分数与除法的关系（教案） 数学五年级下册 北京版
文档属性
| 名称 | 分数与除法的关系（教案） 数学五年级下册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 11:07:47 | ||
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文档简介
分数与除法的关系
1教学目标评论
1、用除法意义理解分数意义，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、通过小组合作，交流、操作等理解一个分数的两种意义，能用分数表示两个整数相除的商，并能解决一定的实际问题，体验分数答案的快捷。
3、培养学生动手操作、观察归纳的能力，促进学生主动沟通知识间的内在联系。
2学时重点评论
通过动手操作理解：把3张饼平均分给4个人，每人分多少张，理解分数与除法的关系。
3学时难点评论
通过动手操作把3张饼平均分给4个人，每人分张，理解用分数表示计算结果。
4教学活动
活动1【导入】分数与除法的关系评论
这是什么？（圆）教师出示，我现在用圆形纸片代表饼，现在请大家想一想，
6张饼平均分给3个人，每个人分到几张饼？（指名2张）你是怎样算出来的。师板书6÷3=2（张）
如果把1张饼平均分给2个人吃，这时候每个人分到几张饼？谁会列式？师板书1÷2=0.5（张）一半是不是0.5张，是一样的。请大家继续往下做
如果把1张饼平均分给3个人吃，这时候每个人分到几张饼？谁会列式？师板书1÷3=
（张）1÷3能知道每个人分了多少张吗？吃了其中的一份就是
张饼。
把1张饼平均分给3个人吃，就是把1张饼看作单位“1”，平均分成3份，每个人吃其中的1份，这1份就占这张饼的几分之几？就是多少张饼？
好了，请大家观察：两个数相除的商是什么数？当得不到整数时，我们用什么来表示？第3道题当除不尽的时候，有的同学想到了用什么来表示？那想过没有，是不是任意的两个数相除，商都可以用分数来表示，今天这节课我们一起来研究。板书：分数与除法的关系
活动2【讲授】活动一评论
活动一：
过渡语：刚才我们分完了1张饼，现在这里有3张饼，如果把3张饼平均分给4个人吃，每个人应该分到多少张饼？（课件）
谁会列式，师板书3÷4
，每个人到底分到多少张饼呢？
每个小组里边都有这样的学具，请大家亲自动手分一分，看看每个人到底分到多少张饼？2人一组，做好分工。动手之前，听清老师的要求。
出示要求：
折一折，画一画：你打算怎样把3张饼平均分给4个人？
剪一剪，拼一拼：看看每个人可以分到多少张饼？
想一想：有几种不同的分法？
学生操作，师巡视。
师：谁来介绍一下你们组是怎样分的？组织交流，展示不同的剪拼方法。
方法一：先把每个圆平均剪成4份，再把12个
张平均分给4人，得到每人3个
张，然后把3个
张拼在一起，得出结果，每人分到
张。
方法二：先把2个圆平均分成2份剪开，剪成4个
张，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把
张和
张拼在一起，得出每人分到
张。
方法三：先把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，每个人分得3张的
，再把每份的3张的
拼在一起，得到每人
张。
方法四：学生不剪拼，
推理得到：1张饼平均分给4人，每人分得
张，3张饼平均分给4人，每人分得3个
张，是
张。
师小结：（课件出示）老师把这两种方法制成了课件，课件展示清晰地剪拼方法和过程，理解3张的
等于1张的
1、把3张饼一张一张的分，把谁看作单位“1”？每张饼平均分成4份，每1小份占1张饼的，也就是张饼，分了3次，共分得3个张，合起来就是1张饼的，就是张饼；
2、也可以把3张饼摞起来一起分，把谁看作单位“1”？平均分成4份，这1份占这3张饼的，3张饼的把它展开，展开后发现，3张饼的相当于1张饼的，就是张饼。
（板书）3÷4=（张）
小结：把3张饼平均分给4个人，我们用不同的方法进行剪拼，都得到相同的结果，每人分到
张饼。
结合算式理解，3÷4表示什么意思？
3表示要分的3张饼，4表示平均分的份数，
张表示每人分到的结果。通过分饼，知道可以把1张饼看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分到这样3份的数；还可以把3张饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分到这样1份的数，就是多少张饼？
这是我们用分数表示两个数相除的结果，对吗？那是不是其它的除法也可以呢？咱们接着来试一试。
活动3【活动】活动评论
活动二：
找学生读题。课件
1、把2张饼平均分给3个人，每个人分到几张饼？
2、把3张饼平均分给5个人，每个人分到几张饼？
如果不借助学具，利用上边的方法同桌的两个人一组，任选1个小题来分析。
汇报：你们组解决的是哪个问题，有想补充的吗？设问：2张怎么分，平均分3份，1份占2张饼的几分之几，展开的话相当于1张饼的多少？
下一组。
看算式，2÷3
3÷5
各表示什么？
活动三：
刚才分饼，现在不分饼了，直接写7÷8，你认为是多少？
活动四：
观察这些算式，左边除法算式与右边的分数结果有什么关系，把你的发现和同桌说一说。
估计学生：被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线
知道他们的联系了，如果列成等式，板书：被除数÷除数=
（除数不能是0）
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
a÷b=
（b≠0）
刚才我们通过观察算式得出了分数与除法的联系，我在一起回顾一下，师出示课件
小结：两个整数相除，在得不到整数商的时候，就可以用分数来表示商。知道了分数与除法算式的联系，能不能说除法就是分数？分数能不能看作两个整数相除呢？为什么？除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。
过渡语：我们学习了分数与除法的关系，现在我们应用所学的知识来解决一下实际问题。
活动4【练习】巩固练习评论
1、用分数表示下面各式的商。
2÷9
7÷6
12÷19
1÷8
4÷4
25÷7
n÷m
（m≠0）
2、考一考。机动
1．1米的
等于3米的(
)
2．把2米长的绳子平均分3段，每段占全长的(
)，每段长(
)米。
活动5【作业】课堂作业评论
65页10题
1教学目标评论
1、用除法意义理解分数意义，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、通过小组合作，交流、操作等理解一个分数的两种意义，能用分数表示两个整数相除的商，并能解决一定的实际问题，体验分数答案的快捷。
3、培养学生动手操作、观察归纳的能力，促进学生主动沟通知识间的内在联系。
2学时重点评论
通过动手操作理解：把3张饼平均分给4个人，每人分多少张，理解分数与除法的关系。
3学时难点评论
通过动手操作把3张饼平均分给4个人，每人分张，理解用分数表示计算结果。
4教学活动
活动1【导入】分数与除法的关系评论
这是什么？（圆）教师出示，我现在用圆形纸片代表饼，现在请大家想一想，
6张饼平均分给3个人，每个人分到几张饼？（指名2张）你是怎样算出来的。师板书6÷3=2（张）
如果把1张饼平均分给2个人吃，这时候每个人分到几张饼？谁会列式？师板书1÷2=0.5（张）一半是不是0.5张，是一样的。请大家继续往下做
如果把1张饼平均分给3个人吃，这时候每个人分到几张饼？谁会列式？师板书1÷3=
（张）1÷3能知道每个人分了多少张吗？吃了其中的一份就是
张饼。
把1张饼平均分给3个人吃，就是把1张饼看作单位“1”，平均分成3份，每个人吃其中的1份，这1份就占这张饼的几分之几？就是多少张饼？
好了，请大家观察：两个数相除的商是什么数？当得不到整数时，我们用什么来表示？第3道题当除不尽的时候，有的同学想到了用什么来表示？那想过没有，是不是任意的两个数相除，商都可以用分数来表示，今天这节课我们一起来研究。板书：分数与除法的关系
活动2【讲授】活动一评论
活动一：
过渡语：刚才我们分完了1张饼，现在这里有3张饼，如果把3张饼平均分给4个人吃，每个人应该分到多少张饼？（课件）
谁会列式，师板书3÷4
，每个人到底分到多少张饼呢？
每个小组里边都有这样的学具，请大家亲自动手分一分，看看每个人到底分到多少张饼？2人一组，做好分工。动手之前，听清老师的要求。
出示要求：
折一折，画一画：你打算怎样把3张饼平均分给4个人？
剪一剪，拼一拼：看看每个人可以分到多少张饼？
想一想：有几种不同的分法？
学生操作，师巡视。
师：谁来介绍一下你们组是怎样分的？组织交流，展示不同的剪拼方法。
方法一：先把每个圆平均剪成4份，再把12个
张平均分给4人，得到每人3个
张，然后把3个
张拼在一起，得出结果，每人分到
张。
方法二：先把2个圆平均分成2份剪开，剪成4个
张，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把
张和
张拼在一起，得出每人分到
张。
方法三：先把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，每个人分得3张的
，再把每份的3张的
拼在一起，得到每人
张。
方法四：学生不剪拼，
推理得到：1张饼平均分给4人，每人分得
张，3张饼平均分给4人，每人分得3个
张，是
张。
师小结：（课件出示）老师把这两种方法制成了课件，课件展示清晰地剪拼方法和过程，理解3张的
等于1张的
1、把3张饼一张一张的分，把谁看作单位“1”？每张饼平均分成4份，每1小份占1张饼的，也就是张饼，分了3次，共分得3个张，合起来就是1张饼的，就是张饼；
2、也可以把3张饼摞起来一起分，把谁看作单位“1”？平均分成4份，这1份占这3张饼的，3张饼的把它展开，展开后发现，3张饼的相当于1张饼的，就是张饼。
（板书）3÷4=（张）
小结：把3张饼平均分给4个人，我们用不同的方法进行剪拼，都得到相同的结果，每人分到
张饼。
结合算式理解，3÷4表示什么意思？
3表示要分的3张饼，4表示平均分的份数，
张表示每人分到的结果。通过分饼，知道可以把1张饼看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分到这样3份的数；还可以把3张饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分到这样1份的数，就是多少张饼？
这是我们用分数表示两个数相除的结果，对吗？那是不是其它的除法也可以呢？咱们接着来试一试。
活动3【活动】活动评论
活动二：
找学生读题。课件
1、把2张饼平均分给3个人，每个人分到几张饼？
2、把3张饼平均分给5个人，每个人分到几张饼？
如果不借助学具，利用上边的方法同桌的两个人一组，任选1个小题来分析。
汇报：你们组解决的是哪个问题，有想补充的吗？设问：2张怎么分，平均分3份，1份占2张饼的几分之几，展开的话相当于1张饼的多少？
下一组。
看算式，2÷3
3÷5
各表示什么？
活动三：
刚才分饼，现在不分饼了，直接写7÷8，你认为是多少？
活动四：
观察这些算式，左边除法算式与右边的分数结果有什么关系，把你的发现和同桌说一说。
估计学生：被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线
知道他们的联系了，如果列成等式，板书：被除数÷除数=
（除数不能是0）
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
a÷b=
（b≠0）
刚才我们通过观察算式得出了分数与除法的联系，我在一起回顾一下，师出示课件
小结：两个整数相除，在得不到整数商的时候，就可以用分数来表示商。知道了分数与除法算式的联系，能不能说除法就是分数？分数能不能看作两个整数相除呢？为什么？除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。
过渡语：我们学习了分数与除法的关系，现在我们应用所学的知识来解决一下实际问题。
活动4【练习】巩固练习评论
1、用分数表示下面各式的商。
2÷9
7÷6
12÷19
1÷8
4÷4
25÷7
n÷m
（m≠0）
2、考一考。机动
1．1米的
等于3米的(
)
2．把2米长的绳子平均分3段，每段占全长的(
)，每段长(
)米。
活动5【作业】课堂作业评论
65页10题