一 长方体和正方体（教案） 数学五年级下册 北京版
文档属性
| 名称 | 一 长方体和正方体（教案） 数学五年级下册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 11:11:21 | ||
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文档简介
一
长方体和正方体
1教学目标评论
1
通过对长正方体的复习，使学生进一步掌握长正方体的特征，表面积、体积的计算，熟练的应用所学知识灵活的解决数学问题。、
2、注重培养学生“问题解决”的能力，提炼解决问题的策略与方法，从而积淀数学活动的经验。
3、感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的空间观念。
2学情分析评论
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求它们的表面积和体积，本课学习是在学生已经学习了长、正方体特征、表面积和体积的基础上，上的一节复习训练课，虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致学生在应用所学知识灵活解决较复杂的数学问题时有很大的困难。因此通过本节课的学习培养学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时使学生在学习中体会到探究问题、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现学生在教学中的主体学习地位。
3重点难点评论
教学重点：
利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，灵活解决实际问题。进一步发展学生的空间观念。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生解决问题的策略与方法，进一步发展学生的空间观念。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】教学过程评论
一、解决问题，引出知识点
1、师：这节课我们一起进行长方体和正方体的复习与训练。（板书课题）
2出示：工人叔叔做一个长9分米，宽6分米，高6分米的无盖的长方体玻璃缸，并金属条镶边（如图）。（课件出示）
师：同学们仔细想一想，根据提供的数学信息，结合长方体的知识，你能提出哪些有意义、有价值的数学问题，并解答。
生解答，教师巡视指导。
师：听清老师的要求了吗？快速的完成在你的数学练习本上
3、汇报交流
师：汇报时先说清你提的问题是什么，再说你是怎样列式的，最后说明为什么这样解决。
(1)棱长之和
生说师板书：（9+6+6）×4=84分米
在这一过程中，通过学生解释为什么这样解决引出长方体棱的特征。
师板书：
4长、4宽、4高
板书C=（a+b+c）×4
师：对于这个问题谁还有不同的解答方法？
师小结：虽然算式不同，但我们都是依据长方体棱的特征计算的。
(2)表面积
板书：9×6×2+6×6×2+9×6=234（平方分米）
通过学生的解释引出长方体面的特征师板书：
6个面长方形（2个对面正方形）对面相等。
师：对于这个问题谁还有不同的解答方法？
师：谁能说说长方体的表面积公式？(板书公式)
师：根据这道题，结合生活实际说一说在什么情况下用到了表面积的相关知识。
师小结：我们在解决这些问题时一定要认真审题，具体情况具体分析。
（3）体积
板书：9×6×6=324（立方分米）
V=abh
(4)容积
师：容积与体积一样吗？
4、师：如果把这个玻璃缸变成正方体可以怎么办？
师：为什么？
师：长、宽、高都相等就可以了吗？
师：长、宽、高都相等，6个面都是正方形这两个条件都要具备才是正方体。
5、现在知道正方体的棱长,你会求什么？根据什么？
师：咦，表面积、体积都是216，看来体积和表面积一样。
6、师小结：通过刚才的了解，我发现同学们对长方体正方体这一单元知识学的很扎实，你们真棒。下面就让我们灵活应用这些知识聪明的智慧的去解决一些数学问题。
二、灵活应用，提升能力。
㈠、判断，并说明理由。
1、相对的棱相等的6面体一定是长方体。（
）
2、
6个任意长方形一定能围成一个长方体。（
）
3、相对的面都相等的6面体一定是长方体。（
）
㈡、解决问题
1、有一个长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体。
甲说：切后表面积增加了40平方厘米
乙说：切后表面积增加了30平方厘米
丙说：切后表面积增加了24平方厘米
你能求出原来长方体的表面积是多少平方厘米吗？（后出示图）
师：由切你还能想到什么？
师：通过一切、一拼你有什么想法？
2、一张正方形的纸，边长12厘米，把它折成一个底面是正方形的长方体纸筒（如图），这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、有一个相对的面是正方形的长方体，从一个顶点引出的棱中，甲说：有一条长4厘米，乙说：还有一条长12厘米。长方体的体积是多少？
师：想象一下这个长方体是什么样？
师：怎样列式？
师小结：我们在审题时，一定要认真，不光看数字，还要抓文字。获得更有价值的数学信息。
4、给长方体玻璃缸里注水，水面高3分米，水的体积是多少？如果把左面当底，水面高度会是多少呢？在缸内放入一块体积是80立方分米的假山石（假山石能全部进入水中），会出现什么情况？
师：解决这道题的关键是什么？你能举一举等积变形的例子吗？
师小结：这些问题有着不同的情景，但是解决问题的本质是相同的，都运用了等积变形的思想。
5、要用一张长方形铁皮，焊制一个深3厘米无盖的长方体铁皮盒（焊接的厚度不计),请你设计制作方案。
三、总结质疑
通过这节课的学习你有什么收获？
长方体和正方体
1教学目标评论
1
通过对长正方体的复习，使学生进一步掌握长正方体的特征，表面积、体积的计算，熟练的应用所学知识灵活的解决数学问题。、
2、注重培养学生“问题解决”的能力，提炼解决问题的策略与方法，从而积淀数学活动的经验。
3、感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的空间观念。
2学情分析评论
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求它们的表面积和体积，本课学习是在学生已经学习了长、正方体特征、表面积和体积的基础上，上的一节复习训练课，虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致学生在应用所学知识灵活解决较复杂的数学问题时有很大的困难。因此通过本节课的学习培养学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时使学生在学习中体会到探究问题、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现学生在教学中的主体学习地位。
3重点难点评论
教学重点：
利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，灵活解决实际问题。进一步发展学生的空间观念。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生解决问题的策略与方法，进一步发展学生的空间观念。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】教学过程评论
一、解决问题，引出知识点
1、师：这节课我们一起进行长方体和正方体的复习与训练。（板书课题）
2出示：工人叔叔做一个长9分米，宽6分米，高6分米的无盖的长方体玻璃缸，并金属条镶边（如图）。（课件出示）
师：同学们仔细想一想，根据提供的数学信息，结合长方体的知识，你能提出哪些有意义、有价值的数学问题，并解答。
生解答，教师巡视指导。
师：听清老师的要求了吗？快速的完成在你的数学练习本上
3、汇报交流
师：汇报时先说清你提的问题是什么，再说你是怎样列式的，最后说明为什么这样解决。
(1)棱长之和
生说师板书：（9+6+6）×4=84分米
在这一过程中，通过学生解释为什么这样解决引出长方体棱的特征。
师板书：
4长、4宽、4高
板书C=（a+b+c）×4
师：对于这个问题谁还有不同的解答方法？
师小结：虽然算式不同，但我们都是依据长方体棱的特征计算的。
(2)表面积
板书：9×6×2+6×6×2+9×6=234（平方分米）
通过学生的解释引出长方体面的特征师板书：
6个面长方形（2个对面正方形）对面相等。
师：对于这个问题谁还有不同的解答方法？
师：谁能说说长方体的表面积公式？(板书公式)
师：根据这道题，结合生活实际说一说在什么情况下用到了表面积的相关知识。
师小结：我们在解决这些问题时一定要认真审题，具体情况具体分析。
（3）体积
板书：9×6×6=324（立方分米）
V=abh
(4)容积
师：容积与体积一样吗？
4、师：如果把这个玻璃缸变成正方体可以怎么办？
师：为什么？
师：长、宽、高都相等就可以了吗？
师：长、宽、高都相等，6个面都是正方形这两个条件都要具备才是正方体。
5、现在知道正方体的棱长,你会求什么？根据什么？
师：咦，表面积、体积都是216，看来体积和表面积一样。
6、师小结：通过刚才的了解，我发现同学们对长方体正方体这一单元知识学的很扎实，你们真棒。下面就让我们灵活应用这些知识聪明的智慧的去解决一些数学问题。
二、灵活应用，提升能力。
㈠、判断，并说明理由。
1、相对的棱相等的6面体一定是长方体。（
）
2、
6个任意长方形一定能围成一个长方体。（
）
3、相对的面都相等的6面体一定是长方体。（
）
㈡、解决问题
1、有一个长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体。
甲说：切后表面积增加了40平方厘米
乙说：切后表面积增加了30平方厘米
丙说：切后表面积增加了24平方厘米
你能求出原来长方体的表面积是多少平方厘米吗？（后出示图）
师：由切你还能想到什么？
师：通过一切、一拼你有什么想法？
2、一张正方形的纸，边长12厘米，把它折成一个底面是正方形的长方体纸筒（如图），这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、有一个相对的面是正方形的长方体，从一个顶点引出的棱中，甲说：有一条长4厘米，乙说：还有一条长12厘米。长方体的体积是多少？
师：想象一下这个长方体是什么样？
师：怎样列式？
师小结：我们在审题时，一定要认真，不光看数字，还要抓文字。获得更有价值的数学信息。
4、给长方体玻璃缸里注水，水面高3分米，水的体积是多少？如果把左面当底，水面高度会是多少呢？在缸内放入一块体积是80立方分米的假山石（假山石能全部进入水中），会出现什么情况？
师：解决这道题的关键是什么？你能举一举等积变形的例子吗？
师小结：这些问题有着不同的情景，但是解决问题的本质是相同的，都运用了等积变形的思想。
5、要用一张长方形铁皮，焊制一个深3厘米无盖的长方体铁皮盒（焊接的厚度不计),请你设计制作方案。
三、总结质疑
通过这节课的学习你有什么收获？