五 分数的加法和减法（教案） 数学五年级下册 北京版

五
分数的加法和减法
1教学目标评论
1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，能正确进行计算，并养成验算的良好习惯。
2、通过观察、操作与交流等活动，让学生经历探索算理与算法的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3、通过具体的问题情境，培养学生的探究意识，渗透“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
2重点难点评论
重点：理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的算法。
难点：理解异分母分数加、减法必须先通分再计算的算理。
3教学过程
活动1【讲授】异分母分数加减法评论
教学过程：
一、情境导入
1、假期有的同学想和爸爸妈妈出去游玩，那老师想为你介绍个好去处——武夷山风景区。看大屏幕（为学生提供了“武夷山风景区”图片和相关信息），去武夷山旅游，先从长城宾馆出发再到达武夷山山顶，有这样几种游玩方式：
乘汽车小时
乘缆车小时
长城宾馆
武夷山山脚下
武夷山山顶
骑自行车小时
爬山小时
如果是你，你打算选择哪种方式到达武夷山山顶，需要多少时间，怎样列式？
通过思考，学生可能出现以下四种方案：
①
“先坐汽车，然后坐缆车”的方案。列式：＋
②
“先坐汽车，然后爬山”的方案。列式：＋
③
“先骑自行车，后坐缆车”的方案。列式：＋
④
“骑车和爬山”的方案。列式：＋
2、你能将这些算式进行分类吗？（把分母相同的这一类叫同分母分数加法，把分母不同的这一类叫异分母分数加法。）
3、你能很快地算出哪一类算式的结果？说一说你是怎样计算的。
引导学生说出同分母分数加减法法则：分母不变，只把分子相加减。同分母分数加减法是学习本课的直接知识起点，复习旧知，为学习新知做铺垫。
4、那么异分母分数加减法又该如何计算呢？这节课我们就来研究它。
二、自主探究
（一）自主探究异分母分数加法的计算方法。
1、以＋为例，尝试计算。
先让学生猜想＋可能等于几？（学生可能出现以下猜想、、）
这时，引导学生从猜想中，筛选出错误答案，学生可能从估算的角度发现，已经是一半了，而、还不到一半，所以＋不可能等于和。从而，否定错误算法。
那么＋得多少呢？结果是否正确呢？
接下来，引导学生想办法研究算法，验证猜想。
探究活动的要求：①独立尝试运用学过的有关知识和方法来计算。
②如有困难可以借助手中的操作材料。（圆片、或长方形）
③做完后，同桌相互交流各自的算法。
3、全班交流。反馈学生做题情况，学生可能出现的答案是：（可补充、提出问题或发表见解）
A：用画长方形图或圆形图的方法。(随着学生汇报，电脑随着演示)
=
+
=
B：画线段图的方法。
C：化成小数的方法
＋=0.25+0.5=0.75
D：转化成分钟计算
小时=30分钟
小时=15分钟
小时+小时=30分钟+15分钟=
小时
E：通分的方法：
＋=+=
A
、B都是通过画图得出答案，直观易懂，也是理解通分方法的基础，要让学生明白。
C、D作为算法的补充，让学生了解即可。
最后，通分的方法是本课研究的重点，结合学生汇报，教师演示学具，帮助学生不仅得法更明理。
4、总结归纳异分母分数加法的计算方法。
（异分母分数相加，先通分转化成同分母分数再加。）
5、如此多的算法，你更喜欢哪一种算法，为什么？
6、独立练习：＋
＋
＋
＋
由于通分是学生在上一单元刚刚学习过的知识，还不是很熟练，在学生独立计算之前，先回忆通分的方法。每两个分母之间的关系有三种情况，互质关系、倍数关系、一般关系，根据这三种关系说说怎么找每组数的公分母？接下来，让学生独立计算。学生展示算法时，先展示前两道题。
（二）探究异分母分数减法的计算方法，可以引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。
1、后两道题，让学生通过用逆运算的方法验算，从而，放手让学生独立探究异分母分数减法的计算方法。
2、之后让学生说说算理与算法。
（三）引导学生总结概括异分母分数加、减法的计算方法。
（异分母分数相加、减，先通分转化成同分母分数再加、减。）
三、练习提高
1、结合直观图计算。
2、巧算，找规律。
3、括号里应填几？（括号内必须填异分母分数）
四、反思梳理
出示：25-13=？12，2个一是怎样得到的？一个十怎样得到的？25-1.3=?23.7为什么不用5-3，7是怎么来的？由此，可以得到，只有计数单位相同才能相加减。
本课计算
+
时，可以直接将分子相加，得出
，约分后是
，而计算
+
=时，要先通分转化成同分母分数加减法，再计算，目的是什么？也是使计数单位相同再加减。
五、教师评价（问卷）：
口算
把月季花分别批发给甲、乙、丙三家花店。甲花店得到总数的
，乙花店得到总数的
，丙花店得到总数的几分之几？