测量篮球场（教案）-2021-2022学年数学三年级上册 北京版
文档属性
| 名称 | 测量篮球场（教案）-2021-2022学年数学三年级上册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 10:57:29 | ||
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文档简介
测量篮球场
1教学目标评论
（1）在具体情境中，引导学生观察、比较，理解和掌握长、正方形周长的计算方法，并能灵活应用。
（2）在自主探索和交流中，理解算法，感受计算方法的多样化，在算法比较中渗透模型思想，培养学生归纳、概括、推理能力。
（3）感受数学与生活之间的密切联系，发展学生空间观念，积累图形测量与计算的数学活动经验。
2重点难点评论
教学重点：理解并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
教学难点：理解长方形周长计算的算理，并能灵活应用解决生活中的实际问题。
3教学过程
活动1【导入】长正方形周长计算评论
（一）创设情境，发现问题。
我们学校有两块活动场地，一块篮球场，一块天井，出示图片。有一天老师发现有两个小朋友争论了起来。明明说：“我绕着篮球场跑一圈比你绕着天井跑得远！”亮亮却说：“天井是个正方形，我跑一圈比你跑得远！”
提问1：你们听了他们的话，你们同意谁的观点？
提问2：看来，大家的观点也不统一，你帮助他们解决这个问题？怎么解决？
预设1：篮球场一圈的长度就是在求一个长方形的周长，天井一圈的长度就是在求正方形的周长。然后求出它们的周长再作比较。
预设2：要想求长方形的周长，测量出它的长和宽。求天井这个正方形的周长，测量出它的边长。
【设计意图】通过两个问题，达到两个教学目的：1.明确求周长。2.长方形周长与长和宽有关，正方形周长与边长有关。从学生熟悉的校园生活入手，与平时的直观感受碰撞在一起，激活了学生的生活经验，引发学生对数学问题周长的探索欲望。让学生从实际生活中发现问题，主动参与到数学学习活动中。
听了大家清楚完整的表达，我知道你们说出了解决这个问题的关键点，知道篮球场这个长方形的长和宽，天井这个正方形的边长，就能解决。
（二）优化算法，构建模型。
1．自主探究，呈现算法。
提示：
（1）将数据标在图片的相应位置上：篮球场的长是28米，宽是15米；天井的边长是23米。
（2）尝试用自己的方法算一算，然后在小组内交流。
具体安排：
①在探究单上用自己的方法计算出长方形和正方形的周长。
②小组交流方法。
③全班呈现算法。
哪位同学愿意第一个展示一下你的方法？
长方形周长计算预设：
正方形周长计算预设：
①28+28+15+15=86（米）
①23+23+23+23=92（米）
②28×2＝56（米）
②23×4=92（米）
15×2＝30（米）
56+30＝86（米）
③28+15+28+15=86（米）
④（28+15）×2=86（米）
学生在展示的过程中，师要给出反馈：他用这个方法解决，你们同意吗？谁和他的方法一样？哪位同学还有不同的算法？谁和他的算法一样？
【设计意图】在学生标注数据的细节上，渗透长方形和正方形的特点，留给了学生一个思考的空间——选择适当方法进行计算。让学生展示了不同的思考方法，使不同程度的学生在认知上有了不同程度的提升，为比较算法的简便性做铺垫。
2．观察比较，优化算法。
（1）长方形周长算法建模
①对于长方形周长的计算，大家想出了这么多种算法。
下面我们来看看大屏幕，回顾一下我们的这些算法。（动态演示过程）这是第几种算法？如果用长和宽描述出这种算法，可以怎么说？
方法①长方形周长=长+长+宽+宽
方法②长方形周长=长×2+宽×2
方法③长方形周长=
长+宽+长+宽
方法④长方形周长=（长+宽）×2
那我们比较这些方法，有什么相同点？
预设1：结果都一样，因为我们都在求同一个长方形的周长。
预设2：都在求四条边的总和。
②这些算法又有什么不同？
方法①、③：把4条边的长度加起来，可以求出长方形的周长。这种方法运用到了“周长”的概念。
方法②：通过长方形的对边相等这一特征，用28×2求出两个长，15×2求出两个宽，合起来也是长方形的周长。
方法④：（28+15）是一个长和一个宽的和，还有同样的一个长和宽，共有2个长和宽的和，所以用28+15的和乘2，得到长方形的周长。
对比一下这四种方法，你们觉得他们之间有没有什么联系？
方法②是方法①的巧算，方法④是方法③的巧算。
④你更喜欢哪种方法？为什么？（学生认为哪种简便就用哪种）
小结：我们通常情况下用第4种方法解决长方形周长计算问题，这样计算起来更简便。这样我们可以概括出长方形的周长计算公式为
（板书）
长方形周长=（长+宽）×2
【设计意图】用一组问题串引导学生逐层深入，理解算理，在充分理解的过程中，培养学生优算意识。新版教材比其他版本不同之处在于明确给出计算方法，让学生经历建模的过程——在算法多样性的基础上，让学生观察比较，自主进行算法的最优化选择，抽象出数学公式。在学生认知发展的基础上进行概括总结，更能发展学生的模型思想。
我们学习数学更是为了用简便的算法解决生活中的问题。刚刚我们通过几种算法的比较，在比较中得出简便的算法，还总结出了长方形周长的计算公式。下面我们再来看看正方形的周长计算。（板书比较，简便）
（2）方法的迁移——正方形周长公式建模：
那天井这个正方形的周长我们怎么计算的？回顾看投影。
23×4=92（米）
23+23+23+23=92（米）
这两种算法比较，你想说点什么？第一种更简便，算的更快。
按照总结长方形周长公式的方法，你能总结出正方形的周长计算公式吗？
正方形周长=边长×4
你们真了不起，学会了用数学语言简单的概括。为自己鼓鼓掌吧！
从这两个公式中，更能看出谁决定了长方形周长的大小？谁决定了正方形周长的大小？
长和宽决定了长方形周长的大小，边长决定了正方形周长的大小。
【设计意图】正方形周长算理学生很容易理解，因此不过多赘述。根据长方形周长算理及模型建构过程，直接迁移到正方形周长中，让学生推理得出正方形的周长计算方法。
回归问题，解开疑惑：现在你想对明明、亮亮说点什么？
预设：天井的周长比篮球场的周长长，所以亮亮跑得多。
3．模型应用，凸显优势。
听到了这个，明明又提出了新问题：“如果我们绕着家附近的街心公园和中心广场跑一圈，哪个远？”
出示街心公园和广场平面图，给出数据：街心公园的长是160米，宽是80米，广场边长是120米。你能快速解决这个问题吗？
预设：（160+80）×2=480（米）
120×4=480（米）
480=480
答：一样远。
让写的最快，并且正确的同学来前面展示。
你为什么采用这个方法计算？他怎么写的这么快？你怎么慢了？
看来这两个公式计算起来更简便更快捷。
【设计意图】在解决实际问题的过程中巩固长正方形的计算方法，让学生感受算法的优越性。
（三）沟通联系，求同存异。
下面我们来观察一下长方形的周长公式是长方形周长=（长+宽）×2，如果长逐渐缩短，会变成什么图形？
长方形周长公式就变成了什么形式？
正方形周长=（边长+边长）×2，
把它写成简便的形式是正方形周长=边长×4。
在变化的过程中，可以看出长正方形周长公式之间有联系的，也可以说正方形周长公式是特殊的长方形周长公式。
【设计意图】在建模的基础上优化公式，沟通联系，让学生将新知融会贯通，巩固加深长方形和正方形之间的联系——突出了正方形是特殊的长方形。
总结这节课我们学的是什么知识？长方形和正方形的周长。（板书）
（四）联系生活，巩固拓展。
在实际生活中，长正方形的周长有着广泛的应用。根据今天学到的知识，你敢不敢挑战一些其他问题？
1．基础训练
联欢会布置教室，同学们准备给教室长35分米，宽15分米的黑板加一圈边框，需要多少分米的材料？用同样长的材料可以给一个边长是多大的正方形黑板装饰边框呢？口算解决问题。
第二问给出了正方形周长是多少，求边长，大家的反应速度真快！看来大家学会了反过来运用这个公式了。
【设计意图】一正一反运用公式，基础训练与变式训练结合，灵活应用公式，解决生活实际问题。
2．巩固提升
刚刚我们计算出了篮球场的周长。前段时间学校因为施工，占了篮球场这块地方。
有些同学特别开心地说：“看来我们跑圈的时候，可以少跑一段长度了！”这句话你们同意吗？
解决方法：1）大家动手操作，画出跑步的路线。
2）对比、观察，说出看法。
3）课件演示，感受方法的相同。
小结：看来用平移线段这种方法将不规则的形状转化为规则的长方形，我们计算起来就简单了。这道题你们知道答案了吗？
跑一圈的长度不变，还是求这个篮球场的周长。
【设计意图】在实际情境中，学生通过动手描边，增强学生的空间观念。同时在图形对比中激发学生用平移的方法将不规则图形转化为熟悉图形，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
3．拓展提高
元旦联欢会，给教室的这扇窗户沿着这样的路线装饰彩灯，需要彩灯线多少米？你会解决吗？这道题的算法有很多种，作为下课的思考题。
【设计意图】复习长正方形周长计算方法，充分体现算法多样化，同时巩固平移线段的方法将不规则的图形转化为规则图形来结算。让学生在思维的碰撞下，得出这道题的思路，训练学生灵活解决问题的思维。
（五）畅谈收获，归纳小结。
下课铃声快要响起，这节课给你留下印象最深的是什么？
预设1：学会了长方形和正方形的周长计算方法。
预设2：知道了长正方形周长计算的公式。
预设3：会应用它们处理生活中的问题了。
预设4：通过对比，我知道了长正方形的计算方法其实可以用同一个模型来表示。
……
在生活中有许多关于周长的有趣问题，希望大家学会用数学眼光观察生活，多发现生活中的数学问题。也欢迎大家来我们学校参观！
四．
板书设计
长方形和正方形的周长
长方形周长=（长+宽）×2
比较
正方形周长=边长×4
简便
平移
1教学目标评论
（1）在具体情境中，引导学生观察、比较，理解和掌握长、正方形周长的计算方法，并能灵活应用。
（2）在自主探索和交流中，理解算法，感受计算方法的多样化，在算法比较中渗透模型思想，培养学生归纳、概括、推理能力。
（3）感受数学与生活之间的密切联系，发展学生空间观念，积累图形测量与计算的数学活动经验。
2重点难点评论
教学重点：理解并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
教学难点：理解长方形周长计算的算理，并能灵活应用解决生活中的实际问题。
3教学过程
活动1【导入】长正方形周长计算评论
（一）创设情境，发现问题。
我们学校有两块活动场地，一块篮球场，一块天井，出示图片。有一天老师发现有两个小朋友争论了起来。明明说：“我绕着篮球场跑一圈比你绕着天井跑得远！”亮亮却说：“天井是个正方形，我跑一圈比你跑得远！”
提问1：你们听了他们的话，你们同意谁的观点？
提问2：看来，大家的观点也不统一，你帮助他们解决这个问题？怎么解决？
预设1：篮球场一圈的长度就是在求一个长方形的周长，天井一圈的长度就是在求正方形的周长。然后求出它们的周长再作比较。
预设2：要想求长方形的周长，测量出它的长和宽。求天井这个正方形的周长，测量出它的边长。
【设计意图】通过两个问题，达到两个教学目的：1.明确求周长。2.长方形周长与长和宽有关，正方形周长与边长有关。从学生熟悉的校园生活入手，与平时的直观感受碰撞在一起，激活了学生的生活经验，引发学生对数学问题周长的探索欲望。让学生从实际生活中发现问题，主动参与到数学学习活动中。
听了大家清楚完整的表达，我知道你们说出了解决这个问题的关键点，知道篮球场这个长方形的长和宽，天井这个正方形的边长，就能解决。
（二）优化算法，构建模型。
1．自主探究，呈现算法。
提示：
（1）将数据标在图片的相应位置上：篮球场的长是28米，宽是15米；天井的边长是23米。
（2）尝试用自己的方法算一算，然后在小组内交流。
具体安排：
①在探究单上用自己的方法计算出长方形和正方形的周长。
②小组交流方法。
③全班呈现算法。
哪位同学愿意第一个展示一下你的方法？
长方形周长计算预设：
正方形周长计算预设：
①28+28+15+15=86（米）
①23+23+23+23=92（米）
②28×2＝56（米）
②23×4=92（米）
15×2＝30（米）
56+30＝86（米）
③28+15+28+15=86（米）
④（28+15）×2=86（米）
学生在展示的过程中，师要给出反馈：他用这个方法解决，你们同意吗？谁和他的方法一样？哪位同学还有不同的算法？谁和他的算法一样？
【设计意图】在学生标注数据的细节上，渗透长方形和正方形的特点，留给了学生一个思考的空间——选择适当方法进行计算。让学生展示了不同的思考方法，使不同程度的学生在认知上有了不同程度的提升，为比较算法的简便性做铺垫。
2．观察比较，优化算法。
（1）长方形周长算法建模
①对于长方形周长的计算，大家想出了这么多种算法。
下面我们来看看大屏幕，回顾一下我们的这些算法。（动态演示过程）这是第几种算法？如果用长和宽描述出这种算法，可以怎么说？
方法①长方形周长=长+长+宽+宽
方法②长方形周长=长×2+宽×2
方法③长方形周长=
长+宽+长+宽
方法④长方形周长=（长+宽）×2
那我们比较这些方法，有什么相同点？
预设1：结果都一样，因为我们都在求同一个长方形的周长。
预设2：都在求四条边的总和。
②这些算法又有什么不同？
方法①、③：把4条边的长度加起来，可以求出长方形的周长。这种方法运用到了“周长”的概念。
方法②：通过长方形的对边相等这一特征，用28×2求出两个长，15×2求出两个宽，合起来也是长方形的周长。
方法④：（28+15）是一个长和一个宽的和，还有同样的一个长和宽，共有2个长和宽的和，所以用28+15的和乘2，得到长方形的周长。
对比一下这四种方法，你们觉得他们之间有没有什么联系？
方法②是方法①的巧算，方法④是方法③的巧算。
④你更喜欢哪种方法？为什么？（学生认为哪种简便就用哪种）
小结：我们通常情况下用第4种方法解决长方形周长计算问题，这样计算起来更简便。这样我们可以概括出长方形的周长计算公式为
（板书）
长方形周长=（长+宽）×2
【设计意图】用一组问题串引导学生逐层深入，理解算理，在充分理解的过程中，培养学生优算意识。新版教材比其他版本不同之处在于明确给出计算方法，让学生经历建模的过程——在算法多样性的基础上，让学生观察比较，自主进行算法的最优化选择，抽象出数学公式。在学生认知发展的基础上进行概括总结，更能发展学生的模型思想。
我们学习数学更是为了用简便的算法解决生活中的问题。刚刚我们通过几种算法的比较，在比较中得出简便的算法，还总结出了长方形周长的计算公式。下面我们再来看看正方形的周长计算。（板书比较，简便）
（2）方法的迁移——正方形周长公式建模：
那天井这个正方形的周长我们怎么计算的？回顾看投影。
23×4=92（米）
23+23+23+23=92（米）
这两种算法比较，你想说点什么？第一种更简便，算的更快。
按照总结长方形周长公式的方法，你能总结出正方形的周长计算公式吗？
正方形周长=边长×4
你们真了不起，学会了用数学语言简单的概括。为自己鼓鼓掌吧！
从这两个公式中，更能看出谁决定了长方形周长的大小？谁决定了正方形周长的大小？
长和宽决定了长方形周长的大小，边长决定了正方形周长的大小。
【设计意图】正方形周长算理学生很容易理解，因此不过多赘述。根据长方形周长算理及模型建构过程，直接迁移到正方形周长中，让学生推理得出正方形的周长计算方法。
回归问题，解开疑惑：现在你想对明明、亮亮说点什么？
预设：天井的周长比篮球场的周长长，所以亮亮跑得多。
3．模型应用，凸显优势。
听到了这个，明明又提出了新问题：“如果我们绕着家附近的街心公园和中心广场跑一圈，哪个远？”
出示街心公园和广场平面图，给出数据：街心公园的长是160米，宽是80米，广场边长是120米。你能快速解决这个问题吗？
预设：（160+80）×2=480（米）
120×4=480（米）
480=480
答：一样远。
让写的最快，并且正确的同学来前面展示。
你为什么采用这个方法计算？他怎么写的这么快？你怎么慢了？
看来这两个公式计算起来更简便更快捷。
【设计意图】在解决实际问题的过程中巩固长正方形的计算方法，让学生感受算法的优越性。
（三）沟通联系，求同存异。
下面我们来观察一下长方形的周长公式是长方形周长=（长+宽）×2，如果长逐渐缩短，会变成什么图形？
长方形周长公式就变成了什么形式？
正方形周长=（边长+边长）×2，
把它写成简便的形式是正方形周长=边长×4。
在变化的过程中，可以看出长正方形周长公式之间有联系的，也可以说正方形周长公式是特殊的长方形周长公式。
【设计意图】在建模的基础上优化公式，沟通联系，让学生将新知融会贯通，巩固加深长方形和正方形之间的联系——突出了正方形是特殊的长方形。
总结这节课我们学的是什么知识？长方形和正方形的周长。（板书）
（四）联系生活，巩固拓展。
在实际生活中，长正方形的周长有着广泛的应用。根据今天学到的知识，你敢不敢挑战一些其他问题？
1．基础训练
联欢会布置教室，同学们准备给教室长35分米，宽15分米的黑板加一圈边框，需要多少分米的材料？用同样长的材料可以给一个边长是多大的正方形黑板装饰边框呢？口算解决问题。
第二问给出了正方形周长是多少，求边长，大家的反应速度真快！看来大家学会了反过来运用这个公式了。
【设计意图】一正一反运用公式，基础训练与变式训练结合，灵活应用公式，解决生活实际问题。
2．巩固提升
刚刚我们计算出了篮球场的周长。前段时间学校因为施工，占了篮球场这块地方。
有些同学特别开心地说：“看来我们跑圈的时候，可以少跑一段长度了！”这句话你们同意吗？
解决方法：1）大家动手操作，画出跑步的路线。
2）对比、观察，说出看法。
3）课件演示，感受方法的相同。
小结：看来用平移线段这种方法将不规则的形状转化为规则的长方形，我们计算起来就简单了。这道题你们知道答案了吗？
跑一圈的长度不变，还是求这个篮球场的周长。
【设计意图】在实际情境中，学生通过动手描边，增强学生的空间观念。同时在图形对比中激发学生用平移的方法将不规则图形转化为熟悉图形，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
3．拓展提高
元旦联欢会，给教室的这扇窗户沿着这样的路线装饰彩灯，需要彩灯线多少米？你会解决吗？这道题的算法有很多种，作为下课的思考题。
【设计意图】复习长正方形周长计算方法，充分体现算法多样化，同时巩固平移线段的方法将不规则的图形转化为规则图形来结算。让学生在思维的碰撞下，得出这道题的思路，训练学生灵活解决问题的思维。
（五）畅谈收获，归纳小结。
下课铃声快要响起，这节课给你留下印象最深的是什么？
预设1：学会了长方形和正方形的周长计算方法。
预设2：知道了长正方形周长计算的公式。
预设3：会应用它们处理生活中的问题了。
预设4：通过对比，我知道了长正方形的计算方法其实可以用同一个模型来表示。
……
在生活中有许多关于周长的有趣问题，希望大家学会用数学眼光观察生活，多发现生活中的数学问题。也欢迎大家来我们学校参观！
四．
板书设计
长方形和正方形的周长
长方形周长=（长+宽）×2
比较
正方形周长=边长×4
简便
平移