,同学们熟悉吗?
(
、
)
整理收集,将材料贴在黑板上,
师:让我们一起认真观察,比较看看又有那些新的收获。
汇报2:研究不同材料的
1.师找出
图:这位同学创造的阴影部分是整体的几分之几?(生
,板书
)
师:谁来结合这幅图说说
表示什么意思?
2.师:还有那幅图也能表示
,请一位小老师到前面找一找?
生:将长方形、正方形、圆形中表示四分之一的图归类
3.师引导质疑:面对这三幅图都表示
,你有什么疑问?
预设生:为什么形状不相同,涂色部分都是整个图形的
呢?
师评价:真会思考,提的问题很有价值?(学生小组讨论)
预设生:都是平均分成四份,涂色部分都占一份
师评价:也就是平均分的份数不变,表示的一份也不变。
提问:平均分的份数不变,表示的一份也不变哪,那么谁变了?
预设:要分的图形变了。
小结:看来不管整体图形怎么变,(板书:变)只要都是平均分成四份,涂色部分都是四份中的一份不变,(板书:不变)这样就可以用
来表示。
评价:同学们真的很会思考,在观察比较中我们正是抓住了变与不变进行思考,使我们对新朋友
的认识更加深入了。
【设计意图:在这一环节中,从不同学具表示相同分数入手进行观察和比较,引导学生在变与不变中思考,建立不管整体图形怎么变,只要都是平均分成四份,涂色部分都是四份中的一份不变,分数就不变。】
4.认识四分之几的分数
师:这幅图也是平均分成4份,阴影部分用哪个分数表示?
师:这个
里有几个
?2个
就是
?
师:说说你还能想到四分之几?
汇报3:认识其他分数
1.认识八分之几的分数
师:这幅图阴影部分用哪个分数表示?(板书
)结合图说说
表示的意思?
预设:学生创造
师:这幅图阴影部分用哪个分数表示?(板书:
)
师:这个
里有几个
?3个
就是多少?
师追问:你还能想到几分之几?
2.认识十六分之几的分数
师:这幅图阴影部分用哪个分数表示?(板书
)结合图说说
表示的意思?
预设:学生创造
师:这幅图阴影部分用哪个分数表示?(板书:3/16)
师:这个
里有几个
?3个
就是多少?
师追问:你还能想到几分之几?
汇报4:教师搜集同一图形,表示的分数不一样
师引导质疑:
这3个圆形朋友很不服气,让我们把他们请到屏幕上,来听听他们说了些什么?
师:我们都是圆形,阴影部分都是一份,为什么表示的分数不一样?
预设:平均分的份数不一样,分数不一样。
师小结:我们要分的圆形不变,表示的一份也不变,可是平均分的分数变了,所以表示的分数也就跟着变了。
师:我们选用的圆形都是一样的,仔细观察每一份涂色部分,你又有什么新的发现?(预设:分的份数越多,一份越少)
【设计意图:在这一环节中,从相同学具表示不同分数入手进行观察和比较,引导学生在变与不变中思考,体会图形、表示一份相同,平均分的份数不同分数也不同。】
活动3【活动】三、介绍分数名称及数学文化评论
~1.揭示:像
1/2、1/3
1/4、
……这样的数都是分数。
2、介绍分数发展史
(1)同学们,今天我们认识新朋友分数的过程与古人认识分数的过程极为相似,
(课件演示)在古代,人们在分或量时经常出现结果不是整数的情况。于是,渐渐就产生了分数。
(2)最早埃及人这样表示分数,在我国很早就有了分数,最初用算筹表示。后来,印度人发明了数字,用和我国相似的方法表示分数。
再后来,阿拉伯人发明了分数线,也就把分数表示成现在这样了。
【设计意图:教师借助多媒体教学手段向学生介绍分数的由来,适时渗透了数学文化思想,可以了解数学的历史,丰富知识。】
活动4【练习】四、应用新知,分层巩固评论
第一关:读一读,连一连
师:第四幅图,涂色部分占整体的几分之几吗?
第二关:分一分,比一比
懒洋洋分蛋糕情景,进行
、
的分数大小
第三关:比眼力,猜一猜
活动设计:
1.分3次向量筒内倒入有颜色的水,每次让学生猜一猜有颜色的水占整个量筒的几分之几?
2.结合3次倒水的过程,配合课件进行1/2
1/3、1/4、
的大小比较
活动5【测试】五、全课总结,疏理评学评论
师:通过今天的学习,你有什么收获