2.5 理数的加法与减法同步强化训练 2021-2022学年苏科版七年级数学上册(Word版 含答案)

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名称 2.5 理数的加法与减法同步强化训练 2021-2022学年苏科版七年级数学上册(Word版 含答案)
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文件大小 1.6MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-09-18 15:29:23

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文档简介

2021-2022学期苏科版七年级数学上《2.5
理数的加法与减法》同步强化训练(一)
(时间:100分钟
满分:120分)
一.选择题(每小题2分
共40分)
1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值(
)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.小于a
2.计算+(-9.5)+(+)+(+7.5)的结果是(
)
A.-2
B.-1
C.1
D.-3
3.若三个有理数的和是正数,则这三个数(
)
A.都是正数
B.一定是一正两负
C.一定是零和正数
D.至少有一个正数
4.某次数学考试成绩以80分为标准,王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,-8,+18,则这4名同学的最高成绩实际是(
)
A.72分
B.80分
C.90分
D.98分
5.下列计算正确的是(
)
A.(+20)+(-30)=10
B.(-31)+(-11)=20
C.(-3)+(+3)=0
D.(-2.5)+(2.1)=0.4
6.下面的数中,与-3的和为0的是(
)
A.3
B.-3
C.
D.-
7.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的整数,则-a+b+c的值为(
)
A.-2
B.-1
C.0
D.1
8.若|a|=3,|b|=2,且a)
A.-5
B.-1
C.-5或-1
D.±5或±1
9.
下列计算正确的是(
)
A.
(+20)+(-30)=10
B.
(-31)+(-11)=20
C.
(-3)+(+3)=0
D.
(-2.5)+(2.1)=0.4
10.
下面各数中,与-3的和为0的是(
)
A.
3
B.
-3
C.
D.

11.
如果a<0,b<0,且|a|>|b|,那么a+(-b)的值一定是(B)
A.
正数 
B.
负数
C.
0 
D.
不确定
12.
下列各式适宜用加法运算律简化计算的是(
)
A.
-(-3)
B.
-+4
C.
(-6)+(+1.2)+(-4)+(-8.2)
D.(-)
+(+5)+(-1)
13.
如图,有6筐蔬菜,以每筐50
kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,每筐蔬菜的质量如图所示,那么这6筐蔬菜的总质量是(
)
A.
300
kg
B.
302
kg
C.
303
kg
D.
305
kg
14.下列说法中,正确的是(  )
A.同号两个数相加的和,一定是正数
B.同号两个数相加的和,一定不是0
C.异号两个数相加的和,一定是负数
D.异号两个数相加的和,一定是0
15.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图①表示的是计算3+(-4)的过程,按照这种方法,图②表示的过程应是在计算(  )
A.(-5)+(-2)
B.(-5)+2
C.5+(-2)
D.5+2
16.绝对值大于0.5且小于4.5的所有整数的和为(  )
A.5
B.-5
C.0
D.4
17.对于有理数a和b,下列说法中正确的有(  )
①若两数之和等于0,则两数互为相反数;②若两数之和小于0,则两数异号;③若两数同号,则两数之和大于0;④若|a|>|b|,且两数同号,则两数之和大于0.
A.1个 
B.2个 
C.3个 
D.4个
18.运用运算律计算3+(-7)+5+(-3)+2+(-4)+6,错误的是(  )
A.[3+(-3)]+[(-7)+5+2]+[(-4)+6]
B.(3+5+2+6)+[(-7)+(-3)+(-4)]
C.(3+5+2)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6]
D.(3+5+2)+(7+3)+[(-4)+6]
19.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5
kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图2-1-2则这4筐杨梅的总质量是(  )
A.19.7
kg
B.19.9
kg
C.20.1
kg
D.20.3
kg
20.储蓄所办理了几笔储蓄业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入25万元,取出10.25万元,取出
2万元,这时储蓄所的现款增加了(  )
A.12.25万元
B.-12.25万元
C.11.75万元
D.-11.75万元
二.填空题(每小题2分
共20分)
21.
比较下列各式的大小(填“>”“<”或“=”).
(1)(-8)+(+8)____0.
(2)(-8)+(-8)____0.
(3)
0+(-4)____0.
22.
一只海豚从水面先潜入水下40
m,然后又上升了23
m,此时海豚离水面____m.
23.
若一个数为5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为____.
24.
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|+|b+c|+|c-a|=____.
25.
小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,计算墨迹盖住部分的整数的和是____.
26.
某次数学测验,以85分为标准,老师公布的成绩为:扬扬+7分,婷婷0分,小江-13分,则他们三人的实际平均得分为____分.
27.
若=a+b+(-c)+(-d),则的值为___.
28.计算:(1)-3+2=____;
(2)(-3)+(-7)=____;
(3)
(-7.25)+(-2.75)=____;
(4)|-2+3|=____.
29.运用加法运算律填空:
(1)[(-1)+2]+(-4)=________________________________=________________;
(2)117+(-44)+(-17)+14=________________________________=_____________.
30.下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩,现规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”,请按照示例填空:
例:若上半场输了2个球,下半场输了1个球,则全场输了____个球,也就是_____________;
(1)若上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则全场赢了___个球,也就是_____________;
(2)若上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则全场输了___个球,也就是_____________;
(3)若上半场赢了3个球,下半场打平,则全场赢了____个球,也就是___________________.
三.解答题(共60分)
31.(8分)计算:
(1)-+(-0.8);
(2)-1+(-);
(3)6+(-3);
(4)-505+505.
32.(6分)运用加法运算律计算:
(1)(-7)+7+(-2);
(2)(-)+++.
33.(8分)用简便方法计算:
(1)(-2.39)+(-1.57)+(-7.61)+(+6.57);
(2)(-3)+(-2.16)+8+3+(-3.84)+(-0.25)+.
34.
(5分)计算:++++++.
35.
(6分)若|x1+1|+|x2+2|+|x3+3|+…+|x100+100|=0,求x1+x2+x3+…+x100的值.
36.
(6分)已知|x-4|与|y+5|互为相反数,求x+y的值.
37.
(8分)若|a|=3,|b|=2,求a+b的值.
38.
(9分)出租车司机小李某天下午从A地出发,营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的.规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下(单位:km):+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点多少千米?
(2)在第几次营运后距A地最远?
(3)若出租车每千米耗油0.13
L,问:这天下午出租车共耗油多少升?
39.(8分)王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记做+1,向下一楼记做-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):
+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高3
m,电梯每向上或向下1
m
需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
教师样卷
一.选择题(每小题2分
共40分)
1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值(A)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.小于a
2.计算+(-9.5)+(+)+(+7.5)的结果是(B)
A.-2
B.-1
C.1
D.-3
3.若三个有理数的和是正数,则这三个数(D)
A.都是正数
B.一定是一正两负
C.一定是零和正数
D.至少有一个正数
4.某次数学考试成绩以80分为标准,王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,-8,+18,则这4名同学的最高成绩实际是(D)
A.72分
B.80分
C.90分
D.98分
5.下列计算正确的是(C)
A.(+20)+(-30)=10
B.(-31)+(-11)=20
C.(-3)+(+3)=0
D.(-2.5)+(2.1)=0.4
6.下面的数中,与-3的和为0的是(A)
A.3
B.-3
C.
D.-
7.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的整数,则-a+b+c的值为(
A
)
A.-2
B.-1
C.0
D.1
【解】 ∵a是最小的正整数,∴a=1.∵b是最大的负整数,∴b=-1.∵c是绝对值最小的整数,∴c=0.∴-a+b+c=-1+(-1)+0=-2,故选A.
8.若|a|=3,|b|=2,且aA.-5
B.-1
C.-5或-1
D.±5或±1
【解】 ∵|a|=3,∴a=±3.∵|b|=2,∴b=±2.∵a9.
下列计算正确的是(C)
A.
(+20)+(-30)=10
B.
(-31)+(-11)=20
C.
(-3)+(+3)=0
D.
(-2.5)+(2.1)=0.4
10.
下面各数中,与-3的和为0的是(A)
A.
3
B.
-3
C.
D.

11.
如果a<0,b<0,且|a|>|b|,那么a+(-b)的值一定是(B)
A.
正数 
B.
负数
C.
0 
D.
不确定
【解】 ∵a<0,b<0,且|a|>|b|,∴a<b<0.∴a-b<0,∴a+(-b)<0.
12.
下列各式适宜用加法运算律简化计算的是(C)
A.
-(-3)
B.
-+4
C.
(-6)+(+1.2)+(-4)+(-8.2)
D.(-)
+(+5)+(-1)
13.
如图,有6筐蔬菜,以每筐50
kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,每筐蔬菜的质量如图所示,那么这6筐蔬菜的总质量是(C)
A.
300
kg
B.
302
kg
C.
303
kg
D.
305
kg
【解】 由题意得,这6筐蔬菜的总质量是(-2)+(+2)+(-3.5)+(-0.5)+(+3)+(+4)+50×6=303(kg).
14.下列说法中,正确的是( B )
A.同号两个数相加的和,一定是正数
B.同号两个数相加的和,一定不是0
C.异号两个数相加的和,一定是负数
D.异号两个数相加的和,一定是0
【解析】
同号两数相加,取相同的符号;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.故选B.
15.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图①表示的是计算3+(-4)的过程,按照这种方法,图②表示的过程应是在计算( C )
A.(-5)+(-2)
B.(-5)+2
C.5+(-2)
D.5+2
【解析】
由图①知白色表示正数,黑色表示负数,∴图②表示的过程应是在计算5+(-2),故选C.
16.绝对值大于0.5且小于4.5的所有整数的和为( C )
A.5
B.-5
C.0
D.4
【解析】
∵绝对值大于0.5且小于4.5的整数为±1,±2,±3,±4,故和为1+(-1)+2+…+4+(-4)=0,故选C.
17.对于有理数a和b,下列说法中正确的有( A )
①若两数之和等于0,则两数互为相反数;②若两数之和小于0,则两数异号;③若两数同号,则两数之和大于0;④若|a|>|b|,且两数同号,则两数之和大于0.
A.1个 
B.2个 
C.3个 
D.4个
【解析】
①正确;②不正确,如(-1)+(-2)<0,但-1,-2同号;③不正确,如-1,-2同号,但(-1)+(-2)<0;④不正确,如|-2|>|-1|,但(-2)+(-1)<0.故选A.
18.运用运算律计算3+(-7)+5+(-3)+2+(-4)+6,错误的是( D )
A.[3+(-3)]+[(-7)+5+2]+[(-4)+6]
B.(3+5+2+6)+[(-7)+(-3)+(-4)]
C.(3+5+2)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6]
D.(3+5+2)+(7+3)+[(-4)+6]
19.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5
kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图2-1-2则这4筐杨梅的总质量是( C )
A.19.7
kg
B.19.9
kg
C.20.1
kg
D.20.3
kg
20.储蓄所办理了几笔储蓄业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入25万元,取出10.25万元,取出
2万元,这时储蓄所的现款增加了( A )
A.12.25万元
B.-12.25万元
C.11.75万元
D.-11.75万元
二.填空题(每小题2分
共20分)
21.
比较下列各式的大小(填“>”“<”或“=”).
(1)(-8)+(+8)__=__0.
(2)(-8)+(-8)__<__0.
(3)
0+(-4)__<__0.
22.
一只海豚从水面先潜入水下40
m,然后又上升了23
m,此时海豚离水面__17__m.
23.
若一个数为5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为__2__.
24.
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|+|b+c|+|c-a|=__-2a__.
【解】 由数轴可知a|b|,∴a-b<0,b+c<0,c-a>0,则|a-b|+|b+c|+|c-a|=-(a-b)+(-b-c)+(c-a)=-a+b+(-b)+(-c)+c+(-a)=-2a.
25.
小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,计算墨迹盖住部分的整数的和是__-4__.
【解】 由图可知,左边盖住的整数数值是-2,-3,-4,-5;右边盖住的整数数值是1,2,3,4.∴它们的和是-4.
26.
某次数学测验,以85分为标准,老师公布的成绩为:扬扬+7分,婷婷0分,小江-13分,则他们三人的实际平均得分为__83__分.
27.
若=a+b+(-c)+(-d),则的值为__-4__.
【解】 =1+2+(-3)+(-4)=-4.
28.计算:(1)-3+2=__-1__;
(2)(-3)+(-7)=__-10__;
(3)
(-7.25)+(-2.75)=__-10__;
(4)|-2+3|=__1__.
29.运用加法运算律填空:
(1)[(-1)+2]+(-4)=__[(-1)+(-4)]+2__=__-3__;
(2)117+(-44)+(-17)+14=__[117+(-17)]+[(-44)+14]__=__70__.
30.下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩,现规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”,请按照示例填空:
例:若上半场输了2个球,下半场输了1个球,则全场输了__3__个球,也就是
(-2)+(-1)=-3__;
(1)若上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则全场赢了__1__个球,也就是
__(+3)+(-2)=+1__;
(2)若上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则全场输了__1__个球,也就是(-3)+(+2)=-1__;
(3)若上半场赢了3个球,下半场打平,则全场赢了__3__个球,也就是__(+3)+0=+3__.
三.解答题(共60分)
31.(8分)计算:
(1)-+(-0.8);
(2)-1+(-);
(3)6+(-3);
(4)-505+505.
解:(1)原式=--=-;
(2)原式=--=-2;
(3)原式=(6-3)+=3-=2;
(4)原式=0.
32.(6分)运用加法运算律计算:
(1)(-7)+7+(-2);
(2)(-)+++.
解:(1)原式=[(-7)+7]+(-2)=0+(-2)=-2;
(2)原式=[(-)+]+(+.)=0+1=1.
33.(8分)用简便方法计算:
(1)(-2.39)+(-1.57)+(-7.61)+(+6.57);
(2)(-3)+(-2.16)+8+3+(-3.84)+(-0.25)+.
解:(1)原式=[(-2.39)+(-7.61)]+[(-1.57)+(+6.57)]=(-10)+5=-5;
(3)原式=[(-3)+3
]+(-2.16-3.84)+(8-0.25)+=0-6+8+=2.
34.
(5分)计算:++++++.
【解】 原式=++++++
=1-+-+-+-+-+-+-
=1-=.
35.
(6分)若|x1+1|+|x2+2|+|x3+3|+…+|x100+100|=0,求x1+x2+x3+…+x100的值.
【解】 由绝对值的非负性,易得x1=-1,x2=-2,x3=-3,…,x100=-100,∴x1+x2+x3+…+x100=-5050.
36.
(6分)已知|x-4|与|y+5|互为相反数,求x+y的值.
【解】 ∵|x-4|与|y+5|互为相反数,∴|x-4|+|y+5|=0.又∵|x-4|与|y+5|都是非负数,∴|x-4|=0,|y+5|=0,∴x-4=0,y+5=0,∴x=4,y=-5,∴x+y=4+(-5)=-(5-4)=-1.
37.
(8分)若|a|=3,|b|=2,求a+b的值.
【解】 ∵|a|=3,|b|=2,∴a=±3,b=±2.
①当a=3,b=2时,a+b=5;
②当a=3,b=-2时,a+b=3+(-2)=1;
③当a=-3,b=2时,a+b=-3+2=-1;
④当a=-3,b=-2时,a+b=-3+(-2)=-5.
综上所述,a+b=±1或±5.
38.
(9分)出租车司机小李某天下午从A地出发,营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的.规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下(单位:km):+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点多少千米?
(2)在第几次营运后距A地最远?
(3)若出租车每千米耗油0.13
L,问:这天下午出租车共耗油多少升?
【解】 (1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)=0,∴距出车地点0
km.
(2)在每次营运结束记录营运地,依次为:+15,+12,+26,+15,+25,+13,+17,+2,+18,0,∴第3次营运后距A地最远.
(3)|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=118(km),
∴这天下午出租车共耗油118×0.13=15.34(L).
(8分)王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记做+1,向下一楼记做-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):
+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高3
m,电梯每向上或向下1
m
需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
解:(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=6-3+10-8+12-7-10
=28-28=0,∴王先生最后能回到出发点1楼;
(2)王先生走过的路程是3(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)
=3(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),∴他办事时电梯需耗电168×0.2=33.6(度).